Paljonko on 0,999... jaettuna kolmella?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Ap:n käsi käy sitä hurjempaa tahtia, mitä pidemmäksi ketju venyy :DDD

*0,999...

Siis kaikkia, jotka väittävät että 0,999... on sama asia kuin 1.

81

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Matematiikassa on miljoona muutakin kaavaa, jotka joku on vaan määritellyt ilman mitään todistuksia. Ja jokainen muistaa varmaan kaikki poikkeuksien poikkeukset, jotka on vaan määritelty.

Koska kukaan ei koskaan pysty kirjoittamaan niin montaa ysiä kuin ääretön voisi tarkoittaa, on vaan määritelty, että olkoon se ykkönen, vaikkei se välttämättä olekaan.

Kyllä se että 0,999... = 1 on ihan matemaattisesti todistettavassa ja todistettukin tässä ketjussa. Jos se todistus ei lyhyestä matikasta C:n saaneelle siiderivalaalle kelpaa niin .. se on voivoi.

:D Ja etkös sä just äsken kirjoittanut, että "kun ei keksi muita perusteluita, aletaan mollaamaan. Alamaista" eikun mitä mahdoitkaan.

Se oli joku toinen. Itse olen niin huono ihminen että kun vesiselvät perustelut ei mene perille, alan mollata.

Sue me.

Ei kai kukaan muu kuin ap jaksaisi jankuttaa tästä mammapalstalta, joten en usko.

Vierailija kirjoitti:

Ap:n käsi käy sitä hurjempaa tahtia, mitä pidemmäksi ketju venyy :DDD

Niin sinunkin! t ap

Vierailija kirjoitti:

Joku on pahoittanut mielensä siitä, että 0,999 ei olekaan pienempi kuin 1 ja nyt yrittää haukkua kaikkia, jotka väittävät niin.

Höh. Kuka täällä haukkuu, paitsi ap? :)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ap:n käsi käy sitä hurjempaa tahtia, mitä pidemmäksi ketju venyy :DDD

Niin sinunkin! t ap

Nyt on kiire kiire kiire kiireeeee. Kirjoita lisää trolleja. Keksi muuta tekemistä kuin trollaaminen av-palstalta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Joku on pahoittanut mielensä siitä, että 0,999 ei olekaan pienempi kuin 1 ja nyt yrittää haukkua kaikkia, jotka väittävät niin.

Höh. Kuka täällä haukkuu, paitsi ap? :)

Anteeksi mutta missä kohdassa olen haukkunut ketään? Minua täältä on kyllä ivailtu kovastikin, kun tämä on niin kovin nolo aihe. Ja olen tietysti palstan ainoa henkilö, joka tästä on ikinä keskustellut. Ideanhan sain jonkun toisen aloittamasta keskustelusta... Ap.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ap:n käsi käy sitä hurjempaa tahtia, mitä pidemmäksi ketju venyy :DDD

Niin sinunkin! t ap

Nyt on kiire kiire kiire kiireeeee. Kirjoita lisää trolleja. Keksi muuta tekemistä kuin trollaaminen av-palstalta.

Kirjoitin yhden viestin, jossa sanoin, ettei ole sama asia, jotta ap saisi taas todistella ja nähtävästi raivoa. (:D) Näissä apn kaltaisissa ihmisissä on juuri se, että "heidän perustelunsa ovat ne ainoat oikeat", mutta sitten ei kommentoida mitään niihin, joissa joku toteaa eriävän perustelun. Kuten tämän sivun ensimmäinen viesti.

Teoriassa 0,99.. voi olla 1, mutta käytännössä sitä lukua ei vaan ole nähty. Eli asia on vain päätetty.. Mutta hauska silti nähdä, mitä ap paasaa.

Vierailija kirjoitti:

0,999... ja äärettömästi ysejä ei oikeastaan käytännössä tarkoita mitään, koska ei ole olemassa mitään ääretöntä. Äärettömyys on vain teoreettinen idea matematiikassa. 0,999... on vain epäkäytännöllinen tapa sanoa 1.

Lukua 0,999... ei ole ikinä havaittu missään itsenäisesti, vaan se on tulosta esimerkiksi siitä, että ensin on jaettu ykkönen kolmella, saatu 0,333... ja sitten kerrottu se taas kolmella ja saatu 0,999..., vaikka pitäisi päätyä takaisin ykköseen. Tai on jaettu ykkönen yhdeksällä ja saatu 0,111... ja kerrottu se taas yhdeksällä takaisin ykköseksi mutta on saatukin 0,999...

Luonnossa ei ole missään mitään, jota olisi sellainen määrä kuin 0,999... mutta jotain voi olla 1.

0,999... saadaan siis vain joidenkin laskujen "teoreettisena" tuloksena ja vain sellaisissa tilanteissa, joissa tulokseksi käy myös 1.

