Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15 % älykkäimpiin ihmisiin

Vierailija kirjoitti:

Jos äiti kertoo että hänellä on kaksi lasta, joista ainakin toinen on tytär, mikä todennäköisyys on sillä hetkellä siihen, että hänellä on 2 tytärtä?

Entä kun päätät arvata ja kysyt, että onko sinulla tytär jonka nimi on Juuli, ja äiti sanoo että oletpas hyvä arvaamaan, tosiaan on. Mikä on tällä hetkellä todennäköisyys?

Entä jos saat tietää että tytär on Juuli ja kaiken lisäksi syntynyt tiistaina? Muuttuuko todennäköisyys yhä?

Osaako joku viisas vastata tähän?

Vierailija kirjoitti:

Tässä nyt on kyse siitä onko lapsen sukupuoli tyttö vai poika.

Niitä lapsia on kaksi, emmekä tiedä kummankaan sukupuolta.

Vierailija kirjoitti:

Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.

Ja PT/TP vaihtoehtoja on kaksi kertaa enemmän kuin PP, eli todennäköisyys on 1/3.

Aloitus:

Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika.

Millä todennäköisyydellä Jukan molemmat lapset ovat poikia?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.

Eli 1/2 on oikein.

Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.

Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.

Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.

Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.

Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.

Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?

Ei tässä tehtävässä ole kätkettyjä lapsia. Mitä sinä oikein hourit?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.

Eli 1/2 on oikein.

Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.

Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.

Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.

Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.

Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.

Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?

Otetaan huone jossa on 9 tyttöä ja 1 poika.

Sitten koehenkilö valitsee sieltä satunnaisesti yhden henkilön.

Millä todennäköisyydellä se on poika? 10% todennäköisyydellä.

Sinun ajattelutapasi: "No sukupuolia on vain kaksi, joten kyllä se on 50% todennäköisyydellä poika! Senkin mäntti!"

Otetaan _se huone, jossa piilossa oleva lapsi on_. Eikö ole todennäköistä, että se _yksi_ lapsi on tyttö tai poika?

Ei tässä tehtävässä ole edelleenkään mitään piilossa olevaa lasta. Kummankin lapsen sukupuoli on tuntematon.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

A: Kaikissa kaksilapsisissa perheissä 100:aa perhettä kohti on

- 50 perhettä, joissa lapset ovat eri sukupuolta

- 50 perhettä, joissa lapset ovat samaa sukupuolta.

B: Kun poistetaan perheet, joissa molemmat ovat tyttöjä, jää jäljelle

- 50 perhettä, jossa lapset ovat eri sukupuolta

- 25 perhettä, jossa lapset ovat molemmat poikia.

Jos arvotaan B-kohdassa satunnainen perhe, kuten aloituksessa siis ajatellaan tehdyn, todennäköisyys osua johonkin kahden pojan perheeseen on 25 / (50 + 25) = 1/3.

Te joiden mielestä vastaus on 1/2: miten ajattelette, että kaikki kaksilapsiset perheet (A-kohta) jakautuvat ja millaiseksi jakauma muuttuu, kun kahden tyttölapsen perheet on poistettu (B-kohta)?

Älä höpötä. Aloituksessa on kysymys, jossa on yksi teoreettinen kahden lapsen isä. - Älä skitsoa ja keksi siihen mitään lisäperheitä, kas kun niitä ei ole. Ei ole mitään "Jukkaa". On vain arvioitava yhden lapsen sukupuolen todennäköisyys.

Ei, vaan kahden. Lue nyt jo se tehtävä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.

Eli 1/2 on oikein.

Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.

Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.

Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.

Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.

Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.

Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?

Otetaan huone jossa on 9 tyttöä ja 1 poika.

Sitten koehenkilö valitsee sieltä satunnaisesti yhden henkilön.

Millä todennäköisyydellä se on poika? 10% todennäköisyydellä.

Sinun ajattelutapasi: "No sukupuolia on vain kaksi, joten kyllä se on 50% todennäköisyydellä poika! Senkin mäntti!"

Otetaan _se huone, jossa piilossa oleva lapsi on_. Eikö ole todennäköistä, että se _yksi_ lapsi on tyttö tai poika?

Ei tässä tehtävässä ole edelleenkään mitään piilossa olevaa lasta. Kummankin lapsen sukupuoli on tuntematon.

Ai senkin , jota sanotaan pojaksi voi ollakin tyttö? Ehkä Jukkaakaan ei ole olemassa vaan on yksinhuoltajaäidin mielikuvitusta.

