Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15% älykkäimpiin ihmisiin

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jotka laskette vaihtoehdot alkuperäisten mukaan:

Tyttö - tyttö

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Poika -poika

Unohdatte, että kun ap kertoo toisen olevan poika paitsi, että tyttö -tyttö vaihtoehto poistuu ei jää enää jäljelle molempia vaihtoehtoja:

Tyttö - poika

Poika - tyttö

Vain toinen jää jäljelle, kun tiedetään, että jompikumpi on poika. Emme vaan tiedä kumpi vaihtoehdoista jää jäljelle.

Koska jää vain yksi vaihtoehto jossa on molempia sukupuolia on meillä tasan kaksi vaihtoehtoa jäljellä.

1/2 on ainoa matemaattisesti oikea vaihtoehto, kun yksi arvonnoista on jo suoritettu. Sillä ei ole todennäköisyyden kannalta mitään väliä missä järjestyksessä tulokset katsotaan, kun on kerrottu jo yksi tulos.

Tätä minäkin olen yrittänyt selittää, että se tiedetty poika on aina kerrallaan jompikumpi eli nuo molemmat vaihtoehdot eivät ole käytössä. On ainoastaan vaihtoehdot 

pp ja pt

tai 

pp ja tp 

Niinhän sinä olet, mutta se ei edelleenkään pidä paikkaansa.

Niin ja edelleenkään kukaan ei ole sanonut vieläkään, miksei se pidä paikkaansa. On vain sanottu, että ei sitä noin lasketa eikä kukaan edes yrittänyt selittää, miksi pitää käyttää sitä toista kaavaa eikä minun käyttämäni kaava sovellu tähän (vaikka se kaava on ihan oikea). 

No onhan. Koska ehdollista todennäköisyyttä ei lasketa niin. Aivan kuten kolmion pinta-alaa ei lasketa ynnäämmällä kaikki sivut yhteen ja kertomalla kolmella vaikka siitäkin jonkin tuloksen saa. Jos et ymmärrä että erilaisia laskuja lasketaan erilaisin kaavoin niin sitten en kyllä oikein enää tiedä mitä sanoa.

Niin, edelleen vain sanot, että kaava on väärä, mutta et kerro, miksi se on väärä ja mikä se minun kaavani on ja milloin sitä sitten käytetään. Itse olen laskenut kauppatieteellisessä erilaisia odotusarvoja tuolla kaavalla. Mikä on siis tässä se seikka, miksi tämä kaava ei päde tähän. 

No ihan sama kuin se miksi sitä kolmion pinta-alaa ei lasketa noin kuin tuossa yllä. Ehdollinen todennäköisyys lasketaan Bayesin teoreemalla. Todennäköisyyslaskenta sisältää satoja tai tuhansia kaavoja ja kaikkien käyttötarkoitus on varsin spesifinen.

Vierailija kirjoitti:

Tehtävän asettelu sulkee pois sen, että molemmat olisi tyttöjä.

Tällöin on kolme yhtä todennäköistä vaihtoehtoa:

Jukan ensimmäinen lapsi oli poika, toinen tyttö

Jukan ensimmäinen lapsi oli tyttö, toinen poika

Jukan ensimmäinen lapsi oli poika, toinenkin poika.

Kullakin noista on 1/3 todennäköisyys,

joten vastaus ap:n kysymykseen: 1/3

Tehtävän asettelussa mainitaan, että ainakin toinen lapsi on poika. Mutta onko myös ensimmäinen lapsi poika, sitä ei kerrota. Eli ei tiedetä vain ensimmäisen lapsen sukupuolta. Vaihtoehdot ovat siis:

1. Jukan ensimmäinen lapsi on poika, toinen poika.

2. Jukan ensimmäinen lapsi on tyttö, toinen poika.

Siinä on kaksi vaihtoehtoa, joten vastaan kysymyksen asettelun perusteella ainoan oikean vastauksen eli 50%.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jos kaksi kiveä nostetaan pussista nostetaan se ensimmäisenä tai toisena.

Aivan. Voit nostaa joko mustan ja valkoisen, valkoisen ja mustan tai kaksi mustaa kiveä. Kolme vaihtoehtoa siis.

Tuo edellyttäisi kolme kiveä joista tiedetään, että yhtä valkoista ei ole laitettu pussiin. Vaihtoehdot on kaksi kiveä joista toinen tunnetaan mustaksi, emme vain tiedä kummassa järjestyksessä se nostetaan.

