Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15 % älykkäimpiin ihmisiin

Vierailija kirjoitti:

Missä tällainen tutkimus on julkaistu, että kahden ensimmäisen lapsen kohdalla, jos toinen on poika, toinen on 67 %:sesti tyttö?

Ei missään, koska asia ei tietenkään ole niin. Eikä sitä tässä kysytä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ja kaikki vastailevat kuin perhe olisi iankaikkisesti kaksilapsinen, vaikka sitä ei ole kysymyksessä kerrottu. Jos täällä olisi oikeasti älykkäitä todennäköisyyslaskennan ystäviä, he osaisivat kertoa muutkin todennäköisyydet, ja miten ne vaikuttavat tuohon kahteen ensimmäiseen lapseen. - Pitääkö kussakin perheessä aina mainita joka ikisessä virkkeessä ne muutkin lapset, esim. meillä: tpt, ptt, ttp, ttp? Eihän meillä ole kuin 3 lasta, toistaiseksi.

Ei kai aloituksessa väitetty mitään kaikista perheistä vaan ”Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta”.

Oma perhe on nelilapsinen ja silti koin oikeaksi kommentoida ja antaa jopa vastauksen.

Niin ja Jukka lakkasi saamasta lapsia, koska?

Mitä vıttua sinä oikein lässytät? Lue tehtävä, vastaa, poistu. Muuta neuvoa ei tule.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Missä tällainen tutkimus on julkaistu, että kahden ensimmäisen lapsen kohdalla, jos toinen on poika, toinen on 67 %:sesti tyttö?

Ei missään, koska asia ei tietenkään ole niin. Eikä sitä tässä kysytä.

Kyllä tässä ketjussa tuon suuntaista lukua tyrkytetään. Minulta on jäänyt lukematta, missä linkki on. Juuri sitähän tässä kysytään.

Vierailija kirjoitti:

Eihän sukupuolten jakautuminen ole lainkaan perhekohtaista, vaan koskee maamme väestöä, jolloin poikia syntyy enemmän kuin tyttöjä.

Tuossa on ainoa asia, josta AP:n tehtävänannossa oikeastaan voi saivarrella.

Perinteisesti tässä "paradoksissa" on oletettu 50% sukupuolijakauma.

Vaikka poikia syntyisi vähän enemmän kuin tyttöjä, ei vastaus silti ole lähelläkään 1/2 - se ei muuta tehtävän logiikkaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Missä tällainen tutkimus on julkaistu, että kahden ensimmäisen lapsen kohdalla, jos toinen on poika, toinen on 67 %:sesti tyttö?

Ei missään, koska asia ei tietenkään ole niin. Eikä sitä tässä kysytä.

Kyllä tässä ketjussa tuon suuntaista lukua tyrkytetään. Minulta on jäänyt lukematta, missä linkki on. Juuri sitähän tässä kysytään.

Tässä ei edelleenkään tiedetä kummankaan Jukan lapsen sukupuolta. Tiedetään vain, että TOINEN on poika. Ei tiedetä, kumpi.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eihän sukupuolten jakautuminen ole lainkaan perhekohtaista, vaan koskee maamme väestöä, jolloin poikia syntyy enemmän kuin tyttöjä.

Tuossa on ainoa asia, josta AP:n tehtävänannossa oikeastaan voi saivarrella.

Perinteisesti tässä "paradoksissa" on oletettu 50% sukupuolijakauma.

Vaikka poikia syntyisi vähän enemmän kuin tyttöjä, ei vastaus silti ole lähelläkään 1/2 - se ei muuta tehtävän logiikkaa.

Ei kai se logiikkaa vaadi, vaan tilastoja. En ole sattunut näkemään sellaista, että lapset syntyisivät vuorotellen, tyttö, poika jne. Voipahan tuo olla niinkin. Aika usein ei ole. - Yleensä näitä summittaisia matematiikan eri haarojen tehtäviä ei pitäisi sitoa reealielämän termeihin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Missä tällainen tutkimus on julkaistu, että kahden ensimmäisen lapsen kohdalla, jos toinen on poika, toinen on 67 %:sesti tyttö?

Ei missään, koska asia ei tietenkään ole niin. Eikä sitä tässä kysytä.

Kyllä tässä ketjussa tuon suuntaista lukua tyrkytetään. Minulta on jäänyt lukematta, missä linkki on. Juuri sitähän tässä kysytään.

Tässä ei edelleenkään tiedetä kummankaan Jukan lapsen sukupuolta. Tiedetään vain, että TOINEN on poika. Ei tiedetä, kumpi.

