Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15 % älykkäimpiin ihmisiin

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eli, jos jollakin on poika, niin on todennäköisempää, että toinen lapsi on tyttö? Jos siis emme tiedä, onko poika esikoinen vai kuopus. Jos taas esikoinen on poika, on 50% todennäköisyys, että kuopus on tyttö?

Kyllä, ja kyllä. Jos emme tiedä mitään *lapsista* vaan pelkästään perheen koostumuksesta on meidän tarkasteltava kaikkia mahdollisia tapoja muodostaa kaksilapsinen perhe:

T - T

T - P

P - T

P - P

Jos taas voimme ns. lukita toisen lapsen, on toisen lapsen osalta tn. luonnollisesti 50/50 mikäli mikään muu seikka tuota mahdollisesti muuta.

Kyllä, ja selvyyden vuoksi kerronkin, että T P = P T, eli ne ovat yksi vaihtoehto. Toinen vaihtoehto on P P. On kaksi vaihtoehtoa. Kolmatta ei ole. Kun tiedetään, että toinen lapsista on poika, on toinen lapsi joko poika tai tyttö. Todennäköisyys on 50 %. (Joltakin on mennyt ohi se fakta, että tyttö ja poika perheessä on aivan sama asia kuin poika ja tyttö perheessä.)

Ne eivät ole sattumanvaraisen PERHEEN kannalta sama vaihtoehto, jos oletetaan, että tytön ja pojan syntymän todennäköisyys on kummallakin tuo 50%.

Mieti nyt, jos arvotaan sattumanvaraisesti vaikka sadalle perheelle esikoinen ja kuopus.

Silloin nimenomaan perheiden kokoonpanoissa on erikseen vaihtoehdot P+T ja T+P. Vaikka sillä ei muuten olekaan merkitystä, niin se tarkoittaa sitä, että perheitä joiden lapsista toinen on tyttö ja toinen poika, on 50.

Sitten kun kysymyksessä on tuo, että tarkastellaan perheitä, joissa vähintään toinen on poika, jää tarkasteltaviksi nuo 50 perhettä, ja sitten ne 25 perhettä joissa kummatkin ovat poikia.

Näin ollen kun noista perheistä valitaan sattumanvaraisesti perhe, on todennäköisyys kahdelle pojalle tuo 25/75, eli 1/3.

Ei taas tätä syntymävatkausta! Lapset ovat syntyneet aika päiviä sitten. Toinen on poika ja toinen joko tyttö tai poika, 50 %.

Koeta hetki ajatella. Jos arvomme ylipäätään mahdollisuutta, että onko jonkun perheen joku lapsi jompikumpi, mahdollisuus on 50%, totta kai.

Mutta mieti miten perhe voi muodostua. Tämän kannalta tuo ns. syntymäjärjestys nimenomaan on olennaista. Ensin syntyneen sukupuolen mahdollisuus olla jompikumpi on 50%, samoin sen jälkeen syntyneen.

Tästä seuraa väistämättä se, että kun tarkastellaan yhdistelmiä, on P+T ja T+P -lapsipareja lukumäärällisesti enemmän kuin P+P.

Mutta kun ei ole merkitystä sillä kumpi on esikoinen ja kumpi kuopus. Perheellä on kaksi lasta joista toinen on poika ja kysytään millä todennäköisyydellä tämä ei-mainittu toinen lapsi on poika? Se on 50%. Teette tästä ihan turhan vaikeaa ja väärää.

Sillä on väliä, koska lapsia on kaksi, eikä kummankaan sukupuoli riipu toisesta.

Jos kahteen "tyhjään paikkaan" arvotaan 50% mahdollisuudella A tai B, tulee A:sta ja B:stä koostuvia rivejä enemmän kuin kahdesta A:sta koostuvia.

Siinä ei ole mistään tuon vaikeammasta kyse, mutta tuo esikoinen/kuopus/syntymäjärjestys varmaan saa tuon kuulostaamaan siltä, kuin kysymykseen lisättäisiin sattumanvaraisesti jotain uusia ehtoja. Ei lisätä, niillä lähinnä yritettiin havainnollistaa sitä, minkä takia kahden pojan perheitä on suhteessa vähemmän kuin tytön ja pojan perheitä.

Tuo on niin älyttömän helppo vaikka piirtää paperille tai heittää kolikolla.

