Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Lapsen matikankoe. Miten ope voi miinustaa oikeasta vastauksesta?
31.01.2014 |
Tehtävä oli: lautasella on 2 keksiä. Näitä 2 keksin lautasia on 6. Kuinka monta keksiä on yhteensä? Tee lasku ja laske.
Lapsi teki laskun 2*6=12
V: 12 keksiä
Ope oli vähentänyt 1/2 pistettä, koska lapsi ei ollut laskenut 6*2=12
Ilmeisesti kertoja ja kerrottava oli open mielestä väärinpäin. Oli sanonut lapsille, että ei ole sama asia, jos laskee 2*6???
Kaksi lasta selittää minulle, ettei saa, eikä voi laskea 2*6, koska ope on näin ohjeistanut 'väärin' laskeneita.
Tuolla puolella pisteellä ei ole niin mitään väliä, mutta onko opella todella oikeus opettaa matikkaa väärin? Lasku ja vastaus on oikein, tai sitten olen taantunut jo pahasti.
Kommentit (131)
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:20"]
Onko teistä ihan sama asia:
kuudella lapsella on kullakin kaksi karkkia
kahdella lapsella on kummallakin kuusi karkkia
Molemmissa tapauksissa karkkeja on 12, mutta syöjän kannalta on todellakin eroa, saako hän kaksi vai kuusi karkkia.
[/quote]
Aivan hyvin voit sinäkin järjestellä keksit ja lautaset uudelleen ja tarjoilla syötäväksi kenelle haluat. ei tuo syöjän näkökulma liity tähän perusasiaan eli tulon tekijöiden vaihdannaisuuteen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Voi itku, että minua alkaa todella ottamaan aivoon alakoulun opettajat. Käyttäkää nyt omaa järkeänne matikassa, sitä kuitenkin joudutte pienille opettamaan. Uskokaa jo, että on aivan h***etin sama, mitä opettajankirjassa sanotaan tuosta laskujärjestyksestä. Ap:n lapsi on tehnyt tehtävän aivan oikein ja pisteiden vähentäminen opettajalta virhe. Opettajaan PITÄÄ ottaa yhteys ja kysyä hänen järkeilyään. Joka tapauksessa opettaja ei pysty millään, ei siis millään, todistamaan tekemäänsä virhettä oikeaksi.
Tämä vain sotkee lasten matikanopintoja ja yläasteella joudumme korjaamaan tätä satoa. Ei auta kuin sanoa, että alakoulussa opetetaan väärin..
terv. Yläkoulun matikanope
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:20"]
Onko teistä ihan sama asia:
kuudella lapsella on kullakin kaksi karkkia
kahdella lapsella on kummallakin kuusi karkkia
Molemmissa tapauksissa karkkeja on 12, mutta syöjän kannalta on todellakin eroa, saako hän kaksi vai kuusi karkkia.
[/quote]
Vitsit sun kanssasi. Ei ole sama asia, mutta sen sijaan
kuudella lapsella on kaksi karkki=kaksi karkki kuudella lapsella.
Ei tämä matematiikka oikeasti ole vaikeaa... jos ei sitä tee tyhmyydellään vaikeaksi.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:20"]
Onko teistä ihan sama asia:
kuudella lapsella on kullakin kaksi karkkia
kahdella lapsella on kummallakin kuusi karkkia
Molemmissa tapauksissa karkkeja on 12, mutta syöjän kannalta on todellakin eroa, saako hän kaksi vai kuusi karkkia.
[/quote]
Entä jos äiti on kieltänyt, että saa syödä max 3 karkkia kun ei ole karkkipäivä? Tehdäänkö ls-ilmo?
Ihana, kun matemaattisesti lahjattomat täällä huutelee oppimiaan termejä kerrottavista ja kertojista. Näkee, että ootte matikkanne käyneet läpi perustyttöjen keinolla eli lukemalla, ette matemaattista ajattelua sisäistämällä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En jaksa lukea koko ketjua, mutta tässä ovat tosiaan alakoulun opettajat - tai oikeastaan heidän kouluttajansa - keksineet jonkin idioottimaisen säännön, jonka mukaan kertolaskussa pitää tulon tekijät merkitä määrätyssä järjestyksessä. Saattaa toki olla, että joitakin matematiikassa heikkoja ajattelutapa auttaakin.
Minusta on kuitenkin idioottimaista miinustaa pisteitä siitä, että sääntöä (jolle ei ole mitään järkeviä matemaattisia perusteita) ei ole noudatettu. Asialle ei kuitenkaan pysty tekemään mitään niin kauan kuin joku merkittävässä asemassa oleva kasvatustieteilijä ei muuta tästä mielipidettään tai jää eläkkeelle. On vaan todettava lapselle, että tässä vaiheessa tulon tekijät pitää panna opettajan määräämässä järjestyksessä, mutta myöhemmin ne voi kirjoittaa kummin päin vaan.
