Pääekonomisti hämmästyi lapsensa laskutehtävästä: Oikea vastaus, mutta ei silti oikein

Vierailija kirjoitti:

En ihmettele enää. Miksi Pisa tulokset laskee ja lapset ovat pihalla matematiikassa. Opetushallitus  sössii kaiken.

Vieläköhän siellä on bossina se joka osti useammalla miljardilla saksasta tyhjää ilmaa😅

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tyhmä ekonomisti jos ei tajua tuota eroa. Vastaus on toki sama, mutta on eri asia ostaa 9kpl 15 euron lippuja kuin 15kpl 9 euron lippuja.

Entä 15 euron lippuja 9 kappaletta?

Pointti on siinä, että missä järjestyksessä asiat luetellaan. 

Vierailija kirjoitti:

Selvästikin nää kuitenkin osaa tehdä sen asian oikein jos vastaus kerran on oikein. Eli turha kritisoida siitä ettei kykene kertomaan miten sen asian suorilta tietää. Aika harva osaa näyttää tarvittavat oikeat laskutoimitukset millä lasketaan jonkun päiväyksen viikonpäivä oikein. Tai kertoa mitkä lihakset liikkuu ja miten kävellessä. Jokainenhan osaa kuitenkin kävellä (terveistä aikuisista) joten tottakai jokaisen pitäisi osata kertoa lihas kerrallaan miten tämä tapahtuu, vai mitä?

Kyllähän tuollaisiin voi ihan kaavoja kehitellä koska kalenteri noudattaa säännönmukaisuutta. Luotan enemmän tarkastetun sellaisen tulokseen kuin johonkin mustaan laatikkoon joka näennäisesti antaa aina oikean vastauksen

Vierailija kirjoitti:

Aivan järjetön juttu, samalla kun koulussa varmasti on opetettu että 9 * 15 on sama asia kuin 15 * 9. Ja onkohan kerrottu tunneilla että jos laitat nämä eripäin kun ope niin ei ole oikein.

Eihän tuolla olekaan niin väliä, mutta ero on siinä, kun käytetään yksiköitä. 9x15e tarkoittaa ihan eri asiaa kuin 9e x 15 tai 15x9e aika moni 15 oppilaan ryhmästä jäisi kohteen porttien taakse, jos osoittautuukin, että lipun hinta olikin 15 euroa eikä 9 euroa vaikka rahasumma on lopussa sama.

Eikä sinne kirjan takakanteen vastauksiin ole laitettu kaikkia laskutapoja, vain yksi esitys ja kun esitys on ilman yksiköitä, on silloin molemmat oikein 140-9x15 tai 140-15x9. Yksiköiden kanssa tilanne muuttuu heti. Ei siellä kirjan takana myöskään ollut 9x10 = 90 ja 9x5=45 ja 140-90-45=5 tms.. kuka on niin vatula, että luulee, että kirjan taakse kirjoitetaan kaikki mahdolliset ratkaisut, kun ei ole käsketty muodostaa lauseketta tuossa sentäs oli jokin laskutapa kun yläkoulussa on pelkkä vastaus

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Aika urpo ekonomisti jos tuollainen simppeli alaaste ongelma tuottaa ongelmia. Noh, nehän eivät tunnetusti ole penaalin terävimpiä kyniä. Ja samaa voi sanoa monesta tähän ketjuun kirjoittelijasta.

🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

 

Se, että osaat laskea simppelillä "alaaste" matikallas montako keskikaljaa saat ostettua toimeentulotuestas tässä kuussa niin että rahaa jää vielä pieneen joulukinkkuunkin, ei tee susta järin fiksua

Ketjun teksteistä päätellen se tekee musta kyllä fiksumman kuin valtaosan tämän ketjun kirjoittelijoista.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Aivan järjetön juttu, samalla kun koulussa varmasti on opetettu että 9 * 15 on sama asia kuin 15 * 9. Ja onkohan kerrottu tunneilla että jos laitat nämä eripäin kun ope niin ei ole oikein.

Eihän tuolla olekaan niin väliä, mutta ero on siinä, kun käytetään yksiköitä. 9x15e tarkoittaa ihan eri asiaa kuin 9e x 15 tai 15x9e aika moni 15 oppilaan ryhmästä jäisi kohteen porttien taakse, jos osoittautuukin, että lipun hinta olikin 15 euroa eikä 9 euroa vaikka rahasumma on lopussa sama.

