Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15% älykkäimpiin ihmisiin

Vierailija kirjoitti:

"Minulla on kaksi lasta, joista ainakin toinen on poika."

On merkitykseltään täsmälleen sama kuin:

"Minulla on kaksi laista, joista joko a) vain esikoinen, b) vain kuopus tai c) molemmat ovat poikia." (Kukin kolmesta vaihtoehdosta on yhtä todennäköinen.)

Ja tuosta näetkin heti, että kolmesta vaihtoehdosta vain yksi täyttää ehdon ”molemmat lapset ovat poikia” jolloin etsitty todennäköisyys on 1/3.

Vierailija kirjoitti:

Eli toinen lapsista on ehdottomasti poika. Silloin on aivan yhtä todennäköistä että lapset ovat samaa sukupuolta, kuin eri sukupuolta.

Esikoinen on poika.

Kuopus on poika.

Molemmat ovat poikia.

Ovatko em. tilanteet mahdollisia perheessä, jossa ”toinen lapsista on ehdottomasti poika”?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

"Minulla on kaksi lasta, joista ainakin toinen on poika."

On merkitykseltään täsmälleen sama kuin:

"Minulla on kaksi laista, joista joko a) vain esikoinen, b) vain kuopus tai c) molemmat ovat poikia." (Kukin kolmesta vaihtoehdosta on yhtä todennäköinen.)

Ja tuosta näetkin heti, että kolmesta vaihtoehdosta vain yksi täyttää ehdon ”molemmat lapset ovat poikia” jolloin etsitty todennäköisyys on 1/3.

Aivan, juuri tähän tähtäsin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuesday Changes Everything (a Mathematical Puzzle)

This is the answer: 13/27.

Many people will intuitively say that the answer is 1/2 (=the chance of having a boy or a girl), but probability aficionados will give the answer 1/3, since this is the Boy or Girl Paradox: We are not told that the speaker has a child and is waiting for another, but that he already has two children. Two children can come in four configurations: 1) boy/girl, 2) girl/boy, 3) girl/girl, 4) boy/boy. Since he has one boy, we are looking at the options 1, 2, or 4. Only the boy/boy combination includes two boys, so the probability is 1/3. In other words, order matters and completely changes probability.

So what has being born on a Tuesday got to do with it? Why would the answer not still be 1/3? The New Scientist has a good explanation toward the bottom of the article. Simply count the different combinations of genders and weekdays, which gives the result (number of combinations with two boys, at least one of which was born on a Tuesday) / (number of combinations with at least one boy born on a Tuesday). The result really is 13/27.

Olisi todella mukavaa, että yrittäisitte edes selittää näitä asioita, jos väitätte nämä itse ymmärtävänne. Nyt kuulostaa vain siltä, että kukaan ei oikein ymmärrä, mutta pakko vain on hyväksyä ilman mitään kritiikkiä tai halua edes selvittää.

Täsmälleen sama tilanne muuttuu todennäköisyydestä 0,333... yhtäkkiä 0,481:ksi pelkästään sillä, että kerrottiin jokin "turha" yksityiskohta. Luulisi, että menisi nimenomaan päinvastoin, että yksityiskohdat tekevät asian epätodennäköisemmäksi. En ymmärrä, miten voitte hyväksyä asian vain kohauttamalla olkapäitä "näin tää nyt vain menee".

Geneerisempi tehtävä on ymmärrettävämpi. (kaksosia ei huomioida)

196 perhettä joissa on kaksi lasta ->

- 1/2 on yksi poika 98 perhettä. (98 poikaa)

- 1/4 on kaksi poikaa, eli 49 perhettä (98 poikaa)

Perheet joissa yksi poika: 1/7 poika on syntynyt tiistaina 1/7*98=14 perhettä

Perheet joissa 2 poikaa: Tässä tulee tilanne missä on mahdollista, että molemmat ovat syntyneet tiistaina. Todennäköisyys sille, että kumpikaan ei ole syntynyt tiistaina on 6/7*6/7*49= 36 perhettä. Perheet joissa on ainakin yksi tiistaina syntynyt poika 49-36=13

-> todennäköisyys, että perheessä on kaksi poikaa = 13/(13+14)= 13/27 tai 48,15%.

