Lue keskustelun säännöt.
Osaatko ratkaista kolmen oven ongelman, johon professoritkin ovat menneet halpaan?
Maailman älykkäimmäksi todettu nainen keksi tähän ratkaisun vuonna 1990, ja kun se oli julkaistu, sai se kymmenettuhannet akateemiset täysin pois tolaltaan, ja hänelle tuli hetkessä 10 000 kirjettä mm. professoreilta ja muilta akateemisilta kertoakseen, kuinka täysin väärässä nainen oli. Myöhemmin paljastui ettei hän ollutkaan väärässä. Kysymys tulee tässä:
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kysymys kuuluukin, onko oven vaihdossa järkeä? Onko todennäköisyydet samat, vaihtoi tai ei? Vai laskeeko vai nostaako vaihtaminen auton voittamisen todennäköisyyttä?
Kommentit (679)
Vierailija kirjoitti:
Mikä oli tuon naisen näkemys asiasta?
Vaihtoi, se todennäköisyys voittaa auto kasvaa vaihtamalla. 1 arvauksessa on 2/3 epäonnistuminen, eli 1 arvauksessa todennäköisemmin on valinnut vuohen, mutta kun poistetaan 1 vuohi, jää vaihtoehdoiksi auto, ja vuohi, ja kun se 1 arvaus oli todennäköisemmin vuohi, jää auto jäljelle, kun vaihtaa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ap ei ole ymmärtänyt ratkaisua :D
Minä ottaisin ennemmin sen vuoden koska se auto on kumminkin Kia tai Toyota.
Vierailija kirjoitti:
Ei taas tätä.... Eräs nainen tässä on eräs Marilyn, joka on haastattelujen perusteella itse asiassa aika hiton ylimielinen nainen. Hän on väärässä. Todennäköisyydet eivät muutu mihinkään siitä, että avaa yhden oven. Todennäköisyydet ovat ne, jotka ovat olleet voimassa ennen minkään oven avaamista. Kaikki muu on ihan pervers-iä vääntelyä.
Todennäköisyys on aika väärinymmärretty käsite. Se ei ole samalla tavalla objektiivinen suure kuin vaikka pituus, vaan informaatio vaikuttaa todennäköisyyteen. Todennäköisyys muuttuu kun informaation määrä tilanteesta lisääntyy.
Oli sitten maailman älykkäin nainen, mutta vauva palstalla se ei pärjää.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Todennäköisyys kasvaa kun vaihtaa.
Kun kerran valitsee uudelleen uudessa tilanteessa yhden kahdesta ovesta, niin todennäköisyys on 50/50.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Pässinlihaa.
Eikä parane vaihtamalla.
Vaihtoi tai ei niin auto on toisen oven takana kahdesta. Kun yks ovi on jo svattu
Vierailija kirjoitti:
Tämä havainnollistus menee överiksi, eli vaihtamalla liian selvästi useammin auton kuin pitäytymällä alkuperäisessä? Jokin piilomuuttuja ilmeisesti vaikuttaa ainakin tässä tapauksessa?
Oikea todennäköisyys on 2/3 vaihtamalla ja 1/3 pitäytymällä alkuperäisessä. Tuota voi testata simuloimalla jos ei osaa laskea ja toistamalla simulointia satoja tai tuhansia kertoja.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Kun kerran valitsee uudelleen uudessa tilanteessa yhden kahdesta ovesta, niin todennäköisyys on 50/50.
No ei vaan sen ekan oven todennäköisyys ei muutu eli se on 1/3 ja koska todennäköisyydet summaantuu 100% niin toiselle (vaihtamiselle) jää 2/3
Hyvin yksinkertaistettuna, Jos vastaat kysymykseen tentissä niin joudut selittämään vähän paremmin :)
Vierailija kirjoitti:
Woihan ripuli. vaihtaminen KAsvattaa todennäköisyyttä.
Zinc
Onko tämä pallstalainen vielä hengissä?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Tämä on helpompi hahmottaa, jos ajattelee ovia olevan kolmen sijasta 50. Aluksi kilpailija valitsee yhden oven. Sitten juontaja avaa 48 ovea, joiden kaikkien takana on vuohi. Sitten kilpailijalta kysytään, haluaako hän vaihtaa.
Jos kilpailija ei vaihda, hänen todennäköisyytensä saada auto on 1/50. Jos kilpailija vaihtaa, hänen todennäköisyytensä saada auto on 1/2.
Pitää muistaa, että juontaja tietää etukäteen, minkä oven takana on auto.
Itse asiassa tuossa tapauksessa on vaihtamalla voiton todennäköisyys 49/50, koska sen ensimmäisen valitun oven todennäköisyys on edelleen 1/50.
Vierailija kirjoitti:
Kun kerran valitsee uudelleen uudessa tilanteessa yhden kahdesta ovesta, niin todennäköisyys on 50/50.
Todennäköisyys on tuossa kohtaa 2/3, koska sen ensin valitun oven todennäköisyys on edelleen 1/3.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jengi ihan pihalla ; )
On siis kaksi suljettua ovea, ja kysytään kannattaako vaihtaa ovea, kun ei tiedä kumman oven takana palkinto on.
Aivan samahan se on vaihtaaks vai ei.
Mut selvä tää kai kaikille? ; D
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tämä havainnollistus menee överiksi, eli vaihtamalla liian selvästi useammin auton kuin pitäytymällä alkuperäisessä? Jokin piilomuuttuja ilmeisesti vaikuttaa ainakin tässä tapauksessa?
Oikea todennäköisyys on 2/3 vaihtamalla ja 1/3 pitäytymällä alkuperäisessä. Tuota voi testata simuloimalla jos ei osaa laskea ja toistamalla simulointia satoja tai tuhansia kertoja.
Niin, mutta vain silloin jos mennyt lasketaan lähtöasetelmaksi.
Kun alkutilanne olisi vaihtoehdoissa 2 kpl, on todennäköisyys aina 50/50
Sama asia kun ovia olisi sata ja jätetään 2 ovea, jokainen tietää että toisen oven takana vuohi ja toisen auto. Mahdollisuudet ovat tasan.
Paitsi että jos lasketaan että 98ovea on jo poistettu.. voittoprosentti on korkea, mutta silti mahdollissuus tasan 50/50
Ovea kannattaa vaihtaa, koska kun ovia on kolme, todennäköisyys valita oikein on 1/3. Kun yksi väärä ovi poistetaan, muuttuu skenaario. Jos vaihdat ovea, on sinulla 1/2 mahdollisuus saada oikea ovi. Jos pitäydyt samassa ovessa, on todennäköisyytesi saada oikea ovi yhä 1/3. Vaihtamalla kasvatat voittosi todennäköisyyttä n. 17:sta prosenttiyksiköllä.
pysyy samana, se on jomman kumman oven takana eli 50/50 on sun voittomahdollisuus.
Koska vuohia on kaks, niin sen jälkeen kun toinen vuohi on vapautettu tilanne on se, että ovia on kaks ja toisen takana on vuohi ja toisen takana auto. Eli 50/50. Jos on valinnut oikean oven niin ei kannata vaihtaa, mutta jos vuohi ääntelee tai haisee valitun oven takana ja haluaa auton, niin kannattaa vaihtaa xD Vuohi voi kuitenkin olla autoa arvokkaampi.
Minä haluaisin vuohen en autoa!
Osaan.