Lue keskustelun säännöt.
Alue: Aihe vapaa
Osaatko ratkaista kolmen oven ongelman, johon professoritkin ovat menneet halpaan?
Maailman älykkäimmäksi todettu nainen keksi tähän ratkaisun vuonna 1990, ja kun se oli julkaistu, sai se kymmenettuhannet akateemiset täysin pois tolaltaan, ja hänelle tuli hetkessä 10 000 kirjettä mm. professoreilta ja muilta akateemisilta kertoakseen, kuinka täysin väärässä nainen oli. Myöhemmin paljastui ettei hän ollutkaan väärässä. Kysymys tulee tässä:
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kysymys kuuluukin, onko oven vaihdossa järkeä? Onko todennäköisyydet samat, vaihtoi tai ei? Vai laskeeko vai nostaako vaihtaminen auton voittamisen todennäköisyyttä?
Kommentit (679)
Alussa oven takana EI OLE 1/3 auto tai vuohi.
Vaan 50% auto tai vuohi, koska seuraavaksi avataan vuohiovi.
Joten JO ALUSSA se on 50% vuohi.
Tai 50% auto.
Samoin kuin lopussa.
Tiedänkö etukäteen, että juontaja avaa aina vuohi-oven?
Jos lasken tämän matemaattisesti oikein, NIIN MINUN TÄYTYY TIETÄÄ se ETUKÄTEEN.
Sillä laskelmani perustuisivat siihen, että tiedän.
zzzzzzzzz
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jos joku ei vieläkään ymmärrä, niin voi googlettaa Monty Hall problem. Löytyy kuvaa, listoja, kaavioita ja sivukaupalla selitystä. Jos ei vieläkään tajua vaan väittää vastaukseksi 50-50 niin en voi auttaa.
Vierailija kirjoitti:
Jos `Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi`
..niin eikö silloin kannata valita se ensimmäinen ovi koska noiden kahden takana on aina vuohi?
Ei me tiedetä että molempien ovien takana olisi aina vuohi, me tiedämme vain että sen avatun oven takana on aina vuohi. Tämä on eri asia.
Vierailija kirjoitti:
Alussa oven takana EI OLE 1/3 auto tai vuohi.
Vaan 50% auto tai vuohi, koska seuraavaksi avataan vuohiovi.
Joten JO ALUSSA se on 50% vuohi.
Tai 50% auto.Samoin kuin lopussa.
Tiedänkö etukäteen, että juontaja avaa aina vuohi-oven?
Jos lasken tämän matemaattisesti oikein, NIIN MINUN TÄYTYY TIETÄÄ se ETUKÄTEEN.
Sillä laskelmani perustuisivat siihen, että tiedän.zzzzzzzzz
Vai luulenko alussa, että juontaja voi avata auto-oven?
Vierailija kirjoitti:
Jos joku ei vieläkään ymmärrä, niin voi googlettaa Monty Hall problem. Löytyy kuvaa, listoja, kaavioita ja sivukaupalla selitystä. Jos ei vieläkään tajua vaan väittää vastaukseksi 50-50 niin en voi auttaa.
Lisäksi löytyy online-simulaattoreita, ja toden totta tätä probleemaa ON simuloitu miljoonia jos ei miljardeja kierroksia. Vaihtaminen kannattaa aina.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tähän ei nyt mitenkään suurta älykkyyttä tarvita. Tosin aloituksessaa on pieni hämäys. Kun sanotaan "Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi", ei ongelmaa aseteta oikein. Ja muutenkin aloittaja laittaa sekaan omiaan tarinan höysteeksi. Termi "aina" viittaa toistuvaan tapahtumaan, jota tässä ei ole. On kaksi mahdollisuutta. 1) Joko avattava ovi valitaan satunnaisesti, ja sen takana sattuu olemaan vuohi. Tällöin pelaaja ei heikennä eikä paranna mahdollisuuksiaan vaihtamalla tai vaihtamatta jättämisellään. 2) Toinen mahdollisuus on, että oven avaaja tietää mitä ovian takana on, ja avaa tarkoituksella sen oven, jonka takana on vuohi. Tällöin kilpailija kaksinkertaistaa mahdollisuutensa vaihtamalla. Koska kilpailija ei tiedä (tai ainakaan ei kerrottu tietävän) kummasta tapauksesta on kyse, hän ei häviä mitään vaihtamalla, vaikka kyse olisi 1) -tapauksesta. Eli siis aina kannattaa vaihtaa. Kummasti porukkaa jaksaa jauhaa päivänselvää asiaa.
