Lue keskustelun säännöt.
Lapsen matikankoe. Miten ope voi miinustaa oikeasta vastauksesta?
31.01.2014 |
Tehtävä oli: lautasella on 2 keksiä. Näitä 2 keksin lautasia on 6. Kuinka monta keksiä on yhteensä? Tee lasku ja laske.
Lapsi teki laskun 2*6=12
V: 12 keksiä
Ope oli vähentänyt 1/2 pistettä, koska lapsi ei ollut laskenut 6*2=12
Ilmeisesti kertoja ja kerrottava oli open mielestä väärinpäin. Oli sanonut lapsille, että ei ole sama asia, jos laskee 2*6???
Kaksi lasta selittää minulle, ettei saa, eikä voi laskea 2*6, koska ope on näin ohjeistanut 'väärin' laskeneita.
Tuolla puolella pisteellä ei ole niin mitään väliä, mutta onko opella todella oikeus opettaa matikkaa väärin? Lasku ja vastaus on oikein, tai sitten olen taantunut jo pahasti.
Kommentit (131)
Ei kahdella keksillä voi kertoa kuutta. Kuudella voi kertoa kaksi keksiä.
Kuusi on numero, keksi ei, vaikka keksejä kaksi olisikin.
2*6 = 6*2. Paitsi silloin kun kakkonen onkin keksejä.
Miten ihmiset ei ymmärrä kertojan ja kerrottava eroa? Onko jakaja ja jaettavalkin yhtä hankala?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ei kahdella keksillä voi kertoa kuutta. Kuudella voi kertoa kaksi keksiä.
Kuusi on numero, keksi ei, vaikka keksejä kaksi olisikin.
2*6 = 6*2. Paitsi silloin kun kakkonen onkin keksejä.
Miten ihmiset ei ymmärrä kertojan ja kerrottava eroa? Onko jakaja ja jaettavalkin yhtä hankala?
Ei kahdella keksillä voi kertoa kuutta. Kuudella voi kertoa kaksi keksiä.
Kuusi on numero, keksi ei, vaikka keksejä kaksi olisikin.
2*6 = 6*2. Paitsi silloin kun kakkonen onkin keksejä.
Miten ihmiset ei ymmärrä kertojan ja kerrottava eroa? Onko jakaja ja jaettavalkin yhtä hankala?
Edellä olevassa vastauksessa hyvä pointti! On hyvä, että vanhemmat ovat kiinnostuneita koulusta ja opettajaan pitääkin ottaa yhteyttä, jos arvelee lapsensa kokeneen vääryyttä. Mutta tosiaan, ehkä kaikkea ei kannata puida lapsen kuullen...
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:01"]
Juuri tuossa se on, ei saa ajatella matematiikkaa vain lopputuloksena, aivan yhtä tärkeä asia on se itse laskutoimitus. Esimerkiksi ylioppilaskirjoituksissa voi saada hyvät pisteet laskusta vaikka itse lopputulos olisi väärin, jos on ymmärtänyt että miten lasku pitäisi laskea mutta on tullut jokin virhe johonkin.
[/quote]
Näin on, mutta tässä tapauksessahan virhe on opettajan eikä oppilaan.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
onko tämä joku viimevuotinen keskustelu. Tämän olen lukenut jo aiemmin.
Juu, mun mielestä vastaus on oikein ja täydet pitäisi tulla. Olen DI.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:56"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:35"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:34"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:28"]
Voi plääh. Kertoa voit keksien määrää lautasilla tai lautasten määrää kekseillä, ihan miten itse haluat. Termit ovat keskenään vaihdettavissa ja näinkin hurjan abstraktiin ajatteluun luulisi jokaisen aikuisen kykenevän, vaikka kirjassa on asia lapsia varten esitetty kuinka yksinkertaistetusti tahansa.
