Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Osaatko ratkaista kolmen oven ongelman, johon professoritkin ovat menneet halpaan?
Maailman älykkäimmäksi todettu nainen keksi tähän ratkaisun vuonna 1990, ja kun se oli julkaistu, sai se kymmenettuhannet akateemiset täysin pois tolaltaan, ja hänelle tuli hetkessä 10 000 kirjettä mm. professoreilta ja muilta akateemisilta kertoakseen, kuinka täysin väärässä nainen oli. Myöhemmin paljastui ettei hän ollutkaan väärässä. Kysymys tulee tässä:
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kysymys kuuluukin, onko oven vaihdossa järkeä? Onko todennäköisyydet samat, vaihtoi tai ei? Vai laskeeko vai nostaako vaihtaminen auton voittamisen todennäköisyyttä?
Kommentit (679)
Vierailija kirjoitti:
No kaikki jotka on kuulleet tästä tietää että se lisää mahdollisuutta voittoon, kun vaihtaa. Tämä ei ole mikään uusi aivopähkinä ja asiaa opetetaan myös logiikkaan keskittyvillä kursseilla (valmennuskurssit, matematiikan opinnot yms).
Ja olipa todella outo esittelyteksti :D jostain maailman älykkäimmästä naisesta ja blaa blaa. Kun kyse on todennäköisyyksistä, eikä se ollut mikään uusi asia 1990.
Jäljelle jääneen kahden oven takana on AINA vuohi.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Yhtä hyvin voitais sanoa:
On kolme omenaa
Veikkaatko, että auto on 1 omenan sisällä, vaiko jomman kumman niiden 2 omenan sisällä, voit avata kummankin omenan ja katsoa onko ne siellä
No kaikkihan valkkais mielummin ne kaks omenaa, kuin sen yhden
Zinc
Tarinalla tuossa vaan sotketaan ..
Pitäisi ensin tietää, että mitä tässä tavoitellaan? Minä ottaisin mieluummin vuohen kuin auton :) Toisaalta tehtävässä ei kyllä myöskään sanottu, että kilpailija saisi palkinnoksi yhtään mitään, vaikka osuisikin oikeaan?
Miksi jankkaat tätä monessa ketjussa?
Tässä matematiikan professorin kirje naiselle, kun hän oli väittänyt oven vaihdon kannattavan:
"You blew it! Let me explain: If one door is shown to be a loser, that information changes the probability of either remaining choice — neither of which has any reason to be more likely — to 1/2. As a professional mathematician, I’m very concerned with the general public’s lack of mathematical skills. Please help by confessing your error and, in the future, being more careful."
Kun asia valkeni arvon rofessorille, lähetti hän uuden kirjeen:
"I wrote her another letter," Dr. Sachs said last week, "telling her
that after removing my foot from my mouth I'm now eating humble pie. I
vowed as penance to answer all the people who wrote to castigate me.
It's been an intense professional embarrassment.""
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Jos toinen avattava ovi on automaattisesti vuohi niin pelihän on varmasti huijausta, sillä mitään ei ole lukittu minkään oven taakse.
No koska se valitsee kumman oven se avaa ;)
Zinc
Jos siinä olis auto, niin se avaa sen missä ON VUOHI ja kysyy silti haluatko vaihtaa ..
Kannattaa ihan kokeilla kotona vaikka pelikorteille. Kaksi ässää ja yksi kuningas. Valitset yhden ja kaveri paljastaa ässän. Kokeile 50 kertaa, ettet vaihda. Sitten 50 kertaa, että vaihdat. Kummalla tavalla saat enemmän kunkkuja?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
No kaikki jotka on kuulleet tästä tietää että se lisää mahdollisuutta voittoon, kun vaihtaa. Tämä ei ole mikään uusi aivopähkinä ja asiaa opetetaan myös logiikkaan keskittyvillä kursseilla (valmennuskurssit, matematiikan opinnot yms).
Ja olipa todella outo esittelyteksti :D jostain maailman älykkäimmästä naisesta ja blaa blaa. Kun kyse on todennäköisyyksistä, eikä se ollut mikään uusi asia 1990.
https://priceonomics.com/the-time-everyone-corrected-the-worlds-smartes…
Lue itse taustasta.
Vierailija kirjoitti:
Tässä matematiikan professorin kirje naiselle, kun hän oli väittänyt oven vaihdon kannattavan:
"You blew it! Let me explain: If one door is shown to be a loser, that information changes the probability of either remaining choice — neither of which has any reason to be more likely — to 1/2. As a professional mathematician, I’m very concerned with the general public’s lack of mathematical skills. Please help by confessing your error and, in the future, being more careful."
Kun asia valkeni arvon rofessorille, lähetti hän uuden kirjeen:
"I wrote her another letter," Dr. Sachs said last week, "telling her
that after removing my foot from my mouth I'm now eating humble pie. I
vowed as penance to answer all the people who wrote to castigate me.
It's been an intense professional embarrassment.""
Tyhmä proffa kun pyysi anteeksi. Kun on 3 ovea, mahdollisuudet mihinkään on 1/3. Se ei muutu vaikka yksi ovi olisi avattu.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Riippuu siitä haluaako auton vai vuohen.
Eli kysymys on, että sulla on 2 ovea, toisen takana on vuohi ja toisen takana on auto, kuinka todennäköisesti arvaat kumman takana on auto? No 50/50, eikä se että viiden minuutin päästä kysytään, että haluatko vaihtaa vastausta, muuta tätä todennäikösyyttä miksikään, ellei kysyjä sitten tiedä mitä ovien takana on ja kysy kysymystä siksi, että pelaaja on valitsemassa esim. oikean oven tai väärän oven, jättäisikö kysymättä jos tekisi toisin?