Alkuperäinen kysymys on kuitenkin esitetty siten, että sitä ei mielestäni voi laskea näin. Jos perhe valitaan satunnaisesti suuresta joukosta tilanne menee yllä esitetysti mutta nyt Jukka (tai joku) sanoo. Jukka sanoo tiistain vain 50% tapauksista jos hänellä on kaksi poikaa ja syntymäipävät ovat eri päivillä, muulloin hän sanoo toisen päivän. Tämä tieto ei siten nosta todennäköisyyttä lainkaan. Tiedon saantimenetelmä on aivan oleellinen tässä tapauksessa ja alkuperäinen kysymys on virheellinen.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

"Minulla on kaksi lasta, joista ainakin toinen on poika."

On merkitykseltään täsmälleen sama kuin:

"Minulla on kaksi laista, joista joko a) vain esikoinen, b) vain kuopus tai c) molemmat ovat poikia." (Kukin kolmesta vaihtoehdosta on yhtä todennäköinen.)

Ja tuosta näetkin heti, että kolmesta vaihtoehdosta vain yksi täyttää ehdon ”molemmat lapset ovat poikia” jolloin etsitty todennäköisyys on 1/3.

Tuo on sama kuin kaksi kiveä pussissa joista tiedetään, että ainakin yksi on musta. Toisella kivellä on 50% mahdollisuus olla musta tai valkoinen, toista kiveä ei tarvitse arvioida, koska se on musta.

Kun yksi todennäköisyyksistä on jo havaittu, on varma, että ainakin se nostetaan, kun pussia tyhjennetään. Jos kaksi kiveä nostetaan pussista nostetaan se ensimmäisenä tai toisena.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

"Minulla on kaksi lasta, joista ainakin toinen on poika."

On merkitykseltään täsmälleen sama kuin:

"Minulla on kaksi laista, joista joko a) vain esikoinen, b) vain kuopus tai c) molemmat ovat poikia." (Kukin kolmesta vaihtoehdosta on yhtä todennäköinen.)

Ja tuosta näetkin heti, että kolmesta vaihtoehdosta vain yksi täyttää ehdon ”molemmat lapset ovat poikia” jolloin etsitty todennäköisyys on 1/3.

Tuo on sama kuin kaksi kiveä pussissa joista tiedetään, että ainakin yksi on musta. Toisella kivellä on 50% mahdollisuus olla musta tai valkoinen, toista kiveä ei tarvitse arvioida, koska se on musta.

Kun yksi todennäköisyyksistä on jo havaittu, on varma, että ainakin se nostetaan, kun pussia tyhjennetään. Jos kaksi kiveä nostetaan pussista nostetaan se ensimmäisenä tai toisena.

Jos meillä on pussi jossa on kaksi kiveä ja halutaan tietää todennäköisyys sille että molemmat kivet ovat mustia, jos tiedetään että vähintään yksi kivi on musta on tn 1/3. Pussista voidaan nostaa joko valkoinen ja musta, musta tai valkoinen tai kaksi mustaa kiveä yhtä suurin todennäköisyyksin.

Jos taas tilanne on se, että ollaan nostettu jo yksi musta on tietysti todennäköisyys sille että se toinenkin on musta 1/2.

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Vierailija kirjoitti:

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Kyllä ne molemmat vaihtoehdot täyttävät ehdon ”ainakin toinen on poika”. Ainut arvonta mikä on suoritettu on se kun on arvottu kahden lapsen sukupuolet, ja senhän voi tosiaan tehdä neljällä tavalla, josta kolme täyttää kriteerit. Me emme tiedä mitään lapsista vielä, ainoastaan tämän arvonnan tuloksista.

Sitten kun saamme jotain tietoa lapsista, esim. niin että näemme niistä toisen tai Jukka kertoo että ”vanhempi lapsista on poika” voimme ”lukita” nuo TP ja PP vaihtoehdot.

Vierailija kirjoitti:

Jos kaksi kiveä nostetaan pussista nostetaan se ensimmäisenä tai toisena.

Aivan. Voit nostaa joko mustan ja valkoisen, valkoisen ja mustan tai kaksi mustaa kiveä. Kolme vaihtoehtoa siis.

En viitsi vastata.

Mensan testi 138, en viitsi vastata joustaviin kysymyksiin.

Vierailija kirjoitti:

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Tätä minäkin olen yrittänyt selittää, että se tiedetty poika on aina kerrallaan jompikumpi eli nuo molemmat vaihtoehdot eivät ole käytössä. On ainoastaan vaihtoehdot 

pp ja pt

tai 

pp ja tp 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Tätä minäkin olen yrittänyt selittää, että se tiedetty poika on aina kerrallaan jompikumpi eli nuo molemmat vaihtoehdot eivät ole käytössä. On ainoastaan vaihtoehdot 

pp ja pt

tai 

pp ja tp 

Niinhän sinä olet, mutta se ei edelleenkään pidä paikkaansa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuesday Changes Everything (a Mathematical Puzzle)

This is the answer: 13/27.