[/quote]
Kertolaskussa on sääntönsä, jonka mukaan ensimmäinen luku on kertoja (eli miten monta kertaa jotain on) ja toinen luku on kertoja (minkä määrää lasketaan). Laskusäännöt pätevät yksinkertaisissa keksijutuissa ja monimutkaisissa funktioissa. Tätä on hankala ymmärtää, jos matematiikasta ei ole koskaan saanut kymppejä vaan on elänyt täysin tuurimaailmassa.
[/quote]
Niin minähän olenkin vain fysiikan tohtori.
[/quote]
Me molemmat tiedämme, että fysiikka ja matematiikka ovat kaksi eri asiaa. Vai oletitko noin kirjoittaessasi, että fysiikan tohtorina sinulla on automaattisesti joku autuaaksitekevä tieto matematiikasta?
[/quote]
No et sinä sitten ainakaan tieteenharjoittamisesta tai luonnontieteistä paljoa ymmärrä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:58"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:25"]
Ap tässä. Kyllä vain miinustamisen syynä oli 'väärä' laskujärjestys. Ope oli punakynällä merkinnyt nuolet 2 ja 6 päälle. Kysyin lapselta, mitä varten nuolet, kun lasku on oikein. Ope oli selkeästi sanonut, että väärinpäin.
Aiomme kyllä vielä opeltakin kysyä, en vaan nyt pe- iltana viitsi mokomalla häiritä. Lapsi siis toi tänään kokeen kotiin.
[/quote]
Ja tässä sitten opetat lapsellesi, että opettaja on äidin mielestä väärässä. Tästä lähtien lapsesi suhtautuu epäluuloisesti opettajan opettamiseen, koska lapsen ensisijainen auktoriteetti ja kaikkitietävä esimerkki on oma äiti (murkkuikään asti).
Kannattaa aina pohtia siitä näkökulmasta, että opettajalla on varmasti hyvä syy tehdä näin ja näin. Väkisinkin tuohon on joku järkeenkäypä syy. Alakoulun matikanopetus on ihan erilaista kuin 80-luvun ala-asteen matikanopetus.
Jos haluat murentaa lapsen opettajan auktoriteettia lapsen silmissä, tutki aina kokeet suurennuslasilla lapsen nähden ja kuullen.
Meidän vanhempien kannattaisi aina miettiä sitä kautta, että koulu perustuu siihen, että lapset kunnioittavat opettajaansa auktoriteettina. Se on edellytys sille, että homma toimii. Aina, kun vanhemmat kylvävät epäilyksen siemenen, koulutyöskentely vaikeutuu piirun verran ja siitä kärsii jokainen opetukseen osallistuva (lapsi ja aikuinen).
[/quote]
Minä ainakin tutkin aina pisteytykset. Totta kai!
- ihminen, myös lapsi, oppii virheistään. Sen takia koevastaukset käydään aina lävitse ja mietitään, mikä meni väärin, myös kotona. Jos niitä ei käydä, lapsi ei opi virheistään (aina ei luokassa koevastauksia käydä lävitse tai ainakaan lapsi ei välttämättä tajua, mikä hänen versiossaan uupui verrattuna oikeaksi mainittuun verrattuna).
- opettajakin on ihminen, ja hänelle sattuu virheitä. Siksi kannattaa tarkistaa pisteytys ja reklamoida, jos on virhe. Koenumeroilla kun on väliä viimeistään sitten, kun lapsi saa todistukseen numeroarvion. Erehtyminen on inhimillistä, eikä sellaista kannata lapsellekaan muuksi väittää, tietenkään!
- oppilaan ei tarvitse eikä pidä oppia mitään sokeaa kunnioitusta auktoriteetteja kohtaan. Sellaista ei muutenkaan ole syytä kenenkään harrastaa. Jos työpaikalla ylempi pomo tekee typeriä, sen typeryyden saa ja pitää havaita ja antaa kohteliasta palautetta. Jos opettaja tekee virheen, siitä voi vähintäänkin sanoa lapselle, että "oikeasti matematiikassa nuo luvut voi esittää kummin päin tahansa, opettaja on nyt tuossa vähentänyt pisteitä väärin, kysytäänpä häneltä perustelut" tms.
