Kaverini väittää kiven kovaa, että on aivan yhtä todennäköistä että lotto rivi on 1 2 3 4 5 6 7

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jos lottokone on arponut jo kuusi numeroa, lukujen ollessa 1,2,3,4,5 ja 6 niin onko todennäköisempää että viimeiseksi numeroksi arvotaan joku muu kuin 7?

No hitto on.

Kun siinä todennäköisyyslaskennassa ei huomioida ollenkaan noita edellisiä vaan tuo viimeinen 7 ei tiedä mitä se 6 on ollu, vaikka tietää kuitenkin.

Ei sillä muistia ole että mikä on tullu aiemmin mutta tietää ettei se sama 6 ainakaan voi olla, mutta että osaisi sitten olla just se 7, kaikista niistä muista vaihtoehdoista.

Just tää.

Mutta toteuttaakseen rivin jossa esiintyy kaikki numerot 1-7, täytyy sen viimeisen arvottavan numeron olla juuri puuttuva, sanotaan nyt vaikka juurikin 7. Todennäköisyys sille että jäljellä olevista numeroista  arvotaan juuri seitsemän, on pienempi kuin että arvotaan mikä tahansa muu jäljellä olevista numeroista.

Kaikilla siellä pömpelissä jäljellä olevilla palloilla on yhtä suuri mahdollisuus tulla noukituksi.

Tuossa tilanteessa on siis aivan yhtä todennäköistä että viimeinen numero on se 7, kuin vaikka että 20.

Ei vaan 7n tod näk on 1/34 ja 20n 1/34, mutta jos seiskalla on 'the one' riville niin sen suhde onkin 33/34.

Hahaa

Korjaan muiden suhde kun 7n, on isompi.

Jos 1,2,3,4,5,6 jälkeen olisi kaksi palloa jäljellä ja niistä toinen olisi 7 ja toinen 8 niin molemmilla olisi yhtä suuri mahdollisuus tulla poimituksi. 50%-50%.

Vierailija kirjoitti:

Täällä matemaatikot kilvan todistelevat, että lottovoitto on täysin mahdoton.

Kuitenkin yli 3500 suomalaista on saanut kaikki numerot oikein.

Täällä matemaatikot EIVÄT kilvan todista, että lottovoitto on täysin mahdoton. Se on yhdellä rivillä äärettömän epätodennäköinen. Mutta kun jätetään riittävänä monta lottokuponkia, muuttuu epätodennäköinen todenäköiseksi, ja sen lasketaan on olemassa ihan täsmälliset menetelmät, jotka opetetaan viimeistään lukiossa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kaikki rivit ovat yhtä todennäköisiä.

Sattumanvaraisuus silti muuttaa asiaa.

Eli tuleeko just peräkkäiset vaiko satunnaiset.

Miten on vaikea ymmärtää että se todennäköisyys kaava ei huomioi ollenkaan lukujen satunnaisjärjestystä.

Ei ollenkaan.

Jospa sillä lottokoneella on muisti ja se ajattelee?

Olen nyt antanut numerot 1,2,3, 5,6 ja 7. Vielä yksi numero pitäisi ottaa. Tuossa pallossa on numero neljä. Olisi höpsöä, jos lottorivi olisi peräkkäiset numerot yhdestä seiskaan. Siispä sysään tuon pallon syrjään ja otan jonkun muun.

Kyllähän se tietää että ne puuttuu, niitä ei enää ole. Ja 4 pallon valinta tuossa kohti on epätodennäköisempää kuin mikä tahansa muu jäljellä olevista.

Eli se kone siis tunnistaa, missä pallossa on luku 4, ja se yrittää välttää sen ottamista? Aha? Onko sillä silmät, vai tunnusteleeko se niiden pallojen pinnoista numeroita?

Eikun tuossa tilanteessa se 4n todennäköisyys on pienempi kuin muiden.

Ihan tasan näin yksinkertaista.

Unohda silmät ja tunnustelut.

4 palloa on yksi ja muita monta.

Siis tarkoitatko, että nelosen todennäköisyys on pienempi kuin vaikka numeron 15? No ei todellakaan ole!