Eikä sinne kirjan takakanteen vastauksiin ole laitettu kaikkia laskutapoja, vain yksi esitys ja kun esitys on ilman yksiköitä, on silloin molemmat oikein 140-9x15 tai 140-15x9. Yksiköiden kanssa tilanne muuttuu heti. Ei siellä kirjan takana myöskään ollut 9x10 = 90 ja 9x5=45 ja 140-90-45=5 tms.. kuka on niin vatula, että luulee, että kirjan taakse kirjoitetaan kaikki mahdolliset ratkaisut, k

niin mitenhän nuo yksiköt edes tarkalleen toimii puhtaan matemaattisesti. helposti ne voi ajatella vaan "tuntemattomina" jolloin esim 9€ = €9 tai 15*9€ = 15*9*€ = 15*€=9 = €*15*9 = €*9*15 ... . tää ei taida kuitenkaan olla ihan järkevin tapa asiaa ajatella vaan leffaliput on pitemminkin tässä joku matemaattinen olio joille pätee luonnollisten lukujen laskutoimitukset. tai ei ehkä ihan niinkään koska esim leffalippu potenssiin leffalippu ei tarkoita mitään. no, joku minua fiksumpi tän varmaan vois täsmällisesti määritellä, normaaleiden ihmisten kanssa pitää ylensä tukeutua jonkinlaiseen karkeaan yhteisymmärrykseen ja unohtaa loputon pilkunviilaus

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Pääekonomisti, joka ei ymmärrä että kertolasku on vaihdannainen, se on määritelty siten. Ei ihme jos taloudessa menee huonosti. Rautalangasta väännettynä: 140€-9kpl*15€/kpl=140€-15€/kpl*9kpl=5€

Ja miksi on väärin laskea tuo siten, että 15€ kpl* 9kpl? Sama asia!

No ei se väärin olekkaan. Paitsi ylensä käytäntö on merkitä yksiköllinen jälkimmäiseksi.

Noissa molemmissa on yksiköt - toisessa kpl ja toisessa €/kpl.

Kpl ei ole mikään oikea yksikkö koska se ei eroa mitenkään luonnollisilla luvuilla laskemisesta

Toisen yksikkö on €/kpl ja toisen on kpl, niin nämä kun kerrotaan keskenään, vastaukseksi tulee €...

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Pääekonomisti, joka ei ymmärrä että kertolasku on vaihdannainen, se on määritelty siten. Ei ihme jos taloudessa menee huonosti. Rautalangasta väännettynä: 140€-9kpl*15€/kpl=140€-15€/kpl*9kpl=5€

Ja miksi on väärin laskea tuo siten, että 15€ kpl* 9kpl? Sama asia!

No ei se väärin olekkaan. Paitsi ylensä käytäntö on merkitä yksiköllinen jälkimmäiseksi.

Noissa molemmissa on yksiköt - toisessa kpl ja toisessa €/kpl.

No mikäs yksikkö sinun mielestäsi tulee, kun kerrot ne keskenään? Kpleur?

Toisen yksikkö on €/kpl ja toisen on kpl, niin nämä kun kerrotaan keskenään, vastaukseksi tulee €...

Tähän yritin vastata..

No onhan se ihan eri asia ostetaanko 9 kpl 15 euron tuotetta vai 15 kpl 9 euron tuotetta. 

Omana aikana välivaiheet tottakai olivat oleellisia lunttaamisen ehkäisemiseksi, mutta ei tällaista pilkunn*ssimisstrategiaa käytetty. Sitäpaitsi oikeat vastaukset löytyivät yleensä matikan kirjoista, joten kotitehtävissä sama juttu. Tässä on unohdettu, että oppilas on syytön (eli ratkaissut tehtävän aivan oikein) kunnes toisin todistetaan. :D

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kun sörkitään näin pahasti matikan ytimeen niin ei sitä vahingossa tehdä. Vähän kuin biologiasta poistettaisiin käsite kahdesta sukupuolesta.

Jos sinä sisäsiittoinen apina ymmärtäisit matemaattisen ajattelun, kuten määritelmien ja niistä seuraavien päättelyiden perusidean. Et kirjoittais näin saatanan aivokuollutta paskaa internetiin

Oletko hakenut apua ongelmaasi . . 

Vierailija kirjoitti:

En osannut pöyristyä tästä. Muistan omasta lapsuudestani, että peruskoulussa 2000-2010-luvuilla oli tarkaa, että tuollaisissa sanallisissa tehtävissä oli laskujärjestys nimenomaan kappaletta kertaa euroa, vaikka kertolaskun lopputulos on sama kummin päin vain.