Many people will intuitively say that the answer is 1/2 (=the chance of having a boy or a girl), but probability aficionados will give the answer 1/3, since this is the Boy or Girl Paradox: We are not told that the speaker has a child and is waiting for another, but that he already has two children. Two children can come in four configurations: 1) boy/girl, 2) girl/boy, 3) girl/girl, 4) boy/boy. Since he has one boy, we are looking at the options 1, 2, or 4. Only the boy/boy combination includes two boys, so the probability is 1/3. In other words, order matters and completely changes probability.

So what has being born on a Tuesday got to do with it? Why would the answer not still be 1/3? The New Scientist has a good explanation toward the bottom of the article. Simply count the different combinations of genders and weekdays, which gives the result (number of combinations with two boys, at least one of which was born on a Tuesday) / (number of combinations with at least one boy born on a Tuesday). The result really is 13/27.

Olisi todella mukavaa, että yrittäisitte edes selittää näitä asioita, jos väitätte nämä itse ymmärtävänne. Nyt kuulostaa vain siltä, että kukaan ei oikein ymmärrä, mutta pakko vain on hyväksyä ilman mitään kritiikkiä tai halua edes selvittää.

Täsmälleen sama tilanne muuttuu todennäköisyydestä 0,333... yhtäkkiä 0,481:ksi pelkästään sillä, että kerrottiin jokin "turha" yksityiskohta. Luulisi, että menisi nimenomaan päinvastoin, että yksityiskohdat tekevät asian epätodennäköisemmäksi. En ymmärrä, miten voitte hyväksyä asian vain kohauttamalla olkapäitä "näin tää nyt vain menee".

Geneerisempi tehtävä on ymmärrettävämpi. (kaksosia ei huomioida)

196 perhettä joissa on kaksi lasta ->

- 1/2 on yksi poika 98 perhettä. (98 poikaa)

- 1/4 on kaksi poikaa, eli 49 perhettä (98 poikaa)

Perheet joissa yksi poika: 1/7 poika on syntynyt tiistaina 1/7*98=14 perhettä

Perheet joissa 2 poikaa: Tässä tulee tilanne missä on mahdollista, että molemmat ovat syntyneet tiistaina. Todennäköisyys sille, että kumpikaan ei ole syntynyt tiistaina on 6/7*6/7*49= 36 perhettä. Perheet joissa on ainakin yksi tiistaina syntynyt poika 49-36=13

-> todennäköisyys, että perheessä on kaksi poikaa = 13/(13+14)= 13/27 tai 48,15%.

Alkuperäinen kysymys on kuitenkin esitetty siten, että sitä ei mielestäni voi laskea näin. Jos perhe valitaan satunnaisesti suuresta joukosta tilanne menee yllä esitetysti mutta nyt Jukka (tai joku) sanoo. Jukka sanoo tiistain vain 50% tapauksista jos hänellä on kaksi poikaa ja syntymäipävät ovat eri päivillä, muulloin hän sanoo toisen päivän. Tämä tieto ei siten nosta todennäköisyyttä lainkaan. Tiedon saantimenetelmä on aivan oleellinen tässä tapauksessa ja alkuperäinen kysymys on virheellinen.

No tämä tässä minustakin on todella tyhmää. Minun mielestäni tuota laskutapaa ei voi käyttää, jos meillä on jo joku tietty perhe tai lapset, vaan tämä laskutapa pätisi ainoastaan silloin, kun meillä ei ole mitään varsinaista kiinnekohtaa, vaan mietimme vain, miten todennäköisesti jokin asia tapahtuu, jos lähdetään puhtaalta pöydältä. Esimerkiksi noissa pt/pp/jne kombinaatioissa ei oteta lainkaan huomioon, että ne lapset ovat oikeasti jo syntyneet, eikä voida olettaa, että he syntyvät uudelleen tai voivat vielä vaihtaa sukupuoliaan. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Tätä minäkin olen yrittänyt selittää, että se tiedetty poika on aina kerrallaan jompikumpi eli nuo molemmat vaihtoehdot eivät ole käytössä. On ainoastaan vaihtoehdot 

pp ja pt

tai 

pp ja tp 

Niinhän sinä olet, mutta se ei edelleenkään pidä paikkaansa.

