Lue keskustelun säännöt.
Paljonko on 0,999... jaettuna kolmella?
08.03.2018 |
Paljonko on 0,999... jaettuna kolmella?
(0,999... tarkoittaa siis lukua, joissa ysejä on rajattomasti.)
Kommentit (260)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Viesti 39 - mammapalstan uusi legenda.
Todistakaa se vääräksi niin Nobel odottaa :)
Sitähän nuo tuossa on yrittänyt kokoajan kommentoida, mutta vastauksesi on "väärin. Lue viesti 39". Sinä taas et ota vastaan mitään, mikä kritisoi sitä teoriaasi.
Huom, TEORIA, ei käytäntö.
Se ei ole mikään teoria vaan matemaattinen todistus. Osoittakaa missä kohtaa on laskuvirhe.
Pyydä opettajaa selittämään jutun jippo.
vinkki 3 x 0,333... ei ole 0,999... vaan 1
Pyydä opettajaasi selittämään itsellesi desimaaliekspaniot ja mitä niistä seuraa.
https://www.math.hmc.edu/funfacts/ffiles/10012.5.shtml
Esimerkiksi se että samalla luvulla voi olla kaksi eri esitystapaa. Kuten 1 ja 0,999...
Nörttien naurunappulasivu todisteena. :D
Tuo on VITSI
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Viesti 39 - mammapalstan uusi legenda.
Todistakaa se vääräksi niin Nobel odottaa :)
Sitähän nuo tuossa on yrittänyt kokoajan kommentoida, mutta vastauksesi on "väärin. Lue viesti 39". Sinä taas et ota vastaan mitään, mikä kritisoi sitä teoriaasi.
Huom, TEORIA, ei käytäntö.
Se ei ole mikään teoria vaan matemaattinen todistus. Osoittakaa missä kohtaa on laskuvirhe.
Ja taas teit sen. Montako kertaa se pitää kirjoittaa? Sitten vaan kommentoit "lue viesti.39" ja taas sama rumba.
Koska yhtäkään laskuvirhettä ei todistuksesta ole toistaiseksi toteen näytetty. Odotan innolla josko joku siihen pystyisi.
Et ilmeisesti näe virhettä vaikka se työnnettäisiin silmääsi. 3 x 1/3 = 1, se ei ole 0,999.... Ymmärrätkö?
Tuo ei millään muotoa osoita minun todistustani vääräksi. Eihän se väitäkään etteikö 3 x 1/3 olisi 1.
On hyvin helppo osoittaa että 3 x 1/3 on myös 0,999... sillä 1/3 = 0,333... ja 0,333... x 3 = 0,999...
Väärin menee, tulo 0,999... on pyöristysvirhe.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matematiikassa ei ole teoriaa. On vain todistettuja faktoja.
Toinen ohis
Kaikki noista on todistettu, eli eivät ole enää teorioita. No on vain toimitusten nimiä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Viesti 39 - mammapalstan uusi legenda.
Todistakaa se vääräksi niin Nobel odottaa :)
Sitähän nuo tuossa on yrittänyt kokoajan kommentoida, mutta vastauksesi on "väärin. Lue viesti 39". Sinä taas et ota vastaan mitään, mikä kritisoi sitä teoriaasi.
Huom, TEORIA, ei käytäntö.
Se ei ole mikään teoria vaan matemaattinen todistus. Osoittakaa missä kohtaa on laskuvirhe.
Ja taas teit sen. Montako kertaa se pitää kirjoittaa? Sitten vaan kommentoit "lue viesti.39" ja taas sama rumba.
Koska yhtäkään laskuvirhettä ei todistuksesta ole toistaiseksi toteen näytetty. Odotan innolla josko joku siihen pystyisi.
Et ilmeisesti näe virhettä vaikka se työnnettäisiin silmääsi. 3 x 1/3 = 1, se ei ole 0,999.... Ymmärrätkö?
Tuo ei millään muotoa osoita minun todistustani vääräksi. Eihän se väitäkään etteikö 3 x 1/3 olisi 1.
On hyvin helppo osoittaa että 3 x 1/3 on myös 0,999... sillä 1/3 = 0,333... ja 0,333... x 3 = 0,999...
Väärin menee, tulo 0,999... on pyöristysvirhe.
Höpsis. Se on nimenomaan pilkun perässä olevan loppumaton jono ysejä kun ei pyöristellä mitään.
Nyt kyllä mammat ällistyy.
Tiesittekö että 97/97 = 1 vaikka niillä on täysin eri esitystapa. Ihmeellistä eikö?