Sillä ei ole mitään väliä millaisessa suhteessa on tyttö-poika-perheitä vs poika-poika perheitä vaan ainoastaan sitä että millä todennäköisyydellä se kysytyn lapsen sukupuoli on poika

Vierailija kirjoitti:

Rautalangasta väännettynä, kymmenen satunnaisgeneraattorilla luotua perhettä.

P = perhe

E = esikoinen

K = kuopus

P = poika

T = tyttö

P - E - K

----------

0 - P - P

1 - T - T

2 - T - P

3 - T - P

4 - P - P

5 - T - T

6 - P - T

7 - P - T

8 - T - T

9 - P - P

Tuosta käy ilmi se, minkä takia PP on harvinaisempi lapsikombo kuin se, jossa on yksi kumpaakin sukupuolta.

Tämä olisi itse asiassa kovimpienkin luupäiden helpompi ymmärtää, jos tuossa ei puhuttaisi esikoisesta ja kuopuksesta, vaan esim. lapsi1 ja lapsi2.

Muuten tämäkin hukkuu tuohon "ei oo mitään väliä kumpi synty ekaks nönönö" -suohon.

Entäpä jos näet kaksilapsisen tuntemattoman perheen puutarhassa lapsen, joka nyt sattuu olemaan poika, niin millä todennäköisyydellä myös puun takana piilotteleva lapsi on poika?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eli, jos jollakin on poika, niin on todennäköisempää, että toinen lapsi on tyttö? Jos siis emme tiedä, onko poika esikoinen vai kuopus. Jos taas esikoinen on poika, on 50% todennäköisyys, että kuopus on tyttö?

Kyllä, ja kyllä. Jos emme tiedä mitään *lapsista* vaan pelkästään perheen koostumuksesta on meidän tarkasteltava kaikkia mahdollisia tapoja muodostaa kaksilapsinen perhe:

T - T

T - P

P - T

P - P

Jos taas voimme ns. lukita toisen lapsen, on toisen lapsen osalta tn. luonnollisesti 50/50 mikäli mikään muu seikka tuota mahdollisesti muuta.

Kyllä, ja selvyyden vuoksi kerronkin, että T P = P T, eli ne ovat yksi vaihtoehto. Toinen vaihtoehto on P P. On kaksi vaihtoehtoa. Kolmatta ei ole. Kun tiedetään, että toinen lapsista on poika, on toinen lapsi joko poika tai tyttö. Todennäköisyys on 50 %. (Joltakin on mennyt ohi se fakta, että tyttö ja poika perheessä on aivan sama asia kuin poika ja tyttö perheessä.)

Ne eivät ole sattumanvaraisen PERHEEN kannalta sama vaihtoehto, jos oletetaan, että tytön ja pojan syntymän todennäköisyys on kummallakin tuo 50%.

Mieti nyt, jos arvotaan sattumanvaraisesti vaikka sadalle perheelle esikoinen ja kuopus.

Silloin nimenomaan perheiden kokoonpanoissa on erikseen vaihtoehdot P+T ja T+P. Vaikka sillä ei muuten olekaan merkitystä, niin se tarkoittaa sitä, että perheitä joiden lapsista toinen on tyttö ja toinen poika, on 50.

Sitten kun kysymyksessä on tuo, että tarkastellaan perheitä, joissa vähintään toinen on poika, jää tarkasteltaviksi nuo 50 perhettä, ja sitten ne 25 perhettä joissa kummatkin ovat poikia.

Näin ollen kun noista perheistä valitaan sattumanvaraisesti perhe, on todennäköisyys kahdelle pojalle tuo 25/75, eli 1/3.

Ei taas tätä syntymävatkausta! Lapset ovat syntyneet aika päiviä sitten. Toinen on poika ja toinen joko tyttö tai poika, 50 %.

Koeta hetki ajatella. Jos arvomme ylipäätään mahdollisuutta, että onko jonkun perheen joku lapsi jompikumpi, mahdollisuus on 50%, totta kai.

Mutta mieti miten perhe voi muodostua. Tämän kannalta tuo ns. syntymäjärjestys nimenomaan on olennaista. Ensin syntyneen sukupuolen mahdollisuus olla jompikumpi on 50%, samoin sen jälkeen syntyneen.