Juu, kahdesta toinen. Toista ei tiedetä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eihän sukupuolten jakautuminen ole lainkaan perhekohtaista, vaan koskee maamme väestöä, jolloin poikia syntyy enemmän kuin tyttöjä.

Tuossa on ainoa asia, josta AP:n tehtävänannossa oikeastaan voi saivarrella.

Perinteisesti tässä "paradoksissa" on oletettu 50% sukupuolijakauma.

Vaikka poikia syntyisi vähän enemmän kuin tyttöjä, ei vastaus silti ole lähelläkään 1/2 - se ei muuta tehtävän logiikkaa.

Ei kai se logiikkaa vaadi, vaan tilastoja. En ole sattunut näkemään sellaista, että lapset syntyisivät vuorotellen, tyttö, poika jne. Voipahan tuo olla niinkin. Aika usein ei ole. - Yleensä näitä summittaisia matematiikan eri haarojen tehtäviä ei pitäisi sitoa reealielämän termeihin.

Tehtävän pointtihan on tosiaan todennäköisyyslaskenta, jossa satutaan käyttämään esimerkkinä perheitä.

Tuohon voi vaihtaa ihan hyvin "kun tarkastellaan kaikkia maailmassa heitettyjä kahden kolikon heittoja, kuinka suurella todenäköisyydellä satunnaisesti valitun heiton tulos on kaksi klaavaa, jos tarkasteltavasta ryhmästä on jätetty pois kaikki kahden kruunan heitot?"

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vastasin 1/3 enkä vieläkään tiedä vastasinko oikein vai väärin, ja mikä on oikea vastaus. En ymmärrä kommentteja. Yleensä kaikissa tällaisissa älypähkinöissä voi myös parantaa mahiksia skippaamalla sen ensimmäisen oikealta tuntuvan, koska se on aina väärin.

Kommenteissa homma on mennyt ihan liian "vaikeaksi", koska yksi trolli esittää tyhmää.

Tuo 1/3 tulee ihan siitä, että kun tarkasteltavana on kaksilapsiset perheet joissa on vähintään yksi poika, on tuo perheiden joukko sellainen, että perheitä joissa on tyttö ja poika, on enemmän.

Se johtuu siitä, että kaksilapsisessa perheessä kummallakin lapsella on noin 50% mahis olla tiettyä sukupuolta.

Varmaan se epäintuitiviisen tuntuinen asia on se, että lapsikombo PT ja TP lasketaan erillisinä asioina, mutta sitähän ne ovat - jos toinen lapsi on tyttö, on aika epätodennäköistä, että kummatkin lapset ovat poikia. Jos ensin syntyy poika, on silti mahdollista, että toinen lapsi on tyttö.

Eli tehtävässä ei arvioida sitä, että jos perheen tietty lapsi on poika, millä todennäköisyydellä perheen seuraava syntyvä lapsi on tyttö. Tuolla ei ole mitään tekemistä tehtävän kanssa.

Tehtävässä otetaan tietyllä lailla valikoidusta perherykelmästä sattumanvarainen perhe, ja arvioidaan, millä todennäköisyydellä siinä on kaksi poikaa.

Täsmennetään vielä että emme tiedä mitään muuta tästä kyseisestä perheestä kuin isän nimen. Emme tiedä kummankaan lapsen sukupuolta, eikä se missään kohtaa tehtävää myöskään selviä. Laskemme vain todennäköisyyden sille että molemmat lapset ovat poikia tietämättä sen enempää kumpaa sukupuolta he oikeasti ovat.

Mitä te nyt sönkkäätte, kun ihan selvästi sanotaan että ainakin toinen on poika? Jos opettelette ensin lukemaan ja vasta sitten aletaan laskeskella todennäköisyyksiä. Idiootit.

Vierailija kirjoitti:

valeennäköisyys kirjoitti:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika.

Millä todennäköisyydellä Jukan molemmat lapset ovat poikia?"

1/4

Se onko Jukalla sisko vai veli ei vaikuta siihen, mitä sukupuolta hänen omat lapsensa ovat. Ja miten edes Jukan perheessä voisi olla kaksi tyttöä, kun toisen lapsen nimi on Jukka!?

Onko kukaan väittänyt että Jukka on perheen lapsi? Mitäpä jos Jukka on Isä?

Tietenkin oletetaan, että puhutaan perheen isästä. Sitä paitsi vaikka Jukka oliskin lapsi, se ei muuttaisi mitään koska silloin Jukka olisi se yksi poika joka tiedetään jo. Ihme taukkeja täällä.