Niin ja edelleenkään kukaan ei ole sanonut vieläkään, miksei se pidä paikkaansa. On vain sanottu, että ei sitä noin lasketa eikä kukaan edes yrittänyt selittää, miksi pitää käyttää sitä toista kaavaa eikä minun käyttämäni kaava sovellu tähän (vaikka se kaava on ihan oikea). 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuesday Changes Everything (a Mathematical Puzzle)

This is the answer: 13/27.

Many people will intuitively say that the answer is 1/2 (=the chance of having a boy or a girl), but probability aficionados will give the answer 1/3, since this is the Boy or Girl Paradox: We are not told that the speaker has a child and is waiting for another, but that he already has two children. Two children can come in four configurations: 1) boy/girl, 2) girl/boy, 3) girl/girl, 4) boy/boy. Since he has one boy, we are looking at the options 1, 2, or 4. Only the boy/boy combination includes two boys, so the probability is 1/3. In other words, order matters and completely changes probability.

So what has being born on a Tuesday got to do with it? Why would the answer not still be 1/3? The New Scientist has a good explanation toward the bottom of the article. Simply count the different combinations of genders and weekdays, which gives the result (number of combinations with two boys, at least one of which was born on a Tuesday) / (number of combinations with at least one boy born on a Tuesday). The result really is 13/27.

Olisi todella mukavaa, että yrittäisitte edes selittää näitä asioita, jos väitätte nämä itse ymmärtävänne. Nyt kuulostaa vain siltä, että kukaan ei oikein ymmärrä, mutta pakko vain on hyväksyä ilman mitään kritiikkiä tai halua edes selvittää.

Täsmälleen sama tilanne muuttuu todennäköisyydestä 0,333... yhtäkkiä 0,481:ksi pelkästään sillä, että kerrottiin jokin "turha" yksityiskohta. Luulisi, että menisi nimenomaan päinvastoin, että yksityiskohdat tekevät asian epätodennäköisemmäksi. En ymmärrä, miten voitte hyväksyä asian vain kohauttamalla olkapäitä "näin tää nyt vain menee".

Geneerisempi tehtävä on ymmärrettävämpi. (kaksosia ei huomioida)

196 perhettä joissa on kaksi lasta ->

- 1/2 on yksi poika 98 perhettä. (98 poikaa)

- 1/4 on kaksi poikaa, eli 49 perhettä (98 poikaa)

Perheet joissa yksi poika: 1/7 poika on syntynyt tiistaina 1/7*98=14 perhettä

Perheet joissa 2 poikaa: Tässä tulee tilanne missä on mahdollista, että molemmat ovat syntyneet tiistaina. Todennäköisyys sille, että kumpikaan ei ole syntynyt tiistaina on 6/7*6/7*49= 36 perhettä. Perheet joissa on ainakin yksi tiistaina syntynyt poika 49-36=13

-> todennäköisyys, että perheessä on kaksi poikaa = 13/(13+14)= 13/27 tai 48,15%.

Alkuperäinen kysymys on kuitenkin esitetty siten, että sitä ei mielestäni voi laskea näin. Jos perhe valitaan satunnaisesti suuresta joukosta tilanne menee yllä esitetysti mutta nyt Jukka (tai joku) sanoo. Jukka sanoo tiistain vain 50% tapauksista jos hänellä on kaksi poikaa ja syntymäipävät ovat eri päivillä, muulloin hän sanoo toisen päivän. Tämä tieto ei siten nosta todennäköisyyttä lainkaan. Tiedon saantimenetelmä on aivan oleellinen tässä tapauksessa ja alkuperäinen kysymys on virheellinen.

No tämä tässä minustakin on todella tyhmää. Minun mielestäni tuota laskutapaa ei voi käyttää, jos meillä on jo joku tietty perhe tai lapset, vaan tämä laskutapa pätisi ainoastaan silloin, kun meillä ei ole mitään varsinaista kiinnekohtaa, vaan mietimme vain, miten todennäköisesti jokin asia tapahtuu, jos lähdetään puhtaalta pöydältä. Esimerkiksi noissa pt/pp/jne kombinaatioissa ei oteta lainkaan huomioon, että ne lapset ovat oikeasti jo syntyneet, eikä voida olettaa, että he syntyvät uudelleen tai voivat vielä vaihtaa sukupuoliaan. 

