Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Osaatko ratkaista kolmen oven ongelman, johon professoritkin ovat menneet halpaan?
Maailman älykkäimmäksi todettu nainen keksi tähän ratkaisun vuonna 1990, ja kun se oli julkaistu, sai se kymmenettuhannet akateemiset täysin pois tolaltaan, ja hänelle tuli hetkessä 10 000 kirjettä mm. professoreilta ja muilta akateemisilta kertoakseen, kuinka täysin väärässä nainen oli. Myöhemmin paljastui ettei hän ollutkaan väärässä. Kysymys tulee tässä:
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kysymys kuuluukin, onko oven vaihdossa järkeä? Onko todennäköisyydet samat, vaihtoi tai ei? Vai laskeeko vai nostaako vaihtaminen auton voittamisen todennäköisyyttä?
Kommentit (679)
Jos ei kannattaisi vaihtaa, niin miksi sitten todennäköisyyslaskentaa olisi ylipäätään olemassa. Eihän siinä olisi mitään mieltä, jos aiemmat tapahtumat eivät millään tavalla "vaikuttaisi" tulevien tapahtumien todennäköisyyteen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Jos ei vaihda, todennäköisyys on 33,3%. Jos vaihtaa, todennäköisyys on 66,7%.
Jos et ymmärrä miksi, ajattele asiaa tällä tavalla:
Arpamyyjä tietää tasan tarkkaan, mikä miljoonasta arvasta voittaa. Sinä ostat yhden arvan. Sen jälkeen arpamyyjä heittää jäljelle jääneistä arvoista 999998 arpaa, jotka eivät varmasti voita, silppuriin. Sitten arpamyyjä kysyy, haluatko vaihtaa arpasi siihen viimeiseen jäljelle jääneeseen arpaan.
Mitä veikkaan? Osuitko ekalla oikeaan, vai oliko se viimeinen arpa 99.9999% todennäköisyydellä se voittava?
Eli pointtina tässä on, että ostamastasi arvasta ei olla saatu mitään informaatiota, koska sitä ei olisi voitu heittää silppuriin, vaikka se ei voittaisikaan. Sen sijaan myyjälle jäljelle jäänyt arpa on kuulunut siihen ryhmään, josta on eliminoitu kaikki paitsi yksi.
Tässä täydellinen vastaus.
Taasko tämä vähän eri muodossa. Vaihtaminen kannattaa aina.
Olen eri mieltä mutta todennäököisyyslaskenta puoltaa vaihtoa.
Vierailija kirjoitti:
Mikä se oikea vastaus on?
Että vaihto kannattaa, ilman vaihtoa tn. 1/3 ja vaihdon kanssa 2/3.
No varmaan sanottiin jo tama mutta siis jos oven takana on "aina vuohi" se tarkoittaa etta molempien jaljella olevien ovien takana on vuohi. Eli ei kannata vaihtaa jo valittua ovea jonka takana on auto, paitsi jos haluaa vuohen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Entä jos sen oven takana onkin vuohi?
Vierailija kirjoitti:
No varmaan sanottiin jo tama mutta siis jos oven takana on "aina vuohi" se tarkoittaa etta molempien jaljella olevien ovien takana on vuohi. Eli ei kannata vaihtaa jo valittua ovea jonka takana on auto, paitsi jos haluaa vuohen.
Miksi alanuoli? Jos ilmoitetaan etta kahden jaljellejaavan oven takana, avaat kumman vaan, on vuohi, se tarkoittaa etta ekana valitun oven takana oli se auto.
Ei nama tammoset kysymykset ole ikina matemaattisia vaan kyse on siita miten asia on ilmaistu.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Jos kilpailija unohtaa kokonaan alkuperäisen valintansa ja tekee täysin riippumattoman uuden valinnan niin mahikset on 50/50.
Mutta Wikipedia ja Monty Hallin ongelma.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
No varmaan sanottiin jo tama mutta siis jos oven takana on "aina vuohi" se tarkoittaa etta molempien jaljella olevien ovien takana on vuohi. Eli ei kannata vaihtaa jo valittua ovea jonka takana on auto, paitsi jos haluaa vuohen.
Miksi alanuoli? Jos ilmoitetaan etta kahden jaljellejaavan oven takana, avaat kumman vaan, on vuohi, se tarkoittaa etta ekana valitun oven takana oli se auto.
Ei nama tammoset kysymykset ole ikina matemaattisia vaan kyse on siita miten asia on ilmaistu.
Siinä sanottiin, että juontaja avaa aina sellaisen oven, jossa on vuohi. Eli juontaja tietää, missä auto/vuohet ovat.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
No varmaan sanottiin jo tama mutta siis jos oven takana on "aina vuohi" se tarkoittaa etta molempien jaljella olevien ovien takana on vuohi. Eli ei kannata vaihtaa jo valittua ovea jonka takana on auto, paitsi jos haluaa vuohen.
Miksi alanuoli? Jos ilmoitetaan etta kahden jaljellejaavan oven takana, avaat kumman vaan, on vuohi, se tarkoittaa etta ekana valitun oven takana oli se auto.
Ei nama tammoset kysymykset ole ikina matemaattisia vaan kyse on siita miten asia on ilmaistu.
Siinä sanottiin, että juontaja avaa aina sellaisen oven, jossa on vuohi. Eli juontaja tietää, missä auto/vuohet ovat.