Turha täällä on saivarrella, kun todennäköisyyslaskuja voi käsitellä monin päin. Jos yksi lapsi tunnetaan ja toisen lapsen mahdollisuus on 50/50 on todennäköisyys juuri sen tuntemattoman todennäköisyys.

Ainoa tilanne jossa se ei olisi 50/50 olisi, kun ap määräisi, että vaihtoehdot toisen lapsen kohdalla vähenevät.

Jos alunperin olisi neljä korttia joissa lukee tyttö-tyttö, tyttö-poika, poika-tyttö, poika-poika ja näistä poistetaan se yksi joka ei käy ap:n ehtoon, silloin todennäköisyys olisi 1/3. Tämä on siis totuus vain rajallisella määrällä alkioita jotka on määrätty.

Nyt ap ei puhu neljästä kortista johon nämä vaihtoehdot on kirjattu, vaan kahdesta lapsesta jolla kummallakin todennäköisyys on erikseen 50/50. Koska ap kertoo, että tunnetaan toinen, on vaihtoehdot pusseista nostettuihin lapsiin:

1. Nostetaan tunnettu ja sen jälkeen tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

2. Nostetaan tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 ja sen jälkeen tunnettu -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

Eli ap:n esittämällä kysymyksellä tunnettu lapsi ei vaikuta ollenkaan siihen tuntemattomaan ja todennäköisyys on 50/50.

Kannattaa tutustua schrödingerin kissa teoriaan ja sen juuriin jos haluaa ymmärtää mistä on kyse. Siinä vaiheessa, kun ap on kertonut meille toisen lapsen hän on poistanut edellämainituista korttivaihtoehdoista kaksi, koska kertoi mikä on toinen hahmo. Ap ei poistanut rajattomasta toisen vaihtoehdon määrästä yhtään, joten tuntematon voi olla rajattomalla määrällä alkioita tyttö tai poika ihan yhtä suurella todennäköisyydellä.

T. Matematiikan opiskelija

Vierailija kirjoitti:

Turha täällä on saivarrella, kun todennäköisyyslaskuja voi käsitellä monin päin. Jos yksi lapsi tunnetaan ja toisen lapsen mahdollisuus on 50/50 on todennäköisyys juuri sen tuntemattoman todennäköisyys.

Ainoa tilanne jossa se ei olisi 50/50 olisi, kun ap määräisi, että vaihtoehdot toisen lapsen kohdalla vähenevät.

Jos alunperin olisi neljä korttia joissa lukee tyttö-tyttö, tyttö-poika, poika-tyttö, poika-poika ja näistä poistetaan se yksi joka ei käy ap:n ehtoon, silloin todennäköisyys olisi 1/3. Tämä on siis totuus vain rajallisella määrällä alkioita jotka on määrätty.

Nyt ap ei puhu neljästä kortista johon nämä vaihtoehdot on kirjattu, vaan kahdesta lapsesta jolla kummallakin todennäköisyys on erikseen 50/50. Koska ap kertoo, että tunnetaan toinen, on vaihtoehdot pusseista nostettuihin lapsiin:

1. Nostetaan tunnettu ja sen jälkeen tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

2. Nostetaan tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 ja sen jälkeen tunnettu -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

Eli ap:n esittämällä kysymyksellä tunnettu lapsi ei vaikuta ollenkaan siihen tuntemattomaan ja todennäköisyys on 50/50.

Kannattaa tutustua schrödingerin kissa teoriaan ja sen juuriin jos haluaa ymmärtää mistä on kyse. Siinä vaiheessa, kun ap on kertonut meille toisen lapsen hän on poistanut edellämainituista korttivaihtoehdoista kaksi, koska kertoi mikä on toinen hahmo. Ap ei poistanut rajattomasta toisen vaihtoehdon määrästä yhtään, joten tuntematon voi olla rajattomalla määrällä alkioita tyttö tai poika ihan yhtä suurella todennäköisyydellä.

T. Matematiikan opiskelija

Nyt on opiskelijalla pahasti homma hukassa.

Vastaus on edelleen se 1/3, koska tiedetään, että joko esikoinen tai kuopus on poika, muttei kumpi niistä on.