Paitsi jos se lottokone erottaa, missä pallossa on mikäkin numero, se ei tykkää säännöllisistä riveistä ja pystyy valikoimaan numeroita. Jos nuo ehdot eivät täyty, miten ihmeessä pallon kylkeen maalattu numero voisi vaikuttaa siihen, millä todennäköisyydellä se arpoutuu?

Jos tarkoitat, että nelonen on epätodennäköisempää kuin se, että viimeinen on joku mikä tahansa muu jäljellä olevista palloista, koneen ei tarvitse valita mitään, eikä sillä tarvitse olla mielipiteitä toivottavista palloista. Riittää, että niitä muita palloja on enemmän kuin yksi.

En tarkoita.

Nelosen ja 15 tod näk on sama.

Mutta nelonen versus muut ei ole sama.

Nelonen tulee epätodennäköisemmin kuin Ei nelonen, en siis vertaa kahta lukua keskenään vaan yksi vastaan muut.

Ja sehän tuossa tilanteessa on se mitä tulee tarkastella.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kaikki rivit ovat yhtä todennäköisiä.

Sattumanvaraisuus silti muuttaa asiaa.

Eli tuleeko just peräkkäiset vaiko satunnaiset.

Miten on vaikea ymmärtää että se todennäköisyys kaava ei huomioi ollenkaan lukujen satunnaisjärjestystä.

Ei ollenkaan.

Jospa sillä lottokoneella on muisti ja se ajattelee?

Olen nyt antanut numerot 1,2,3, 5,6 ja 7. Vielä yksi numero pitäisi ottaa. Tuossa pallossa on numero neljä. Olisi höpsöä, jos lottorivi olisi peräkkäiset numerot yhdestä seiskaan. Siispä sysään tuon pallon syrjään ja otan jonkun muun.

Kyllähän se tietää että ne puuttuu, niitä ei enää ole. Ja 4 pallon valinta tuossa kohti on epätodennäköisempää kuin mikä tahansa muu jäljellä olevista.

Eli se kone siis tunnistaa, missä pallossa on luku 4, ja se yrittää välttää sen ottamista? Aha? Onko sillä silmät, vai tunnusteleeko se niiden pallojen pinnoista numeroita?

Eikun tuossa tilanteessa se 4n todennäköisyys on pienempi kuin muiden.

Ihan tasan näin yksinkertaista.

Unohda silmät ja tunnustelut.

4 palloa on yksi ja muita monta.

Siis tarkoitatko, että nelosen todennäköisyys on pienempi kuin vaikka numeron 15? No ei todellakaan ole!

Paitsi jos se lottokone erottaa, missä pallossa on mikäkin numero, se ei tykkää säännöllisistä riveistä ja pystyy valikoimaan numeroita. Jos nuo ehdot eivät täyty, miten ihmeessä pallon kylkeen maalattu numero voisi vaikuttaa siihen, millä todennäköisyydellä se arpoutuu?

Jos tarkoitat, että nelonen on epätodennäköisempää kuin se, että viimeinen on joku mikä tahansa muu jäljellä olevista palloista, koneen ei tarvitse valita mitään, eikä sillä tarvitse olla mielipiteitä toivottavista palloista. Riittää, että niitä muita palloja on enemmän kuin yksi.

En tarkoita.

Nelosen ja 15 tod näk on sama.

Mutta nelonen versus muut ei ole sama.

Nelonen tulee epätodennäköisemmin kuin Ei nelonen, en siis vertaa kahta lukua keskenään vaan yksi vastaan muut.

Ja sehän tuossa tilanteessa on se mitä tulee tarkastella.

Kyllä, nelosen todennäköisyys on pienempi kuin se että tulee ei-nelonen. Se nyt on itsestään selvää. Mutta mitä sinä sitten tällä jankkaamisella yrität sanoa?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kaikki rivit ovat yhtä todennäköisiä.

Sattumanvaraisuus silti muuttaa asiaa.

Eli tuleeko just peräkkäiset vaiko satunnaiset.

Miten on vaikea ymmärtää että se todennäköisyys kaava ei huomioi ollenkaan lukujen satunnaisjärjestystä.

