Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Osaatko ratkaista kolmen oven ongelman, johon professoritkin ovat menneet halpaan?
Maailman älykkäimmäksi todettu nainen keksi tähän ratkaisun vuonna 1990, ja kun se oli julkaistu, sai se kymmenettuhannet akateemiset täysin pois tolaltaan, ja hänelle tuli hetkessä 10 000 kirjettä mm. professoreilta ja muilta akateemisilta kertoakseen, kuinka täysin väärässä nainen oli. Myöhemmin paljastui ettei hän ollutkaan väärässä. Kysymys tulee tässä:
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kysymys kuuluukin, onko oven vaihdossa järkeä? Onko todennäköisyydet samat, vaihtoi tai ei? Vai laskeeko vai nostaako vaihtaminen auton voittamisen todennäköisyyttä?
Kommentit (679)
En tee vuohelka mitään, mutta en myöskään autolla. Mutta ehkä mieluummin ottaisin auton, koska sitä ei tarvitse hoitaa kuten vuohta ja autosta saa varmasti enemmän rahaa kuin vuohesta kun sen myy pois.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
"Jos "aina vuohi" tarkoittaa, että riippumatta kumman oven avaa. Silloinhan auto on aina valitun oven takana. Eli vastaus: pienentää todennäköisyyttä."
Tähän minäkin päädyin.
Monty hall-probleema tunnetaan yleisesti. Keksi joku parempi, ap.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei taas tätä.... Eräs nainen tässä on eräs Marilyn, joka on haastattelujen perusteella itse asiassa aika hiton ylimielinen nainen. Hän on väärässä. Todennäköisyydet eivät muutu mihinkään siitä, että avaa yhden oven. Todennäköisyydet ovat ne, jotka ovat olleet voimassa ennen minkään oven avaamista. Kaikki muu on ihan pervers-iä vääntelyä.
Miksi et kokeile simulaatiota?
En kokeile yhtään mitään päätteellä .edu.
Et tietenkään, koska saattaisit oppia jotain.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Todennäköisyys ei muutu miksikään, teki niin tai näin.
Meniköhän oikein, en miettinyt kauhean tarkkaan.
Vierailija kirjoitti:
Jos "aina vuohi" tarkoittaa, että riippumatta kumman oven avaa. Silloinhan auto on aina valitun oven takana. Eli vastaus: pienentää todennäköisyyttä.
Juontaja Monty Hall tietää minkä oven takana on vuohi ja avaa sen, ei kisaaja! Eli sen toisen jäljelle jäävän oven takana ei välttämättä ole vuohea/vuohta!
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Mikä on oikea vastaus?
Riippuu kysymyksestä. Jos haluat voittaa hieman todennäköisemmin, vaihda aina siinä kohtaa kun kysytään haluatko vaihtaa. Jos taas haluat tietää miksi systeemi toimii siten kuin se toimii niin kyse on ehdollisista todennäköisyyksistä ja tilanne on vain ekassa valinnassa 1/3 per ovi. Toisessa valinnassa tilanne ei olekaan 50/50 koska sitä ovea ei poistettu satunnaisesti joten ovien todennäköisyydetkään ei ole samat.
Venäjällä kelpaisi varmaan se vuohikin kun tietää niiden autot.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kyllähän siellä kolmiovisessa autossa istuu usein vuohi.
Alussa kun on kolme ovea, todennäköisyys voittoon on 1/3. Kun yksi ovi paljastetaan, todennäköisyys voittoon kasvaa ja on tällöin 1/2. Tämä suhde ei muutu, vaihtoi ovea tai ei. Kun pitää valita kahdesta, suhde on aina 50/50.
Tosin, jos nyt tartutaan tarinaan, missä paljastetun oven takaa löytyy AINA vuohi. Tällöin voidaan olettaa, että vuohet ovat aina näiden ei valittujen ovien takana. Silloin vaihdon mahdollisuus voittoon on 0%.
Mutta mikäli henkilö, joka tietää vuohien sijainnin, paljastaa vuohen, kumoutuu tietysti edellinen väite. Todennäköisyys voittoon on 50/50 vaihtoi ovea tai ei.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kun valitset yhden kolmesta arvasta, joista yhdessä on voitto, sinulla on 1/3 todennäköisyys valita se arpa joka voittaa. Jos sen jälkeen arvonnan järjestäjä tietäen mikä arpa ei ainakaan voita, poistaa sen, sinulla on 50 prosentin todennäköisyys voittaa jos saat vaihtaa arvan? 🥴
Mikä oli tuon naisen näkemys asiasta?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ensimmäistä valintaa/intuitiota ei kannata koskaan vaihtaa, sillä juuri se olisi ollut oikea. Juuri niin käy usein kilpailijoille TV-visailuissakin. :D
Tsättärin mielipide, eka ajo:
Statistically, when the person switches doors in the Monty Hall problem, they will win the prize with a probability of 2/3. This means that, on average, if the person always switches doors, they will win 2 out of every 3 times they play the game.
It's important to note that this probability is derived from mathematical analysis and simulations. In practice, if you were to run the Monty Hall problem a large number of times, the actual number of wins when switching doors might not precisely match the theoretical probability of 2/3, but it should converge towards that value as the number of trials increases.
Tätä tosiaan ihmeteltiin ihan professoreidenkin kesken, mutta loppujen lopuksi tulos oli että ovea kannattaa vaihtaa. Se menee vähän intuitiota vastaan, mutta niin se vain on.
Tästä voi tehdä paperille yksinkertaisen matriisin jossa kaydään läpi kaikki tilanteet ja siitäkin näkee, että vaihtamalla voittaminen on todennäköisempää.
Tämä on helpompi hahmottaa, jos ajattelee ovia olevan kolmen sijasta 50. Aluksi kilpailija valitsee yhden oven. Sitten juontaja avaa 48 ovea, joiden kaikkien takana on vuohi. Sitten kilpailijalta kysytään, haluaako hän vaihtaa.
Jos kilpailija ei vaihda, hänen todennäköisyytensä saada auto on 1/50. Jos kilpailija vaihtaa, hänen todennäköisyytensä saada auto on 1/2.
Pitää muistaa, että juontaja tietää etukäteen, minkä oven takana on auto.
Vierailija kirjoitti:
Jos "aina vuohi" tarkoittaa, että riippumatta kumman oven avaa. Silloinhan auto on aina valitun oven takana. Eli vastaus: pienentää todennäköisyyttä.
Tämä. Aloittaja taisi kirjoittaa tekstin väärin.
Tämä havainnollistus menee överiksi, eli vaihtamalla liian selvästi useammin auton kuin pitäytymällä alkuperäisessä? Jokin piilomuuttuja ilmeisesti vaikuttaa ainakin tässä tapauksessa?
Alue: Aihe vapaa
Ainoastaan uuno ei vaihda ovea. Jos ei vaihda ovea, luottaa siihen, että on osunut oikeaan ensimmäisellä arvauksella.