Kaverini väittää kiven kovaa, että on aivan yhtä todennäköistä että lotto rivi on 1 2 3 4 5 6 7

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On, miksei olisi.

Seuraavasta alkaa vaikuttaa se että onko se edellisen jälkeinen luku jne. Eli muuttuu tod näk myös sen mukaan.

Eihän se näin mene vaan ne numerot voivat tulla lottoriviin missä järjestyksessä tahansa.

Ymmärrät silti että jos ekana tulee 39, ei voida saada numerosuoraa, saati 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On, miksei olisi.

Seuraavasta alkaa vaikuttaa se että onko se edellisen jälkeinen luku jne. Eli muuttuu tod näk myös sen mukaan.

Eihän se näin mene vaan ne numerot voivat tulla lottoriviin missä järjestyksessä tahansa.

Eikös arvontoja jotka tuottavat lottorivin ole nopeasti laskien 7! eli 5040 kpl. Eli 5040 erilaista arvontaa voi tuottaa lottoriviksi 1 2 3 4 5 6 7.

Mä kaivoin popparit esiin pari tuntia sitten. Mahtavaa seurattavaa!

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On, miksei olisi.

Seuraavasta alkaa vaikuttaa se että onko se edellisen jälkeinen luku jne. Eli muuttuu tod näk myös sen mukaan.

Eihän se näin mene vaan ne numerot voivat tulla lottoriviin missä järjestyksessä tahansa.

Ymmärrät silti että jos ekana tulee 39, ei voida saada numerosuoraa, saati 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7.

Ei voi mutta mitä sitten?

Niin ja eurojackpotissa mainostetaan yli 100 miljoonan euron voittoja. Totuus on se, 2 miljoonaa tekee ihmisen yhtä onnelliseksi. Jos pelaan lottoa, niin sillä ei ole mitään merkitystä, onko päävoitto 2 miljoonaa vai 100 miljoonaa. Harvemmin olen pelannut

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Miksi olisi? Onko se pallo 7 jotenkin eri painoinen tai mallinen kuin pallo 20? Niin ettei se tule noukituksi yhtä helposti? Jos ne pallot ovat ihan samanlaisia, miksi toinen olisi toista todennäköisempi?

Eikun sen nelosen saamisen todennäköisyys on pienempi.

Miten ihmeessä tätä on niin vaikea ymmärtää.

Olkoot. Uskokaa mihin harhaan haluutte.

Nelosen saamisen todennäköisyys on aivan sama kuin minkä muun tahansa numeron.

Miten ihmeessä tätä on niin vaikea ymmärtää.

Kun ei ole sama jos se on se vika pallo tuossa tilanteessa.

On se vaikea ymmärtää.

Eli se nelospallo siellä lottokoneessa tietää että pöydällä on jo 1, 2, 3, 5, 6, 7 ja välttelee valituksi tulemista vai? Entä jos se ei näe aiemmin valittuja palloja? Tai jos ne heitetään roskiin? Mitä jos pallot onkin vähän kuin pääsiäismunia että ensin arvotaan 7 palloa, jotka sitten avataan ja numerot paljastuvat vasta sitten, muuttuuko todennäköisyys?!

Minä luulen, että tietoinen toimija on se lottokone. Se ei pidä säännöllisiltä näyttävistä riveistä. Jos on jo tullut numerot 1,2,3,5,6 ja 7, se ei halua ottaa sitä palloa, jonka kyljessä on 4, vaan se etsii pallon 23. Siksi rivi 1,2,3,5,6,7,23 on todennäköisempi kuin rivi 1,2,3,4,5,6,7.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On, miksei olisi.

Seuraavasta alkaa vaikuttaa se että onko se edellisen jälkeinen luku jne. Eli muuttuu tod näk myös sen mukaan.

Eihän se näin mene vaan ne numerot voivat tulla lottoriviin missä järjestyksessä tahansa.

Ymmärrät silti että jos ekana tulee 39, ei voida saada numerosuoraa, saati 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7.

