Tiesitkö että 0,999... (päättymätön lukusarja 9jä) on yhtä kuin 1

Olen nyt jakanut ykköseni kolmeen osaan, joten voinko täyttää kakkoseni niillä? 

Vierailija kirjoitti:

Uskoisin jos tuolle olisi matemaattinen todistus. Nythän tuossa linkissä käytetään samaa todistettavaa väitettä "todisteena". Ei todisteena voi käyttää samaa asiaa mitä yritetään todistaa.

Ei sitä todisteena käytetäkään, vaan se on todisteen lopputulema. MOT.

Hauskaa katsoa kun muutamille päättymättömien lukujen ominaisuus on hepreää. Se että jonkun perässä on ääretön määrä jotain numeroa oikeasti tarkoittaa sitä että niitä on päättymätön määrä, eikä se tarkoita pyöristämisiä vaan johtaa erikoiselta vaikuttaviin lopputulemiin.

Vierailija kirjoitti:

Kuka tahansa lukion käynyt tietää.

Se on "ketä tahansa". Lukion käyneet tietää! 

Vierailija kirjoitti:

Olen nyt jakanut ykköseni kolmeen osaan, joten voinko täyttää kakkoseni niillä? 

Voit, mutta jos jaoit ykkösen päättymättömiin 0,333... lukusarjoihin niin älä ainakaan työnnä niitä kakkoseesi poikittain, voi sattua.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuo "todiste" on aika heppoinen, tyyliin 3*(1/3)=3*0,3333....=0,999...=1.

Tuohan on ihan sama kuin sanoisi että 0,999...=1. Eli tuo "toidste" ei todista yhtään mitään uutta.

Matemaattisestihan se ei koskaa saavuta ykköstä, enemmänkin filosofinen kysymys voiko sitä pitää ykkösenä.

1/3 ei ole sama kuin 0,333.... Tuo desimaaliluku on aina pyöristetty. Siksi ei oikeastaan voi sanoa että 1/3=0,3333...

Samaa mieltä että tuo "todiste" ei oikeastaan todista mitään.

Eihän ole pyöristetty. Pisteet perässä nimenomaan tarkoittaa sitä, että lukua ei ole pyöristetty, vaan desimaalit jatkuvat äärettömyyksiin. 

Jos onnistutte mielestänne tämän todistamaan vääräksi niin kannattaa ottaa yhteys johonkin nimekkääseen yliopistoon!

0,999 ei ole yksi vaan 0,999! Mieti jos ostat prismasta 0,999 kiloa tomaatteja. Onko se määrä silloin 0,999kg vai 1,000 kiloa?

Vierailija kirjoitti:

0,999 ei ole yksi vaan 0,999! Mieti jos ostat prismasta 0,999 kiloa tomaatteja. Onko se määrä silloin 0,999kg vai 1,000 kiloa?

Ei kukaan täällä ole väittänytkään, että 0,999=1.

Vierailija kirjoitti:

Mutta tiesittekö, että 1,999... on 2. 

Entä tiesittekö, että 2,999... on 3. 

Ei vain ole vaikka kuinka sitä jankkaisitte tällä. 1,999 on 1,999 ja 3,999 on 3,999. Et voi mielivaltaisesti pyöristellä omien sääntöjesi mukaan.

Jakolaskun 1:3 tulos desimaalein ilmaistuna on päättymätön 0,9999..... Eli ei koskaan saavuta ykköstä. Onko jakolasku sitten väärin?

Vierailija kirjoitti:

0,999 ei ole yksi vaan 0,999! Mieti jos ostat prismasta 0,999 kiloa tomaatteja. Onko se määrä silloin 0,999kg vai 1,000 kiloa?

Kyse on äärettömästä määrästä desimaaleja, ei kolmesta.

Vierailija kirjoitti:

0,999 ei ole yksi vaan 0,999! Mieti jos ostat prismasta 0,999 kiloa tomaatteja. Onko se määrä silloin 0,999kg vai 1,000 kiloa?

Nyt ei puhuta luvusta 0,999 vaan luvusta 0,999... jossa on päätyymättättömästi ysejä peräkkäin.

Vierailija kirjoitti:

0,999 ei ole yksi vaan 0,999!

Ei kukaan ole niin sanonutkaan. 0,999... sen sijaan on yksi.

Vierailija kirjoitti:

Jakolaskun 1:3 tulos desimaalein ilmaistuna on päättymätön 0,9999..... Eli ei koskaan saavuta ykköstä. Onko jakolasku sitten väärin?

1/3 on 0.333... ja se tosiaan ei saavuta ykköstä. Mitä oikein horiset?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

0,999 ei ole yksi vaan 0,999! Mieti jos ostat prismasta 0,999 kiloa tomaatteja. Onko se määrä silloin 0,999kg vai 1,000 kiloa?

Ei kukaan täällä ole väittänytkään, että 0,999=1.

Sisälukutaito much? Siinähän se otsikossa seisoo.

Vierailija kirjoitti:

0,999 ei ole yksi vaan 0,999! Mieti jos ostat prismasta 0,999 kiloa tomaatteja. Onko se määrä silloin 0,999kg vai 1,000 kiloa?

Miksi puhut luvusta 0,999 kun me muut puhumme luvusta 0,999... ? Ne ovat kaksi täysin eri asiaa. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Mutta tiesittekö, että 1,999... on 2. 

Entä tiesittekö, että 2,999... on 3. 

Ei vain ole vaikka kuinka sitä jankkaisitte tällä. 1,999 on 1,999 ja 3,999 on 3,999. Et voi mielivaltaisesti pyöristellä omien sääntöjesi mukaan.

Edellinen ei pyöristänytkään yhtään mitään.

Vierailija kirjoitti:

Jakolaskun 1:3 tulos desimaalein ilmaistuna on päättymätön 0,9999..... Eli ei koskaan saavuta ykköstä. Onko jakolasku sitten väärin?

Tuossa on, koska 1/3 = 0,333.... eikä välittömästi 0,999...

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Jakolaskun 1:3 tulos desimaalein ilmaistuna on päättymätön 0,9999..... Eli ei koskaan saavuta ykköstä. Onko jakolasku sitten väärin?

1/3 on 0.333... ja se tosiaan ei saavuta ykköstä. Mitä oikein horiset?

1/3 ei ole 0.333 vaan 0,333.