Matemaattisestihan tuolla ei ole mitään väliä, mutta jostain syystä se on sovittu noin, ei haitannut itseäni, ei ole iso vaiva miettiä kummin päin tulee.

Olen riidellyt tästä opettajan kanssa jo 1980-luvulla. Edelleen minusta tuollainen nillittäminen on typerää. En ikinä oppinut, kumpi järjestys oli se oikea, kun ne nyt kerta kaikkiaan ovat samanarvoisia.

Yksiköt opin kunnolla muistamaan merkitä mukaan vasta, kun kunnollisen yhtälönmuodostuksen ja -ratkaisemisen opetuksen myötä aloin  hahmottaa, että 5€ on yhtälössä saman tyyppinen asia kuin 5a tai 3b. Vasta tämän oivalluksen myötä tuntui mielekkäältä merkitä yksikkö näkyviin. Oma osuutensa oli fysiikalla, jossa oman laskun pystyi jossain määrin tarkastamaankin sillä, että yhtälöstä pullahti ulos lopputulos, joka oli odotettua laatua. Jos kysytään matkaa, on huono merkki, jos vastaus on minuutteja 😂

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Aivan järjetön juttu, samalla kun koulussa varmasti on opetettu että 9 * 15 on sama asia kuin 15 * 9. Ja onkohan kerrottu tunneilla että jos laitat nämä eripäin kun ope niin ei ole oikein.

Eihän tuolla olekaan niin väliä, mutta ero on siinä, kun käytetään yksiköitä. 9x15e tarkoittaa ihan eri asiaa kuin 9e x 15 tai 15x9e aika moni 15 oppilaan ryhmästä jäisi kohteen porttien taakse, jos osoittautuukin, että lipun hinta olikin 15 euroa eikä 9 euroa vaikka rahasumma on lopussa sama.

Eikä sinne kirjan takakanteen vastauksiin ole laitettu kaikkia laskutapoja, vain yksi esitys ja kun esitys on ilman yksiköitä, on silloin molemmat oikein 140-9x15 tai 140-15x9. Yksiköiden kanssa tilanne muuttuu heti. Ei siellä kirjan takana myöskään ollut 9x10 = 90 ja 9x5=45 ja 140-90-45=5 tms.. kuka on niin vatula, että luulee, että kirjan taakse kirjoitetaan kaikki mahdolliset ratkaisut, k

Mutta moni ala-asteen ope ON niin vatula, että kelpuuttaa vain saman tavan kuin kirjassa. Tästä olen myös käynyt kipakkaa keskustelua vanhempainvartissa. Miksi lapsen pitää muistaa, millaista laskutapaa nyt tällä kertaa haetaan? Kokeessa pitäisi riittää, että osaa ratkaista tehtävän.

Lukiossahan onkin jo sitten eri meininki. Kun lapseni ratkaisi tehtävän tavalla, jota ope ei ymmärtänyt, ope kiinnostui ja otti kollegat mukaan pohtimaan. Palasi asiaan seuraavalla viikolla, ja sekä kehui ratkaisun keksimisestä että neuvoi helpomman tavan päästä samaan lopputulokseen, korostaen, että kumpikin tapa on oikein.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Aivan järjetön juttu, samalla kun koulussa varmasti on opetettu että 9 * 15 on sama asia kuin 15 * 9. Ja onkohan kerrottu tunneilla että jos laitat nämä eripäin kun ope niin ei ole oikein.

Eihän tuolla olekaan niin väliä, mutta ero on siinä, kun käytetään yksiköitä. 9x15e tarkoittaa ihan eri asiaa kuin 9e x 15 tai 15x9e aika moni 15 oppilaan ryhmästä jäisi kohteen porttien taakse, jos osoittautuukin, että lipun hinta olikin 15 euroa eikä 9 euroa vaikka rahasumma on lopussa sama.

Eikä sinne kirjan takakanteen vastauksiin ole laitettu kaikkia laskutapoja, vain yksi esitys ja kun esitys on ilman yksiköitä, on silloin molemmat oikein 140-9x15 tai 140-15x9. Yksiköiden kanssa tilanne muuttuu heti. Ei siellä kirjan takana myöskään ollut 9x10 = 90 ja 9x5=45 ja 140-90-45=5 tms.. kuka on niin vatula, että luulee, että kirjan taakse kirjoitetaan kaikki mahdolliset ratkaisut, k

Siis tuossahan oli jo tehtävänannossa selkeästi sanottu mikä on lipun hinta, ja montako lippua ostetaan! Silloinhan on vikaa äidinkielen ymmärryksessä, eikä matemaattisissa taidoissa, jos tuota tajua!

