Lue keskustelun säännöt.
Tiesitkö että 0,999... (päättymätön lukusarja 9jä) on yhtä kuin 1
Kommentit (113)
Ihan uteliaisuuttani kysyisin näiltä "EI KYLLÄ OLE YKSI!!1!!" -apinoilta että jos 0,999... ei ole 1, niin mikä luku niiden välissä sitten mahtaa olla?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
No tiesin, sillä olen opiskellut yliopistossa matikkaa 60 op ja siellä se todistettiin. Intuitiivisesti se silti minusta vaikuta todelta, vaikka tiedän sen olevan...
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Missä minä siis määrittelin, miten ääretön luku päättyy? Minä määrittelen sen täsmälleen samalla tavalla kuin muutkin, eli että ne desimaalit jatkuvat loputtomiin. Minä määrittelen ainoastaan sen, että 0,99999... tarkoittaa täsmälleen sitä, mitä sen on sovittu matemaattisesti tarkoittavan että yhdeksikköjä on loputtomasti eikä sinne väliin yhtäkkiä hyppää kahdeksikkoa.
Samoin kuin on matemaattisesti sovittu, että 0,999... = 1 ( ja matemaattisesti todistettu vaikka kuinka monella eri tavalla)
Ainakin osa todisteluista perustuu malliin, että kun ääretön luku lähestyy lukua 1, sen on oltava =1
Oikeassa elämässä äärettömät luvut ( tai pitkät ylipäänsä ) ovat lähinnä vaivaksi ja ne on pakko pyöristää. Mutta muistutetaan Nils Mustelinin sanoista (on kyllä saattanut lainatakin): Maailma ei ole ihmeellisempi kuin ymmärrämme. Se on ihmeellisempi kuin pystymme ymmärtämään (tai jotain sinne päin)
Tää oli hauskaa, mut nyt riitti :)
Olet nyt eri henkilö, jolle minä tuossa kommentoin. Minä tuossa selitin, että 0,999... on nimenomaan sama kuin 1 eikä se ole minun oma keksintöni eikä sinne voi olettaa mitään yllätyskahdeksikkoja väliin tai loppuun, kuten tuo kommentoija yritti filosofoida.
Sori ap mutta lähellä ei ole yhtä kuin orgasmi.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Meidän lukujärjestelmä menee vähän rikki jos jakolasku päättyy ... . Se kuvaa sitä kuinka 0,999... lähestyy ikuisesti 1:kköstä mutta ei koskaan saavuta sitä. Eihän 1/3 oikeasti ole 0,333... jos tarkkoja ollaan.
Alaklikkaaja ei ole koskaan saanut orgasmia... harmin paikka...
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Meidän lukujärjestelmä menee vähän rikki jos jakolasku päättyy ... . Se kuvaa sitä kuinka 0,999... lähestyy ikuisesti 1:kköstä mutta ei koskaan saavuta sitä. Eihän 1/3 oikeasti ole 0,333... jos tarkkoja ollaan.
Kyllä se on tarkalleen juurikin niin.
Tämä on kyllä fantasinen ketju, jos haluaa nähdä, kuinka tyhmyydellä oikein ylpeillään.
Ei tiedetä, ei kuunnella, mutta sitä kovemmin ärmätetään vastaan, ylimielisesti.
"Hohhoh, onkohan siellä joku kasi välissä!"
"Ai onks 0,9 sama ku 1? Sithän mua on aina kaupassa huijattu hehheh"
"Eihän melkeen oo sama kuin ihan, kyllähän se maalaisjärkikin sanoo, pitäisköhän AP:n mennä takasin koulun penkille xD"
Aargh.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Tämä on kyllä fantasinen ketju, jos haluaa nähdä, kuinka tyhmyydellä oikein ylpeillään.
Ei tiedetä, ei kuunnella, mutta sitä kovemmin ärmätetään vastaan, ylimielisesti.
"Hohhoh, onkohan siellä joku kasi välissä!"
"Ai onks 0,9 sama ku 1? Sithän mua on aina kaupassa huijattu hehheh"
"Eihän melkeen oo sama kuin ihan, kyllähän se maalaisjärkikin sanoo, pitäisköhän AP:n mennä takasin koulun penkille xD"
Aargh.
On aivan totta, että tähän keskusteluun on osallistunut erittäin erilaisella älykkyydellä ja erilaisella intuitiolla varustettuja henkilöitä. Huumorintajusta puhumattakaan.
Näkee, että aika harva av-palstan käyttäjä on käynyt lukiota.
Lukion ykköskurssin kirjan (Sigma 1) ensimmäisellä sivulla kerrataan lukujoukot (luonnolliset, kokonaisluvut, rationaaliluvut, reaaliluvut) ja ensimmäisen sivun rivillä 21 sanotaan suoraan, että kaikki päättyvät desimaaliluvut ovat rationaalilukuja (=murtolukuja) samoin kuin kaikki jaksolliset päättymättömät desimaaliluvut.
Se on sanottu siinä, 0.999... on murtoluku, ja murtoluvuksi kirjoitettuna se on 1/1. Ei melkein, tai lähes, tai pyöristettynä, vaan ihan tasan. Samoin 0.333... = 1/3. Tasan.
Lukion ekan kurssin ekalla sivulla. Ei tarvita yliopisto-opintoja tähän. Minulla ei ole peruskoulun kirjaa käsillä, mutta voisin olettaa, että sama asia on tullut jo 8. tai 9. luokalla vastaan, jolloin se todistaisi siitä, että av-mammat ovat reputtaneet jopa peruskoulun.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Komppaan edellistä.
Myös 0.4999... = 0.5 = 1/2.
meidän kymmenjärjestelmämme ja desimaalilukujen esitystapamme ei ole ihan täydellinen, vaan joskus sama luku voidaan kirjoittaa monella tavalla.
Kuten 1/9 = 0.111...
No ei, vaan 0.