Lue keskustelun säännöt.
Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15 % älykkäimpiin ihmisiin
16.12.2020 |
Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika.
Millä todennäköisyydellä Jukan molemmat lapset ovat poikia?
Kommentit (377)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Todennäköisyys on 1/2
Perustelut: Tiedetään että yksi lapsi on poika, sillä ei ole kysymyksessä merkitystä onko hän vanhempi vai nuorempi, ja sitten vain arvataan että onko se toinen lapsi tyttö vai poika, joten 50-50 mahdollisuus.
Jos järjestys merkitsisi, olisi todennäköisyys se 1/3
Eipäs ole. Väärät perustelut.
Kuinka niin? Perustele väittämäsi
Tarkastellaan 100 kaksilapsista perhettä
25 perhettä joissa kaksi tyttöä
50 perhettä joissa yksi tyttö ja yksi poika
25 perhettä joissa kaksi poikaa
Poistetaan tarkastelusta ensiksimainittu ryhmä
25/75 supistetaan 25:llä -> 1/3
Kyllä, mutta tarkasteltiinkin 100 perhettä jossa tiedettiin jo että toinen lapsi on poika, joten 50-50 että toinenkin on poika.
Kysymyksenasettelu on sellainen, että tuolla 100 perheen esimerkillä tässä tarkastellaan ~75 perhettä, joista ~25 on sellaisia, joissa on kaksi poikaa.
Tämä siksi, että ~25 perhettä karsiutuu pois, kun tyttö+tyttö -lapset jäävät pois.
Jäljelle jää siis 50 perhettä joissa on yksi tyttö ja yksi poika, ja 25 perhettä joissa on kaksi poikaa.
Kun tästä joukosta valitaan sattumanvaraisesti perhe, on poika+poika -yhdistelmään osumisen todennäköisyys 1/3.
Ei ei ei. On _yksi_ perhe, jossa on tasan kaksi lasta. Näistä yksi on poika. Toinen voi olla vain a) poika tai b) tyttö. Muita vaihtoehtoja ei ole.
Tässä on tietyllä tavalla rajattu joukko, josta tämä tarkasteltavana oleva Jukan perhe on valittu.
Näin ollen on varmasti tiedossa, että Jukan perheen lapsista toinen on poika.
Tässä ei arvioida sitä, millä todennäköisyydellä Jukan, jolla on yksi poikalapsi, seuraava lapsi on tyttö. Tässä arvioidaan sitä, millä todennäköisyydellä Jukan olemassaolevat kaksi lasta ovat kummatkin poikia, kun tarkasteltavien perheiden joukko on tietynlainen.
Oikeasti, ota paperia, piirrä siihen kahden pylvään ja kymmenen rivin taulukko ja täytä jokaiseen soluun tyttö tai poika. Käytä arpomiseen kolikkoa.
Kun taulukko on valmis, viivaa yli rivit, joissa on kaksi tyttö.
Laske sen jälkeen rivit, joilla on tyttö ja poika, missä tahansa järjestyksessä.
Vertaa sitten niiden määrää riveihin, joilla on poika + poika.
Poika ja poika -perheitä on todennäköisesti vähemmän kuin tyttö tai poika -perheitä.
Tuo selittää sen, miksi tuolla kysymyksenasetettelulla sattumanvaraisesti ehdot täyttävistä perheistä sattumanvaraisesti napatussa perheessä on pienemmällä todennäköisyydellä kaksi poikaa.
Kuule piirrä ihan itse vaan tikku-ukkoja kaksi kappaletta, joista toinen on T ja toinen P. Siinä on vaihtoehdot sulle.
Selvä, eli et ymmärrä tuota AP:n kysymystä ja rupeat kiukuttelemaan kuin mikäkin kakara.
Ketjussa on väännetty asia rautalangasta niin monta kertaa, että jos se ei vieläkään sinulle valkene, se tuskin valkenee koskaan.
Koetan vielä kerran, tässä on kysymyksenasettelun ja sinun väärän tulkintasi ero pähkinänkuoressa:
Ämpärissä on 1000 valkoista kuulaa ja 100 mustaa kuulaa.
Otat ämpäristä sokkona yhden kuulan.
Todennäköisyys saada musta kuula on 100/1000, eli 10%.