Tästä seuraa väistämättä se, että kun tarkastellaan yhdistelmiä, on P+T ja T+P -lapsipareja lukumäärällisesti enemmän kuin P+P.

Mutta kun ei ole merkitystä sillä kumpi on esikoinen ja kumpi kuopus. Perheellä on kaksi lasta joista toinen on poika ja kysytään millä todennäköisyydellä tämä ei-mainittu toinen lapsi on poika? Se on 50%. Teette tästä ihan turhan vaikeaa ja väärää.

Sillä on väliä, koska lapsia on kaksi, eikä kummankaan sukupuoli riipu toisesta.

Jos kahteen "tyhjään paikkaan" arvotaan 50% mahdollisuudella A tai B, tulee A:sta ja B:stä koostuvia rivejä enemmän kuin kahdesta A:sta koostuvia.

Siinä ei ole mistään tuon vaikeammasta kyse, mutta tuo esikoinen/kuopus/syntymäjärjestys varmaan saa tuon kuulostaamaan siltä, kuin kysymykseen lisättäisiin sattumanvaraisesti jotain uusia ehtoja. Ei lisätä, niillä lähinnä yritettiin havainnollistaa sitä, minkä takia kahden pojan perheitä on suhteessa vähemmän kuin tytön ja pojan perheitä.

Tuo on niin älyttömän helppo vaikka piirtää paperille tai heittää kolikolla.

Sillä ei ole mitään väliä millaisessa suhteessa on tyttö-poika-perheitä vs poika-poika perheitä vaan ainoastaan sitä että millä todennäköisyydellä se kysytyn lapsen sukupuoli on poika

Sillähän nimenomaan on väliä. Muista se alkuperäinen kysymys!

Tarkastellaan sattumanvaraista joukkoa kaksilapsisia perheitä, joissa on _vähintään_ yksi poika, minkä lisäksi perheet, joissa on kaksi tyttö on _jätetty pois joukosta_.

Tällöin jäljelle jää joukko perheitä, joissa on enemmän tytöstä ja pojasta koostuvia lapsikokoonpanoja.

Kun tästä jäljellejäävästä joukosta valitaan sattumanvarainen perhe, on todennäköisempää osua perheeseen, jossa on vähintään yksi tyttö.

Kysymys nimenomaan rajaa tuota tarkasteltavaa joukkoa.

Vierailija kirjoitti:

Entäpä jos näet kaksilapsisen tuntemattoman perheen puutarhassa lapsen, joka nyt sattuu olemaan poika, niin millä todennäköisyydellä myös puun takana piilotteleva lapsi on poika?

50% tietenkin.

Tuossa tapauksessahan arvuuteltaisiin sattumanvaraisen lapsen sukupuolta.

Ketjun otsikon kysymyksessä ei arvuutella sattumanvaraisen lapsen sukupuolta, vaan sattumanvaraisen perheen koostumusta tietyin ehdoin rajatusta joukosta.

Todennäköisyys on 1/2

Perustelut: Tiedetään että yksi lapsi on poika, sillä ei ole kysymyksessä merkitystä onko hän vanhempi vai nuorempi, ja sitten vain arvataan että onko se toinen lapsi tyttö vai poika, joten 50-50 mahdollisuus.

Jos järjestys merkitsisi, olisi todennäköisyys se 1/3

Miksei tässä testissä oteta huomioon muunsukupuolisia, fluideja, monisukupuolisia, non-binäärejä? Tai lumihiutaleita ja yksisarvisia?

Epä-tunneälyllisten surkea testi. Kyllä taas huomaa, että matematiikka on patriarkaalista.

t. SJW

P.S. Minusta kaikissa kaupoissa pitäisi olla monimuotoalennukset ja -korotukset. VHM saa hintojenkorotuksia, kun taas erityisiksi itsensä kokevat saavat kaiken ilmaiseksi.

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys on 1/2

Perustelut: Tiedetään että yksi lapsi on poika, sillä ei ole kysymyksessä merkitystä onko hän vanhempi vai nuorempi, ja sitten vain arvataan että onko se toinen lapsi tyttö vai poika, joten 50-50 mahdollisuus.

