Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15 % älykkäimpiin ihmisiin

Vierailija kirjoitti:

_Avauksessa_ ensimmäisenä mainittu lapsi on poika.

Eikä ole. Avauksessa ei kummankaan lapsen sukupuolesta ole kerrottu yhtikäs mitään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kuvitelkaa että menette kauppaan ja tapaatte pariskunnan lapsen kanssa. Alatte jutella ja käy ilmi että heillä on toinenkin lapsi, mutta hän jäi sillä kertaa kotiin. Tämä lapsi joka heillä on kaupassa mukana, on poika. Uskooko joku tosiaan, että tuon tiedon perusteella voi veikata, että 67% todennäköisyydellä se sattumalta kotiin sillä kertaa jäänyt on tyttö? 

Tällöin se on 50%...

Missä tilanteessa se tytön todennäköisyys sitten olisi 67%? Missä kohtaa analogia meni mielestäsi pieleen? Eikö tuossa ole satunnainen kaksilapsinen perhe, joista toisen lapsen tiedetään olevan poika?

Analogia menee pieleen siinä, että alkuperäisessä kysymyksessä lähtöoletuksesta on suljettu pois vaihtoehdot että molemmat lapset on tyttöjä.

Jos oletetaan että tapaisit SATUNNAISEN perheen kaupassa, se mukana oleva lapsi voisi olla tyttö, koska sitä mahdollisuutta ei ole suljettu pois. Eli et voi verrata tilannetta, jossa tapaan satunnaisen perheen ja sellaisen, josta tyttö-tyttö-mahdollisuus on suljettu pois jo lähtökohtaisesti.

- se rautalangasta vääntäjä

Tuo tosielämän esimerkki jonka annoin, olisi nimenomaan satunnainen perhe kaikista niistä kaksilapsisista perheistä, joissa tiedetään olevan ainakin yksi poika. Se tyttö-tyttö kombo sulkeutuu pois sillä hetkellä kun huomaan ainakin toisen olevan poika. Analogia ei mene pieleen. Todennäköisyys pojalle olisi muuten 50% myös silloin, jos tietäisin että toinen niistä lapsista, siis kaupassa mukana ollut, olisikin sattunut olemaan tyttö. Silloinkin todennäköisyys pojalle on 50%. Mahdollisuudet ovat että perheessä on poika&poika tai poika&tyttö. Vääntele sinä vaikka ratakiskoista mitä lystäät, mutta molempien yhdistelmien todennäköisyys on 50%.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ette voi olla näin pihalla, aikuiset ihmiset.

Rautalangasta: kyse on perheistä, joissa on kaksi lasta, joista vähintään toinen on poika. Siis joko nuorempi tai vanhempi on poika.

Kuvataan poikaa kirjaimella P ja tyttöä kirjaimella T. Merkitään vanhempi lapsi ensin ja nuorempi sen jälkeen. Kaikissa perheissä mahdolliset yhdistelmät ovat

P T

P P

T P

T T

Mutta koska Jukan perheessä on ainakin yksi poika, jätetään T T pois. Eli Jukan perheessä voi olla

P T

P P

T P

Kysyttiin todennäköisyyttä että molemmat on poikia.

P T todennäköisyys 1/3

P P todennäköisyys 1/3

T P todennäköisyys 1/3

Näistä vaihtoehdoista vain keskimmäisessä on kaksi poikaa. Eli vastaus on 1/3.

Voisithan kirjoittaa vaikka t/p tai tp tai keksiä vaikka mitä vaihtoehtoja sille yhdelle ja samalle lapselle, joka on joko tyttö tai poika. Olishan se mukava kikkailla ja päteä :D

Kyseessä on kaksi lasta.

Ei ole. Yksi lapsi on poika, ja nyt veikkaillaan monikoprosenttisesti se toinen lapsi on jompaakumpaa sukupuolta.

Vierailija kirjoitti:

Avauksessa on nimenomaan kyse satunnaisesta kaksilapsisesta perheestä, joista toisen tiedetään olevan poika.

Eikä ole:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika."