Tekniikan tohtori, yli 30 ov yliopistotason matematiikan opintoja
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:20"]
Niin ehkä asiat opetetaan tietyllä tavalla siksi, että kertojalla ja kerrottavalla on eroa?
Vaikka 2+6 ja 6+2 antavat tulokseksi 8, ja samoin 2*6 ja 6*2 tekevät molemmat 12, ei asia enää olkaan noin kun on miinus- tai jakolasku kyseessä 2-6=-4 ja 6-2=4, sitten taas 2:6=0,33... ja 6:2=3 jne.
Pitää tietää mikä on se kertoja ja millä asia kerrotaan. Esimerkiksi lentooneessä on 100 matkustajaa joilla jokaisella on 2 matkalaukkua ruumassa ja jokaisessa matkalaukussa on kolme paria kenkiä, montako kenkäparia ruumassa yhteensä on?
100*2*3= 600, samoin 2*3*100=600 mutta tuossa jälkimmäisessä lausekkeen lukeminen on "vaikeampaa": "Kahdessa laukussa on kolmet kengät jotka on sadalla matkustajalla mukana".
[/quote]
Niin. Kas kummaa, lapsille opetetaan jo sillä kolmannella luokalla, että järjestystä voi vaihtaa yhteen- ja kertolaskuissa, mutta ei vähennys- ja jakolaskuissa. Ei se ole oikeasti vaikeaa kuin matemaattisesti tumpelolla av-mammalla.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:20"]
Niin ehkä asiat opetetaan tietyllä tavalla siksi, että kertojalla ja kerrottavalla on eroa?
Vaikka 2+6 ja 6+2 antavat tulokseksi 8, ja samoin 2*6 ja 6*2 tekevät molemmat 12, ei asia enää olkaan noin kun on miinus- tai jakolasku kyseessä 2-6=-4 ja 6-2=4, sitten taas 2:6=0,33... ja 6:2=3 jne.
Pitää tietää mikä on se kertoja ja millä asia kerrotaan. Esimerkiksi lentooneessä on 100 matkustajaa joilla jokaisella on 2 matkalaukkua ruumassa ja jokaisessa matkalaukussa on kolme paria kenkiä, montako kenkäparia ruumassa yhteensä on?
100*2*3= 600, samoin 2*3*100=600 mutta tuossa jälkimmäisessä lausekkeen lukeminen on "vaikeampaa": "Kahdessa laukussa on kolmet kengät jotka on sadalla matkustajalla mukana".
[/quote]
Tämäkin on leikintekoa aivan missä järjestyksessä haluaa, kun pitää yksiköt mukana, kas näin:
100 matkustajaa x 2 laukkua/matkustaja x 3 kengät/laukku
= 600 kengät.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:20"]
Onko teistä ihan sama asia:
kuudella lapsella on kullakin kaksi karkkia
kahdella lapsella on kummallakin kuusi karkkia
Molemmissa tapauksissa karkkeja on 12, mutta syöjän kannalta on todellakin eroa, saako hän kaksi vai kuusi karkkia.
[/quote]
Matemaattiset lausekkeet eivät ota kantaa näihin asioihin, matematiikka on apuväline joka käsittelee riippuvuussuhteita ja tässä tapauksessa se osaa vastata kysymykseen vain kysymykseen kuinka monta keksiä.
Lausekkeet 6x2 ja 2x6 sisältävät täsmälleen saman määrän informaatiota todellisuudesta, ei sen enempää tai vähempää. Tässä kohtaa järjestyksellä ei ole yhtään mitään väliä laskutoimituksen oikeellisuuden kannalta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Minä opetan alakoulussa, enkä todellakaan vähennä pisteitä ap:n esittämästä laskusta. Meille opettajille painotetaan koulutuksessa, että tietty järjestys on opetettava lapsille ja kirjakin niin käskee.
Osaan kuitenkin ajatella itsekin, enkä rupea sotkemaan lasten oppimista. On aivan järjetöntä opettaa jotain oikeaksi ja sitten kumota opittu vääränä.
Kertojan ja kerrottavan järjestys voi olla kumpi tahansa ilman, että siitä vähentää pisteitä kokeissa. Miksi? Siksi, että se on oikein!
Opettaa voi oikeinkin.