Jos järjestys merkitsisi, olisi todennäköisyys se 1/3

Eipäs ole. Väärät perustelut.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys on 1/2

Perustelut: Tiedetään että yksi lapsi on poika, sillä ei ole kysymyksessä merkitystä onko hän vanhempi vai nuorempi, ja sitten vain arvataan että onko se toinen lapsi tyttö vai poika, joten 50-50 mahdollisuus.

Jos järjestys merkitsisi, olisi todennäköisyys se 1/3

Eipäs ole. Väärät perustelut.

Kuinka niin? Perustele väittämäsi

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys on 1/2

Perustelut: Tiedetään että yksi lapsi on poika, sillä ei ole kysymyksessä merkitystä onko hän vanhempi vai nuorempi, ja sitten vain arvataan että onko se toinen lapsi tyttö vai poika, joten 50-50 mahdollisuus.

Jos järjestys merkitsisi, olisi todennäköisyys se 1/3

Eipäs ole. Väärät perustelut.

Kuinka niin? Perustele väittämäsi

Tarkastellaan 100 kaksilapsista perhettä

25 perhettä joissa kaksi tyttöä

50 perhettä joissa yksi tyttö ja yksi poika

25 perhettä joissa kaksi poikaa

Poistetaan tarkastelusta ensiksimainittu ryhmä

25/75 supistetaan 25:llä -> 1/3

Nosiis, sanottiin siis että Jukan perhe valittiin. Ei mainittu mitään Jukan roolista tässä perheessä, eli jospa Jukka onkin kaksilapsisen perheen lapsi? Millä todennäköisyydellä hänellä on kaksi poikaa sen sijaan että olisi syrjäytynyt lapseton...

En tiedä vastausta, kunhan mietin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys on 1/2

Perustelut: Tiedetään että yksi lapsi on poika, sillä ei ole kysymyksessä merkitystä onko hän vanhempi vai nuorempi, ja sitten vain arvataan että onko se toinen lapsi tyttö vai poika, joten 50-50 mahdollisuus.

Jos järjestys merkitsisi, olisi todennäköisyys se 1/3

Eipäs ole. Väärät perustelut.

Kuinka niin? Perustele väittämäsi

Olen eri, mutta vastaan. Kysymyksessä ei eritellä kumpi lapsista on poika. Jos rajattaisiin asia niin, että toinen on poika, niin toisen sukupuoliarvaus olisi 50-50. Mutta nyt arvuutellaan tilannetta, jossa "ainakin toinen on" poika. Kuinka todennäköisesti molemmat ovat? Kysymys on eri.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eli, jos jollakin on poika, niin on todennäköisempää, että toinen lapsi on tyttö? Jos siis emme tiedä, onko poika esikoinen vai kuopus. Jos taas esikoinen on poika, on 50% todennäköisyys, että kuopus on tyttö?

Kyllä, ja kyllä. Jos emme tiedä mitään *lapsista* vaan pelkästään perheen koostumuksesta on meidän tarkasteltava kaikkia mahdollisia tapoja muodostaa kaksilapsinen perhe:

T - T

T - P

P - T

P - P

Jos taas voimme ns. lukita toisen lapsen, on toisen lapsen osalta tn. luonnollisesti 50/50 mikäli mikään muu seikka tuota mahdollisesti muuta.

Kyllä, ja selvyyden vuoksi kerronkin, että T P = P T, eli ne ovat yksi vaihtoehto. Toinen vaihtoehto on P P. On kaksi vaihtoehtoa. Kolmatta ei ole. Kun tiedetään, että toinen lapsista on poika, on toinen lapsi joko poika tai tyttö. Todennäköisyys on 50 %. (Joltakin on mennyt ohi se fakta, että tyttö ja poika perheessä on aivan sama asia kuin poika ja tyttö perheessä.)

Ne eivät ole sattumanvaraisen PERHEEN kannalta sama vaihtoehto, jos oletetaan, että tytön ja pojan syntymän todennäköisyys on kummallakin tuo 50%.

Mieti nyt, jos arvotaan sattumanvaraisesti vaikka sadalle perheelle esikoinen ja kuopus.

Silloin nimenomaan perheiden kokoonpanoissa on erikseen vaihtoehdot P+T ja T+P. Vaikka sillä ei muuten olekaan merkitystä, niin se tarkoittaa sitä, että perheitä joiden lapsista toinen on tyttö ja toinen poika, on 50.

