Paljonko on 0,999... jaettuna kolmella?

Vierailija kirjoitti:

0,333.. ei ole sama kuin 1/3 vaan niillä on eroa vaikkakin tosi vähän.

Väärin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Sehän onkin koska 1 = 0,999... 

:)

Jep, ja lehmät lentää yms. Et taaskaan kommentoinut perusteluita.

Vähän niinkuin itkupotkuraivarit, kun ei saa karkkipussia...

Oma perusteeni on viesti #39 todistus. Osoita se vääräksi.

Jep, ja mun peruste on että maapallo on littana koska näen sen littanana. En usko muita todisteita.

Argumentum ad absurdum ei ole peruste mistään vaan todiste argumenttien loppumisesta.

Oon oikeesti sun kanssa samaa mieltä, mutta kunhan vaan kirjoitin noita. Olet hauska. :) edelleen odotan, että vastaisit noihin perusteluihin. Mikset todista niitä.vääräksi, vaan jankutat vaan omasta viestistäsi?

Päättymätöntä desimaalilukua ei voi kertoa eikä jakaa. Ei ole olemassa desimaalilukua, joka vastaa murtolukua 1/3.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jos jakaa laskimella ykkösen kolmella, tulee 0,3333... kun sen kertoo kolmella vastaus on 1. Ei 0.999... kokeile vaikka laskimellasi.

Laskimella ei voi tulla vastaukseksi 0,333... koska laskin ei voi tallettaa loppumattomia desimaalia. Laskin näyttää niin monta desimaalia kuin ruutuun mahtuu, tarkkuus voi olla sisäisesti suurempikin mutta se ei ole äärettömyyksin, ja laskimet pyöristävät tulokset.

Ja noin yleisesti ottaen tällaisia kysymyksiä ei todistella laskimien toimintatavoilla vaan algebralla joka on riippumaton laskimien sisäisistä toimintatavoista.

Se laskin pitää sen muistissa ;)

Ja jos laskin sen pyöristäisi, esim 0,333333, se näyttäis vastaukseksi 0.999999 eikä ykköstä.

Se pyöristää sen ykköseksi ruudulle nimenomaan siksi että sisäinen laskentatarkkuus on suurempi kuin mitä näytetään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1 / 3 x 3 = 1 -> 1=1 Tosi

1/3=0,333... -> 3x0,333..=0,999... -> 1=0,999... Epätosi

Kyse on pyöristysvirheestä, äärrettömän pienestä, mutta virheestä kuitenkin. Jos pyöristysviehrttä ei olisi niin 3 x 0,333... = 1, mutta kun virhe on jo olemassa, niin siitä tuleekin 0,999...

Ei ole mitään pyöristysvirhettä vaan tuulesta tempaamasi väittämä "Epätosi". Et perustele sitä mitenkään.

Siinähän se lukee parin kirjoitusvirheen kera. 3 * 0,333... = 1, ei suinkaan 0,999...

3 * 0,333... on sekä 1 että 0,999...

Alkeellisillakin matematiikan taidoilla pitäisi tajuta että jos 1 on jotain muuta kuin 1 niin laskussa on silloin virhe.

3 * 0,333... ei ole 0,999... vaan 1.

Alkeellisilla matematiikantaidoilla ei näytä ymmärtävän äärettömän pitkien lukujen erikoisia ominaisuuksia. Mutta ne on helppo todistaa alkeellisella matematiikalla. Katso viesti #39.

Katso viesti #76, siinä on kerrottu missä ajatusvihe on tullut joka saa vastauksesta väärän.

0.333... = 1/3

0.666... = 2/3

0.999... = 3/3

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Sehän onkin koska 1 = 0,999... 

:)

Jep, ja lehmät lentää yms. Et taaskaan kommentoinut perusteluita.

Vähän niinkuin itkupotkuraivarit, kun ei saa karkkipussia...

Oma perusteeni on viesti #39 todistus. Osoita se vääräksi.

Jep, ja mun peruste on että maapallo on littana koska näen sen littanana. En usko muita todisteita.

Argumentum ad absurdum ei ole peruste mistään vaan todiste argumenttien loppumisesta.