Jos joku rakastaa todennäköisyyslaskentaa, niin eihän siinä mitään. Kannattaa kuitenkin muistaa, että: "Todennäköisyyslaskenta ei usein kerro, mitä tapahtuu tai on tapahtumatta, vaan todennäköisyyden millä asiat tapahtuvat." + se, että todennäköisyyslaskenta on ennustamista, eikä se lohduta niitä, jotka aina vain saavat samaa sukupuolta.

Isälläni  oli 3 siskoa (aivan, väärä määrä). - Näistä ekalla oli p p t t t t t p, tokalla t p p ja kolmannella p p p p. Isälläni p t t t.

Äidilläni oli 4 veljeä ja yksi sisko, joista muut hedelmättömiä paitsi äitini.

Veljelläni ei ole lapsia. Eka sisko p p, toka t p t ja minä p p.

Seinänaapurillamme 5 lasta järjestyksessä t p t p t.

Mitä tästä opimme? Sen, että se on ihan tapauskohtaista, kumpi sukupuoli valikoituu. - Ihan kiva, jos inttäjät ovat tyytyväisiä itseensä, mutta sitä faktaa se ei muuta, ettei voida tarkasti sanoa, kumpi syntyy missäkin tapauksessa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.

Eli 1/2 on oikein.

Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.

Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.

Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.

Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.

Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.

Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?

Otetaan huone jossa on 9 tyttöä ja 1 poika.

Sitten koehenkilö valitsee sieltä satunnaisesti yhden henkilön.

Millä todennäköisyydellä se on poika? 10% todennäköisyydellä.

Sinun ajattelutapasi: "No sukupuolia on vain kaksi, joten kyllä se on 50% todennäköisyydellä poika! Senkin mäntti!"

Otetaan _se huone, jossa piilossa oleva lapsi on_. Eikö ole todennäköistä, että se _yksi_ lapsi on tyttö tai poika?

Ei tässä tehtävässä ole edelleenkään mitään piilossa olevaa lasta. Kummankin lapsen sukupuoli on tuntematon.

Ai senkin , jota sanotaan pojaksi voi ollakin tyttö? Ehkä Jukkaakaan ei ole olemassa vaan on yksinhuoltajaäidin mielikuvitusta.

Kumpaakaan Jukan lasta ei ole sanottu pojaksi missään kohtaa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.

Eli 1/2 on oikein.

Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.

Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.

Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.

Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.

Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.

Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?

Otetaan huone jossa on 9 tyttöä ja 1 poika.

Sitten koehenkilö valitsee sieltä satunnaisesti yhden henkilön.

Millä todennäköisyydellä se on poika? 10% todennäköisyydellä.

Sinun ajattelutapasi: "No sukupuolia on vain kaksi, joten kyllä se on 50% todennäköisyydellä poika! Senkin mäntti!"

Otetaan _se huone, jossa piilossa oleva lapsi on_. Eikö ole todennäköistä, että se _yksi_ lapsi on tyttö tai poika?

Ei tässä tehtävässä ole edelleenkään mitään piilossa olevaa lasta. Kummankin lapsen sukupuoli on tuntematon.

Ai senkin , jota sanotaan pojaksi voi ollakin tyttö? Ehkä Jukkaakaan ei ole olemassa vaan on yksinhuoltajaäidin mielikuvitusta.

Kumpaakaan Jukan lasta ei ole sanottu pojaksi missään kohtaa.

Eli kun jukan perhe valittiin perheiden joukosta joissa toinen lapsista on poika niin valitsija erehtyi ja ottikin perheen jossa on kaksi tyttöä`??

Onko tämä ketju täynnä kehitysvammaisia vai sitkeitä trolleja?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.

Eli 1/2 on oikein.

Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.

Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.

Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.

Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.

Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.

Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?

Otetaan huone jossa on 9 tyttöä ja 1 poika.

Sitten koehenkilö valitsee sieltä satunnaisesti yhden henkilön.

Millä todennäköisyydellä se on poika? 10% todennäköisyydellä.

Sinun ajattelutapasi: "No sukupuolia on vain kaksi, joten kyllä se on 50% todennäköisyydellä poika! Senkin mäntti!"

Otetaan _se huone, jossa piilossa oleva lapsi on_. Eikö ole todennäköistä, että se _yksi_ lapsi on tyttö tai poika?

Ei tässä tehtävässä ole edelleenkään mitään piilossa olevaa lasta. Kummankin lapsen sukupuoli on tuntematon.

Ai senkin , jota sanotaan pojaksi voi ollakin tyttö? Ehkä Jukkaakaan ei ole olemassa vaan on yksinhuoltajaäidin mielikuvitusta.

Kumpaakaan Jukan lasta ei ole sanottu pojaksi missään kohtaa.