Kummankaan lapsen, ei ensimmäisen eikä toisen, sukupuolesta ei ole kerrottu yhtikäs mitään. Ainoa mikä tiedetään on että molemmat eivät ole tyttöjä. Jolloin vaihtoehdoiksi jää:

T-P

P-T

P-P

Kolme vaihtoehtoa, joista yksi kelpaa. Ja todennäköisyys valita kolmesta yksi on...?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Avauksessa on nimenomaan kyse satunnaisesta kaksilapsisesta perheestä, joista toisen tiedetään olevan poika.

Eikä ole:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika."

Kummankaan lapsen, ei ensimmäisen eikä toisen, sukupuolesta ei ole kerrottu yhtikäs mitään. Ainoa mikä tiedetään on että molemmat eivät ole tyttöjä. Jolloin vaihtoehdoiksi jää:

T-P

P-T

P-P

Kolme vaihtoehtoa, joista yksi kelpaa. Ja todennäköisyys valita kolmesta yksi on...?

Millaiset kromosomit tyttöpojalla on?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ensimmäisen lapsen sukupuoli ei mitenkään vaikuta siihen mikä sen toisen lapsen sukupuoli on

Niin? Me emme tiedä ensimmäisen lapsen sukupuolta.

Emme, vaan sen että toinen lapsista on ihan 100 % poika.

Emme tiedä sitäkään. Tiedämme että ainakin yksi lapsista on poika, jolloin se voi olla ensimmäinen tai toinen. Tai molemmat. Kolme vaihtoehtoa, yksi täyttää tehtävänannon ehdon. Todennäköisyys valita yksi kolmesta on...?

Kyllä tiedämme, että miehellä on vähintään YKSI poika.

Juuri näin. Eli tiedämme että molemmat lapset eivät ole tyttöjä. Jolloin meille jää seuraavat vaihtoehdot:

T-P

P-T

P-P

Kolme vaihtoehtoa, joista yksi kelpaa. Ja todennäköisyys valita kolmesta yksi on...?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

ensimmäisen lapsen sukupuoli ei mitenkään vaikuta siihen mikä sen toisen lapsen sukupuoli on

Niin? Me emme tiedä ensimmäisen lapsen sukupuolta.

Emme, vaan sen että toinen lapsista on ihan 100 % poika.

Emme tiedä sitäkään. Tiedämme että ainakin yksi lapsista on poika, jolloin se voi olla ensimmäinen tai toinen. Tai molemmat. Kolme vaihtoehtoa, yksi täyttää tehtävänannon ehdon. Todennäköisyys valita yksi kolmesta on...?

Kyllä tiedämme, että miehellä on vähintään YKSI poika.

Juuri näin. Eli tiedämme että molemmat lapset eivät ole tyttöjä. Jolloin meille jää seuraavat vaihtoehdot:

T-P

P-T

P-P

Kolme vaihtoehtoa, joista yksi kelpaa. Ja todennäköisyys valita kolmesta yksi on...?

Mikä on tyttöpoika?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ette voi olla näin pihalla, aikuiset ihmiset.

Rautalangasta: kyse on perheistä, joissa on kaksi lasta, joista vähintään toinen on poika. Siis joko nuorempi tai vanhempi on poika.

Kuvataan poikaa kirjaimella P ja tyttöä kirjaimella T. Merkitään vanhempi lapsi ensin ja nuorempi sen jälkeen. Kaikissa perheissä mahdolliset yhdistelmät ovat

P T

P P

T P

T T

Mutta koska Jukan perheessä on ainakin yksi poika, jätetään T T pois. Eli Jukan perheessä voi olla

P T

P P

T P

Kysyttiin todennäköisyyttä että molemmat on poikia.

P T todennäköisyys 1/3

P P todennäköisyys 1/3

T P todennäköisyys 1/3

Näistä vaihtoehdoista vain keskimmäisessä on kaksi poikaa. Eli vastaus on 1/3.

Voisithan kirjoittaa vaikka t/p tai tp tai keksiä vaikka mitä vaihtoehtoja sille yhdelle ja samalle lapselle, joka on joko tyttö tai poika. Olishan se mukava kikkailla ja päteä :D

Kyseessä on kaksi lasta.

Ei ole. Yksi lapsi on poika

Eipäs, kyllä kaksikin lapsista voi olla poikia.

Tää on nii hauska seurata näitä tämmösiä internetin palikkatestejä ja sit jengi jaksaa vielä alkaa väittelee näistä? :O

Vierailija kirjoitti:

Millaiset kromosomit tyttöpojalla on?

