Pääekonomisti hämmästyi lapsensa laskutehtävästä: Oikea vastaus, mutta ei silti oikein

Tässä on varmaankin yritetty opettaa sitä, että kahden luvun kertolaskussa ensimmäinen luku on kertoja ja toinen luku on kerrottava. Tällaisesta opetustyylistä on kuitenkin enemmän haittaa kuin hyötyä, koska lapselle jää helposti käsitys, että kertolaskussa järjestyksellä olisi jotain merkitystä.

Vierailija kirjoitti:

Tässä on varmaankin yritetty opettaa sitä, että kahden luvun kertolaskussa ensimmäinen luku on kertoja ja toinen luku on kerrottava. Tällaisesta opetustyylistä on kuitenkin enemmän haittaa kuin hyötyä, koska lapselle jää helposti käsitys, että kertolaskussa järjestyksellä olisi jotain merkitystä.

Ja kertojan ja kerrottavan ero on keinotekoinen noin ylipäätään. 2a x 2b on 4ab, ei siinä ole kertojaa ja kerrottavaa. Turhaa tuoda humanistisia elementtejä matematiikkaan, ei se vaan toimi.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Sulkeet tarkoittavat laskujärjestystä, ensin lasket sulkujen sisällä olevat ja sitten seuraavan.

Kertolasku lasketaan aina ensin, ilman sulkeitakin. Siksi sulkeet ovat tuossa turhia eli väärin. 

Ainoa perustelu moiselle sulkujen käytölle, joka tulee mieleen, on se, että ehkä tuolla varauduttaisiin siihen, että suurin osa käyttäisi laskemiseen taskulaskinta ja toistaitoislle (kuten opettajille) oikean tuloksen saaminen voisi olla haasteellista. Olisihan se niin väärin, jos kone ei osaisi laskea oikein, kun laskun syöttää 1:1 niin kuin se paperilla lukee...

Joo kertolaskut lasketaan ensin, ellei laskua lyö kännykän laskimaan, joka ei semmoisista asioista ymmärrä mitään. 

Vierailija kirjoitti:

Joo kertolaskut lasketaan ensin, ellei laskua lyö kännykän laskimaan, joka ei semmoisista asioista ymmärrä mitään. 

Itse käytän kännykässä RPN-laskinappia (iHP48), jolla laskeminen sujuu loogisesti ilman sulkeita esim. 140 ENTER 9 ENTER 15 * -

Vierailija kirjoitti:

Alakouluikäiset opettelevat matematiikan kieltä + matemaattista ajattelua  sekä sitä, miksi joku lasketaan siten kuin lasketaan. 9*15€ sulkeissa on oikein, koska nimenomaan lasketaan, kuinka monta kertaa se euromäärä pitää kertoa. Jos sanallinen tehtävä merkitään lausekkeeksi, pitää se merkitä oikein. Varsinkin opetteluvaiheessa tämä on tärkeää. Mekaanisestihan kertolaskun voi laskea molemmin päin, mutta alakouluikäinen harjoittelee kertolaskun ideaa eikä vain mekaanista, ulkoa opeteltavaa laskemista. 

Tätä ei taida tuo matemaatikkoisä nyt tajuta. 

 

Miksi kappaleet pitää olla ennen euroja? Miksei toisinpäin?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Alakouluikäiset opettelevat matematiikan kieltä + matemaattista ajattelua  sekä sitä, miksi joku lasketaan siten kuin lasketaan. 9*15€ sulkeissa on oikein, koska nimenomaan lasketaan, kuinka monta kertaa se euromäärä pitää kertoa. Jos sanallinen tehtävä merkitään lausekkeeksi, pitää se merkitä oikein. Varsinkin opetteluvaiheessa tämä on tärkeää. Mekaanisestihan kertolaskun voi laskea molemmin päin, mutta alakouluikäinen harjoittelee kertolaskun ideaa eikä vain mekaanista, ulkoa opeteltavaa laskemista. 

Tätä ei taida tuo matemaatikkoisä nyt tajuta. 

 

Miksi kappaleet pitää olla ennen euroja? Miksei toisinpäin?

 

Aivan. Tuollainen tyyppi, joka vakavissaan selittää, että kertolaskun idea vaatisi tiettyä järjestystä luvuille, ei todellakaan hahmota itse edelleenkään kertolaskun ideaa. Juuri idean hahmottaminen saa huomaamaan, ettei järjestyksellä ole väliä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Muistan, miten pojan kanssa naureskeltiin samankaltaista tehtävää. Poika ihmetteli, että mitä väliä, tulo on kuitenkin sama riippumatta siitä, mitenpäin kerrotaan. No, tällainen pieni kyseenalaistaminen tekee ihan hyvää ja jos pääekonomistin lapsi on samanlainen kyseenalaistava tapaus kuin meillä, niin peruskoulun päättötodistuksessa on matematiikan kohdalla kaksinumeroinen luku.