Tällöin on kolme yhtätodennäköistä vaihtoehtoa:

Esikoinen poika, kuopus tyttö

Esikoinen tyttö, kuopus poika

Esikoinen poika, kuopus poika

->1/3

Up

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Turha täällä on saivarrella, kun todennäköisyyslaskuja voi käsitellä monin päin. Jos yksi lapsi tunnetaan ja toisen lapsen mahdollisuus on 50/50 on todennäköisyys juuri sen tuntemattoman todennäköisyys.

Ainoa tilanne jossa se ei olisi 50/50 olisi, kun ap määräisi, että vaihtoehdot toisen lapsen kohdalla vähenevät.

Jos alunperin olisi neljä korttia joissa lukee tyttö-tyttö, tyttö-poika, poika-tyttö, poika-poika ja näistä poistetaan se yksi joka ei käy ap:n ehtoon, silloin todennäköisyys olisi 1/3. Tämä on siis totuus vain rajallisella määrällä alkioita jotka on määrätty.

Nyt ap ei puhu neljästä kortista johon nämä vaihtoehdot on kirjattu, vaan kahdesta lapsesta jolla kummallakin todennäköisyys on erikseen 50/50. Koska ap kertoo, että tunnetaan toinen, on vaihtoehdot pusseista nostettuihin lapsiin:

1. Nostetaan tunnettu ja sen jälkeen tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

2. Nostetaan tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 ja sen jälkeen tunnettu -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

Eli ap:n esittämällä kysymyksellä tunnettu lapsi ei vaikuta ollenkaan siihen tuntemattomaan ja todennäköisyys on 50/50.

Kannattaa tutustua schrödingerin kissa teoriaan ja sen juuriin jos haluaa ymmärtää mistä on kyse. Siinä vaiheessa, kun ap on kertonut meille toisen lapsen hän on poistanut edellämainituista korttivaihtoehdoista kaksi, koska kertoi mikä on toinen hahmo. Ap ei poistanut rajattomasta toisen vaihtoehdon määrästä yhtään, joten tuntematon voi olla rajattomalla määrällä alkioita tyttö tai poika ihan yhtä suurella todennäköisyydellä.

T. Matematiikan opiskelija

Nyt on opiskelijalla pahasti homma hukassa.

Vastaus on edelleen se 1/3, koska tiedetään, että joko esikoinen tai kuopus on poika, muttei kumpi niistä on.

Tällöin on kolme yhtätodennäköistä vaihtoehtoa:

Esikoinen poika, kuopus tyttö

Esikoinen tyttö, kuopus poika

Esikoinen poika, kuopus poika

->1/3

Ei ihan noin mene.

Esikoinen poika, kuopus 50/50 poika tai tyttö

Esikoinen 50/50 poika tai tyttö, kuopus poika

Eli vaihtoehdot auki kirjoitettuna:

1a, Esikoinen poika kuopus poika

1b, Esikoinen poika kuopus tyttö

2a, Esikoinen tyttö kuopus poika

2b, Esikoinen poika kuopus poika

Aivan kauheaa ettei täällä huomauteta tästä tehtävän transfobiasta. Olette ällöttäviä.

Up

Vierailija kirjoitti:

Aivan kauheaa ettei täällä huomauteta tästä tehtävän transfobiasta. Olette ällöttäviä.

Muunsukupuolisia ei ole tehtävän yksinkertaistamiseksi huomioitu, mutta sitä ei ole sanottu, että poika ei voisi tarkoittaa transpoikaa ja tyttö transtyttöä.

Vierailija kirjoitti:

Aivan kauheaa ettei täällä huomauteta tästä tehtävän transfobiasta. Olette ällöttäviä.

Pojan todennäköisyys kasvaa ja tytön laskee jos huomioidaan muihin ryhmiin kuuluvat. Ainakin jos viimeaikaisia lääkärien huolia oikein ymmärtää. Sitä varten taisi olla se 3/4 vaihtoehto, eli ei ole sorsittu ketään.

Huono tehtävänanto, tuosta saa käsityksen että se toinen eli kuopus on poika, jolloin todennäköisyys on 50 %.

Olisi pitänyt olla "ainakin yksi' on poika, jolloin todennäköisyys on 1/3.