Ei sanottu
Tämä on minulle todella kova pala. En saa millään itseäni uskomaan, että valinnalla olisi väliä. Otetaanpa tällainen koejärjestely.
1.Yksi koehenkilö (a) valitsee yhden oven, jonka jälkeen hänelle näytetään yksi väärä ovi, ja kysytään, haluaako vaihtaa.
2. Toinen koehenkilö (b) päästetään tässä vaiheessa sisään, ja hän saa suoraan valita kahdesta kiinniolevasta ovesta toisen.
Tilanne on (muka) tämä: Jos a vaihtaa, hänen voittomahikset on 2/3. Jos b valitsee saman voittomahikset 1/2 (b:n kannalta on (tai pitäisi olla) aivan sama, mitä a on touhunnut ennen kui b tuli huoneeseen. Hänen pitää vain valita kahdesta ovesta yksi.)
Onko tähän oikeasti joku oikea ratkaisu?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Eli kysymys on, että sulla on 2 ovea, toisen takana on vuohi ja toisen takana on auto, kuinka todennäköisesti arvaat kumman takana on auto? No 50/50, eikä se että viiden minuutin päästä kysytään, että haluatko vaihtaa vastausta, muuta tätä todennäikösyyttä miksikään, ellei kysyjä sitten tiedä mitä ovien takana on ja kysy kysymystä siksi, että pelaaja on valitsemassa esim. oikean oven tai väärän oven, jättäisikö kysymättä jos tekisi toisin?
Eli toki todennäköisyyteen voi vaikuttaa tuollainen tarkoituksellinen psykologinen vaikuttaminen, mikäli sellaista on, mutta koska tämä tehtävä oli teoreettinen, eikä tällaista vaihtoehtoa annettu, niin vastaus on silloin 50/50.
Jos ratkaisu oikeasti olisi näin yksinkertainen, niin miksi tämä ongelma olisi niin kuuluisa?
Aha, vai on ongelma kuuluisa, luulin että on niitä typeriä ongelmia jotka kiertää pitkin facebookkia. Toki jos on joku oikea ongelma, niin en todellakaan ole riittävän älykäs vastaamaan tähän.
Viis mahdollisuuksista, en vaihtaisi, koska jos vaihtaisi ja auto olisikin sen toisen oven takana, niin vaihtaminen vituttaisi enemmän kuin se skenaario, että alkuperäinen valinta olikin väärä enkä vaihtanut sitä vaikka tilaisuus tulisikin.
Olisi jotenkin huijattu olo sen vaihtamisen jälkeen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
No varmaan sanottiin jo tama mutta siis jos oven takana on "aina vuohi" se tarkoittaa etta molempien jaljella olevien ovien takana on vuohi. Eli ei kannata vaihtaa jo valittua ovea jonka takana on auto, paitsi jos haluaa vuohen.
Miksi alanuoli? Jos ilmoitetaan etta kahden jaljellejaavan oven takana, avaat kumman vaan, on vuohi, se tarkoittaa etta ekana valitun oven takana oli se auto.
Ei nama tammoset kysymykset ole ikina matemaattisia vaan kyse on siita miten asia on ilmaistu.
Ei siinä sitä tarkoitettu että molempien ovien takana on vuohi, vaan että juuri sen oven takana joka avataan, on vuohi.
Eikös tämän tehtävän idealogia perustu tilanteeseen, että pitääkö vaihtaminen paikkaansa?
Järkeni sanoo ekaksi on 1/3 mahdollisuus ja sitten 1/2 mahdollisuus. Toisin ajattelu on mielestäni pään sekoittamista.
Vierailija kirjoitti:
Ei taas tätä.... Eräs nainen tässä on eräs Marilyn, joka on haastattelujen perusteella itse asiassa aika hiton ylimielinen nainen. Hän on väärässä. Todennäköisyydet eivät muutu mihinkään siitä, että avaa yhden oven. Todennäköisyydet ovat ne, jotka ovat olleet voimassa ennen minkään oven avaamista. Kaikki muu on ihan pervers-iä vääntelyä.
Noin olisi jos avattaisiin satunnainen ovi. Tässä avattu ovi riippuu valinnasta ja se muuttaa kaiken.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
No varmaan sanottiin jo tama mutta siis jos oven takana on "aina vuohi" se tarkoittaa etta molempien jaljella olevien ovien takana on vuohi. Eli ei kannata vaihtaa jo valittua ovea jonka takana on auto, paitsi jos haluaa vuohen.
Miksi alanuoli? Jos ilmoitetaan etta kahden jaljellejaavan oven takana, avaat kumman vaan, on vuohi, se tarkoittaa etta ekana valitun oven takana oli se auto.
Ei nama tammoset kysymykset ole ikina matemaattisia vaan kyse on siita miten asia on ilmaistu.
Ei siinä sitä tarkoitettu että molempien ovien takana on vuohi, vaan että juuri sen oven takana joka avataan, on vuohi.
Jos mahdollisen avattavan oven takana on "aina vuohi", ja ovia on kaksi, se tarkoittaa etta molempien ovien takana on vuohi. Kylla ihan tasmalleen nain kysymyksessa sanotaan.
Vaihtaa ei voi, koska saa valita vain yhden oven sääntöjen mukaan.
Jos vaihtaa on valinnut jo toisen-- menetys.
Ilman tuota olisi todennäköisyydet 50/50 vaihtoi tai ei.
Alue: Aihe vapaa
Ratkaisu on se, että auto on muuttunut vuoheksi.