En tiedä, jos pysyttäisiin vaan tässä tehtävässä jossa on tyttöjä tai poikia.

Vierailija kirjoitti:

Mikä on tyttöpoika?

En tiedä, mutta tähän tehtävään se ei liity mitenkään eli ole hyvä ja pysy aiheessa.

Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika. - Sitä ei edes tarvitse enää mainita. Kun se on poika, se on poika. - Nyt arvuutellaan sitä toista lasta. Ei se voi minkään realistisen teorian mukaan olla kolmasosapoika tai -tyttö.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mikä on tyttöpoika?

En tiedä, mutta tähän tehtävään se ei liity mitenkään eli ole hyvä ja pysy aiheessa.

Ei liity ei, eikä sitä tarvitse luetella. Yksi lapsi, joka on joko tyttö tai poika. Niin selvää.

Vierailija kirjoitti:

Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika. - Sitä ei edes tarvitse enää mainita. Kun se on poika, se on poika. - Nyt arvuutellaan sitä toista lasta. Ei se voi minkään realistisen teorian mukaan olla kolmasosapoika tai -tyttö.

Ei, kyllä tässä arvuutellaan edelleenkin kahta lasta kun emme kerran tiedä kummankaan sukupuolta. Ainoa mitä tiedämme on että kummatkin eivät ole tyttöjä. Jolloin vaihtoehdoiksi jää:

T-P

P-T

P-P

Kolme vaihtoehtoa, joista yksi kelpaa. Ja todennäköisyys valita kolmesta yksi on...?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

_Avauksessa_ ensimmäisenä mainittu lapsi on poika.

Eikä ole. Avauksessa ei kummankaan lapsen sukupuolesta ole kerrottu yhtikäs mitään.

Väitätkö tosissasi, ettei ole:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika."

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mikä on tyttöpoika?

En tiedä, mutta tähän tehtävään se ei liity mitenkään eli ole hyvä ja pysy aiheessa.

Ei liity ei, eikä sitä tarvitse luetella. Yksi lapsi, joka on joko tyttö tai poika. Niin selvää.

Ei, vaan kaksi lasta jotka ovat joko tyttöjä tai poikia.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

_Avauksessa_ ensimmäisenä mainittu lapsi on poika.

Eikä ole. Avauksessa ei kummankaan lapsen sukupuolesta ole kerrottu yhtikäs mitään.

Väitätkö tosissasi, ettei ole:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika."

No kerropa sitten että onko tuon tehtävänannon mukaan esikoinen poika vai tyttö?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika. - Sitä ei edes tarvitse enää mainita. Kun se on poika, se on poika. - Nyt arvuutellaan sitä toista lasta. Ei se voi minkään realistisen teorian mukaan olla kolmasosapoika tai -tyttö.

Ei, kyllä tässä arvuutellaan edelleenkin kahta lasta kun emme kerran tiedä kummankaan sukupuolta. Ainoa mitä tiedämme on että kummatkin eivät ole tyttöjä. Jolloin vaihtoehdoiksi jää:

T-P

P-T

P-P

Kolme vaihtoehtoa, joista yksi kelpaa. Ja todennäköisyys valita kolmesta yksi on...?

Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

_Avauksessa_ ensimmäisenä mainittu lapsi on poika.

Eikä ole. Avauksessa ei kummankaan lapsen sukupuolesta ole kerrottu yhtikäs mitään.

Väitätkö tosissasi, ettei ole:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika."

No kerropa sitten että onko tuon tehtävänannon mukaan esikoinen poika vai tyttö?

Älä ole enää typerä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

_Avauksessa_ ensimmäisenä mainittu lapsi on poika.

Eikä ole. Avauksessa ei kummankaan lapsen sukupuolesta ole kerrottu yhtikäs mitään.

Väitätkö tosissasi, ettei ole:

"Jukan perhe on valittu satunnaisesti kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on vähintään yksi poika."

No kerropa sitten että onko tuon tehtävänannon mukaan esikoinen poika vai tyttö?

Älä ole enää typerä.

Vastaa sinä kysymykseen jos se kerran on mielestäsi tehtävässä kerrottu äläkä venkoile siinä.