Lue keskustelun säännöt.
Osaatko ratkaista kolmen oven ongelman, johon professoritkin ovat menneet halpaan?
Maailman älykkäimmäksi todettu nainen keksi tähän ratkaisun vuonna 1990, ja kun se oli julkaistu, sai se kymmenettuhannet akateemiset täysin pois tolaltaan, ja hänelle tuli hetkessä 10 000 kirjettä mm. professoreilta ja muilta akateemisilta kertoakseen, kuinka täysin väärässä nainen oli. Myöhemmin paljastui ettei hän ollutkaan väärässä. Kysymys tulee tässä:
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kysymys kuuluukin, onko oven vaihdossa järkeä? Onko todennäköisyydet samat, vaihtoi tai ei? Vai laskeeko vai nostaako vaihtaminen auton voittamisen todennäköisyyttä?
Kommentit (679)
Vierailija kirjoitti:
Lisää todennäköisyyttä saada auto, MUTTA tilanne on silti 50-50.
Mikäs logiikka tässä on? =)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tää on ikivanha! Maailman älykköjen mukaan homma menee niin, että vaihtaminen parantaa mahdollisuuksia.
Älyköt voi olla älyköitä mutta viisaita ne välttämättä ole.
Koko alku valitse kolmesta yksi on harhaa. Loppujen lopuksihan kyseessä on kaksi ovea jonka jommankumman takana on ylsi palkinto. silloin mahdollisuus on 50-50 vaikka vaihtaisi ovea sata kertaa.Tidennäköisyyksien mukaan jokerissakin voi voittaa numeroilla 1234567 ihan yhtä helposti kuin jollain toisellakin numeroyhdistelmällä.
Tässä tapauksessahan juontajalla tieto siitä, mitä ovien takana on. Ei se silloin ole 50% mahdollisuus.
Mietti juttu niin, että on 100 ovea, joista yhden takana on auto. Pelaaja valitsee summamutikassa yhden oven, sitten juontaja poistaa pelistä 98 vääräksi tiedettyä ovea. Kannattaako vaihtaa? Kyllä.
Kolmella ovella sama juttu, mutta epäintuitiivisemmin.
Ellei sitten ole sitä koulukuntaa, jonka mukaan lotossakin on 50% voitta. (Eli siis "no, voittaa tai ei voita! 50/50!"
Jos toisen oven takana AINA vuohi, niin silloin molempien ovien takana vuohi ja jo valitun oven takana on se auto. Eli vaihtamalla pienenee mahdollisuus.
hauska testi. Vain 10% vastaajista älykkäitä.
Kaikki jotka ovat jonkin verran ohjelmoineet voivat kirjoittaa ongelmasta simulaaion ja luupata 1 - 1000, kone kertoo vastauksen. Nämä vaihtoehdot pitää käsitellä:
- juontaja ei tiedä missä auto on
- juontaja tietää missä auto on ja haluaa että kilpailija voittaa auton, eli auttaa
- juontaja tietää missä auto on ja yrittää estää kilpailijaa voittamasta
Minä tulin johtopäätökseen "ei voi maaritellä" sillä kilpailija ei voi tietää missä moodissa juontaja on.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tää on ikivanha! Maailman älykköjen mukaan homma menee niin, että vaihtaminen parantaa mahdollisuuksia.
Älyköt voi olla älyköitä mutta viisaita ne välttämättä ole.
Koko alku valitse kolmesta yksi on harhaa. Loppujen lopuksihan kyseessä on kaksi ovea jonka jommankumman takana on ylsi palkinto. silloin mahdollisuus on 50-50 vaikka vaihtaisi ovea sata kertaa.Tidennäköisyyksien mukaan jokerissakin voi voittaa numeroilla 1234567 ihan yhtä helposti kuin jollain toisellakin numeroyhdistelmällä.
Tässä tapauksessahan juontajalla tieto siitä, mitä ovien takana on. Ei se silloin ole 50% mahdollisuus.
Mietti juttu niin, että on 100 ovea, joista yhden takana on auto. Pelaaja valitsee summamutikassa yhden oven, sitten juontaja poistaa pelistä 98 vääräksi tiedettyä ovea. Kannattaako vaihtaa? Kyllä.
Kolmella ovella sama juttu, mutta epäintuitiivisemmin.
Ellei sitten ole sitä koulukuntaa, jonka mukaan lotossakin on 50% voitta. (Eli siis "no, voittaa tai ei voita! 50/50!"
Edelleen siinä valitussa ovessa on voitto tai ei ole voitto, samoin siinä toisessa on voitto ja tai ei ole voitto. juontajan tiedolla siihen missä on voitto ei ole merkitystä oven avaajalle jos hänelle sanotaan että jommassa kummassa ovessa on voitto ja toisessa ei ole voittoa. Loppujen lopuksi voittomahdullisuus on 50-50. Ovien vaihdolla ei ole mitään merkitystä, joten ihan hyvin voi pitää oven tai vaihtaa, onnistumisprosenttia se ei muuta jos aina vaikka mikä ovi olisi valittu ja lopussa jätetään kaksi ovea jossa toisessa on voitto.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
AP:n kirjoittama tarina on täyttä hölynpölyä. Tietenkin ratkaisu oli jo ongelman esitelleen visailuohjelman keksijöiden tiedossa.
Vierailija kirjoitti:
AP:n kirjoittama tarina on täyttä hölynpölyä. Tietenkin ratkaisu oli jo ongelman esitelleen visailuohjelman keksijöiden tiedossa.