Sinun tulkintatavallasi mahdollisuus saada musta kuula on 50%, koska kuulahan voi olla vain joko valkoinen tai musta.
Vastaus AP:n kysymykseen on täysin yksiselitteinen ja noudattaa tuon ylemmän esimerkin logiikkaa. Se on selitetty ja perusteltu tässä ketjussa monta kertaa. Se, että sinä et kykene loogiseen ajatteluun ei tarkoita sitä, että kaikki muut ovat väärässä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Eli, jos jollakin on poika, niin on todennäköisempää, että toinen lapsi on tyttö? Jos siis emme tiedä, onko poika esikoinen vai kuopus. Jos taas esikoinen on poika, on 50% todennäköisyys, että kuopus on tyttö?
Kyllä, ja kyllä. Jos emme tiedä mitään *lapsista* vaan pelkästään perheen koostumuksesta on meidän tarkasteltava kaikkia mahdollisia tapoja muodostaa kaksilapsinen perhe:
T - T
T - P
P - T
P - P
Jos taas voimme ns. lukita toisen lapsen, on toisen lapsen osalta tn. luonnollisesti 50/50 mikäli mikään muu seikka tuota mahdollisesti muuta.
Kyllä, ja selvyyden vuoksi kerronkin, että T P = P T, eli ne ovat yksi vaihtoehto.
No eihän ole, vaan kaksi eri permutaatiota joka luonnollisesti tarkoittaa sitä, että on tuplasti todennäköisempää saada kaksi eri sukupuolta olevaa lasta kuin kaksi samaa sukupuolta olevaa lasta.
Loput olikin tuosta virheellisestä päätelmästä johdettua joten leikkasin sen pois sotkemasta.
Ei kukaan lapsi ole mikään mutantti, vaan ihan on yksi lapsi, joka on selkeästi joko tyttö tai poika. .
Ei niin.
Tässähän on kyse siitä, että millä eri tavoilla perhe voi muodostua.
Koska kaksilapsisen perheen toinen lapsi voi olla tyttö tai poika, ja toinen voi olla tyttö tai poika, on kaksilapsista perheistä 1/4 sellaisia joissa on kaksi tyttöä, 1/4 sellaisia joissa on kaksi poikaa, ja 2/4 sellaisia, joissa on tyttö ja poika.
Tehtävässä tästä valikoimasta jätetään pois perheet, joissa on kaksi tyttöä, ja sitten valitaan sattumanvaraisesti perhe.
On suurempi todennäköisyys valita perhe, jossa on tyttö ja poika. Ei siihen tarvita mitään mutantteja. (Tosin se sekoilu johtui kai lähinnä siitä, ettet tiedä mitä permutaatio tarkoittaa.)
Vierailija kirjoitti:
Puolet kaksilapsisista perheistä on tyttö-poika perheitä, neljännes joko tyttö-tyttö tai poika-poika perheitä.
Avauksessa otos on rajattu siten että tyttö-tyttö perheet jäävät pois. Tällöin on helppo huomata että otoksessa on tyttö-poika perheitä kaksinkertainen määrä poika-poika perheisiin nähden.
Joten 2/3 otoksen perheistä on tyttö-poika perheitä ja 1/3 poika-poika perheitä.
Eli todennäköisyys sille että molemmat lapsista ovat poikia on 1/3
Avauksessa ei ole rajattu mitään pois, vaan annettu toisen lapsen sukupuoli. Näin ollen meidän on valittava onko toinen lapsi tyttö vai poika. Jompi kumpi. Jos jompi kumpi on mielestäsi = 33,33333 %, olet oikeassa. Mikäli lapsi on joko tyttö tai poika, olet väärässä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Eli, jos jollakin on poika, niin on todennäköisempää, että toinen lapsi on tyttö? Jos siis emme tiedä, onko poika esikoinen vai kuopus. Jos taas esikoinen on poika, on 50% todennäköisyys, että kuopus on tyttö?
Kyllä, ja kyllä. Jos emme tiedä mitään *lapsista* vaan pelkästään perheen koostumuksesta on meidän tarkasteltava kaikkia mahdollisia tapoja muodostaa kaksilapsinen perhe:
T - T
T - P
P - T
P - P
Jos taas voimme ns. lukita toisen lapsen, on toisen lapsen osalta tn. luonnollisesti 50/50 mikäli mikään muu seikka tuota mahdollisesti muuta.