Kyllä suora on mahdollinen, kaksikin erilaista.

Vierailija kirjoitti:

Niin ja eurojackpotissa mainostetaan yli 100 miljoonan euron voittoja. Totuus on se, 2 miljoonaa tekee ihmisen yhtä onnelliseksi. Jos pelaan lottoa, niin sillä ei ole mitään merkitystä, onko päävoitto 2 miljoonaa vai 100 miljoonaa. Harvemmin olen pelannut

Oletkos huomioinut pian koittavan lopunajan inflaation? :)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kaikki rivit ovat yhtä todennäköisiä.

Sattumanvaraisuus silti muuttaa asiaa.

Eli tuleeko just peräkkäiset vaiko satunnaiset.

Miten on vaikea ymmärtää että se todennäköisyys kaava ei huomioi ollenkaan lukujen satunnaisjärjestystä.

Ei ollenkaan.

Jospa sillä lottokoneella on muisti ja se ajattelee?

Olen nyt antanut numerot 1,2,3, 5,6 ja 7. Vielä yksi numero pitäisi ottaa. Tuossa pallossa on numero neljä. Olisi höpsöä, jos lottorivi olisi peräkkäiset numerot yhdestä seiskaan. Siispä sysään tuon pallon syrjään ja otan jonkun muun.

Kyllähän se tietää että ne puuttuu, niitä ei enää ole. Ja 4 pallon valinta tuossa kohti on epätodennäköisempää kuin mikä tahansa muu jäljellä olevista.

Eli se kone siis tunnistaa, missä pallossa on luku 4, ja se yrittää välttää sen ottamista? Aha? Onko sillä silmät, vai tunnusteleeko se niiden pallojen pinnoista numeroita?

Eikun tuossa tilanteessa se 4n todennäköisyys on pienempi kuin muiden.

Ihan tasan näin yksinkertaista.

Unohda silmät ja tunnustelut.

4 palloa on yksi ja muita monta.

Siis tarkoitatko, että nelosen todennäköisyys on pienempi kuin vaikka numeron 15? No ei todellakaan ole!

Paitsi jos se lottokone erottaa, missä pallossa on mikäkin numero, se ei tykkää säännöllisistä riveistä ja pystyy valikoimaan numeroita. Jos nuo ehdot eivät täyty, miten ihmeessä pallon kylkeen maalattu numero voisi vaikuttaa siihen, millä todennäköisyydellä se arpoutuu?

Jos tarkoitat, että nelonen on epätodennäköisempää kuin se, että viimeinen on joku mikä tahansa muu jäljellä olevista palloista, koneen ei tarvitse valita mitään, eikä sillä tarvitse olla mielipiteitä toivottavista palloista. Riittää, että niitä muita palloja on enemmän kuin yksi.

En tarkoita.

Nelosen ja 15 tod näk on sama.

Mutta nelonen versus muut ei ole sama.

Nelonen tulee epätodennäköisemmin kuin Ei nelonen, en siis vertaa kahta lukua keskenään vaan yksi vastaan muut.

Ja sehän tuossa tilanteessa on se mitä tulee tarkastella.

Kyllä, nelosen todennäköisyys on pienempi kuin se että tulee ei-nelonen. Se nyt on itsestään selvää. Mutta mitä sinä sitten tällä jankkaamisella yrität sanoa?

Jos pitää kysyä niin ei mitään. Jatka toki untasi että kaikkien numeroiden tod näk on sama kun vahvistitkin tässä että ei ole.

Ai sitä siis yrität sanoa, että kaikkien numeroiden todennäköisyys ei olisi sama. No tietenkin on, ja se on osoitettu jo sen verran monta kertaa että minä jätän nyt osaltani tämän tähän.