Oikeassa olevaa kunnioitetaan, väärässä olevalta kysytään perustelut ja tarvittaessa oikaistaan kohteliaasti. Ja ihan hyvin toki voi olla, että se äiti on itse väärässä, ja sekin myönnetään. Oppia ikä kaikki!
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:54"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:38"] Onko mahdollista, että tällaisella järjestyksen muuttamisella on jossain vaiheessa isommat seuraukset? Nimittäin ymmärtääkseni kaikissa kertolaskuissa voidaan nämä laittaa kummin päin tahansa, vai olenko väärässä?
[/quote]
Esim. matriisien kertolaskussa järjestyksellä on väliä, ja kun vektoria kerrotaan reaaliluvulla, pitää tietää, kumpi on kertoja ja kumpi kerrottava. Näitä tulee toki vasta lukiossa jos sielläkään.
T. Matikanope
[/quote]
Luojan kiitos meidän toka-luokkalaiselle ei opeteta jotain vektorilukuja ja matriisilaskentaa!
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:01"]
Juuri tuossa se on, ei saa ajatella matematiikkaa vain lopputuloksena, aivan yhtä tärkeä asia on se itse laskutoimitus. Esimerkiksi ylioppilaskirjoituksissa voi saada hyvät pisteet laskusta vaikka itse lopputulos olisi väärin, jos on ymmärtänyt että miten lasku pitäisi laskea mutta on tullut jokin virhe johonkin. Sillä taas ei saa yo-kokeessa pisteitä, että paperissa lukee vain se lopputulos ilman laskukaavaa...
Tuo yllä oleva omena esimerkki (kolme lasta ja kuusi omenaa) on hyvä esimerkki siitä, että lapsen pitää tietää mikä on jakaja ja mitä jaettava, ei riitä että randomisti laittaa lukuja peräkkäin ja jakaa/kertoo/miinustaa/laskee yhteen niitä tietämättä mitä tekee.
[/quote]
No kato. Kun jako- ja vähennyslaskussa sillä JÄRJESTYKSELLÄ ON VÄLIÄ.
Ei kertolaskussa.
Vitsit että ottaa teiltä lujille...
Oli niin tai näin, niin ainakaan opettaja ei ole onnistunut tehtävässään opettaa lapselle, MIKSI ne luvut tulee laittaa noin päin. On vain tehty tiettäväksi että vain toinen tapa on oikea, sillä siisti. Ei ole saatu aikaan ymmärrystä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:03"]
Ei kahdella keksillä voi kertoa kuutta. Kuudella voi kertoa kaksi keksiä.
Kuusi on numero, keksi ei, vaikka keksejä kaksi olisikin.
2*6 = 6*2. Paitsi silloin kun kakkonen onkin keksejä.
Miten ihmiset ei ymmärrä kertojan ja kerrottava eroa? Onko jakaja ja jaettavalkin yhtä hankala?
[/quote]
ystäväiseni, kuusi oli lautasia....*kuiskaa* Eli ihan vastaavasti kakkonenkin on "numero".
Kaksi keksiä kuudella lautasella=kuudella lautasella kaksi keksiä.
Menikö jakeluun vai haenko lisää rautalankaa...
Oikeasti, ne on täysin vaihdettavissa. jakolaskussa taas sillä järjestyksellä on väliä. Ei kertolaskussa.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:03"]
Ei kahdella keksillä voi kertoa kuutta. Kuudella voi kertoa kaksi keksiä.
Kuusi on numero, keksi ei, vaikka keksejä kaksi olisikin.
2*6 = 6*2. Paitsi silloin kun kakkonen onkin keksejä.
Miten ihmiset ei ymmärrä kertojan ja kerrottava eroa? Onko jakaja ja jaettavalkin yhtä hankala?
[/quote]
5 x jankkaviesti. Vai Jankkaviesti x 5?
Aivan sama.