Itseajattelevat opettajat eivät miinusta tuosta.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:29"]
Ihana, kun matemaattisesti lahjattomat täällä huutelee oppimiaan termejä kerrottavista ja kertojista. Näkee, että ootte matikkanne käyneet läpi perustyttöjen keinolla eli lukemalla, ette matemaattista ajattelua sisäistämällä.
[/quote]
Tai sitten olemme opiskelleet matematiikkaa yliopistossa ihan vain kuullaksemme, että pitää ymmärtää, lasketaanko lautasten määrää vai keksien määrää. Jos ymmärtää kysymyksen väärin, ei saa aikaan oikeaa matemaattista lauseketta, vaikka vahingossa saisi aikaan oiken vastauksen.
Matematiikassa ei ole kyse lopputuloksesta vaan siitä, miten lopputulos saadaan aikaan. Vähän kuin lääketieteessä: jos sääriluu on murtunut, sen voi kipsata ja siten poistaa ongelman tai vaihtoehtoisesti amputoida jalan. Molemmissa lopputulos on sama eli ei enää ole murtunutta sääriluuta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 20:09"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:29"]
Ihana, kun matemaattisesti lahjattomat täällä huutelee oppimiaan termejä kerrottavista ja kertojista. Näkee, että ootte matikkanne käyneet läpi perustyttöjen keinolla eli lukemalla, ette matemaattista ajattelua sisäistämällä.
[/quote]
Tai sitten olemme opiskelleet matematiikkaa yliopistossa ihan vain kuullaksemme, että pitää ymmärtää, lasketaanko lautasten määrää vai keksien määrää. Jos ymmärtää kysymyksen väärin, ei saa aikaan oikeaa matemaattista lauseketta, vaikka vahingossa saisi aikaan oiken vastauksen.
Matematiikassa ei ole kyse lopputuloksesta vaan siitä, miten lopputulos saadaan aikaan. Vähän kuin lääketieteessä: jos sääriluu on murtunut, sen voi kipsata ja siten poistaa ongelman tai vaihtoehtoisesti amputoida jalan. Molemmissa lopputulos on sama eli ei enää ole murtunutta sääriluuta.
[/quote]
No sinun ja meidän muiden onneksi muut ovat ymmärtäneet matematiikan lopputuloksen oikeellisuuden imperatiivin oikein, mahdollistaa mm sen että täällä internetissä näin kirjoitellaan.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:53"]
Minä opetan alakoulussa, enkä todellakaan vähennä pisteitä ap:n esittämästä laskusta. Meille opettajille painotetaan koulutuksessa, että tietty järjestys on opetettava lapsille ja kirjakin niin käskee.
Osaan kuitenkin ajatella itsekin, enkä rupea sotkemaan lasten oppimista. On aivan järjetöntä opettaa jotain oikeaksi ja sitten kumota opittu vääränä.
Kertojan ja kerrottavan järjestys voi olla kumpi tahansa ilman, että siitä vähentää pisteitä kokeissa. Miksi? Siksi, että se on oikein!
Opettaa voi oikeinkin.
Itseajattelevat opettajat eivät miinusta tuosta.
[/quote]
Itseajattelevat opettajat eivät nähtävästi piittaa siitäkään, jos lapset jättävät kirjoittaessaan osan kirjaimista kirjoittamatta tai kirjoittavat "mä menin lomalla mun mummon kaa Särkkikseen Pieksä mäen kautta", koska lastahan tulee kannustaa käyttämään oppimaansa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kyllä se sääriluu on hetken murtunut vielä kipsauksen jälkeenkin, lähinnä kipsauksella haetaan sitä ettei tule virheasentoa kun elimistö käynnistää uudelleenluutumisprosessin. Hyvin olet asioista perillä.
Huh, kyllä mun mielestä pitäisi ihan alun alkaen matematiika opetuksessa opettaa, että on ihan sama, kummin päin luvut kerrottaessa on!
Ainakin meille alakoulussa opetettiin, että sillä ei ole tuloksen kannalta mitään väliä, onko se 2x6 vai 6x2. Eli sill ei oo mitään väliä, kumpi on ekaks, kertoja vai kerrottava.
Jakolaskussa sillä taas on väliä, kumpi on ekas, jakaja vai jaettava. 3:2 on ihan eri asia kuin 2:3.
Onkohan luokanopella menny vahingossa väärinpäin :D
Kyllä nykyään väitetään muuallakin alakoulussa, että kertolaskun vo laskea väärinpäin.
Siis kertokaa nyt miten sen voi laskea väärinpäin?
Maijalla on kolme paitaa ja kahdet housut. Kuinka monta erilaista vaateyhdistelmää hän voi kehittää?