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Kummankin rivin todennäköisyys on tarkalleen sama, eli 1/18643560. Sama pätee mihin tahansa muuhunkin yksittäiseen numerosarjaan, kuten vaikkapa 2, 7, 13, 17, 23, 31, 40.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ehkä helpottaa, jos miettii kolikon heittämistä. Oletetaan, että olet heittänyt kruunaa ja klaavaa, ja olet saanut peräkkäin kruunan vaikka 50 kertaa. Ja edelleenkin se seuraavan kolikon heiton todennäköisyys on yhtä suuri tulla kruuna kuin klaava.

Huono esimerkki, tässä vain mahdollista arvoa. Ja pätee toki yksittäisen heiton kohdalla mutta entä jos tavoittelet:

Kruuna, kruuna, laava, laava, kruuna, kruuna?

Onko ruuri tuon sarjan todennäköisyys siis mikä?

Minkä tahansa yksittäisen kuuden kolikonheiton sarjan todennäköisyys on 1/(2^6) eli 1/64. Mutta mikä oli pointtisi?

Vierailija kirjoitti:

Siinä olet oikeassa, että rahanhukkaa, koska niin moni veikkaa noita numeroita, että voitto jäisi minimaalisen pieneksi.

Tässähän olisi vaikka elokuvan tai romaanin aihe. Viikko, jolloin lottokone arpoo juuri nämä numerot. Se kuinka niitä lotonneet alkavat tehdä sitten heti kaikenlaisia suuruudenhulluja, vain osittain peruutettavissa olevia tulevaisuudensuunnitelmia miljoonapotti ajatuskuplassaan, kunnes totuus selviää ja unelmat murskautuvat.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On, miksei olisi.

Seuraavasta alkaa vaikuttaa se että onko se edellisen jälkeinen luku jne. Eli muuttuu tod näk myös sen mukaan.

Jokainen pallo on "ensimmäinen numero" jäljellä olevista palloista ja siten todennäköisyys minkä tahansa jäljellä olevan numeron saamiseen on yhtä suuri.

Niin jossei huomioida mitä ne edelliset luvut on olleet.

Jos ne olleet rivissä peräkkäin ja vika pallo määrää jatkaako se sitä sarjaa, niin sen todennäköisyys ei ole sama kaikilla muilla palloilla.

Näin se on.

Sekoitatte nyt yhden pallon todennäköisyyden tuohon peräkkäisten numeroiden todennäköisyyteen. Ne on eri asiat.

Minusta tuntuu että sinä sekoitat nyt itse jotain.

Minkäänlaista perustelua et ole osannut antaa, miksi jonkun tietyn jäljelläolevan pallon todennäköisyys olisi suurempi tai pienempi kuin jonkun toisen, mutta jankkaat vaan tietämättömyydestä kumpuavan itseluottamuksen voimalla. 

Numeroja saatu:

1,2,3,5,6,7

Yksi pallo jäljellä.

Edelleen sen nelospallon tod näk on 1/34 ja muiden 33/34.

Toki jokaisen yksittäisen numeron tod näk on se sama 1/34, mutta nyt haettiin juurikin nelosta, jolloin sen tod näk laskee suhteessa muihin mahdollisiin.

Ei ole sama!

Ja mitä en ole todistanut?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Siinä olet oikeassa, että rahanhukkaa, koska niin moni veikkaa noita numeroita, että voitto jäisi minimaalisen pieneksi.

Tässähän olisi vaikka elokuvan tai romaanin aihe. Viikko, jolloin lottokone arpoo juuri nämä numerot. Se kuinka niitä lotonneet alkavat tehdä sitten heti kaikenlaisia suuruudenhulluja, vain osittain peruutettavissa olevia tulevaisuudensuunnitelmia miljoonapotti ajatuskuplassaan, kunnes totuus selviää ja unelmat murskautuvat.

Knalli ja sateenvarjo -kuunnelmasarjassa oli tuontapainen tilanne. Tietokone oli laskenut raviveikkauksen tuloksen. Tieto pääsi leviämään, ja päävoitto oli pennosia.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Siinä olet oikeassa, että rahanhukkaa, koska niin moni veikkaa noita numeroita, että voitto jäisi minimaalisen pieneksi.