Vierailija kirjoitti:

A: Kaikissa kaksilapsisissa perheissä 100:aa perhettä kohti on

- 50 perhettä, joissa lapset ovat eri sukupuolta

- 50 perhettä, joissa lapset ovat samaa sukupuolta.

B: Kun poistetaan perheet, joissa molemmat ovat tyttöjä, jää jäljelle

- 50 perhettä, jossa lapset ovat eri sukupuolta

- 25 perhettä, jossa lapset ovat molemmat poikia.

Jos arvotaan B-kohdassa satunnainen perhe, kuten aloituksessa siis ajatellaan tehdyn, todennäköisyys osua johonkin kahden pojan perheeseen on 25 / (50 + 25) = 1/3.

Te joiden mielestä vastaus on 1/2: miten ajattelette, että kaikki kaksilapsiset perheet (A-kohta) jakautuvat ja millaiseksi jakauma muuttuu, kun kahden tyttölapsen perheet on poistettu (B-kohta)?

Tämä oli hyvin avattu, nyt ymmärrän. Ihmisiä sekoittaa kai se, että minkä todennäköisyyttä tässä oikeastaan lasketaan. Ei lasketa siis sitä, että kuinka todennäköistä yhdelle perheelle on ollut saada kaksi poikaa, vaan että millä todennäköisyydellä erilaisten perheiden joukosta valittu perhe on sellainen, jossa on kaksi poikaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Missä tällainen tutkimus on julkaistu, että kahden ensimmäisen lapsen kohdalla, jos toinen on poika, toinen on 67 %:sesti tyttö?

Ei missään, koska asia ei tietenkään ole niin. Eikä sitä tässä kysytä.

Kyllä tässä ketjussa tuon suuntaista lukua tyrkytetään.

Niin tyrkytetään. Koska tehtävä ei ole tuo sinun kuvittelemasi.

Viimeksi jaksoit vissiin joku 33-35 sivua, vielä ois vähän matkaa jankattavana. Onneksi nyt on pyhät tulossa ja voi painaa palstalla pitkää päivää.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Missä tällainen tutkimus on julkaistu, että kahden ensimmäisen lapsen kohdalla, jos toinen on poika, toinen on 67 %:sesti tyttö?

Ei missään, koska asia ei tietenkään ole niin. Eikä sitä tässä kysytä.

Kyllä tässä ketjussa tuon suuntaista lukua tyrkytetään. Minulta on jäänyt lukematta, missä linkki on. Juuri sitähän tässä kysytään.

Tässä ei edelleenkään tiedetä kummankaan Jukan lapsen sukupuolta. Tiedetään vain, että TOINEN on poika. Ei tiedetä, kumpi.

Juu, kahdesta toinen. Toista ei tiedetä.

No kerroppa sitten kumman lapsen sukupuoli tiedetään? Vanhemman? Nuoremman? Pidemmän? Sen, kumpi seisoo vasemmalla äidistä katsottuna?

Kerro myös missä kohtaa tehtävänantoa tämä kävi ilmi.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vastasin 1/3 enkä vieläkään tiedä vastasinko oikein vai väärin, ja mikä on oikea vastaus. En ymmärrä kommentteja. Yleensä kaikissa tällaisissa älypähkinöissä voi myös parantaa mahiksia skippaamalla sen ensimmäisen oikealta tuntuvan, koska se on aina väärin.

Kommenteissa homma on mennyt ihan liian "vaikeaksi", koska yksi trolli esittää tyhmää.

Tuo 1/3 tulee ihan siitä, että kun tarkasteltavana on kaksilapsiset perheet joissa on vähintään yksi poika, on tuo perheiden joukko sellainen, että perheitä joissa on tyttö ja poika, on enemmän.

Se johtuu siitä, että kaksilapsisessa perheessä kummallakin lapsella on noin 50% mahis olla tiettyä sukupuolta.

Varmaan se epäintuitiviisen tuntuinen asia on se, että lapsikombo PT ja TP lasketaan erillisinä asioina, mutta sitähän ne ovat - jos toinen lapsi on tyttö, on aika epätodennäköistä, että kummatkin lapset ovat poikia. Jos ensin syntyy poika, on silti mahdollista, että toinen lapsi on tyttö.

Eli tehtävässä ei arvioida sitä, että jos perheen tietty lapsi on poika, millä todennäköisyydellä perheen seuraava syntyvä lapsi on tyttö. Tuolla ei ole mitään tekemistä tehtävän kanssa.