Ei ollenkaan.

Jospa sillä lottokoneella on muisti ja se ajattelee?

Olen nyt antanut numerot 1,2,3, 5,6 ja 7. Vielä yksi numero pitäisi ottaa. Tuossa pallossa on numero neljä. Olisi höpsöä, jos lottorivi olisi peräkkäiset numerot yhdestä seiskaan. Siispä sysään tuon pallon syrjään ja otan jonkun muun.

Kyllähän se tietää että ne puuttuu, niitä ei enää ole. Ja 4 pallon valinta tuossa kohti on epätodennäköisempää kuin mikä tahansa muu jäljellä olevista.

Eli se kone siis tunnistaa, missä pallossa on luku 4, ja se yrittää välttää sen ottamista? Aha? Onko sillä silmät, vai tunnusteleeko se niiden pallojen pinnoista numeroita?

Eikun tuossa tilanteessa se 4n todennäköisyys on pienempi kuin muiden.

Ihan tasan näin yksinkertaista.

Unohda silmät ja tunnustelut.

4 palloa on yksi ja muita monta.

Siis tarkoitatko, että nelosen todennäköisyys on pienempi kuin vaikka numeron 15? No ei todellakaan ole!

Paitsi jos se lottokone erottaa, missä pallossa on mikäkin numero, se ei tykkää säännöllisistä riveistä ja pystyy valikoimaan numeroita. Jos nuo ehdot eivät täyty, miten ihmeessä pallon kylkeen maalattu numero voisi vaikuttaa siihen, millä todennäköisyydellä se arpoutuu?

Jos tarkoitat, että nelonen on epätodennäköisempää kuin se, että viimeinen on joku mikä tahansa muu jäljellä olevista palloista, koneen ei tarvitse valita mitään, eikä sillä tarvitse olla mielipiteitä toivottavista palloista. Riittää, että niitä muita palloja on enemmän kuin yksi.

En tarkoita.

Nelosen ja 15 tod näk on sama.

Mutta nelonen versus muut ei ole sama.

Nelonen tulee epätodennäköisemmin kuin Ei nelonen, en siis vertaa kahta lukua keskenään vaan yksi vastaan muut.

Ja sehän tuossa tilanteessa on se mitä tulee tarkastella.

Kyllä, nelosen todennäköisyys on pienempi kuin se että tulee ei-nelonen. Se nyt on itsestään selvää. Mutta mitä sinä sitten tällä jankkaamisella yrität sanoa?

Jos pitää kysyä niin ei mitään. Jatka toki untasi että kaikkien numeroiden tod näk on sama kun vahvistitkin tässä että ei ole.

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ehkä helpottaa, jos miettii kolikon heittämistä. Oletetaan, että olet heittänyt kruunaa ja klaavaa, ja olet saanut peräkkäin kruunan vaikka 50 kertaa. Ja edelleenkin se seuraavan kolikon heiton todennäköisyys on yhtä suuri tulla kruuna kuin klaava.

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ja samahan pätee joka ikisen numeron kohdalla.

Eli jokaisen numeron jälkeen on aina epätodennäköisempää saada viereinen numero seuraavaksi jne jne kaikki 7 numeroa.

Kaveri on väärässä.

Vierailija kirjoitti:

Ehkä helpottaa, jos miettii kolikon heittämistä. Oletetaan, että olet heittänyt kruunaa ja klaavaa, ja olet saanut peräkkäin kruunan vaikka 50 kertaa. Ja edelleenkin se seuraavan kolikon heiton todennäköisyys on yhtä suuri tulla kruuna kuin klaava.

Huono esimerkki, tässä vain mahdollista arvoa. Ja pätee toki yksittäisen heiton kohdalla mutta entä jos tavoittelet:

Kruuna, kruuna, laava, laava, kruuna, kruuna?

Onko ruuri tuon sarjan todennäköisyys siis mikä?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ja samahan pätee joka ikisen numeron kohdalla.

Eli jokaisen numeron jälkeen on aina epätodennäköisempää saada viereinen numero seuraavaksi jne jne kaikki 7 numeroa.