Kyllä, ja selvyyden vuoksi kerronkin, että T P = P T, eli ne ovat yksi vaihtoehto.
No eihän ole, vaan kaksi eri permutaatiota joka luonnollisesti tarkoittaa sitä, että on tuplasti todennäköisempää saada kaksi eri sukupuolta olevaa lasta kuin kaksi samaa sukupuolta olevaa lasta.
Loput olikin tuosta virheellisestä päätelmästä johdettua joten leikkasin sen pois sotkemasta.
Ei kukaan lapsi ole mikään mutantti, vaan ihan on yksi lapsi, joka on selkeästi joko tyttö tai poika. .
Ei niin.
Tässähän on kyse siitä, että millä eri tavoilla perhe voi muodostua.
Koska kaksilapsisen perheen toinen lapsi voi olla tyttö tai poika, ja toinen voi olla tyttö tai poika, on kaksilapsista perheistä 1/4 sellaisia joissa on kaksi tyttöä, 1/4 sellaisia joissa on kaksi poikaa, ja 2/4 sellaisia, joissa on tyttö ja poika.
Tehtävässä tästä valikoimasta jätetään pois perheet, joissa on kaksi tyttöä, ja sitten valitaan sattumanvaraisesti perhe.
On suurempi todennäköisyys valita perhe, jossa on tyttö ja poika. Ei siihen tarvita mitään mutantteja. (Tosin se sekoilu johtui kai lähinnä siitä, ettet tiedä mitä permutaatio tarkoittaa.)
Tässä nyt on kyse siitä onko lapsen sukupuoli tyttö vai poika. Perheestä kukaan ei sen kummemmin muuta tiedetä, on vain valittava tälle lapselle sukupuoli. Johan se on tuossa sanassa "puoli". Kas kun se on joko tyttö tai poika.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Puolet kaksilapsisista perheistä on tyttö-poika perheitä, neljännes joko tyttö-tyttö tai poika-poika perheitä.
Avauksessa otos on rajattu siten että tyttö-tyttö perheet jäävät pois. Tällöin on helppo huomata että otoksessa on tyttö-poika perheitä kaksinkertainen määrä poika-poika perheisiin nähden.
Joten 2/3 otoksen perheistä on tyttö-poika perheitä ja 1/3 poika-poika perheitä.
Eli todennäköisyys sille että molemmat lapsista ovat poikia on 1/3
Avauksessa ei ole rajattu mitään pois, vaan annettu toisen lapsen sukupuoli. Näin ollen meidän on valittava onko toinen lapsi tyttö vai poika. Jompi kumpi. Jos jompi kumpi on mielestäsi = 33,33333 %, olet oikeassa. Mikäli lapsi on joko tyttö tai poika, olet väärässä.
Avauksessa nimenomaan on rajattu pois kaksilapsiset perheet, joiden kummatkin lapset ovat tyttöjä. Tämä siksi, että on valittu tarkasteltaviksi kaksilapsiset perheet, joissa on vähintään yksi poika.
Tuo on aivan olennaista tehtävän kannalta, koska se rajaa sitä perheiden joukkoa, josta sattumanvaraisesti tarkasteltavaksi otettu perhe valitaan.
Sieltä on suurempi todennäköisyys valita perhe, jossa on tyttö ja poika, koska sellaisia perheitä on tuossa joukossa enemmän.
Älä siis sekoita tehtävässä tarkasteltavaa Jukan perhettä täysin sattumanvaraiseen perheeseen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Eli, jos jollakin on poika, niin on todennäköisempää, että toinen lapsi on tyttö? Jos siis emme tiedä, onko poika esikoinen vai kuopus. Jos taas esikoinen on poika, on 50% todennäköisyys, että kuopus on tyttö?
Kyllä, ja kyllä. Jos emme tiedä mitään *lapsista* vaan pelkästään perheen koostumuksesta on meidän tarkasteltava kaikkia mahdollisia tapoja muodostaa kaksilapsinen perhe:
T - T
T - P
P - T
P - P
Jos taas voimme ns. lukita toisen lapsen, on toisen lapsen osalta tn. luonnollisesti 50/50 mikäli mikään muu seikka tuota mahdollisesti muuta.