Joka tapauksessa nämä on ihan peruslaskuja lukion todennäköisyyskurssilla, taitaa olla jo peruskoulun ysilläkin vastaavia.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Turha täällä on saivarrella, kun todennäköisyyslaskuja voi käsitellä monin päin. Jos yksi lapsi tunnetaan ja toisen lapsen mahdollisuus on 50/50 on todennäköisyys juuri sen tuntemattoman todennäköisyys.

Ainoa tilanne jossa se ei olisi 50/50 olisi, kun ap määräisi, että vaihtoehdot toisen lapsen kohdalla vähenevät.

Jos alunperin olisi neljä korttia joissa lukee tyttö-tyttö, tyttö-poika, poika-tyttö, poika-poika ja näistä poistetaan se yksi joka ei käy ap:n ehtoon, silloin todennäköisyys olisi 1/3. Tämä on siis totuus vain rajallisella määrällä alkioita jotka on määrätty.

Nyt ap ei puhu neljästä kortista johon nämä vaihtoehdot on kirjattu, vaan kahdesta lapsesta jolla kummallakin todennäköisyys on erikseen 50/50. Koska ap kertoo, että tunnetaan toinen, on vaihtoehdot pusseista nostettuihin lapsiin:

1. Nostetaan tunnettu ja sen jälkeen tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

2. Nostetaan tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 ja sen jälkeen tunnettu -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

Eli ap:n esittämällä kysymyksellä tunnettu lapsi ei vaikuta ollenkaan siihen tuntemattomaan ja todennäköisyys on 50/50.

Kannattaa tutustua schrödingerin kissa teoriaan ja sen juuriin jos haluaa ymmärtää mistä on kyse. Siinä vaiheessa, kun ap on kertonut meille toisen lapsen hän on poistanut edellämainituista korttivaihtoehdoista kaksi, koska kertoi mikä on toinen hahmo. Ap ei poistanut rajattomasta toisen vaihtoehdon määrästä yhtään, joten tuntematon voi olla rajattomalla määrällä alkioita tyttö tai poika ihan yhtä suurella todennäköisyydellä.

T. Matematiikan opiskelija

Nyt on opiskelijalla pahasti homma hukassa.

Vastaus on edelleen se 1/3, koska tiedetään, että joko esikoinen tai kuopus on poika, muttei kumpi niistä on.

Tällöin on kolme yhtätodennäköistä vaihtoehtoa:

Esikoinen poika, kuopus tyttö

Esikoinen tyttö, kuopus poika

Esikoinen poika, kuopus poika

->1/3

Ei ihan noin mene.

Esikoinen poika, kuopus 50/50 poika tai tyttö

Esikoinen 50/50 poika tai tyttö, kuopus poika

Eli vaihtoehdot auki kirjoitettuna:

1a, Esikoinen poika kuopus poika

1b, Esikoinen poika kuopus tyttö

2a, Esikoinen tyttö kuopus poika

2b, Esikoinen poika kuopus poika

Ja kun huomataan että 1a == 2b, niin vaihtoehtoja jää kolme. Kuten sanottiin.

Vierailija kirjoitti:

Huono tehtävänanto, tuosta saa käsityksen että se toinen eli kuopus on poika, jolloin todennäköisyys on 50 %.

Olisi pitänyt olla "ainakin yksi' on poika, jolloin todennäköisyys on 1/3.

Joka tapauksessa nämä on ihan peruslaskuja lukion todennäköisyyskurssilla, taitaa olla jo peruskoulun ysilläkin vastaavia.

Ei kai peruskoulussa, mutta lukiossa ainakin kyllä näitä lasketaan. En kyllä mene vannomaan, omasta peruskouluajasta on sen verran kauan jo.

Ap:n tehtävänannossa on tosiaan virhe.

Ensimmäinen lapsi on tuntematon, toinen lapsi on poika. Tällöin todennäköisyys on 1/2.

Ilmeisesti tarkoitus oli puhua tilanteesta, jossa ainakin yksi on poika, järjestystä mainitsematta. Silloin todennäköisyys on 1/3.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Huono tehtävänanto, tuosta saa käsityksen että se toinen eli kuopus on poika, jolloin todennäköisyys on 50 %.

Olisi pitänyt olla "ainakin yksi' on poika, jolloin todennäköisyys on 1/3.

Joka tapauksessa nämä on ihan peruslaskuja lukion todennäköisyyskurssilla, taitaa olla jo peruskoulun ysilläkin vastaavia.