Kaveri on väärässä.

Ei vaan sinä olet väärässä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ehkä helpottaa, jos miettii kolikon heittämistä. Oletetaan, että olet heittänyt kruunaa ja klaavaa, ja olet saanut peräkkäin kruunan vaikka 50 kertaa. Ja edelleenkin se seuraavan kolikon heiton todennäköisyys on yhtä suuri tulla kruuna kuin klaava.

Huono esimerkki, tässä vain mahdollista arvoa. Ja pätee toki yksittäisen heiton kohdalla mutta entä jos tavoittelet:

Kruuna, kruuna, laava, laava, kruuna, kruuna?

Onko ruuri tuon sarjan todennäköisyys siis mikä?

Tuon sarjan todennäköisyys on tasan yhtä suuri kuin sen että saisit 6 kruunaa tai 6 klaavaa peräkkäin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ja samahan pätee joka ikisen numeron kohdalla.

Eli jokaisen numeron jälkeen on aina epätodennäköisempää saada viereinen numero seuraavaksi jne jne kaikki 7 numeroa.

Kaveri on väärässä.

Ei vaan sinä olet väärässä.

Muakin harmittais olla väärässä.

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Miksi olisi? Onko se pallo 7 jotenkin eri painoinen tai mallinen kuin pallo 20? Niin ettei se tule noukituksi yhtä helposti? Jos ne pallot ovat ihan samanlaisia, miksi toinen olisi toista todennäköisempi?

Sama kuin opettaisi reaalianalyysiä päiväkodissa. Hajaantukaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ja samahan pätee joka ikisen numeron kohdalla.

Eli jokaisen numeron jälkeen on aina epätodennäköisempää saada viereinen numero seuraavaksi jne jne kaikki 7 numeroa.

Kaveri on väärässä.

Niin todennäköisyys ei ota kantaa edelliseen tulokseen.

Siksi se onkin huono arvo ennakoimaan yhtään mitään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ja samahan pätee joka ikisen numeron kohdalla.

Eli jokaisen numeron jälkeen on aina epätodennäköisempää saada viereinen numero seuraavaksi jne jne kaikki 7 numeroa.

Kaveri on väärässä.

Ei vaan sinä olet väärässä.

Muakin harmittais olla väärässä.

Ongelma on siinä että et tajua olevasi väärässä etkä siten tajua myöskään harmistua. Tyhmyys on tietyissä asioissa siunaus.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Miksi olisi? Onko se pallo 7 jotenkin eri painoinen tai mallinen kuin pallo 20? Niin ettei se tule noukituksi yhtä helposti? Jos ne pallot ovat ihan samanlaisia, miksi toinen olisi toista todennäköisempi?

Eikun sen nelosen saamisen todennäköisyys on pienempi.

Miten ihmeessä tätä on niin vaikea ymmärtää.

Olkoot. Uskokaa mihin harhaan haluutte.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Elin rivin

1,2,3,4,5,6,7 saaminen on epätodennäköisempää kuin rivin

1,2,3,5,6,7,20

Ja samahan pätee joka ikisen numeron kohdalla.

Eli jokaisen numeron jälkeen on aina epätodennäköisempää saada viereinen numero seuraavaksi jne jne kaikki 7 numeroa.

Kaveri on väärässä.

Ei vaan sinä olet väärässä.

Muakin harmittais olla väärässä.

Ongelma on siinä että et tajua olevasi väärässä etkä siten tajua myöskään harmistua. Tyhmyys on tietyissä asioissa siunaus.

Nauti siis siitä.

Ihmisten ongelma tässä on se, että he antavat erityismerkityksen sille että numerot ovat peräkkäisiä vaikka näin ei oikeasti ole.

Jos numerot korvattaisiin vaikka satunnaisilla eläimillä niin vähän hitaammatkin tajuaisivat että

kultakala - simpanssi - koira - lehmä - valas - talitiainen - päästäinen 

ei ole yhtään sen epätodennäköisempi yhdistelmä kuin

kultakala - simpanssi - koira - lehmä - valas - talitiainen - tapiiri