6 oli lautasten määrä ja 2 keksien. 2 keksiä/lautanen x 6 lautasta = 12 keksiä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
75 - kiitos!
Tuossahan se tuli, sanallisesti:
Kaksi keksiä kuudella lautasella=kuudella lautasella kaksi keksiä.
75 - kiitos!
Tuossahan se tuli, sanallisesti:
Kaksi keksiä kuudella lautasella=kuudella lautasella kaksi keksiä.
75 - kiitos!
Tuossahan se tuli, sanallisesti:
Kaksi keksiä kuudella lautasella=kuudella lautasella kaksi keksiä.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:56"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:35"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:34"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:28"]
Voi plääh. Kertoa voit keksien määrää lautasilla tai lautasten määrää kekseillä, ihan miten itse haluat. Termit ovat keskenään vaihdettavissa ja näinkin hurjan abstraktiin ajatteluun luulisi jokaisen aikuisen kykenevän, vaikka kirjassa on asia lapsia varten esitetty kuinka yksinkertaistetusti tahansa.
[/quote]
Kertolaskussa on sääntönsä, jonka mukaan ensimmäinen luku on kertoja (eli miten monta kertaa jotain on) ja toinen luku on kertoja (minkä määrää lasketaan). Laskusäännöt pätevät yksinkertaisissa keksijutuissa ja monimutkaisissa funktioissa. Tätä on hankala ymmärtää, jos matematiikasta ei ole koskaan saanut kymppejä vaan on elänyt täysin tuurimaailmassa.
[/quote]
Niin minähän olenkin vain fysiikan tohtori.
[/quote]
Me molemmat tiedämme, että fysiikka ja matematiikka ovat kaksi eri asiaa. Vai oletitko noin kirjoittaessasi, että fysiikan tohtorina sinulla on automaattisesti joku autuaaksitekevä tieto matematiikasta?
[/quote]
*huutonaurua*
En ole tuo fysiikan tohtori, mutta kai nyt jokainen tietää matematiikan olevan väline esim. fysiikan käsittelemiseen. Eli huonolla matematiikan taidolla ei pitkälle pötkitä fysiikassa. Ehkä fysiikan tohtori tietää vähemmän matematiikasta kuin matematiikan tohtori, mutta kyllä hän päihittää helposti jonkun perus-Pirkon.
Onko teistä ihan sama asia:
kuudella lapsella on kullakin kaksi karkkia
kahdella lapsella on kummallakin kuusi karkkia
Molemmissa tapauksissa karkkeja on 12, mutta syöjän kannalta on todellakin eroa, saako hän kaksi vai kuusi karkkia.
Niin ehkä asiat opetetaan tietyllä tavalla siksi, että kertojalla ja kerrottavalla on eroa?
Vaikka 2+6 ja 6+2 antavat tulokseksi 8, ja samoin 2*6 ja 6*2 tekevät molemmat 12, ei asia enää olkaan noin kun on miinus- tai jakolasku kyseessä 2-6=-4 ja 6-2=4, sitten taas 2:6=0,33... ja 6:2=3 jne.
Pitää tietää mikä on se kertoja ja millä asia kerrotaan. Esimerkiksi lentooneessä on 100 matkustajaa joilla jokaisella on 2 matkalaukkua ruumassa ja jokaisessa matkalaukussa on kolme paria kenkiä, montako kenkäparia ruumassa yhteensä on?
100*2*3= 600, samoin 2*3*100=600 mutta tuossa jälkimmäisessä lausekkeen lukeminen on "vaikeampaa": "Kahdessa laukussa on kolmet kengät jotka on sadalla matkustajalla mukana".
Ei kahdella keksillä voi kertoa kuutta. Kuudella voi kertoa kaksi keksiä.
Kuusi on numero, keksi ei, vaikka keksejä kaksi olisikin.
2*6 = 6*2. Paitsi silloin kun kakkonen onkin keksejä.
Miten ihmiset ei ymmärrä kertojan ja kerrottava eroa? Onko jakaja ja jaettavalkin yhtä hankala?