Mulla on ollut sekä matematiikassa että kielissä päästötodistuksessa kaksinumeroinen luku. Mä ymmärrän oikein hyvin, miksi tehtävästä ei tullut täysiä pisteitä. Kyseenalaistaminen ei aina ole fiksuuden merkki, vaan se voi liittyä myös siihen, että ajattelee huolimattomasti, intuitiivisesti, tai ihan vain laiskuuttaan tai ymmärtämättömyyttään sinne päin. Hei mitä välii, sama vastaus.

Eniten minua kuitenkin ihmetyttää, miten joukolla ekonomisteja on aikaa jauhaa pitkällä kaav

Minkä päästötodistuksessa? Oikeiden asioiden kyseenalaistus voi todellakin kertoa fiksuudesta enemmän kuin kouluarvosanat.

Aika monella on lapsia ja aika moni ihan haluaa valvoa että lapsen koulunkäynti sujuu. Siihen että tällaisia omituisuuksia huomaa kun ne tulee vastaan ei taas mene kuin hetki, eikä mene sen julkiseen ihmettelyyn jossain somessakaan.

Ymmärrän miksi ekonomisti ihmettelee, mutta ymmärrän lapsen ajatusmallin olleen (ehkäpä) tietyn toistuvan kuvion noudattamisen, tarkalleen sanottuna rahamäärä ensin, kappalemäärä sitten (€, kpl).

Ajatus on se, rahaa 140 euroa on 1 kappale, siitä vähennetään rahaa 15 euroa kertaa 9 kappaletta,

Vierailija kirjoitti:

Ymmärrän miksi ekonomisti ihmettelee, mutta ymmärrän lapsen ajatusmallin olleen (ehkäpä) tietyn toistuvan kuvion noudattamisen, tarkalleen sanottuna rahamäärä ensin, kappalemäärä sitten (€, kpl).

Ajatus on se, rahaa 140 euroa on 1 kappale, siitä vähennetään rahaa 15 euroa kertaa 9 kappaletta,

Niin, ja sillä tavalla saadaan oikea tulos. Missä ongelma?

Vierailija kirjoitti:

Joo kertolaskut lasketaan ensin, ellei laskua lyö kännykän laskimaan, joka ei semmoisista asioista ymmärrä mitään. 

Ainakin mun kännyn laskin ymmärtää. Eli lienee eroja näissä laskinohjelmissa. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Aivan järjetön juttu, samalla kun koulussa varmasti on opetettu että 9 * 15 on sama asia kuin 15 * 9. Ja onkohan kerrottu tunneilla että jos laitat nämä eripäin kun ope niin ei ole oikein.

Eihän tuolla olekaan niin väliä, mutta ero on siinä, kun käytetään yksiköitä. 9x15e tarkoittaa ihan eri asiaa kuin 9e x 15 tai 15x9e aika moni 15 oppilaan ryhmästä jäisi kohteen porttien taakse, jos osoittautuukin, että lipun hinta olikin 15 euroa eikä 9 euroa vaikka rahasumma on lopussa sama.

Eikä sinne kirjan takakanteen vastauksiin ole laitettu kaikkia laskutapoja, vain yksi esitys ja kun esitys on ilman yksiköitä, on silloin molemmat oikein 140-9x15 tai 140-15x9. Yksiköiden kanssa tilanne muuttuu heti. Ei siellä kirjan takana myöskään ollut 9x10 = 90 ja 9x5=45 ja 140-90-45=5 tms.. kuka on niin vatula, että luulee, että kirjan

 

>Siis tuossahan oli jo tehtävänannossa selkeästi sanottu mikä on lipun hinta, ja montako lippua ostetaan! Silloinhan on vikaa äidinkielen ymmärryksessä, eikä matemaattisissa taidoissa, jos tuota tajua!

Se on ihan sama mitä tehtävänannossa on sanottu, jos lausekkeessa ei käytetä yksiköitä. Silloin 140-15x9 tai 140-9x15 on oikein. Mutta jos alusekkeessa edellytetään yksiköitä, silloin esitystavalla todellakin on väliä. 

 

140-15x9 = 5 = 140-9x15 tässä molempi on oikein, kun yksiköitä ei ole käytetty eikä olla käsketty käyttämään kertoja kerrottava rakennetta. Tllöin semmoista ei voi vaatia. 

mutta 140e-9x15e = 5 e ei ole sama asia kuin 140e-15x9e = 5e

Kyllä se on tasan sama asia.