Ihan offtopiccina, se että joku professori ei ole osannut jotain tehtävää, ei vielä kerro mistään. Kaikki, jotka ovat joskus olleet kanssakäymisissä professorien kanssa, tietävät, että monet heistä on itse asiassa aika toheloita tai hätäisiä. Tai sitä on vaikea selittää, mutta hirveän usein on nähnyt proffien tekevän melko yksinkertaisiakin lasku- ja kirjoitusvirheitä. Mielestäni tuollaisten fiksujen ihmisten fiksuus näkyy siinä, että he eivät lannistu siitä, että ovat olleet väärässä, vaan sinnikkäästi analysoivat miksi tekivät virheen ja ottavat siitä opiksi. En tiedä mihin tämä nyt liittyi, mutta tuli vaan mieleen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Alussa on 1/3 osa mahdollisuus.
Sen jälkeen kun yksi ovi on avattu ja on todettu, että siellä on vuohi on todennäköisyys 1/2 saada auto valitsi kumman oven tahansa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Lisää todennäköisyyttä saada auto, MUTTA tilanne on silti 50-50.
Minulla on jo auto.
Eli jättäisin tähän.
Vaikka aivot menee solmuun, niin puhtaasti todennäköisyyksiä vertailtaessa kannattaa vaihtaa ovea.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Muutan sittenkin mielipidettäni. Ei vaikuta todennäköisyyteen eli ihan sama vaihtaako ovea. Asian voi ajatella kysymällä mikä on todennäköisyys sille että valitun oven takana on vuohi. Alussa todennäköisyys on 2/3. Seuraavassa vaiheessa on 2 ovea valittavissa, mutta näidenkin ovien kohdalla todennäköisyys on edelleen 2/3, koska kolmas ovi ei katoa mihinkään.
Haluatko miljonääriksi-ohjelmassa on 50/50-vaihtoehto, ja siinä poistetaan kaksi vastausta neljästä. Jääkö siinäkin lopussa oikean vaihtoehdon todennäköisyydeksi 50/50, vai onko se oikea vaihtoehto 25/100, koska alussa oli kuitenkin 4 vaihtoehtoa? Vastausta antaessa kun ei kuitenkaan ole kuin 2 vaihtoehtoa. Eihänniitä poistettuja tarvi enää ottaa huomioon, kun ne on pois vaihtoehdoista.
Joten jos ovia on jäljellä 2, ja toisen takana on auto ja toisen takana elukka, ei oikeaa vaihtoehtoa tarvi enää miettiä kolmesta vaihtoehdosta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Jos "aina vuohi" tarkoittaa, että riippumatta kumman oven avaa. Silloinhan auto on aina valitun oven takana. Eli vastaus: pienentää todennäköisyyttä.
Mahtavaa! Tätäkö se looginen päättelykyky tarkoittaa. Olen vaikuttunut.
Vierailija kirjoitti:
Vaihtamalla saa periaattessa arvata kahta kolmesta.
Joo, näinhän se on, paitsi....jos kilpailija kärsii vakavasti lähimuistiongelmasta tai on syvästi kehitysvammainen, tai kilpailijaa pyöritellään siten, että kilpailija ei enää muista/tiedä mikä ovi oli mikä....jne...Sitten tilanne on kilpailijalle jälleen uusi ja tod.näk on taas 50/50.
Kannattaa ihan vain jättää avaamatta ja häippästä paikalta vähin äänin. Ei kannata tehdä numeroo koko asiasta....
Se, että pelaaja on aluksi valinnut oven, voidaan unohtaa, koska hän voi myöhemmin valita toisin. Alkuperäisessä asetelmassa todennäköisyys on 1/3. Kun yksi varmasti väärä vastaus on poistettu, voi pelaaja valita kumman tahansa kahdesta ovesta, toisen takana on auto ja toisen vuohi, Voitto tulee 50 % todennäköisyydellä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei taas tätä.... Eräs nainen tässä on eräs Marilyn, joka on haastattelujen perusteella itse asiassa aika hiton ylimielinen nainen. Hän on väärässä. Todennäköisyydet eivät muutu mihinkään siitä, että avaa yhden oven. Todennäköisyydet ovat ne, jotka ovat olleet voimassa ennen minkään oven avaamista. Kaikki muu on ihan pervers-iä vääntelyä.
Miksi et kokeile simulaatiota?
En vaihtanut ja kuten odotinkin, voitin
Alue: Aihe vapaa
Todennäköisyys kasvaa, että voitto on 50% kummassa vaan. :)
zzzz' ' '