Eikä ongelma muutenkaan ole monimutkainen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tää on ikivanha! Maailman älykköjen mukaan homma menee niin, että vaihtaminen parantaa mahdollisuuksia.
Älyköt voi olla älyköitä mutta viisaita ne välttämättä ole.
Koko alku valitse kolmesta yksi on harhaa. Loppujen lopuksihan kyseessä on kaksi ovea jonka jommankumman takana on ylsi palkinto. silloin mahdollisuus on 50-50 vaikka vaihtaisi ovea sata kertaa.Tidennäköisyyksien mukaan jokerissakin voi voittaa numeroilla 1234567 ihan yhtä helposti kuin jollain toisellakin numeroyhdistelmällä.
Tässä tapauksessahan juontajalla tieto siitä, mitä ovien takana on. Ei se silloin ole 50% mahdollisuus.
Mietti juttu niin, että on 100 ovea, joista yhden takana on auto. Pelaaja valitsee summamutikassa yhden oven, sitten juontaja poistaa pelistä 98 vääräksi tiedettyä ovea. Kannattaako vaihtaa? Kyllä.
Kolmella ovella sama juttu, mutta epäintuitiivisemmin.
Ellei sitten ole sitä koulukuntaa, jonka mukaan lotossakin on 50% voitta. (Eli siis "no, voittaa tai ei voita! 50/50!"
Edelleen siinä valitussa ovessa on voitto tai ei ole voitto, samoin siinä toisessa on voitto ja tai ei ole voitto. juontajan tiedolla siihen missä on voitto ei ole merkitystä oven avaajalle jos hänelle sanotaan että jommassa kummassa ovessa on voitto ja toisessa ei ole voittoa. Loppujen lopuksi voittomahdullisuus on 50-50. Ovien vaihdolla ei ole mitään merkitystä, joten ihan hyvin voi pitää oven tai vaihtaa, onnistumisprosenttia se ei muuta jos aina vaikka mikä ovi olisi valittu ja lopussa jätetään kaksi ovea jossa toisessa on voitto.
Vaikka mahdollisuuksia onkin kaksi, ne eivät silti ole yhtä todennäköisiä keskenään.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Hienosti valittu. Auto tuli jos ei vaan mene vaihtamaan.
Demostroikaa paperilappujen avulla pöydällä niin huomaatte että vaihtaminen kannattaa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
jos vuohi ei ole koskaan valitun oven takana vaan aina toisen oven takana viittaa siihen että peli ei ole reilu vaan huijataan siinä mitä on ovien takana.
Muussa tapauksessa kolmasosa tapauksissa kuuluisi olla vuohi valitun oven takana.
1 2 3
🐐 🚗 🐐
Valitsen 1, juontaja avaa 3, vaihdan 2, voitan
Valitsen 2, juontaja avaa 1, vaihdan 3, häviän
Valitsen 3, juontaja avaa 1, vaihdan 2, voitan
Valitsen 1, juontaja avaa 3, en vaihda, häviän
Valitsen 2, juontaja avaa 1, en vaihda , voitan
Valitsen 3, juontaja avaa 1, en vaihda, häviän
Jos arvoitus on oikein esitetty, niin kyse on 50/50 mahdollisuudesta.
Kun yksi ovi avattu ja sen takana on vuohi, sen voi siis laskea kokonaan pelistä pois ja
sitten kyseessä on peli, jossa arvataan kahden oven kesken.
Eli pelaaja tietää jomman kumman oven takana olevan auto ja sen toisen oven takana vuohi 50/50.
Matemaatikot saavat väittää vaikka mitä, mutta ovat väärässä jos väittävät vastauksen olevan muuta kuin 50/50.
Kannattaa vaihtaa, todennäköisyyden perusteella. Ensin valitsi kolmesta ovesta jolloin todennäköisyys saada auto on 1/3. Kun ovi avattu ja siellä vuohi, niin sen jälkeen on kaksi ovea. Todennäköisyys saada auto on 1/2. Kun vaihtaa niin todennäköisyyksien mukaan on enemmän todennäköistä saada auto. Toki aina on myös sattuma. Voi olla kumpi vain. Itse vaihtaisin.
Tätähän voi kokeilla kotona, esim. pelikorteilla ta paperilapuilla ( pitää olla samanlaiset, ettei nurjalta näe tai voi päätellä mikä on) Kolme korttia, yksi niistä se mikä pitäisi olla. Nurin pöydällä ja sekoitettuna. Voi valita itse mikä kortti pitäisi olla. Ja valitsee yhden korteista. Ja yksi kortti käännetään ja siellä sitten jokin numero ja maa. Sitten annetaan mahdollisuus vaihtaa. Itse vaihtaisin. Ja katsoa mikä kortti tulee. Todennäköisyyslaskelmien mukaan vaihtamalla tulee useammin oikea. Tai tekee paperilapuilla saman, yhden taakse piirtää tai kirjoittaa jotain, toiset laput niihin samat kuviot. Valinnan jälkeen mahdollusuus vaihtaa kun yksi kortti käännetty. Vaihtaisin. Kokeilkaa.
Kyseessä on Monty Hallin ongelma.
Wikipediasta löytyy:
Piti siis sanoa "sitä missä auto on" kummassakaan tapauksessa, eli siinä tapauksessa milloin olet tai et ole valinnut sitä.