Ei kai peruskoulussa, mutta lukiossa ainakin kyllä näitä lasketaan. En kyllä mene vannomaan, omasta peruskouluajasta on sen verran kauan jo.

Ysilläkin on jo nykyään noppalaskuja yms.

Mr Smith has two children. At least one of them is a boy. What is the probability that both children are boys?

Alkuperäisessä on tosiaan "at least one". Pitäisi siis kääntää "ainakin yksi", ei suinkaan "ainakin toinen".

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Turha täällä on saivarrella, kun todennäköisyyslaskuja voi käsitellä monin päin. Jos yksi lapsi tunnetaan ja toisen lapsen mahdollisuus on 50/50 on todennäköisyys juuri sen tuntemattoman todennäköisyys.

Ainoa tilanne jossa se ei olisi 50/50 olisi, kun ap määräisi, että vaihtoehdot toisen lapsen kohdalla vähenevät.

Jos alunperin olisi neljä korttia joissa lukee tyttö-tyttö, tyttö-poika, poika-tyttö, poika-poika ja näistä poistetaan se yksi joka ei käy ap:n ehtoon, silloin todennäköisyys olisi 1/3. Tämä on siis totuus vain rajallisella määrällä alkioita jotka on määrätty.

Nyt ap ei puhu neljästä kortista johon nämä vaihtoehdot on kirjattu, vaan kahdesta lapsesta jolla kummallakin todennäköisyys on erikseen 50/50. Koska ap kertoo, että tunnetaan toinen, on vaihtoehdot pusseista nostettuihin lapsiin:

1. Nostetaan tunnettu ja sen jälkeen tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

2. Nostetaan tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 ja sen jälkeen tunnettu -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

Eli ap:n esittämällä kysymyksellä tunnettu lapsi ei vaikuta ollenkaan siihen tuntemattomaan ja todennäköisyys on 50/50.

Kannattaa tutustua schrödingerin kissa teoriaan ja sen juuriin jos haluaa ymmärtää mistä on kyse. Siinä vaiheessa, kun ap on kertonut meille toisen lapsen hän on poistanut edellämainituista korttivaihtoehdoista kaksi, koska kertoi mikä on toinen hahmo. Ap ei poistanut rajattomasta toisen vaihtoehdon määrästä yhtään, joten tuntematon voi olla rajattomalla määrällä alkioita tyttö tai poika ihan yhtä suurella todennäköisyydellä.

T. Matematiikan opiskelija

Nyt on opiskelijalla pahasti homma hukassa.

Vastaus on edelleen se 1/3, koska tiedetään, että joko esikoinen tai kuopus on poika, muttei kumpi niistä on.

Tällöin on kolme yhtätodennäköistä vaihtoehtoa:

Esikoinen poika, kuopus tyttö

Esikoinen tyttö, kuopus poika

Esikoinen poika, kuopus poika

->1/3

Ei ihan noin mene.

Esikoinen poika, kuopus 50/50 poika tai tyttö

Esikoinen 50/50 poika tai tyttö, kuopus poika

Eli vaihtoehdot auki kirjoitettuna:

1a, Esikoinen poika kuopus poika

1b, Esikoinen poika kuopus tyttö

2a, Esikoinen tyttö kuopus poika

2b, Esikoinen poika kuopus poika

Ja kun huomataan että 1a == 2b, niin vaihtoehtoja jää kolme. Kuten sanottiin.

Samalla tavalla voisi väittää, että 1b ja 2a on sukupuolten kannalta aidosti yhtäsuuri. Saman tapahtuman ilmeneminen eri tilanteessa ei ole yhtäläisestä lopputuloksesta huolimatta sama tilanne. Ykköstilanteissa tunnetaan esikoinen, kakkostilanteissa tunnetaan kuopus. Kun tunnetaan joko esikoinen tai kuopus, ollaan todennäköisyyden kannalta eri tapahtumissa.

Sama kuin väittäisi, että kuuden nopan heitossa jokainen sama lukutulos olisi sama. Tilastoidessa jokainen eri heitto kirjataan vaikka lopputulos olisi sama kuin jonain aikaisempana kertana.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Turha täällä on saivarrella, kun todennäköisyyslaskuja voi käsitellä monin päin. Jos yksi lapsi tunnetaan ja toisen lapsen mahdollisuus on 50/50 on todennäköisyys juuri sen tuntemattoman todennäköisyys.