Eli kun jukan perhe valittiin perheiden joukosta joissa toinen lapsista on poika niin valitsija erehtyi ja ottikin perheen jossa on kaksi tyttöä`??

Ei, vaan kummankaan Jukan lapsen sukupuolta ei ole mainittu tehtävässä joten et voi niitä myöskään olettaa. Eikä Jukan perhettä valittu tuolla kriteerillä. Lue se tehtävä ja palaa sitten asiaan.

Vierailija kirjoitti:

Onko tämä ketju täynnä kehitysvammaisia vai sitkeitä trolleja?

Täällä on yksi trolli joka jankkaa tuota 50/50 vastausta. Viimeksi hän jaksoi jankata reilut 30 sivua, haluan nähdä montako sivua hän jaksaa tällä kertaa.

Mulle nää on niin hepreaa. :D Mun aivot toimii näin: perheeseen syntyy yksi lapsi, se on 1/2 todenäk. poika. Perheeseen syntyy parin vuoden päästä toinen lapsi, se on 1/2 tn poika. :D Missään vaiheessa ei mulle ole selvinnyt, mikä merkitys sillä on, onko se poika esikoinen vai kuopus tuossa esimerkissä, jos mietitään vain sitä toista lasta jonka sukupuolta ei tiedetä. Jollain tasolla tajuan tuon kuvauksen, mutta toisaalta en.

Olen iloinen että maailmassa on mua fiksumpia ihmisiä.

Vierailija kirjoitti:

Mulle nää on niin hepreaa. :D Mun aivot toimii näin: perheeseen syntyy yksi lapsi, se on 1/2 todenäk. poika. Perheeseen syntyy parin vuoden päästä toinen lapsi, se on 1/2 tn poika. :D Missään vaiheessa ei mulle ole selvinnyt, mikä merkitys sillä on, onko se poika esikoinen vai kuopus tuossa esimerkissä, jos mietitään vain sitä toista lasta jonka sukupuolta ei tiedetä. Jollain tasolla tajuan tuon kuvauksen, mutta toisaalta en.

Olen iloinen että maailmassa on mua fiksumpia ihmisiä.

Ajattelusi on ihan oikein, mutta tehtävä ei ole tuo minkä kirjoitit.

Tehtävässä ei kerrota mitään kummastakaan Jukan lapsesta, vaan pelkästä perheen koostumuksesta: Jukan perheessä on kaksi lasta, ja molemmat lapset eivät ole tyttöjä. Millä todennäköisyydellä molemmat lapset ovat tällöin poikia? 

Silloin meidän pitää miettiä monellako tavalla voidaan kaksilapsinen perhe muodostaa: TT, TP, PT, PP eli neljällä tavalla. Yksi on rajattu tehtävänannossa ulos, eli TT. Jäljelle jää kolme yhtä todennäköistä vaihtoehtoa, joista yksi täyttää ehdon "molemmat lapset ovat poikia", eli todennäköisyys on 1/3.

Jos taas halutaan välttämättä kohdella poika/tyttö ja tyttö/poika-perheitä samanarvoisina, tulee meidän laskea niiden todennäköisyydet, jolloin saamme että todennäköisyys kahdelle eri sukupuolta olevalle lapselle on kaksi kertaa suurempi kuin todennäköisyys kahdelle pojalle. TN(kaksi poikaa) = x, TN(poika ja tyttö) = 2x.

Josta saamme, että TN(kaksi poikaa) = x / (x + 2x)

TN(kaksi poikaa) = x / 3x, sievennetään x

TN(kaksi poikaa) = 1/3.

MOT.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mulle nää on niin hepreaa. :D Mun aivot toimii näin: perheeseen syntyy yksi lapsi, se on 1/2 todenäk. poika. Perheeseen syntyy parin vuoden päästä toinen lapsi, se on 1/2 tn poika. :D Missään vaiheessa ei mulle ole selvinnyt, mikä merkitys sillä on, onko se poika esikoinen vai kuopus tuossa esimerkissä, jos mietitään vain sitä toista lasta jonka sukupuolta ei tiedetä. Jollain tasolla tajuan tuon kuvauksen, mutta toisaalta en.

Olen iloinen että maailmassa on mua fiksumpia ihmisiä.

Ajattelusi on ihan oikein, mutta tehtävä ei ole tuo minkä kirjoitit.

Tehtävässä ei kerrota mitään kummastakaan Jukan lapsesta, vaan pelkästä perheen koostumuksesta: Jukan perheessä on kaksi lasta, ja molemmat lapset eivät ole tyttöjä. Millä todennäköisyydellä molemmat lapset ovat tällöin poikia? 