Eli toki todennäköisyyteen voi vaikuttaa tuollainen tarkoituksellinen psykologinen vaikuttaminen, mikäli sellaista on, mutta koska tämä tehtävä oli teoreettinen, eikä tällaista vaihtoehtoa annettu, niin vastaus on silloin 50/50.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mitä väliä todennäköisyyksillä, kun arpa peliä se on kummiskin?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Eli kysymys on, että sulla on 2 ovea, toisen takana on vuohi ja toisen takana on auto, kuinka todennäköisesti arvaat kumman takana on auto? No 50/50, eikä se että viiden minuutin päästä kysytään, että haluatko vaihtaa vastausta, muuta tätä todennäikösyyttä miksikään, ellei kysyjä sitten tiedä mitä ovien takana on ja kysy kysymystä siksi, että pelaaja on valitsemassa esim. oikean oven tai väärän oven, jättäisikö kysymättä jos tekisi toisin?
Eli toki todennäköisyyteen voi vaikuttaa tuollainen tarkoituksellinen psykologinen vaikuttaminen, mikäli sellaista on, mutta koska tämä tehtävä oli teoreettinen, eikä tällaista vaihtoehtoa annettu, niin vastaus on silloin 50/50.
Jos ratkaisu oikeasti olisi näin yksinkertainen, niin miksi tämä ongelma olisi niin kuuluisa?
Vierailija kirjoitti:
Ei taas tätä.... Eräs nainen tässä on eräs Marilyn, joka on haastattelujen perusteella itse asiassa aika hiton ylimielinen nainen. Hän on väärässä. Todennäköisyydet eivät muutu mihinkään siitä, että avaa yhden oven. Todennäköisyydet ovat ne, jotka ovat olleet voimassa ennen minkään oven avaamista. Kaikki muu on ihan pervers-iä vääntelyä.
Frekventistinen todennäköisyys on vanha juttu joka sopii joihinkin tapauksiin muttei kaikkiin. Tässä kannattaa soveltaa modernia bayesilaista todennäköisyyttä niin pääsee oikeaan lopputulokseen.
Mä tiedän!
Oven vaihto pienentää todennäköisyyttä saada auto koska:
Aluksi kilpailija valitsee 1/3 todennäköisyydellä auto-oven, 1/3 todennäköisyydellä vuohiA-oven, 1/3 todennäköisyydellä vuohiB-oven.
Ei-valituista ovista molempien takana on vuohi 1/3 todennäköisyydellä. Toisen takana on kuitenkin 100-varmasti vuohi, ei-valittu vuohi paljastetaan.
Mutta silloin kilpailija onkin valinnut juuri sen toisen vuohen enää 1/3 todennäköisyydellä.
Tai jotenkin näin se meni...
Täysin samanlainen ongelma, tosin vanhempi versio:
Kolme vankia, A, B ja C ovat tuomittuja kuolemaan ja asuvat omissa selleissään. Kuvernööri on valinnut heistä sattumanvaraisesti yhden, joka armahdetaan. Vartija tietää kuka vangeista on armahdettu, mutta hän ei saa kertoa sitä. Vanki A anelee vartijaa kertomaan kumpi vangeista B ja C on varmasti tuomittu kuolemaan (kumpaa siis ei ole armahdettu). ”Jos B on armahdettu, kerro minulle C:n nimi. Jos C on armahdettu, kerro minulle B:n nimi. Jos minä (vanki A) olen saanut armahduksen, heitä kolikkoa ja kerro minulle joko B:n tai C:n nimi.”
Vartija kertoo vanki A:lle, että vanki B aiotaan teloittaa. Vanki A on helpottunut, koska hän uskoo selviytymismahdollisuuksiensa nousseen kolmasosan (1/3) mahdollisuudesta puoleen (1/2), kuten mahdollisuus nyt on hänen ja vangin C välillä. Vanki A kertoo salaa vangille C saamansa uutiset. Vanki C helpottuu, koska uskoo, että vangilla A on edelleen 1/3 todennäköysyys saada armahdus ja että hänellä itsellään (vanki C) on puolestaan 2/3 mahdollisuus tulla armahdetuksi. Mikä on oikea vastaus?
Ratkaisu
Vastaus on, että vanki A ei oikeastaan saanut mitään lisätietoa omasta kohtalostaan. Oletetaan että vangilla A on 1/3 mahdollisuus tulla armahdetuksi, siis yhtä suuri mahdollisuus kuin vangeilla B ja C. Vartija kertoi vangin B olevan toinen teloitettavista joko siksi, että vanki C armahdetaan (mahdollisuus 1/3) tai siksi että vanki A armahdetaan (mahdollisuus 1/3) JA vartijan heittämä kolikko antoi vastaukseksi vangin B (mahdollisuus 1/2). Tällöin mahdollisuus siihen, että vanki B nimettiin vangin A armahduksen takia on vain 1/6.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei taas tätä.... Eräs nainen tässä on eräs Marilyn, joka on haastattelujen perusteella itse asiassa aika hiton ylimielinen nainen. Hän on väärässä. Todennäköisyydet eivät muutu mihinkään siitä, että avaa yhden oven. Todennäköisyydet ovat ne, jotka ovat olleet voimassa ennen minkään oven avaamista. Kaikki muu on ihan pervers-iä vääntelyä.
Miksi et kokeile simulaatiota?
En kokeile yhtään mitään päätteellä .edu.
siis tyhmä olet ja sellaisena pysyt?
kaipa tuokin sitten on jollekulle ylpeydenaihe
Alue: Aihe vapaa
Jos toinen avattava ovi on automaattisesti vuohi niin pelihän on varmasti huijausta, sillä mitään ei ole lukittu minkään oven taakse.