Oon oikeesti sun kanssa samaa mieltä, mutta kunhan vaan kirjoitin noita. Olet hauska. :) edelleen odotan, että vastaisit noihin perusteluihin. Mikset todista niitä.vääräksi, vaan jankutat vaan omasta viestistäsi?

Olen todistanut että 1 = 0,999...

Miksi vaivautuisin jankkaamaan muiden perusteita ennenkuin todistatte että oma todistukseni on väärä.

Minun todistukseni on selkeää algebraa, teidän todistuksenne on luokkaa "en itse tiedä miten taskulaskimeni toimii mutta olen silti oikeassa."

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Minu läppärini laskin kertoo, että 0,999/3 = 0,333 ja 1/3 = 0,333333333333

Tämä vain sivuhuomautuksena mainittakoon teidän vääntöönne. En siis ota tällä huomautuksellani kantaa yhtään mihinkään.

Laskimet (läppärissäkin) vain pyöristävät vastauksen niin lyhyeksi, montako numeroa niihin mahtuu.

Ei pyöristänyt tällä kertaa, vaan siihen mahtuu pilkun jälkeen 16 kolmosta ja tuossa oli siis 12. Voitko vielä kertoa, että miksi se pyöristi tuon ensimmäisen luvun vain 4 desimaaliseksi, kun toisessa oli kuitenkin 12 desimaalia? Molemmissahan on kuitenkin ääretön määrä kolmosia.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jos jakaa laskimella ykkösen kolmella, tulee 0,3333... kun sen kertoo kolmella vastaus on 1. Ei 0.999... kokeile vaikka laskimellasi.

Laskimella ei voi tulla vastaukseksi 0,333... koska laskin ei voi tallettaa loppumattomia desimaalia. Laskin näyttää niin monta desimaalia kuin ruutuun mahtuu, tarkkuus voi olla sisäisesti suurempikin mutta se ei ole äärettömyyksin, ja laskimet pyöristävät tulokset.

Ja noin yleisesti ottaen tällaisia kysymyksiä ei todistella laskimien toimintatavoilla vaan algebralla joka on riippumaton laskimien sisäisistä toimintatavoista.

Se laskin pitää sen muistissa ;)

Ja jos laskin sen pyöristäisi, esim 0,333333, se näyttäis vastaukseksi 0.999999 eikä ykköstä.

Se pyöristää sen ykköseksi ruudulle nimenomaan siksi että sisäinen laskentatarkkuus on suurempi kuin mitä näytetään.

Toi on aika vakavaa, jos esimerkiksi graafinen laskin pyöristelee pii-merkkiä samalla kuin piirtää kuvaajaa...

Vierailija kirjoitti:

Päättymätöntä desimaalilukua ei voi kertoa eikä jakaa. Ei ole olemassa desimaalilukua, joka vastaa murtolukua 1/3.

siis 0,333... on 1/3, mutta 3 x 0,333... ei ole 0,999... vaan yksi.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1 / 3 x 3 = 1 -> 1=1 Tosi

1/3=0,333... -> 3x0,333..=0,999... -> 1=0,999... Epätosi

Kyse on pyöristysvirheestä, äärrettömän pienestä, mutta virheestä kuitenkin. Jos pyöristysviehrttä ei olisi niin 3 x 0,333... = 1, mutta kun virhe on jo olemassa, niin siitä tuleekin 0,999...

Ei ole mitään pyöristysvirhettä vaan tuulesta tempaamasi väittämä "Epätosi". Et perustele sitä mitenkään.

Siinähän se lukee parin kirjoitusvirheen kera. 3 * 0,333... = 1, ei suinkaan 0,999...

3 * 0,333... on sekä 1 että 0,999...

Alkeellisillakin matematiikan taidoilla pitäisi tajuta että jos 1 on jotain muuta kuin 1 niin laskussa on silloin virhe.

3 * 0,333... ei ole 0,999... vaan 1.

Alkeellisilla matematiikantaidoilla ei näytä ymmärtävän äärettömän pitkien lukujen erikoisia ominaisuuksia. Mutta ne on helppo todistaa alkeellisella matematiikalla. Katso viesti #39.