Kyllä, ja selvyyden vuoksi kerronkin, että T P = P T, eli ne ovat yksi vaihtoehto.
No eihän ole, vaan kaksi eri permutaatiota joka luonnollisesti tarkoittaa sitä, että on tuplasti todennäköisempää saada kaksi eri sukupuolta olevaa lasta kuin kaksi samaa sukupuolta olevaa lasta.
Loput olikin tuosta virheellisestä päätelmästä johdettua joten leikkasin sen pois sotkemasta.
Ei kukaan lapsi ole mikään mutantti, vaan ihan on yksi lapsi, joka on selkeästi joko tyttö tai poika. .
Ei niin.
Tässähän on kyse siitä, että millä eri tavoilla perhe voi muodostua.
Koska kaksilapsisen perheen toinen lapsi voi olla tyttö tai poika, ja toinen voi olla tyttö tai poika, on kaksilapsista perheistä 1/4 sellaisia joissa on kaksi tyttöä, 1/4 sellaisia joissa on kaksi poikaa, ja 2/4 sellaisia, joissa on tyttö ja poika.
Tehtävässä tästä valikoimasta jätetään pois perheet, joissa on kaksi tyttöä, ja sitten valitaan sattumanvaraisesti perhe.
On suurempi todennäköisyys valita perhe, jossa on tyttö ja poika. Ei siihen tarvita mitään mutantteja. (Tosin se sekoilu johtui kai lähinnä siitä, ettet tiedä mitä permutaatio tarkoittaa.)
Tässä nyt on kyse siitä onko lapsen sukupuoli tyttö vai poika. Perheestä kukaan ei sen kummemmin muuta tiedetä, on vain valittava tälle lapselle sukupuoli. Johan se on tuossa sanassa "puoli". Kas kun se on joko tyttö tai poika.
Tässä ei edelleenkään arvota lapselle sukupuolta.
Tässä arvioidaan todennäköisyyttä sille, onko perheessä kaksi poikaa.
Nuo ovat kaksi eri asiaa.
Kannattaa vilkaista ketjun paria ensimmäistä sivua, siellä asia on aika selkeästi tiivistettynä.
Jos ei vieläkään aukene, suosittelen palaamista koulun penkille.
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.
Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.
Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.
Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.
Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Eli, jos jollakin on poika, niin on todennäköisempää, että toinen lapsi on tyttö? Jos siis emme tiedä, onko poika esikoinen vai kuopus. Jos taas esikoinen on poika, on 50% todennäköisyys, että kuopus on tyttö?
Kyllä, ja kyllä. Jos emme tiedä mitään *lapsista* vaan pelkästään perheen koostumuksesta on meidän tarkasteltava kaikkia mahdollisia tapoja muodostaa kaksilapsinen perhe:
T - T
T - P
P - T
P - P
Jos taas voimme ns. lukita toisen lapsen, on toisen lapsen osalta tn. luonnollisesti 50/50 mikäli mikään muu seikka tuota mahdollisesti muuta.
Kyllä, ja selvyyden vuoksi kerronkin, että T P = P T, eli ne ovat yksi vaihtoehto.
No eihän ole, vaan kaksi eri permutaatiota joka luonnollisesti tarkoittaa sitä, että on tuplasti todennäköisempää saada kaksi eri sukupuolta olevaa lasta kuin kaksi samaa sukupuolta olevaa lasta.
Loput olikin tuosta virheellisestä päätelmästä johdettua joten leikkasin sen pois sotkemasta.
Ei kukaan lapsi ole mikään mutantti, vaan ihan on yksi lapsi, joka on selkeästi joko tyttö tai poika. .
Ei niin.
Tässähän on kyse siitä, että millä eri tavoilla perhe voi muodostua.
Koska kaksilapsisen perheen toinen lapsi voi olla tyttö tai poika, ja toinen voi olla tyttö tai poika, on kaksilapsista perheistä 1/4 sellaisia joissa on kaksi tyttöä, 1/4 sellaisia joissa on kaksi poikaa, ja 2/4 sellaisia, joissa on tyttö ja poika.
Tehtävässä tästä valikoimasta jätetään pois perheet, joissa on kaksi tyttöä, ja sitten valitaan sattumanvaraisesti perhe.