Ohikulkija
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
0,333.. ei ole sama kuin 1/3 vaan niillä on eroa vaikkakin tosi vähän.
Väärin.
Ei ole sama vaan eroa on.
Vaikka laitetaisiin ääretön määrä kolmosia pilkun jälkeen niin silti näin esitetty numero on hiukan vähemmän kuin oikea ja tarkka 1/3.
Lähemmäksi päästään jos äärettömän sijasta laitetaankin hiukan suuremman äärettömän verran niitä kolmosia. mutta silti vaikka nyt päästiin lähemmäksi ollaan silti vielä tarkan arvon alapuolella.
Ääretön ei ole mikään yksikäsitteinen asia vaan aina on olemassa vielä suurempi ääretön.0,333... on sama kuin 1/3. Mutta sen sijaan kun saa laskutoimistuksesta 3 x 0,333... = 0,999..., niin silloin on tehnyt virheen ja käyttänyt sitä äärettömän vähän pienempää likiarvoa kertomiseen ja siksi saa väärän vastauksen. Oikea vastus on tietysti 1 eikä suinkaan 0,999...
Ei ole tehnyt mitään virhettä, eikä likiarvoa, vaan törmännyt siihen että 1 voidaan myös esittää muodossa 0,999...
VIRHE
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matematiikassa ei ole teoriaa. On vain todistettuja faktoja.
Toinen ohisKaikki noista on todistettu, eli eivät ole enää teorioita. No on vain toimitusten nimiä.
Itseasiassa teoria ei tarkoita että jotain ei olisi todistettu. Teoria on jokin väitös tavasta miten asiat toimivat ja ollakseen hyvä teoria sen täytyy olla jollain tapaa todistettavissa, joko oikeaksi tai vääräksi.
Suhteellisuusteoria on jo moneen kertaan todistettu eri tavoin paikkansa pitäväksi silti se pysyy suhteellisuusteoriana.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Nyt kyllä mammat ällistyy.
Tiesittekö että 97/97 = 1 vaikka niillä on täysin eri esitystapa. Ihmeellistä eikö?
Ohikulkija
voi se olla myös 0.999...
Vierailija kirjoitti:
Montakohan trolliviestiä tässä ketjussa on...? Montako niistä on kirjoittanut ap? En usko, etät tässä keskustelussa on ketään muuta kuin ap, ja joku, joka on jättänyt pari fiksua viestiä.
Loput on trollia aplta niin puolesta kuin vastaan.
Trolleja tästä keskustelusta löytyy, mutta mistä päättelet, että niitä olisi vain yksi? Keskustelusta löytyy useampi trollihuutelu. Ovatko ne kaikki sinulta?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Luin ekan ja viimeisen sivun. Oletteko te hullut vääntäneet ja jankanneet tästä asiasta jo 12 sivun verran? Hullut.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Matematiikassa ei ole teoriaa. On vain todistettuja faktoja.
Toinen ohisKaikki noista on todistettu, eli eivät ole enää teorioita. No on vain toimitusten nimiä.
Tieteessä käytetään sanaa teoria kuvaamaan myös todistettuja asioita. Joku asia ei lakkaa olemasta teoria sillä että se on todistettu. Sinä käytät sanaa teoria yleiskielen mukaisessa merkityksessä joka on eri asia kuin tieteessä käytty merkitys sanalle teoria. Nuo kaikki linkissä olevat asiat on siis aivan täysin 100% edelleen teorioita. Tieteessä sana teoria ei sisällä minkäänlaista asian epävarmuuden ilmaisua joka yleiskielen merkityksessä siihen sisältyy. Eli sinä et ole mikään tieteilijä kun et osaa käyttää sanaa teoria oikein kun tässä nyt ihan selvästi puhutaan tieteestä ja yleiskielen merkitykset on nyt väärin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Filosofinen todistus:
Jos a erisuurikuin b ja a < b niin täytyy löytyä jokin kolmas luku c jolla lauseke a < c < b on totta. Toisinsanoen on oltava olemassa luku c joka on a:n ja b:n välissä.
Jos 0,999... erisuurikuin b ja 0,999... < 1 niin mikä on se luku c jolla lauseke 0,999... < c < 1 on totta?
Vierailija kirjoitti:
Filosofinen todistus:
Jos a erisuurikuin b ja a < b niin täytyy löytyä jokin kolmas luku c jolla lauseke a < c < b on totta. Toisinsanoen on oltava olemassa luku c joka on a:n ja b:n välissä.
