Ymmärrätkö TÄMÄN VERRAN matematiikkaa? Hoitaja kysyy.

en ymmärrä

Todellisuudessahan tuo tarkoittaa, että 100 positiivisesta tuloksesta 2 on vääriä.

En nyt ymmärrä mistä repäisit tuon 0% tarkkuuden...

"Jos testataan 100 ihmistä ja saadaan 4 positiivista löydöstä, näistä puolet on vääriä."

Eihän ole. Puhutaan todennäköisyydestä, ja se toteutuu lähinnä kun testataan niin monia tuhansia, että positiivisia tuloksiakin on tuhansia.

Nyt taisi lekureiden koulutus viedä voiton...

Ymmärrän, että yksilötasolla epätarkkuus on suurempi kuin suuressa kaavassa. Mutta on myös vääriä negatiivisia. Se enemmän huolestuttaa.

Juu, nyt ei hoitajan matematiikan taju riittänyt ymmärtämään mitä tarkoittaa todennäköisyys tai testituloksen tarkkuus. Onneksi näistä päättävät ymmärtää paremmin.

"Koronavasta-ainetestin tarkkuus on 98%. Se tarkoittaa että 100:n testituloksen joukossa on kaksi väärää positiivista tulosta.

Jos testataan 100 ihmistä ja saadaan 4 positiivista löydöstä, näistä puolet on vääriä. Tarkkuus onkin vain 50%. Eli positiivisen tuloksen saaneilla on 50/50 oliko näytteessä vasta-ainetta. Käytännössä positiivisia löytyy vain ne kaksi virhetulosta ainakin Suomessa."

Minä en ole edes ylioppilas ja sen verran ymmärrän kyllä matikkaa että kun testataan 100 ihmistä jotka saa positiivisen tuloksen, niistä kaksi saattaa olla vääriä, joten aika hyvin osuu oikeaan, ja parempi niin että kaksi ei olekaan koronaa kuin että kaksi joilla on korona saisi negatiivisen tuloksen.

Oliko tämä vitsi vai etkö oikeasti tajua? 100 positiivisesta tuloksesta kaksi on vääriä. Ei niin, että sadasta testituloksista tulee aina automaattisesti kaksi väärää positiivista. Eli tarkkuus on aina (riittävän isossa joukossa) se 98%.

Aina voi omalle kohdalle osua se väärä tulos. Se joko osuu tai ei osu. 50/50. Mutta mikään ei ole sataprosenttista. Aina on joku poikkeus. Siksi pitää luottaa todennäköisyyksiin. Eli siihen 98%:in.

Eihän tuossa logiikassa ole mitään järkeä. 98% tarkkuus antaa mahdollisuuden siihen ettäbvirhemarginaalia on se 2%. Suurella todennäköisyydellä kuitenkin tarkkuus on luokkaa 100%, mutta eihän sellaista voi luvata.

Sinun logiikallasi kolikkoa heittäessä tulee aina vuorotellen kruuna ja Klaava, koska niiden molempien esiintyvyys on n. 50% (Huom! NOIN 50%, kolikko VOI myös jäädä pystyyn).

Onko tuo määrittely nyt ihan oikea vai itse keksimäsi? Oletko varma, ettei tuo 98 % koske pelkästään positiivisia tuloksia? Eihän se testin tarkkuusarvio voi ottaa kantaa siihen, miten monta testatuista on oikeasti positiivisia. Jos pandemiatilanne muuttuu siten, että sadasta testatusta 50 saakin positiivisen tuloksen, luuletko tosiaan, että niistäkin tuloksista vääriä on edelleen se 2 kpl? 

Vierailija kirjoitti:

Ymmärrän, että yksilötasolla epätarkkuus on suurempi kuin suuressa kaavassa. Mutta on myös vääriä negatiivisia. Se enemmän huolestuttaa.

Mikä tässä oli alapeukutuksen arvoista? Jos katsotaan testauksia kokonaisuudessaan, ne on massana aika tarkkoja. Jos testaus siirretään tarkasteltavaksi yksilökohtaisesti, niin ei voida enää sanoa samaa kuin massasta.

Mielestäni ap on oikeilla jäljillä. Testistä voidaan saada neljä mahdollista tulosta:

Oikea positiivinen

Väärä positiivinen

Oikea negatiivinen

Väärä negatiivinen

Testin valmistaja ei ymmärtääkseni voi luvata että vääriä tuloksia saadaan vain positiivisista. Näin ollen jos 100 ihmistä tekee testin, 2 tulosta on väärin. Jos koronan esiintyvyys on parin prosentin luokkaa, se katoaa virhemarginaaliin. Joku paremmin tietävä voi tietysti kertoa miksi näin ei ole.

Vierailija kirjoitti:

Aina voi omalle kohdalle osua se väärä tulos. Se joko osuu tai ei osu. 50/50. Mutta mikään ei ole sataprosenttista. Aina on joku poikkeus. Siksi pitää luottaa todennäköisyyksiin. Eli siihen 98%:in.

Käytännössä juuri näin. Yksilöllä joko on korona tai ei ole, vaikka todennäköisyys sille olisi pienempi.

Jos testataan 3 kertaa sama henkilö, ja tuo heitto on 2%.

Mikä on todennäköisyys saada

OIKEA

tai

VÄÄRÄ

testitulos ?

Sincc

Vierailija kirjoitti:

Mielestäni ap on oikeilla jäljillä. Testistä voidaan saada neljä mahdollista tulosta:

Oikea positiivinen

Väärä positiivinen

Oikea negatiivinen

Väärä negatiivinen

Testin valmistaja ei ymmärtääkseni voi luvata että vääriä tuloksia saadaan vain positiivisista. Näin ollen jos 100 ihmistä tekee testin, 2 tulosta on väärin. Jos koronan esiintyvyys on parin prosentin luokkaa, se katoaa virhemarginaaliin. Joku paremmin tietävä voi tietysti kertoa miksi näin ei ole.

Toisinpäin. Jos koronan esiintyvyys on vähäistä, virhemarginaali kohoaa suuremmaksi. Mitä isommat volyymit, sen paremmin se virhe katoaa.

Vierailija kirjoitti:

Mielestäni ap on oikeilla jäljillä. Testistä voidaan saada neljä mahdollista tulosta:

Oikea positiivinen

Väärä positiivinen

Oikea negatiivinen

Väärä negatiivinen

Testin valmistaja ei ymmärtääkseni voi luvata että vääriä tuloksia saadaan vain positiivisista. Näin ollen jos 100 ihmistä tekee testin, 2 tulosta on väärin. Jos koronan esiintyvyys on parin prosentin luokkaa, se katoaa virhemarginaaliin. Joku paremmin tietävä voi tietysti kertoa miksi näin ei ole.

Tarkkuus ja herkkyys eivät välttämättä ole samoja. Eli väärän positiivisen todennäköisyys ei yleensä ole sama kuin väärän negatiivisen.

Ymmärryksen taso ei päätä huimaa. Onneksi sinun tehtävä on vain tehdä mitä lääkäri käskee, ettei polla ylirasitu.

Noppaa heittämällä saa yhtä tarkan "testituloksen" ;)

Kruuna vai klaava  ..

Sincc