Silloin meidän pitää miettiä monellako tavalla voidaan kaksilapsinen perhe muodostaa: TT, TP, PT, PP eli neljällä tavalla. Yksi on rajattu tehtävänannossa ulos, eli TT. Jäljelle jää kolme yhtä todennäköistä vaihtoehtoa, joista yksi täyttää ehdon "molemmat lapset ovat poikia", eli todennäköisyys on 1/3.

Jos taas halutaan välttämättä kohdella poika/tyttö ja tyttö/poika-perheitä samanarvoisina, tulee meidän laskea niiden todennäköisyydet, jolloin saamme että todennäköisyys kahdelle eri sukupuolta olevalle lapselle on kaksi kertaa suurempi kuin todennäköisyys kahdelle pojalle. TN(kaksi poikaa) = x, TN(poika ja tyttö) = 2x.

Josta saamme, että TN(kaksi poikaa) = x / (x + 2x)

TN(kaksi poikaa) = x / 3x, sievennetään x

TN(kaksi poikaa) = 1/3.

MOT.

P T = T P

Eikä se todennäköisyys silti ole vain, ainoastaan ja tasan 1/3.

Vierailija kirjoitti:

Mulle nää on niin hepreaa. :D Mun aivot toimii näin: perheeseen syntyy yksi lapsi, se on 1/2 todenäk. poika. Perheeseen syntyy parin vuoden päästä toinen lapsi, se on 1/2 tn poika. :D Missään vaiheessa ei mulle ole selvinnyt, mikä merkitys sillä on, onko se poika esikoinen vai kuopus tuossa esimerkissä, jos mietitään vain sitä toista lasta jonka sukupuolta ei tiedetä. Jollain tasolla tajuan tuon kuvauksen, mutta toisaalta en.

Olen iloinen että maailmassa on mua fiksumpia ihmisiä.

Sinua ei ole kukaan tyhmäksi todistanut. Ei varmaan todennäköisyyslaskentafriikkejäkään. Erikoista, että heidän ennustelunsa on akateemista, kun rahtihamerouvan ennustelu ei ole.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mulle nää on niin hepreaa. :D Mun aivot toimii näin: perheeseen syntyy yksi lapsi, se on 1/2 todenäk. poika. Perheeseen syntyy parin vuoden päästä toinen lapsi, se on 1/2 tn poika. :D Missään vaiheessa ei mulle ole selvinnyt, mikä merkitys sillä on, onko se poika esikoinen vai kuopus tuossa esimerkissä, jos mietitään vain sitä toista lasta jonka sukupuolta ei tiedetä. Jollain tasolla tajuan tuon kuvauksen, mutta toisaalta en.

Olen iloinen että maailmassa on mua fiksumpia ihmisiä.

Ajattelusi on ihan oikein, mutta tehtävä ei ole tuo minkä kirjoitit.

Tehtävässä ei kerrota mitään kummastakaan Jukan lapsesta, vaan pelkästä perheen koostumuksesta: Jukan perheessä on kaksi lasta, ja molemmat lapset eivät ole tyttöjä. Millä todennäköisyydellä molemmat lapset ovat tällöin poikia? 

Silloin meidän pitää miettiä monellako tavalla voidaan kaksilapsinen perhe muodostaa: TT, TP, PT, PP eli neljällä tavalla. Yksi on rajattu tehtävänannossa ulos, eli TT. Jäljelle jää kolme yhtä todennäköistä vaihtoehtoa, joista yksi täyttää ehdon "molemmat lapset ovat poikia", eli todennäköisyys on 1/3.

Jos taas halutaan välttämättä kohdella poika/tyttö ja tyttö/poika-perheitä samanarvoisina, tulee meidän laskea niiden todennäköisyydet, jolloin saamme että todennäköisyys kahdelle eri sukupuolta olevalle lapselle on kaksi kertaa suurempi kuin todennäköisyys kahdelle pojalle. TN(kaksi poikaa) = x, TN(poika ja tyttö) = 2x.

Josta saamme, että TN(kaksi poikaa) = x / (x + 2x)

TN(kaksi poikaa) = x / 3x, sievennetään x

TN(kaksi poikaa) = 1/3.

MOT.

P T = T P

Kyllä, samalla tavalla kuin esim. "ei" ja "ie" ovat sama sana. Eli eivät millään tapaa.

En jaksa lukea näitä 15 sivua intosta. Vastasin ensimmäiseen kysymykseen 1/3 ja nähtävästi syrjäytin äkkiä 85 % maailman ihmisistä