Katso viesti #76, siinä on kerrottu missä ajatusvihe on tullut joka saa vastauksesta väärän.

Kyseisessä viestissä ei ole päätä eikä häntää. Sehän väittää ettei 9,99<ja tähän perään päättymän jono 9jä> ole sama kuin 9,999<ja tähän perään päättymätön jono 9jä>. Eikä perustele väittämää mitenkään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Sehän onkin koska 1 = 0,999... 

:)

Jep, ja lehmät lentää yms. Et taaskaan kommentoinut perusteluita.

Vähän niinkuin itkupotkuraivarit, kun ei saa karkkipussia...

Oma perusteeni on viesti #39 todistus. Osoita se vääräksi.

Jep, ja mun peruste on että maapallo on littana koska näen sen littanana. En usko muita todisteita.

Argumentum ad absurdum ei ole peruste mistään vaan todiste argumenttien loppumisesta.

Oon oikeesti sun kanssa samaa mieltä, mutta kunhan vaan kirjoitin noita. Olet hauska. :) edelleen odotan, että vastaisit noihin perusteluihin. Mikset todista niitä.vääräksi, vaan jankutat vaan omasta viestistäsi?

Olen todistanut että 1 = 0,999...

Miksi vaivautuisin jankkaamaan muiden perusteita ennenkuin todistatte että oma todistukseni on väärä.

Minun todistukseni on selkeää algebraa, teidän todistuksenne on luokkaa "en itse tiedä miten taskulaskimeni toimii mutta olen silti oikeassa."

Tässä ketjussa on nyt kyllä jo ihan pitävästi todistettu että 3 x 0,333... ei ole 0,999... eikä 1 ole myöskään 0,999... vaan väite perustuu pyöristysvirheeseen.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Sehän onkin koska 1 = 0,999... 

:)

Jep, ja lehmät lentää yms. Et taaskaan kommentoinut perusteluita.

Vähän niinkuin itkupotkuraivarit, kun ei saa karkkipussia...

Oma perusteeni on viesti #39 todistus. Osoita se vääräksi.

Jep, ja mun peruste on että maapallo on littana koska näen sen littanana. En usko muita todisteita.

Argumentum ad absurdum ei ole peruste mistään vaan todiste argumenttien loppumisesta.

Oon oikeesti sun kanssa samaa mieltä, mutta kunhan vaan kirjoitin noita. Olet hauska. :) edelleen odotan, että vastaisit noihin perusteluihin. Mikset todista niitä.vääräksi, vaan jankutat vaan omasta viestistäsi?

Olen todistanut että 1 = 0,999...

Miksi vaivautuisin jankkaamaan muiden perusteita ennenkuin todistatte että oma todistukseni on väärä.

Minun todistukseni on selkeää algebraa, teidän todistuksenne on luokkaa "en itse tiedä miten taskulaskimeni toimii mutta olen silti oikeassa."

Tähän sun naurettavaan jankutukseen ei voi vastata enää muuta :D toi laskinesimerkki oli hauska. Et ole kuitenkaan todistanut muuta kuin virheellisen laskun. Olikohan se sivulla 6, kun joku kirjiitti hyvän viestin.

Teoriassa asia voi olla niin, mutta ei käytännössä. Mikset edelleenkään kommentoi sitä?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jos jakaa laskimella ykkösen kolmella, tulee 0,3333... kun sen kertoo kolmella vastaus on 1. Ei 0.999... kokeile vaikka laskimellasi.

Laskimella ei voi tulla vastaukseksi 0,333... koska laskin ei voi tallettaa loppumattomia desimaalia. Laskin näyttää niin monta desimaalia kuin ruutuun mahtuu, tarkkuus voi olla sisäisesti suurempikin mutta se ei ole äärettömyyksin, ja laskimet pyöristävät tulokset.

Ja noin yleisesti ottaen tällaisia kysymyksiä ei todistella laskimien toimintatavoilla vaan algebralla joka on riippumaton laskimien sisäisistä toimintatavoista.

Se laskin pitää sen muistissa ;)

Ja jos laskin sen pyöristäisi, esim 0,333333, se näyttäis vastaukseksi 0.999999 eikä ykköstä.