Vierailija kirjoitti:

No onhan se ihan eri asia ostetaanko 9 kpl 15 euron tuotetta vai 15 kpl 9 euron tuotetta. 

No tottakai on, mutta kun tuohan on jo kerrottu siinä tehtävänannossa!!!

Tässähän on kyse ihan jo filosofisesta erosta. Moni ala-asteen ope on orjallinen keittokirjaihminen, ja keittokirjatyylisellä opetuksella ja suorittamisella voi päästä hyvin arvosanoin ainakin yläkouluun, osa jopa koko peruskoulun läpi. Siis keittokirjaihminen on semmoinen, että se noudattaa orjallisesti reseptiä eikä osaa ratkaista pienintäkään poikkeamaa itse. Jos reseptissä lukee ruokakerma ja kotona on vain kuohukermaa, se soittaa äidille tai muulle auktoriteetille, että mitä mä nyt teen.

Keittokirjaihmiselle matematiikka on sarja rituaaleja, joka tulee suorittaa orjallisesti opetellulla tavalla kuin loitsua lukisi. Sitten tulee oikea vastaus. Keittokirjaihmisen mielestä matematiikan tehtävästä tulee nolla pistettä jos vastaus on väärä, mutta myös nolla pistettä, jos loitsua ei ole muistettu oikein, vaan rivit ovat väärässä järjestyksessä. 

Akateemisissa kodeissa etenkin voi olla tärkeäkin asia, ettei kasvata lapsestaan keittokirjaihmistä. Kotona opetetaan asioita, ei loitsuja. Jos kaapista on maissisuuruste loppu, pohditaan, mikä kaapissa oleva tuote voi suurustaa, ja miten. Sopisiko vehnäjauho vai ehkä perunajauho? 

Tällä tavalla ajatteleva lapsi jäsentää mielessään yhtälön toisin kuin loitsuja ulkoa opetteleva lapsi. Kyllä lapsella on kirkkaana mielessä, mikä luku on lippu ja mikä on hinta, vaikka hän räimäisee kertolaskun välillä näin päin ja toisinaan noin päin. Se saattaa jopa olla lapsen mielestä hieno ja tavoiteltava asia, että osaa varioida loitsua ja saa oikean lopputuloksen omalla tavalla. 

Tällä ajattelutavalla laskusta tulee täydet pisteet, jos menetelmä on järkevä ja tuottaa oikeaa lopputulosta luotettavasti, vaikka se olisi eri kuin kirjassa. Ja jos lopputulos on väärä esimerkiksi huolimattomuusvirheen takia, voi oikeasta logiikasta saada vaikka puolet pisteistä. 



 

Kertolaskun vaihdannaisuus on yksi reaalilukujen aksioomista eli ei tässä mistään ihan vähäpätöisestä asiasta ole kyse.

Tuo ainoaan oikeaan järjestykseen takertuminen tuottaa juuri niitä epävarmoja aikuisia, jotka ovat unohtaneet, kummin päin luvut pitikään kertoa ja siksi eivät osaa laskea koko laskua.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tyhmä ekonomisti jos ei tajua tuota eroa. Vastaus on toki sama, mutta on eri asia ostaa 9kpl 15 euron lippuja kuin 15kpl 9 euron lippuja.

Entä 15 euron lippuja 9 kappaletta?

En myöskään käsitä tuota perustelua että lukujen olisi pitänyt olla tietyssä järjestyksessä vain koska sanallisesti asia oli esitetty 9kpl 15€ lippuja, kun sanallisestikaan sillä ei ole mitään merkitystä kummin päin nuo tulee. Olisi vaihdettu lauseeseen että pitää ostaa 15€ lippuja 9kpl niin sitten tuo 140-(915)=5 olisi ollut väärin? Sallikaa mun nauraa.

Miksi tuossa tehtävässä teksi on kirjoitettu tavutettuna? Kyseessä neljäsluokkalaiset eli 10-vuotiaat.

Kyllähän sen ikäinen osaa jo lukea suoraa tekstiä, ainakin pitäisi?