Ainoa tilanne jossa se ei olisi 50/50 olisi, kun ap määräisi, että vaihtoehdot toisen lapsen kohdalla vähenevät.

Jos alunperin olisi neljä korttia joissa lukee tyttö-tyttö, tyttö-poika, poika-tyttö, poika-poika ja näistä poistetaan se yksi joka ei käy ap:n ehtoon, silloin todennäköisyys olisi 1/3. Tämä on siis totuus vain rajallisella määrällä alkioita jotka on määrätty.

Nyt ap ei puhu neljästä kortista johon nämä vaihtoehdot on kirjattu, vaan kahdesta lapsesta jolla kummallakin todennäköisyys on erikseen 50/50. Koska ap kertoo, että tunnetaan toinen, on vaihtoehdot pusseista nostettuihin lapsiin:

1. Nostetaan tunnettu ja sen jälkeen tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

2. Nostetaan tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 ja sen jälkeen tunnettu -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

Eli ap:n esittämällä kysymyksellä tunnettu lapsi ei vaikuta ollenkaan siihen tuntemattomaan ja todennäköisyys on 50/50.

Kannattaa tutustua schrödingerin kissa teoriaan ja sen juuriin jos haluaa ymmärtää mistä on kyse. Siinä vaiheessa, kun ap on kertonut meille toisen lapsen hän on poistanut edellämainituista korttivaihtoehdoista kaksi, koska kertoi mikä on toinen hahmo. Ap ei poistanut rajattomasta toisen vaihtoehdon määrästä yhtään, joten tuntematon voi olla rajattomalla määrällä alkioita tyttö tai poika ihan yhtä suurella todennäköisyydellä.

T. Matematiikan opiskelija

Nyt on opiskelijalla pahasti homma hukassa.

Vastaus on edelleen se 1/3, koska tiedetään, että joko esikoinen tai kuopus on poika, muttei kumpi niistä on.

Tällöin on kolme yhtätodennäköistä vaihtoehtoa:

Esikoinen poika, kuopus tyttö

Esikoinen tyttö, kuopus poika

Esikoinen poika, kuopus poika

->1/3

Ei ihan noin mene.

Esikoinen poika, kuopus 50/50 poika tai tyttö

Esikoinen 50/50 poika tai tyttö, kuopus poika

Eli vaihtoehdot auki kirjoitettuna:

1a, Esikoinen poika kuopus poika

1b, Esikoinen poika kuopus tyttö

2a, Esikoinen tyttö kuopus poika

2b, Esikoinen poika kuopus poika

Ja kun huomataan että 1a == 2b, niin vaihtoehtoja jää kolme. Kuten sanottiin.

Samalla tavalla voisi väittää, että 1b ja 2a on sukupuolten kannalta aidosti yhtäsuuri. Saman tapahtuman ilmeneminen eri tilanteessa ei ole yhtäläisestä lopputuloksesta huolimatta sama tilanne. Ykköstilanteissa tunnetaan esikoinen, kakkostilanteissa tunnetaan kuopus. Kun tunnetaan joko esikoinen tai kuopus, ollaan todennäköisyyden kannalta eri tapahtumissa.

Sama kuin väittäisi, että kuuden nopan heitossa jokainen sama lukutulos olisi sama. Tilastoidessa jokainen eri heitto kirjataan vaikka lopputulos olisi sama kuin jonain aikaisempana kertana.

Näin puhuu ihminen joka ei tajua mitään todennäköisyyksistä. Ole hyvä ja osoita lähdeviitteet väitteellesi, että tapahtuma ”poika - poika” on eri kuin tapahtuma ”poika - poika”.

Vierailija kirjoitti:

Huono tehtävänanto, tuosta saa käsityksen että se toinen eli kuopus on poika, jolloin todennäköisyys on 50 %.

Olisi pitänyt olla "ainakin yksi' on poika, jolloin todennäköisyys on 1/3.

Joka tapauksessa nämä on ihan peruslaskuja lukion todennäköisyyskurssilla, taitaa olla jo peruskoulun ysilläkin vastaavia.

"Ainakin toinen" nimenomaan tarkoitti tässä tapauksessa samaa kuin "ainakin yksi". Toki tuohon jää tuo esille ottamasi väärintulkinnan mahdollisuus että tulkitsee "toinen" siinä merkityksessä että se viittaisi lasten syntymäjärjestykseen.