Lasketaan:
3x2=6
2x3=6
Ja huom. tottakai ymmärrän sen, että matematiikassa se itse laskutoimitus on tärkeämpi kuin itse vastaus.
Esim jos joku on hienosti yrittänyt laskea laskua, saa väärän vastauksen, niin varmasti saa enemmän pisteitä, kuin tyyppi joka on vain arvaamalla heittänyt jonkun luvun paperille, joka sattumalta onkin oikein!
Mutta se että laskutoimitus menee oikein, se tuskin riippuu siitä, missä järjestyksessä ne on kertolaskussa!
Varsinkin, kun matematiikan sanallisissa tehtävissä kuuluu myös kirjoittaa paperille omat oivalluksensa, eli sen mitä tekee ennen kuin itse laskutoimituksen kirjoittaa ylös.
Mutta pliis kertokaa joku esimerkki, missä on väliä mitenpäin numerot (pelkkää kertolaskua sisältävässä) laskussa on! JOs sellaisia oikeesti on olemassa.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 20:09"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:29"]
Ihana, kun matemaattisesti lahjattomat täällä huutelee oppimiaan termejä kerrottavista ja kertojista. Näkee, että ootte matikkanne käyneet läpi perustyttöjen keinolla eli lukemalla, ette matemaattista ajattelua sisäistämällä.
[/quote]
Tai sitten olemme opiskelleet matematiikkaa yliopistossa ihan vain kuullaksemme, että pitää ymmärtää, lasketaanko lautasten määrää vai keksien määrää. Jos ymmärtää kysymyksen väärin, ei saa aikaan oikeaa matemaattista lauseketta, vaikka vahingossa saisi aikaan oiken vastauksen.
Matematiikassa ei ole kyse lopputuloksesta vaan siitä, miten lopputulos saadaan aikaan. Vähän kuin lääketieteessä: jos sääriluu on murtunut, sen voi kipsata ja siten poistaa ongelman tai vaihtoehtoisesti amputoida jalan. Molemmissa lopputulos on sama eli ei enää ole murtunutta sääriluuta.
[/quote]
Nyt kannattaa ymmärtää edes se että kumpikin merkitsemistapa (6x2 tai 2x6) antaa tulokseksi keksien määrän. Lautasten määrä on esimerkkitapauksesamme tiedossa, eikä lasku muutu lautasten määrää kuvaavaksi jos tekijät vaihtavat paikkaa. Mielenkiintoista että joku ei näin perusasiaa käsitä.
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 19:19"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:56"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:35"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:34"]
[quote author="Vierailija" time="31.01.2014 klo 18:28"]
Voi plääh. Kertoa voit keksien määrää lautasilla tai lautasten määrää kekseillä, ihan miten itse haluat. Termit ovat keskenään vaihdettavissa ja näinkin hurjan abstraktiin ajatteluun luulisi jokaisen aikuisen kykenevän, vaikka kirjassa on asia lapsia varten esitetty kuinka yksinkertaistetusti tahansa.
[/quote]
Kertolaskussa on sääntönsä, jonka mukaan ensimmäinen luku on kertoja (eli miten monta kertaa jotain on) ja toinen luku on kertoja (minkä määrää lasketaan). Laskusäännöt pätevät yksinkertaisissa keksijutuissa ja monimutkaisissa funktioissa. Tätä on hankala ymmärtää, jos matematiikasta ei ole koskaan saanut kymppejä vaan on elänyt täysin tuurimaailmassa.
[/quote]
Niin minähän olenkin vain fysiikan tohtori.
[/quote]
Me molemmat tiedämme, että fysiikka ja matematiikka ovat kaksi eri asiaa. Vai oletitko noin kirjoittaessasi, että fysiikan tohtorina sinulla on automaattisesti joku autuaaksitekevä tieto matematiikasta?
[/quote]
*huutonaurua*
En ole tuo fysiikan tohtori, mutta kai nyt jokainen tietää matematiikan olevan väline esim. fysiikan käsittelemiseen. Eli huonolla matematiikan taidolla ei pitkälle pötkitä fysiikassa. Ehkä fysiikan tohtori tietää vähemmän matematiikasta kuin matematiikan tohtori, mutta kyllä hän päihittää helposti jonkun perus-Pirkon.
[/quote]
Pakko munkin tähän kommentoida, opiskelen fysiikka yliopistossa. Matikka on pakollinen sivuaine, ja ei kovin montaa ensimmäisen vuoden fyssan kurssia läpi pääse, ellei sivussa ole käynyt matikan kursseja, joilla on opetettu matemaatiset välineet fyssaan..
Alue: Aihe vapaa
Tääkin keskustelu on ollu täällä aiemminkin. Outoa.