Jos 0,999... erisuurikuin b ja 0,999... < 1 niin mikä on se luku c jolla lauseke 0,999... < c < 1 on totta?
Älä anna atismi-mammoille näin vaikeita. Niillä menee täysillä yli hilseen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Filosofinen todistus:
Jos a erisuurikuin b ja a < b niin täytyy löytyä jokin kolmas luku c jolla lauseke a < c < b on totta. Toisinsanoen on oltava olemassa luku c joka on a:n ja b:n välissä.
Jos 0,999... erisuurikuin b ja 0,999... < 1 niin mikä on se luku c jolla lauseke 0,999... < c < 1 on totta?
Tämä luku c on esimerkiksi sellainen jossa on yksi yhdeksikkö enemmän pilkun jälkeen. Ääretön ei ole mikäänyksikäsitteinen asia vaan aina on olemassa suurempi ääretön ja esim ääretön+1 määrä yhdeksikköjä on isompi numero kuin ääretön määrä yhdeksikköjä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Filosofinen todistus:
Jos a erisuurikuin b ja a < b niin täytyy löytyä jokin kolmas luku c jolla lauseke a < c < b on totta. Toisinsanoen on oltava olemassa luku c joka on a:n ja b:n välissä.
Jos 0,999... erisuurikuin b ja 0,999... < 1 niin mikä on se luku c jolla lauseke 0,999... < c < 1 on totta?
Älä anna atismi-mammoille näin vaikeita. Niillä menee täysillä yli hilseen.
Mutta he ovat niin varmoja että 0,999... < 1 että jospa joku heistä onnistuisi todistamaan asian.
Olisihan se matemaattinen sensaatio ja siitä voisi syntyä Suomeen uusia innovaatioita, yrittämistä ja talouskasvua.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Filosofinen todistus:
Jos a erisuurikuin b ja a < b niin täytyy löytyä jokin kolmas luku c jolla lauseke a < c < b on totta. Toisinsanoen on oltava olemassa luku c joka on a:n ja b:n välissä.
Jos 0,999... erisuurikuin b ja 0,999... < 1 niin mikä on se luku c jolla lauseke 0,999... < c < 1 on totta?
Tämä luku c on esimerkiksi sellainen jossa on yksi yhdeksikkö enemmän pilkun jälkeen. Ääretön ei ole mikäänyksikäsitteinen asia vaan aina on olemassa suurempi ääretön ja esim ääretön+1 määrä yhdeksikköjä on isompi numero kuin ääretön määrä yhdeksikköjä.
0.999... :ssa on niin monta yhdeksikköä ettei sinne voi laittaa enää yhtään enempää.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Filosofinen todistus:
Jos a erisuurikuin b ja a < b niin täytyy löytyä jokin kolmas luku c jolla lauseke a < c < b on totta. Toisinsanoen on oltava olemassa luku c joka on a:n ja b:n välissä.
Jos 0,999... erisuurikuin b ja 0,999... < 1 niin mikä on se luku c jolla lauseke 0,999... < c < 1 on totta?
Tämä luku c on esimerkiksi sellainen jossa on yksi yhdeksikkö enemmän pilkun jälkeen.
Ei tällaista lukua ole olemassakaan koska 0,999... sisältää ääretön yhdeksää. Jos kuvittelet että siihen voi vielä lisätä yhden yhdeksikön niin 0,999... sisältää myös sen luvun. Sekä seuraavan johon on lisätty vielä toinen yhdeksikkö. Sekä kolmannenkin. Jne ad infinitum.
Äärettömyyksillä on toki erilaisia mahtavuuksia muttei se tässä auta.
Palataan asiaan myöhään illalla, matikka sujuu parhaiten laskuhumalassa.
Vierailija kirjoitti:
Filosofinen todistus:
Jos a erisuurikuin b ja a < b niin täytyy löytyä jokin kolmas luku c jolla lauseke a < c < b on totta. Toisinsanoen on oltava olemassa luku c joka on a:n ja b:n välissä.
Jos 0,999... erisuurikuin b ja 0,999... < 1 niin mikä on se luku c jolla lauseke 0,999... < c < 1 on totta?
Ei täydy löytyä lukua c. Olet väärässä.
Tuo ei millään muotoa osoita minun todistustani vääräksi. Eihän se väitäkään etteikö 3 x 1/3 olisi 1.
On hyvin helppo osoittaa että 3 x 1/3 on myös 0,999... sillä 1/3 = 0,333... ja 0,333... x 3 = 0,999...