Vierailija kirjoitti:

Joo kertolaskut lasketaan ensin, ellei laskua lyö kännykän laskimaan, joka ei semmoisista asioista ymmärrä mitään. 

Varmaan androidin laskin, jos ei ymmärrä yksinkertaista laskujärjestystä ei ihme, että täynnä bugeja

Toi on suoraan ku mun matikan tunneilta. Vaikka laskun tulos oli oikein, ope ei hyväksynyt. Sanoi, että oli ollut hyvää tuuria. Sanoi, että ei ymmärrä, miten olen saanu oikean vastauksen.

Ylppäreissä sama juttu toistui. Olin laskenut kaikkiin tehtäviin oikeat vastaukset mutta ope ei hyväksynyt niitä. Taas sama selitys. No koe meni sitten tarkastajan syyniin ja tuloksena sain L matikasta.

Asiasta ei puhuttu matikan opettajan kanssa jälkeenpäin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Sain joskus englannin kokeesta 9 1/2, koska olin sanakoeosiossa käyttänyt toista sanaa, mikä kirjan sanastossa oli. Vastaukseni oli täysin oikein, mutta olisi pitänyt älytä laittaa sama sana kuin kirjassa. Sillä hetkellä laski motivaatio lukea englannin kokeisiin. Tuon luokan arvosaa todistuksessa taisi olla 7. Jätin siis tosiaan kokeisiin usein vastaamatta. Sen verran vastasin, että tieisn pääseväni läpi. Lopetin myös tunneilla osallistumisen.  Vähän lapsellinen ratkaisu kyllä, mutta kyllä sieppasi, kun opettaja itsekin sanoi, että vastasin täysin oikein, mutta hän ei hakenutkaan tuota sanaa...

 

Suomessa oikeasti osataan ta p paa oppilaan motivaatio koulussa.

Tämä aloitetaan jo ekalla luokalla. Lapsenlapseni oli innoissaan ekasta matikan kirjasta ja koska osasi laskea hyvin, niin laski monta sivua pe

Ja ketkä näihin yksityiskouluihin sitten pääsisi? Rikkaiden insinöörien kakarat? 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Alakouluikäiset opettelevat matematiikan kieltä + matemaattista ajattelua  sekä sitä, miksi joku lasketaan siten kuin lasketaan. 9*15€ sulkeissa on oikein, koska nimenomaan lasketaan, kuinka monta kertaa se euromäärä pitää kertoa. Jos sanallinen tehtävä merkitään lausekkeeksi, pitää se merkitä oikein. Varsinkin opetteluvaiheessa tämä on tärkeää. Mekaanisestihan kertolaskun voi laskea molemmin päin, mutta alakouluikäinen harjoittelee kertolaskun ideaa eikä vain mekaanista, ulkoa opeteltavaa laskemista. 

Tätä ei taida tuo matemaatikkoisä nyt tajuta. 

 

Miksi kappaleet pitää olla ennen euroja? Miksei toisinpäin?

 

Kappalemäärällä/skalaarilla kertominen on tapana laittaa usein ensin. Lukion pitkän/yliopistotason estetiikkajuttuja ei todellakaan kuulu neljäsluokkalaisen tietää

"mutta 140e-9x15e = 5 e ei ole sama asia kuin 140e-15x9e = 5e"

Joojoo mutta

140e - 9 x 15e = 5e 

On sama asia kuin

140e-15e x 9 = 5e

Älä yritä viilata meitä linssiin sössöttämällä meille yksiköistä ja käyttämällä niitä sitten väärin.

Vierailija kirjoitti:

Toi on suoraan ku mun matikan tunneilta. Vaikka laskun tulos oli oikein, ope ei hyväksynyt. Sanoi, että oli ollut hyvää tuuria. Sanoi, että ei ymmärrä, miten olen saanu oikean vastauksen.

Ylppäreissä sama juttu toistui. Olin laskenut kaikkiin tehtäviin oikeat vastaukset mutta ope ei hyväksynyt niitä. Taas sama selitys. No koe meni sitten tarkastajan syyniin ja tuloksena sain L matikasta.

Asiasta ei puhuttu matikan opettajan kanssa jälkeenpäin.

Hieno fantasiatarina. Välivaiheiden merkkaaminen kyllä kuuluu lautakunnallakin arviointikriteereihin

Tosiaan uutisen lasku oli tehty oikein.

Silti tuli keppiä niskaan. Eli ope toimi väärin.