Tässähän olisi vaikka elokuvan tai romaanin aihe. Viikko, jolloin lottokone arpoo juuri nämä numerot. Se kuinka niitä lotonneet alkavat tehdä sitten heti kaikenlaisia suuruudenhulluja, vain osittain peruutettavissa olevia tulevaisuudensuunnitelmia miljoonapotti ajatuskuplassaan, kunnes totuus selviää ja unelmat murskautuvat.

Päättyy siihen, että valtio maksaa omasta kassastaan kaikille 500 euron päävoiton saaneille kaksi miljoonaa. Koska aivan kuten tupakoinnistakaan ei mitenkään voi seurata syöpää, eihän sitä mitenkään voi tietää, että kymmenentuhatta muuta lottoajaa on käynyt omimassa ne minun numeroni.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Kummankin rivin todennäköisyys on tarkalleen sama, eli 1/18643560. Sama pätee mihin tahansa muuhunkin yksittäiseen numerosarjaan, kuten vaikkapa 2, 7, 13, 17, 23, 31, 40.

Tämähän on helppo laskea eli 1/40*1/39*1/38*1/37*1/36*1/35*1/34*5040 = 1/18643560.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On, miksei olisi.

Seuraavasta alkaa vaikuttaa se että onko se edellisen jälkeinen luku jne. Eli muuttuu tod näk myös sen mukaan.

Jokainen pallo on "ensimmäinen numero" jäljellä olevista palloista ja siten todennäköisyys minkä tahansa jäljellä olevan numeron saamiseen on yhtä suuri.

Niin jossei huomioida mitä ne edelliset luvut on olleet.

Jos ne olleet rivissä peräkkäin ja vika pallo määrää jatkaako se sitä sarjaa, niin sen todennäköisyys ei ole sama kaikilla muilla palloilla.

Näin se on.

Sekoitatte nyt yhden pallon todennäköisyyden tuohon peräkkäisten numeroiden todennäköisyyteen. Ne on eri asiat.

Minusta tuntuu että sinä sekoitat nyt itse jotain.

Minkäänlaista perustelua et ole osannut antaa, miksi jonkun tietyn jäljelläolevan pallon todennäköisyys olisi suurempi tai pienempi kuin jonkun toisen, mutta jankkaat vaan tietämättömyydestä kumpuavan itseluottamuksen voimalla. 

Numeroja saatu:

1,2,3,5,6,7

Yksi pallo jäljellä.

Edelleen sen nelospallon tod näk on 1/34 ja muiden 33/34.

Toki jokaisen yksittäisen numeron tod näk on se sama 1/34, mutta nyt haettiin juurikin nelosta, jolloin sen tod näk laskee suhteessa muihin mahdollisiin.

Ei ole sama!

Ja mitä en ole todistanut?

Nelosen todennäköisyys 1/34, ei-nelosen 33/34.

mutta:

Kasin todennäköisyys 1/34, kuten myös 13, 27, 31 tai 40.

Toisinsanoen yhtä suuri todennäköisyys saada mikä tahansa numero, ml. se neljä.  Nelosen todennäköisyys ei laske yhtään mihinkään vaan se on se sama 1/34 kuten kaikilla muillakin.

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On tietenkin. Jos haluat, että ensimmäinen pallo on 1, sen todennäköisyys on 1/40. Sama pätee myös, jos haluat että ensimmäinen pallo on 7, tai jos haluat että se on 29.

Mutta sitten on otettava huomioon myös, mitkä pallot kelpaavat haluttuun sarjaan.

Sanotaan nyt vaikka, että halutaan kerätä jokin tietty sarja, olkoon se vaikka 3, 9, 22, 23, 31, 35, 37. Sarja olla mikä tahansa muukin, eikä sillä ole itse asiassa väli muuten, kuin että pitää valita *jokin* sarja.

Nyt aletaan laskea täysvoiton todennäköisyytta.