Se pyöristää sen ykköseksi ruudulle nimenomaan siksi että sisäinen laskentatarkkuus on suurempi kuin mitä näytetään.

Toi on aika vakavaa, jos esimerkiksi graafinen laskin pyöristelee pii-merkkiä samalla kuin piirtää kuvaajaa...

Missä tahansa laskimessa pi on tallennettu likiarvona laskimen maksimitarkkuudella. Missään laskimessa pi:n arvoa ei ole absoluuttisen oikein koska  se on päättymätön, eitoistuva numerosarja.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Sehän onkin koska 1 = 0,999... 

:)

Jep, ja lehmät lentää yms. Et taaskaan kommentoinut perusteluita.

Vähän niinkuin itkupotkuraivarit, kun ei saa karkkipussia...

Oma perusteeni on viesti #39 todistus. Osoita se vääräksi.

Jep, ja mun peruste on että maapallo on littana koska näen sen littanana. En usko muita todisteita.

Argumentum ad absurdum ei ole peruste mistään vaan todiste argumenttien loppumisesta.

Oon oikeesti sun kanssa samaa mieltä, mutta kunhan vaan kirjoitin noita. Olet hauska. :) edelleen odotan, että vastaisit noihin perusteluihin. Mikset todista niitä.vääräksi, vaan jankutat vaan omasta viestistäsi?

Olen todistanut että 1 = 0,999...

Miksi vaivautuisin jankkaamaan muiden perusteita ennenkuin todistatte että oma todistukseni on väärä.

Minun todistukseni on selkeää algebraa, teidän todistuksenne on luokkaa "en itse tiedä miten taskulaskimeni toimii mutta olen silti oikeassa."

Tässä ketjussa on nyt kyllä jo ihan pitävästi todistettu että 3 x 0,333... ei ole 0,999... eikä 1 ole myöskään 0,999... vaan väite perustuu pyöristysvirheeseen.

Viestin #39 todistu ei pyöristä missään kohtaa todistaen silti että 0,999... = 1.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Minu läppärini laskin kertoo, että 0,999/3 = 0,333 ja 1/3 = 0,333333333333

Tämä vain sivuhuomautuksena mainittakoon teidän vääntöönne. En siis ota tällä huomautuksellani kantaa yhtään mihinkään.

Laskimet (läppärissäkin) vain pyöristävät vastauksen niin lyhyeksi, montako numeroa niihin mahtuu.

Ei pyöristänyt tällä kertaa, vaan siihen mahtuu pilkun jälkeen 16 kolmosta ja tuossa oli siis 12. Voitko vielä kertoa, että miksi se pyöristi tuon ensimmäisen luvun vain 4 desimaaliseksi, kun toisessa oli kuitenkin 12 desimaalia? Molemmissahan on kuitenkin ääretön määrä kolmosia.

0,999/3 ei tuota ääretöntä määrää kolmosia koska jaettavassa ei ole ääretöntä määrää ysejä.

Viesti 39 - mammapalstan uusi legenda.

Vierailija kirjoitti:

Viesti 39 - mammapalstan uusi legenda.

Todistakaa se vääräksi niin  Nobel odottaa :)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Viesti 39 - mammapalstan uusi legenda.

Todistakaa se vääräksi niin  Nobel odottaa :)

Sitähän nuo tuossa on yrittänyt kokoajan kommentoida, mutta vastauksesi on "väärin. Lue viesti 39". Sinä taas et ota vastaan mitään, mikä kritisoi sitä teoriaasi.

Huom, TEORIA, ei käytäntö.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Viesti 39 - mammapalstan uusi legenda.

Todistakaa se vääräksi niin  Nobel odottaa :)

Sitähän nuo tuossa on yrittänyt kokoajan kommentoida, mutta vastauksesi on "väärin. Lue viesti 39". Sinä taas et ota vastaan mitään, mikä kritisoi sitä teoriaasi.

Huom, TEORIA, ei käytäntö.

Se ei ole mikään teoria vaan matemaattinen todistus. Osoittakaa missä kohtaa on laskuvirhe.