On suurempi todennäköisyys valita perhe, jossa on tyttö ja poika. Ei siihen tarvita mitään mutantteja. (Tosin se sekoilu johtui kai lähinnä siitä, ettet tiedä mitä permutaatio tarkoittaa.)
Tässä nyt on kyse siitä onko lapsen sukupuoli tyttö vai poika. Perheestä kukaan ei sen kummemmin muuta tiedetä, on vain valittava tälle lapselle sukupuoli. Johan se on tuossa sanassa "puoli". Kas kun se on joko tyttö tai poika.
Tässä ei edelleenkään arvota lapselle sukupuolta.
Tässä arvioidaan todennäköisyyttä sille, onko perheessä kaksi poikaa.
Nuo ovat kaksi eri asiaa.
Kannattaa vilkaista ketjun paria ensimmäistä sivua, siellä asia on aika selkeästi tiivistettynä.
Jos ei vieläkään aukene, suosittelen palaamista koulun penkille.
Ei sitä sukupuolta arvota, vaan se on joko tyttö tai poika. Todennäköisesti. Jompi kumpi. Kahdesta jompi kumpi.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.
Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.
Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.
Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.
Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.
Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.
Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.
Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.
Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.
Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.
Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?
Älä viitsi näytellä tyhmää.
Tässä nimenomaan arvioidaan todennäköisyyksiä, ja siihen vaikuttaa lähtötilanne.
Ks. ämpäriesimerkki hieman ylempää.
Se, että vaihtoehtoja on kaksi, ei tarkoita automaattisesti sitä, että kumpikin on yhtätodennäköinen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.
Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.
Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.
Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.
Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.
Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?
Otetaan huone jossa on 9 tyttöä ja 1 poika.
Sitten koehenkilö valitsee sieltä satunnaisesti yhden henkilön.
Millä todennäköisyydellä se on poika? 10% todennäköisyydellä.
Sinun ajattelutapasi: "No sukupuolia on vain kaksi, joten kyllä se on 50% todennäköisyydellä poika! Senkin mäntti!"
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.
Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.
Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.
Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.
Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.
Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?
Älä viitsi näytellä tyhmää.
Tässä nimenomaan arvioidaan todennäköisyyksiä, ja siihen vaikuttaa lähtötilanne.
Ks. ämpäriesimerkki hieman ylempää.
Se, että vaihtoehtoja on kaksi, ei tarkoita automaattisesti sitä, että kumpikin on yhtätodennäköinen.
Bingo! Mitään täsmällistä ei voida sanoa koskien todellista olemassa olevaa perhettä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.
Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.
Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.
Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.
Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.
Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?
Otetaan huone jossa on 9 tyttöä ja 1 poika.
Sitten koehenkilö valitsee sieltä satunnaisesti yhden henkilön.
Millä todennäköisyydellä se on poika? 10% todennäköisyydellä.
Sinun ajattelutapasi: "No sukupuolia on vain kaksi, joten kyllä se on 50% todennäköisyydellä poika! Senkin mäntti!"
Minun ajattelutapani: Eipäs muuteta tehtävää!
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.
Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.
Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.
Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.
Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.
Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?
Otetaan huone jossa on 9 tyttöä ja 1 poika.
Sitten koehenkilö valitsee sieltä satunnaisesti yhden henkilön.
Millä todennäköisyydellä se on poika? 10% todennäköisyydellä.
Sinun ajattelutapasi: "No sukupuolia on vain kaksi, joten kyllä se on 50% todennäköisyydellä poika! Senkin mäntti!"
Otetaan _se huone, jossa piilossa oleva lapsi on_. Eikö ole todennäköistä, että se _yksi_ lapsi on tyttö tai poika?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Osaako joku fiksu selittää, miksi TP ja PT ovat erikseen vaihtoehtoina tässä? Kysymyksenasettelussa ei ole olennaista onko tyttö vai poika syntynyt ensin, joten käytännössä vaihtoehdot ovat PP tai PT/TP.
Eli 1/2 on oikein.
Se johtuu siitä, että kaksilapsisissa perheissä kummallakin lapsella on toisistaan riippumatta 1/2 mahdollisuus olla poika tai tyttö.
Näin ollen kaksilapsisia perheitä, joissa on tyttö ja poika, on kaikista kaksilapsisista perheistä noin 50%.