Lottoarvonnassa pallojen järjestyksellä ei ole väliä. Jos siis haluamme sarjan, meille kelpaa ensimmäiseksi palloksi mikä tahansa sarjastamme. Eli meillä on 7 sellaista palloa, jotka kelpaisivat ekaksi palloksi (3, 9, 22, 23, 31, 35 tai 37). Siispä todennäköisyys sille, että *jokin* halutuista palloista tulee ensimmäisenä, on 7/40. 7 = kelpaavien pallojen määrä, 40 = kaikkien pallojen määrä.

No, nyt kun olemme onnistuneet saamaan yhden "hyvän" pallon, on kelpaavia palloja jäljellä 6, ja yhteensä palloja on 39. Seuraavan onnistumisen todennäköisyys on siis 6/39. Seuraavan vastaavasti 5/38. Tätä jatketaan, kunnes pallot loppuvat. Saadaan tällä tavalla laskettua onnistumisen todennäköisyys, eli:

7/40 * 6/39 * 5/38 * 4/37 * 3/36 * 2/35 * 1/34 = 5.36*(10^-8) = 1/18643560.

Eli onnistumisen todennäköisyys on noin yksi 19 miljoonasta.

Se, mikä numeroyhdistelmä on valittu, ei vaikuta todennäköisyyksiin, joten tämä kaava pätee mille tahansa numeroyhdistelmälle. Ainoa vaatimus on, että numeroyhdistelmä pitää olla etukäteen valittu, eli tavallaan olla jo lottokupongissa ennen arvontaa.

(Ja ennen kuin kukaan alkaa kinata vastaan: tämä on oikein, ja todistettavasti oikein.)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On, miksei olisi.

Seuraavasta alkaa vaikuttaa se että onko se edellisen jälkeinen luku jne. Eli muuttuu tod näk myös sen mukaan.

Jokainen pallo on "ensimmäinen numero" jäljellä olevista palloista ja siten todennäköisyys minkä tahansa jäljellä olevan numeron saamiseen on yhtä suuri.

Niin jossei huomioida mitä ne edelliset luvut on olleet.

Jos ne olleet rivissä peräkkäin ja vika pallo määrää jatkaako se sitä sarjaa, niin sen todennäköisyys ei ole sama kaikilla muilla palloilla.

Näin se on.

Sekoitatte nyt yhden pallon todennäköisyyden tuohon peräkkäisten numeroiden todennäköisyyteen. Ne on eri asiat.

Minusta tuntuu että sinä sekoitat nyt itse jotain.

Minkäänlaista perustelua et ole osannut antaa, miksi jonkun tietyn jäljelläolevan pallon todennäköisyys olisi suurempi tai pienempi kuin jonkun toisen, mutta jankkaat vaan tietämättömyydestä kumpuavan itseluottamuksen voimalla. 

Numeroja saatu:

1,2,3,5,6,7

Yksi pallo jäljellä.

Edelleen sen nelospallon tod näk on 1/34 ja muiden 33/34.

Toki jokaisen yksittäisen numeron tod näk on se sama 1/34, mutta nyt haettiin juurikin nelosta, jolloin sen tod näk laskee suhteessa muihin mahdollisiin.

Ei ole sama!

Ja mitä en ole todistanut?

Kun on viimeinen pallo valitsematta, niin tällöin sen

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin

1,2,3,5,6,7, x jossa x 4.

On se mahdoton päätellä. On se.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Onko ensimmäisen numeron osalta jokainen numero yhtä todennäköinen?

On, miksei olisi.

Seuraavasta alkaa vaikuttaa se että onko se edellisen jälkeinen luku jne. Eli muuttuu tod näk myös sen mukaan.

Eihän se näin mene vaan ne numerot voivat tulla lottoriviin missä järjestyksessä tahansa.

Ymmärrät silti että jos ekana tulee 39, ei voida saada numerosuoraa, saati 1, 2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7.

Mitä sitten?

1, 2, 3, 4, 5, 6,7 on silti tasan yhtä todennäköinen sarja kuin 4, 9, 13, 25, 27, 31, 39.