Juuri näin. 0,999... ei ole mikään oikea tulos, vaan se on seurausta siitä kun tarkkaa murtolukua yritetään esittää epätarkasti ja käyttöön soveltumattomasti desimaalilukuna ja takaisinkertomisessa tuleekin kyseinen virhe esille. 1/3 = 0,333... -> 3 x 0,333.. = 0,999... Tässä tulee tosiassa pyöristysvirhe.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ap:n käsi käy sitä hurjempaa tahtia, mitä pidemmäksi ketju venyy :DDD

Niin sinunkin! t ap

Nyt on kiire kiire kiire kiireeeee. Kirjoita lisää trolleja. Keksi muuta tekemistä kuin trollaaminen av-palstalta.

Kirjoitin yhden viestin, jossa sanoin, ettei ole sama asia, jotta ap saisi taas todistella ja nähtävästi raivoa. (:D) Näissä apn kaltaisissa ihmisissä on juuri se, että "heidän perustelunsa ovat ne ainoat oikeat", mutta sitten ei kommentoida mitään niihin, joissa joku toteaa eriävän perustelun. Kuten tämän sivun ensimmäinen viesti.

Teoriassa 0,99.. voi olla 1, mutta käytännössä sitä lukua ei vaan ole nähty. Eli asia on vain päätetty.. Mutta hauska silti nähdä, mitä ap paasaa.

Vielä kun ottaa huomioon, ettei ap:n perustelu ole missään vaiheessa ollut matemaattisesti pätevä.

1 / 3 x 3 = 1 -> 1=1 Tosi

1/3=0,333... -> 3x0,333..=0,999... -> 1=0,999... Epätosi

Kyse on pyöristysvirheestä, äärrettömän pienestä, mutta virheestä kuitenkin. Jos pyöristysviehrttä ei olisi niin 3 x 0,333... = 1, mutta kun virhe on jo olemassa, niin siitä tuleekin 0,999...

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Voi vihtori, 7 sivua vänkäystä tästä. Miten te mammat oikein jaksatte?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Sehän onkin koska 1 = 0,999... 

:)

Vierailija kirjoitti:

1 / 3 x 3 = 1 -> 1=1 Tosi

1/3=0,333... -> 3x0,333..=0,999... -> 1=0,999... Epätosi

Kyse on pyöristysvirheestä, äärrettömän pienestä, mutta virheestä kuitenkin. Jos pyöristysviehrttä ei olisi niin 3 x 0,333... = 1, mutta kun virhe on jo olemassa, niin siitä tuleekin 0,999...

Ei ole mitään pyöristysvirhettä vaan tuulesta tempaamasi väittämä "Epätosi". Et perustele sitä mitenkään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Sehän onkin koska 1 = 0,999... 

:)

Ei ole. 3x0,333...= 1, ei suinkaan 0,999...

Virhe tulee siinä jos väität että 3x0,333... = 0,999... ja tämä virhe tulee siitä että et laskea toimistusa päättymättömänä lukujonona, vaan sen likiarvona.

Nyt se on pitävästi keskusteltu että 1 ei ole 0,999....

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1 / 3 x 3 = 1 -> 1=1 Tosi

1/3=0,333... -> 3x0,333..=0,999... -> 1=0,999... Epätosi

Kyse on pyöristysvirheestä, äärrettömän pienestä, mutta virheestä kuitenkin. Jos pyöristysviehrttä ei olisi niin 3 x 0,333... = 1, mutta kun virhe on jo olemassa, niin siitä tuleekin 0,999...

Ei ole mitään pyöristysvirhettä vaan tuulesta tempaamasi väittämä "Epätosi". Et perustele sitä mitenkään.

Tulee siinä pyöristysvrihe.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/3

Ja kyllä 0,999.... / 3 * 3 = 1 eli 0,999.... = 1

Ei pidä paikkaansa. Likiarvo 0,999... EI OLE TASAN YKSI. Et voi käyttää yhtäsuuruusmerkkiä. Käytä likiarvon merkkiä ~

Reputat matikan.

0,999... ei ole likiarvo.

Tavallaan ei ole kuten ei myöskään 0,333...

Mutta kun lasketaan että 3x0,333... on 0,999... niin silloin siinä on virhe, vastauksenhan olisipitänyt olla 1.

Sehän onkin koska 1 = 0,999... 

:)

Ei ole. 3x0,333...= 1, ei suinkaan 0,999...

3x0,333... on sekä 1 että 0,999... koska 1 = 0,999...

Se että 1 = 0,999... on todistettu esim. viestissä #39.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1 / 3 x 3 = 1 -> 1=1 Tosi

1/3=0,333... -> 3x0,333..=0,999... -> 1=0,999... Epätosi

Kyse on pyöristysvirheestä, äärrettömän pienestä, mutta virheestä kuitenkin. Jos pyöristysviehrttä ei olisi niin 3 x 0,333... = 1, mutta kun virhe on jo olemassa, niin siitä tuleekin 0,999...

Ei ole mitään pyöristysvirhettä vaan tuulesta tempaamasi väittämä "Epätosi". Et perustele sitä mitenkään.

Siinähän se lukee parin kirjoitusvirheen kera. 3 * 0,333... = 1, ei suinkaan 0,999...