Sitten kun kysymyksessä on tuo, että tarkastellaan perheitä, joissa vähintään toinen on poika, jää tarkasteltaviksi nuo 50 perhettä, ja sitten ne 25 perhettä joissa kummatkin ovat poikia.

Näin ollen kun noista perheistä valitaan sattumanvaraisesti perhe, on todennäköisyys kahdelle pojalle tuo 25/75, eli 1/3.

Ei taas tätä syntymävatkausta! Lapset ovat syntyneet aika päiviä sitten. Toinen on poika ja toinen joko tyttö tai poika, 50 %.

Koeta hetki ajatella. Jos arvomme ylipäätään mahdollisuutta, että onko jonkun perheen joku lapsi jompikumpi, mahdollisuus on 50%, totta kai.

Mutta mieti miten perhe voi muodostua. Tämän kannalta tuo ns. syntymäjärjestys nimenomaan on olennaista. Ensin syntyneen sukupuolen mahdollisuus olla jompikumpi on 50%, samoin sen jälkeen syntyneen.

Tästä seuraa väistämättä se, että kun tarkastellaan yhdistelmiä, on P+T ja T+P -lapsipareja lukumäärällisesti enemmän kuin P+P.

Mutta kun ei ole merkitystä sillä kumpi on esikoinen ja kumpi kuopus. Perheellä on kaksi lasta joista toinen on poika ja kysytään millä todennäköisyydellä tämä ei-mainittu toinen lapsi on poika? Se on 50%. Teette tästä ihan turhan vaikeaa ja väärää.

Ei tässä ole mitään vaikeaksi tekemistä, asia vain on noin. Jos listataan kaikki Suomen kaksilapsiset perheet niin, että tyttö-tyttö-perheet otetaan pois joukosta, niin tulokseksi tulisi että 2/3 jäljelle jääneistä perheistä on tyttö-poika-perheitä ja 1/3 poika-poika-perheitä.

Mutta kun kyse on nyt siitä, että perheessä on jo yksi poika, nyt kysytään todennäköisyyttä millä heille syntyy poika. Ei sitä millaiset mahdollisuudet on siihen kuinka monella perheellä on kaksi poikaa. Vaan sitä todennäköisyyttä että tämä kysytty lapsi on poika.

Ei, tuota ei kysytä. Lue alkuperäinen kysymys uudelleen.

Tässä nimenomaan arvioidaan sitä, kuinka monella perheellä tuosta tarkasteltavasta joukosta on kaksi poikaa.

Joukko on rajattu siten, että tyttö + tyttö -lapsiset perheet on jätetty tarkastelun ulkopuolelle. Jäljelle jää perheet, joista vähintään _toinen_ lapsi on poika.

Vierailija kirjoitti:

Nosiis, sanottiin siis että Jukan perhe valittiin. Ei mainittu mitään Jukan roolista tässä perheessä, eli jospa Jukka onkin kaksilapsisen perheen lapsi? Millä todennäköisyydellä hänellä on kaksi poikaa sen sijaan että olisi syrjäytynyt lapseton...

En tiedä vastausta, kunhan mietin.

Eipä tuo oikestaan vaikuta mihinkään, koska tarkasteltavissa perheissä on vähintään yksi poika, joten Jukka voi olla perheen isä tai poika.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys on 1/2

Perustelut: Tiedetään että yksi lapsi on poika, sillä ei ole kysymyksessä merkitystä onko hän vanhempi vai nuorempi, ja sitten vain arvataan että onko se toinen lapsi tyttö vai poika, joten 50-50 mahdollisuus.

Jos järjestys merkitsisi, olisi todennäköisyys se 1/3

Eipäs ole. Väärät perustelut.

Kuinka niin? Perustele väittämäsi

Tarkastellaan 100 kaksilapsista perhettä

25 perhettä joissa kaksi tyttöä

50 perhettä joissa yksi tyttö ja yksi poika

25 perhettä joissa kaksi poikaa

Poistetaan tarkastelusta ensiksimainittu ryhmä

25/75 supistetaan 25:llä -> 1/3

Kyllä, mutta tarkasteltiinkin 100 perhettä jossa tiedettiin jo että toinen lapsi on poika, joten 50-50 että toinenkin on poika.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eli, jos jollakin on poika, niin on todennäköisempää, että toinen lapsi on tyttö? Jos siis emme tiedä, onko poika esikoinen vai kuopus. Jos taas esikoinen on poika, on 50% todennäköisyys, että kuopus on tyttö?

