Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15% älykkäimpiin ihmisiin

up

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyyslaskennasta...

Se kusee ja pahasti. Tampereen yliopisto laski vähän aikaa sitten, kuinka korona tartuntoja on pian 3000 päivässä. Sitten pudottivat n. 1000 per päivä. Missä vidussa ne suuret määrät tartuntoja viipyvät? Selitykseksi ei riitä, että kun rajoituksia on. Ne ovat varmasti ottaneet laskelmissaan huomioon, elleivät ala-aste tasolla ole.

Se malli koski nimenomaan täysin rajoittamatonta tilannetta, jossa tartunnat leviävät vapaasti.

Ei se ollut ennuste, vaikka persut valehtelivat niin.

1/2 tietnekin

Vierailija kirjoitti:

1/2 tietnekin

Eipäs ollut. Heti ketjun ensimmäisessä vastauksessa kerrotaan oikea vastaus.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Turha täällä on saivarrella, kun todennäköisyyslaskuja voi käsitellä monin päin. Jos yksi lapsi tunnetaan ja toisen lapsen mahdollisuus on 50/50 on todennäköisyys juuri sen tuntemattoman todennäköisyys.

Ainoa tilanne jossa se ei olisi 50/50 olisi, kun ap määräisi, että vaihtoehdot toisen lapsen kohdalla vähenevät.

Jos alunperin olisi neljä korttia joissa lukee tyttö-tyttö, tyttö-poika, poika-tyttö, poika-poika ja näistä poistetaan se yksi joka ei käy ap:n ehtoon, silloin todennäköisyys olisi 1/3. Tämä on siis totuus vain rajallisella määrällä alkioita jotka on määrätty.

Nyt ap ei puhu neljästä kortista johon nämä vaihtoehdot on kirjattu, vaan kahdesta lapsesta jolla kummallakin todennäköisyys on erikseen 50/50. Koska ap kertoo, että tunnetaan toinen, on vaihtoehdot pusseista nostettuihin lapsiin:

1. Nostetaan tunnettu ja sen jälkeen tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

2. Nostetaan tuntematon jonka todennäköisyys on 50/50 ja sen jälkeen tunnettu -> toisen pojan todennäköisyys 50/50

Eli ap:n esittämällä kysymyksellä tunnettu lapsi ei vaikuta ollenkaan siihen tuntemattomaan ja todennäköisyys on 50/50.

Kannattaa tutustua schrödingerin kissa teoriaan ja sen juuriin jos haluaa ymmärtää mistä on kyse. Siinä vaiheessa, kun ap on kertonut meille toisen lapsen hän on poistanut edellämainituista korttivaihtoehdoista kaksi, koska kertoi mikä on toinen hahmo. Ap ei poistanut rajattomasta toisen vaihtoehdon määrästä yhtään, joten tuntematon voi olla rajattomalla määrällä alkioita tyttö tai poika ihan yhtä suurella todennäköisyydellä.

T. Matematiikan opiskelija

Nyt on opiskelijalla pahasti homma hukassa.

Vastaus on edelleen se 1/3, koska tiedetään, että joko esikoinen tai kuopus on poika, muttei kumpi niistä on.

Tällöin on kolme yhtätodennäköistä vaihtoehtoa:

Esikoinen poika, kuopus tyttö

Esikoinen tyttö, kuopus poika

Esikoinen poika, kuopus poika

->1/3

"Tällöin on kolme yhtätodennäköistä vaihtoehtoa:

Esikoinen poika, kuopus tyttö

Esikoinen tyttö, kuopus poika

Esikoinen poika, kuopus poika"

Paitsi että esikoinen tyttö, kuopus poika on tässä tapauksessa sama kuin esikoinen poika kuopus tyttö, eli vaihtoehtoja on kaksi: toinen lapsista on poika tai molemmat ovat poikia.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

OIKEA VASTAUS ON 1/3

Gardner väitti erityisesti, että "satunnaistamismenettelyn määrittelemättä jättäminen" voisi johtaa lukijoita tulkita kysymys kahdella erillisellä tavalla:

Kaikista perheistä, joissa on kaksi lasta, joista ainakin yksi on poika, perhe valitaan sattumanvaraisesti. Tämä antaisi vastauksen 1/3.

Kaikista kahden lapsen perheistä yksi lapsi valitaan sattumanvaraisesti ja lapsen sukupuolen on määritetty olevan poika. Tämä antaisi vastauksen 1/2.

https://fi.qwe.wiki/wiki/Boy_or_Girl_paradox#Second_question

Tehtävässä Jukka kertoo : "minulla on kaksi lasta, joista ainakin toinen on poika."

1/3

"Yksi kolmesta" - eli toinen lapsi on joko a) tyttö, b) poika tai c) mikä?