Eli siinä vaiheessa kun tätä Jukan perheen koostumusta arvioidaan, ei sillä olekaan merkitystä, että missä järjestyksessä lapset ovat syntyneet.
Merkitystä on sillä, että tyttö + tyttö -perheet on jätetty jo alussa pois laskuista.
Näin ollen tuossa perheiden valtameressä, josta Jukan perhe napataan tarkasteltavaksi, on enemmän perheitä joissa on tyttö ja poika, kuin perheitä joissa on kaksi poikaa.
Ei ole perheiden valtameriä eikä edes yhtä konkreettista perhettä. Kysymys on täysin teoreettinen. Ei ole olemassa ketään Jukkaa, johon viitataan. Kysymyksessä on malli, ei oikeasti elävä perhe. Ja se kätketty lapsi on edelleen joko tyttö tai poika. Mitä muuta se voisi olla?
Älä viitsi näytellä tyhmää.
Tässä nimenomaan arvioidaan todennäköisyyksiä, ja siihen vaikuttaa lähtötilanne.
Ks. ämpäriesimerkki hieman ylempää.
Se, että vaihtoehtoja on kaksi, ei tarkoita automaattisesti sitä, että kumpikin on yhtätodennäköinen.
Niinpä kun nämä vaihtoehdot edustavat otoksen eri suuruisia osia, 1/3 (poika-poika) ja 2/3 (tyttö-poika)
Mikähän tässä on vielä niin vaikeaa...
A: Kaikissa kaksilapsisissa perheissä 100:aa perhettä kohti on
- 50 perhettä, joissa lapset ovat eri sukupuolta
- 50 perhettä, joissa lapset ovat samaa sukupuolta.
B: Kun poistetaan perheet, joissa molemmat ovat tyttöjä, jää jäljelle
- 50 perhettä, jossa lapset ovat eri sukupuolta
- 25 perhettä, jossa lapset ovat molemmat poikia.
Jos arvotaan B-kohdassa satunnainen perhe, kuten aloituksessa siis ajatellaan tehdyn, todennäköisyys osua johonkin kahden pojan perheeseen on 25 / (50 + 25) = 1/3.
Te joiden mielestä vastaus on 1/2: miten ajattelette, että kaikki kaksilapsiset perheet (A-kohta) jakautuvat ja millaiseksi jakauma muuttuu, kun kahden tyttölapsen perheet on poistettu (B-kohta)?
Vierailija kirjoitti:
A: Kaikissa kaksilapsisissa perheissä 100:aa perhettä kohti on
- 50 perhettä, joissa lapset ovat eri sukupuolta
- 50 perhettä, joissa lapset ovat samaa sukupuolta.B: Kun poistetaan perheet, joissa molemmat ovat tyttöjä, jää jäljelle
- 50 perhettä, jossa lapset ovat eri sukupuolta
- 25 perhettä, jossa lapset ovat molemmat poikia.Jos arvotaan B-kohdassa satunnainen perhe, kuten aloituksessa siis ajatellaan tehdyn, todennäköisyys osua johonkin kahden pojan perheeseen on 25 / (50 + 25) = 1/3.
Te joiden mielestä vastaus on 1/2: miten ajattelette, että kaikki kaksilapsiset perheet (A-kohta) jakautuvat ja millaiseksi jakauma muuttuu, kun kahden tyttölapsen perheet on poistettu (B-kohta)?
Älä höpötä. Aloituksessa on kysymys, jossa on yksi teoreettinen kahden lapsen isä. - Älä skitsoa ja keksi siihen mitään lisäperheitä, kas kun niitä ei ole. Ei ole mitään "Jukkaa". On vain arvioitava yhden lapsen sukupuolen todennäköisyys. No, kun lapsi voi olla tyttö tai poika, todennäköisyys on 50 % kummallekin sukupuolelle _tässä teoreettisessa mallissa_. - Istuudu ja ota lääkkeesi!
Tämä on kyllä trollien unelmaketju. Ruokaa riittää.
Tämä ongelma on aika mielenkiintoinen mutta noin esitettynä 1/3. Tiedon saantitavalla on suuri merkitys. Tosin kysymyksestäsi puuttuvat muutkin rajaukset kuten perhekoko mutta oletetaan ne alkuperäisiksi.