Kyllä, ja kyllä. Jos emme tiedä mitään *lapsista* vaan pelkästään perheen koostumuksesta on meidän tarkasteltava kaikkia mahdollisia tapoja muodostaa kaksilapsinen perhe:

T - T

T - P

P - T

P - P

Jos taas voimme ns. lukita toisen lapsen, on toisen lapsen osalta tn. luonnollisesti 50/50 mikäli mikään muu seikka tuota mahdollisesti muuta.

Kyllä, ja selvyyden vuoksi kerronkin, että T P = P T, eli ne ovat yksi vaihtoehto. Toinen vaihtoehto on P P. On kaksi vaihtoehtoa. Kolmatta ei ole. Kun tiedetään, että toinen lapsista on poika, on toinen lapsi joko poika tai tyttö. Todennäköisyys on 50 %. (Joltakin on mennyt ohi se fakta, että tyttö ja poika perheessä on aivan sama asia kuin poika ja tyttö perheessä.)

Kyllä, tuon voi ajatella noinkin, että on kaksi vaihtoehtoa: kummatkin lapset ovat poikia, tai sitten tilanne on se, että toinen on poika ja toinen on tyttö.

Ei se vaikuta tuohon todennäköisyyteen mitenkään, se on silti kysymyksenasettelun takia 1/3 kahdelle pojalle, koska poika+tyttö -perheitä on enemmän - mikä puolestaan johtuu juurikin siitä, että perheen lapsilla on kummallakin toisistaan itsenäinen 50% mahdollisuus olla jompikumpi.

Luulen että  Jukka on se poika ja loppukysymys on hämäystä. 

Yksi professori yrittää seuraavassa päästä näiden 1/2-jankkaajien ajatuksenjuoksun jäljille:

They imagine that there is a guy named Peter who has a son, let’s say his name is Adam, and we ask about the probability that the other child is a girl. Of course, this probability is 50%, since “the other child” is just a random child.

What’s the problem? People think that we speak about one particular son of Peter’s, and the question is about the other child. However, Peter is a random person with two children, at least one of whom is a boy. If Peter happens to have two sons, it does not make sense to talk about his “other child”, i.e. “the child other than his son”, and this is where the “common sense” reasoning stops working—and where the other interpretation comes into play.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Todennäköisyys on 1/2

Perustelut: Tiedetään että yksi lapsi on poika, sillä ei ole kysymyksessä merkitystä onko hän vanhempi vai nuorempi, ja sitten vain arvataan että onko se toinen lapsi tyttö vai poika, joten 50-50 mahdollisuus.

Jos järjestys merkitsisi, olisi todennäköisyys se 1/3

Eipäs ole. Väärät perustelut.

Kuinka niin? Perustele väittämäsi

Tarkastellaan 100 kaksilapsista perhettä

25 perhettä joissa kaksi tyttöä

50 perhettä joissa yksi tyttö ja yksi poika

25 perhettä joissa kaksi poikaa

Poistetaan tarkastelusta ensiksimainittu ryhmä

25/75 supistetaan 25:llä -> 1/3

Kyllä, mutta tarkasteltiinkin 100 perhettä jossa tiedettiin jo että toinen lapsi on poika, joten 50-50 että toinenkin on poika.

Kysymyksenasettelu on sellainen, että tuolla 100 perheen esimerkillä tässä tarkastellaan ~75 perhettä, joista ~25 on sellaisia, joissa on kaksi poikaa.

Tämä siksi, että ~25 perhettä karsiutuu pois, kun tyttö+tyttö -lapset jäävät pois.

Jäljelle jää siis 50 perhettä joissa on yksi tyttö ja yksi poika, ja 25 perhettä joissa on kaksi poikaa.

Kun tästä joukosta valitaan sattumanvaraisesti perhe, on poika+poika -yhdistelmään osumisen todennäköisyys 1/3.

Jos vastaus 1/3 on oikein, niin 15% on väärässä, jos sukupuolia on vain kaksi ja yksi lapsi on poika niin vaihtoehtoja toiselle tai ensimmäiselle lapselle on kaksi. Mutta syntyykö tyttöjä ja poikia yhtä paljon?