Tehtävässä otetaan tietyllä lailla valikoidusta perherykelmästä sattumanvarainen perhe, ja arvioidaan, millä todennäköisyydellä siinä on kaksi poikaa.

Täsmennetään vielä että emme tiedä mitään muuta tästä kyseisestä perheestä kuin isän nimen. Emme tiedä kummankaan lapsen sukupuolta, eikä se missään kohtaa tehtävää myöskään selviä. Laskemme vain todennäköisyyden sille että molemmat lapset ovat poikia tietämättä sen enempää kumpaa sukupuolta he oikeasti ovat.

Mitä te nyt sönkkäätte, kun ihan selvästi sanotaan että ainakin toinen on poika?

Ei sanota, eikä sanottu viimeksikään kun troolasit tätä samaa raatoa sen 35 sivua. Minä olen sen verran autistinen että mielelläni jankkaan tällä kertaa vaikka 50 sivua, mutta mietin vaan että noinkohan sinusta on siihen.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

valeennäköisyys kirjoitti:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika.

Millä todennäköisyydellä Jukan molemmat lapset ovat poikia?"

1/4

Se onko Jukalla sisko vai veli ei vaikuta siihen, mitä sukupuolta hänen omat lapsensa ovat. Ja miten edes Jukan perheessä voisi olla kaksi tyttöä, kun toisen lapsen nimi on Jukka!?

Onko kukaan väittänyt että Jukka on perheen lapsi? Mitäpä jos Jukka on Isä?

Tietenkin oletetaan, että puhutaan perheen isästä. Sitä paitsi vaikka Jukka oliskin lapsi, se ei muuttaisi mitään koska silloin Jukka olisi se yksi poika joka tiedetään jo. Ihme taukkeja täällä.

Kyllä muuttaisi. Jos tietäsimme että perheessä on ainakin yksi poika nimeltä Jukka, olisi TN(kaksi poikaa) tällöin 50%.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

A: Kaikissa kaksilapsisissa perheissä 100:aa perhettä kohti on

- 50 perhettä, joissa lapset ovat eri sukupuolta

- 50 perhettä, joissa lapset ovat samaa sukupuolta.

B: Kun poistetaan perheet, joissa molemmat ovat tyttöjä, jää jäljelle

- 50 perhettä, jossa lapset ovat eri sukupuolta

- 25 perhettä, jossa lapset ovat molemmat poikia.

Jos arvotaan B-kohdassa satunnainen perhe, kuten aloituksessa siis ajatellaan tehdyn, todennäköisyys osua johonkin kahden pojan perheeseen on 25 / (50 + 25) = 1/3.

Te joiden mielestä vastaus on 1/2: miten ajattelette, että kaikki kaksilapsiset perheet (A-kohta) jakautuvat ja millaiseksi jakauma muuttuu, kun kahden tyttölapsen perheet on poistettu (B-kohta)?

Tämä oli hyvin avattu, nyt ymmärrän. Ihmisiä sekoittaa kai se, että minkä todennäköisyyttä tässä oikeastaan lasketaan. Ei lasketa siis sitä, että kuinka todennäköistä yhdelle perheelle on ollut saada kaksi poikaa, vaan että millä todennäköisyydellä erilaisten perheiden joukosta valittu perhe on sellainen, jossa on kaksi poikaa.

Juuri näin. Ei tosin pidä sotkea tuota yhtä trollia siihen että tämä oikeasti askarruttaisi ihmisiä sen enempää, vastaushan on ihan itsestään selvä kun se tuolla tavoin selitetään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

valeennäköisyys kirjoitti:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika.

Millä todennäköisyydellä Jukan molemmat lapset ovat poikia?"

1/4

Se onko Jukalla sisko vai veli ei vaikuta siihen, mitä sukupuolta hänen omat lapsensa ovat. Ja miten edes Jukan perheessä voisi olla kaksi tyttöä, kun toisen lapsen nimi on Jukka!?

Onko kukaan väittänyt että Jukka on perheen lapsi? Mitäpä jos Jukka on Isä?

Tietenkin oletetaan, että puhutaan perheen isästä. Sitä paitsi vaikka Jukka oliskin lapsi, se ei muuttaisi mitään koska silloin Jukka olisi se yksi poika joka tiedetään jo. Ihme taukkeja täällä.

Kyllä muuttaisi. Jos tietäsimme että perheessä on ainakin yksi poika nimeltä Jukka, olisi TN(kaksi poikaa) tällöin 50%.

Tämä siis erona AP:n esittämään tehtävään, jossa emme tiedä Jukan lapsista muuta kuin että kummatkin eivät ole tyttöjä.