Siksi joudumme huomioimaan kaikki mahdollisuudet ennen kuin saamme mitään tarkempaa tietoa. Kuten sanottua, ”maalaisjärjellä” ei näitä oikein pysty ratkaisemaan vaan täytyy vaan tietää mitä ollaan tekemässä.

Mutta tuo ap:n tehtävä on tosi helppo simuloida. Ottaa vaikka sen neljä pelikorttia, kaksi punaista ja kaksi mustaa ja jakaa niistä kaksi korttia ja kirjaa tulokset paitsi jos on kaksi punaista. Toistaa muutaman kymmentä kertaa, niin tulokset alkavat kasautua sinne 33/66 suhteessa kaksi mustaa / kaksi eri väriä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Tätä minäkin olen yrittänyt selittää, että se tiedetty poika on aina kerrallaan jompikumpi eli nuo molemmat vaihtoehdot eivät ole käytössä. On ainoastaan vaihtoehdot 

pp ja pt

tai 

pp ja tp 

Niinhän sinä olet, mutta se ei edelleenkään pidä paikkaansa.

Niin ja edelleenkään kukaan ei ole sanonut vieläkään, miksei se pidä paikkaansa. On vain sanottu, että ei sitä noin lasketa eikä kukaan edes yrittänyt selittää, miksi pitää käyttää sitä toista kaavaa eikä minun käyttämäni kaava sovellu tähän (vaikka se kaava on ihan oikea). 

No onhan. Koska ehdollista todennäköisyyttä ei lasketa niin. Aivan kuten kolmion pinta-alaa ei lasketa ynnäämmällä kaikki sivut yhteen ja kertomalla kolmella vaikka siitäkin jonkin tuloksen saa. Jos et ymmärrä että erilaisia laskuja lasketaan erilaisin kaavoin niin sitten en kyllä oikein enää tiedä mitä sanoa.

3/4 oikein

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Tätä minäkin olen yrittänyt selittää, että se tiedetty poika on aina kerrallaan jompikumpi eli nuo molemmat vaihtoehdot eivät ole käytössä. On ainoastaan vaihtoehdot 

pp ja pt

tai 

pp ja tp 

Niinhän sinä olet, mutta se ei edelleenkään pidä paikkaansa.

Niin ja edelleenkään kukaan ei ole sanonut vieläkään, miksei se pidä paikkaansa. On vain sanottu, että ei sitä noin lasketa eikä kukaan edes yrittänyt selittää, miksi pitää käyttää sitä toista kaavaa eikä minun käyttämäni kaava sovellu tähän (vaikka se kaava on ihan oikea). 

No onhan. Koska ehdollista todennäköisyyttä ei lasketa niin. Aivan kuten kolmion pinta-alaa ei lasketa ynnäämmällä kaikki sivut yhteen ja kertomalla kolmella vaikka siitäkin jonkin tuloksen saa. Jos et ymmärrä että erilaisia laskuja lasketaan erilaisin kaavoin niin sitten en kyllä oikein enää tiedä mitä sanoa.

Niin, edelleen vain sanot, että kaava on väärä, mutta et kerro, miksi se on väärä ja mikä se minun kaavani on ja milloin sitä sitten käytetään. Itse olen laskenut kauppatieteellisessä erilaisia odotusarvoja tuolla kaavalla. Mikä on siis tässä se seikka, miksi tämä kaava ei päde tähän. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Tätä minäkin olen yrittänyt selittää, että se tiedetty poika on aina kerrallaan jompikumpi eli nuo molemmat vaihtoehdot eivät ole käytössä. On ainoastaan vaihtoehdot 

pp ja pt

tai 

pp ja tp 

Niinhän sinä olet, mutta se ei edelleenkään pidä paikkaansa.

Niin ja edelleenkään kukaan ei ole sanonut vieläkään, miksei se pidä paikkaansa. On vain sanottu, että ei sitä noin lasketa eikä kukaan edes yrittänyt selittää, miksi pitää käyttää sitä toista kaavaa eikä minun käyttämäni kaava sovellu tähän (vaikka se kaava on ihan oikea). 

Jos haluat laskea sen ”sinun tavallasi” niin oikea kaava on summa{tn(skenaario) * tn(haluttu lopputulos)}

Eli:

Tyttö - Poika: 1/3 * 0

Poika - Tyttö: 1/3 * 0

Poika - Poika: 1/3 * 1

= 0 + 0 + 1/3

= 1/3