Tapahtumat

Kun kirjaudut sisään näet tässä ilmoitukset sinua kiinnostavista asioista.

Kirjaudu sisään
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.

OPET: Matikan kokeessa pisteitä pois, kun kertolaskussa luvut väärin päin!

Vierailija
16.11.2013 |

Lapsella oli kokeessa tällainen tehtävä:

 

"Lasse juoksee 3,5 kilometrin lenkin viisi kertaa. Kuinka pitkän matkan hän juoksee yhteensä?"

 

Lapsi oli laittanut 3,5 km x 5. Tästä oli otettu miinus pois kahdesta pisteestä. Vastaus oli kuitenkin oikein. Miksi ei ollut täysiä pisteitä?

Kommentit (531)

Vierailija
341/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:01"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 00:54"]

Joidenkin teidän mukaan ilmeisesti suomalaiset luokanopettajat ovat käyneet opettamassa "sääntöjään" myös Malesian oikeudelle.

 

http://www.ipedr.com/vol29/59-CEBMM2012-R10013.pdf

 

Uskokaa nyt, tämä ei ole uusi asia. Kertojia ja kerrottavia on opetettu jo kauan eri puolilla maailmaa.

 

http://mathforum.org/library/drmath/view/76738.html

 

Ilmeisesti tämä on nähty parhaaksi opetettaessa lapsille kertomista. Ehkä jakolasku on sitten helpompi selittää myöhemmin, siinä kun oikeasti on järjestyksellä väliä.

[/quote]

 

Minua ei haittaa, jos tämä on tapa toimii useimmille lapsille. Monessa muussakin asiassa he myöhemmin oppivat ettei sääntö aina pidäkään paikkaansa.

 

Ihmettelen suuresti näiden opettajien omaa hahmotuskykyä, jotka väittävät että 3x4 on ihan eri 4x3, jos vaikka kyseessä on kolme possua neljässä korissa jne.

 

SE on järkyttävää.

 

[/quote]

 

Jos niitä lapsia nyt opetetaan hahmottamaan, että yhdessä korissa on kolme possua ja niitä koreja on neljä, niin laitetaan se korien määrä ensin kertojaksi ja possujen määrä korissa kerrottavaksi. Seuraavalla tunnilla saatetaan palata asiaan ja sanoa, että kun niitä possuja on 12 ja koreja neljä, niin miten laitetaan jaettava ja jakaja.

 

En tiedä, olisiko oma opettaja vähentänyt ap:n lapsen vastauksesta pisteitä, koska en koskaan merkannut laskua niin.

Vierailija
342/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:04"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:00"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 00:52"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 00:22"]

[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 23:19"]

[quote author="Vierailija" time="04.12.2013 klo 23:03"]

 

0,8 piirakkaa x 0,7 piirakkaa = 0,56 piirakkaa

 

Montako miinusta sain?

 

[/quote]

vastaukseksi pitäisi tulla 0,56 (piirakkaa)^2

[/quote]

 

Eikö piirakalla ole jo oletusarvoisesti pinta-ala? Vähän niinkuin litra on dm^3, mutta litraan ei tule eksponenttia. Tuossa olisi pitänyt jättää yksikkö lausekkeen perään tai käyttää negatiivista imaginaarilukua.

 

[/quote]

 

mitä ihmettä sinä höpötät? Ihan peruslaskusääntö: a x a = a^2 eli siis piirakka x piirakka = (piirakka)^2 (tai jos oikein haluaa viilailla pilkkua: (pr)^2(aik)^4 )

[/quote]

 

Jos yhtälö on piirakka x piirakka = piirakka^2 ja tuloksi halutaan piirakka, voihan sieltä vaikka poistaa molemmilta puolilta yksi piirakka. Eli: piirakka ≡ piirakka

 

[/quote]

 

Tai kirjoittaa lauseke alunperinkin oikein eli 0,8 x 0,7 piirakkaa = 0,56 piirakkaa

[/quote]

 

No sitä tuossa sanoinkin. Kahdessa viestissä. Tuo olisi ollut liian helppo tapa ilmaista asia heti alkuun.

 

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija
343/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 00:54"]

Joidenkin teidän mukaan ilmeisesti suomalaiset luokanopettajat ovat käyneet opettamassa "sääntöjään" myös Malesian oikeudelle.

 

http://www.ipedr.com/vol29/59-CEBMM2012-R10013.pdf

 

Uskokaa nyt, tämä ei ole uusi asia. Kertojia ja kerrottavia on opetettu jo kauan eri puolilla maailmaa.

 

http://mathforum.org/library/drmath/view/76738.html

 

Ilmeisesti tämä on nähty parhaaksi opetettaessa lapsille kertomista. Ehkä jakolasku on sitten helpompi selittää myöhemmin, siinä kun oikeasti on järjestyksellä väliä.

[/quote]

 

Ekan linkin abstraktista:

 

"In this paper, we will start with identifying the weaknesses of traditional Multiplier-Multiplicand Approach. Later all the weaknesses will be elaborated and supported by other researchers."

 

Ehkä sun kannattaisi lukea kyseinen artikkeli.

Vierailija
344/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:03"]

Kyllä se on ihan yleismaailmallinen matemaattinen sääntö, että matikka voi olla hauskaa:

http://www.mathsisfun.com/definitions/multiplicand.html

 

Tai sitä voidaan opettaa oikeudenkäynnin pöytäkirjojen avulla.

 

[/quote]

 

Ja tuossa on selvästi merkittynä ja osoitettuna kerrottavan ja kertojan ero. Ei siinä autoilla kerrota.

Vierailija
345/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:10"]

 

Ekan linkin abstraktista:

 

"In this paper, we will start with identifying the weaknesses of traditional Multiplier-Multiplicand Approach. Later all the weaknesses will be elaborated and supported by other researchers."

 

Ehkä sun kannattaisi lukea kyseinen artikkeli.

[/quote]

 

Ehkä sinun kannattaisi ymmärtää lukemasi. Artikkelin aiheena ei ole matematiikka vaan uhrille maksettavat korvaukset ja niiden ongelmat.

Vierailija
346/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:09"]

 

Jos niitä lapsia nyt opetetaan hahmottamaan, että yhdessä korissa on kolme possua ja niitä koreja on neljä, niin laitetaan se korien määrä ensin kertojaksi ja possujen määrä korissa kerrottavaksi. Seuraavalla tunnilla saatetaan palata asiaan ja sanoa, että kun niitä possuja on 12 ja koreja neljä, niin miten laitetaan jaettava ja jakaja.

 

En tiedä, olisiko oma opettaja vähentänyt ap:n lapsen vastauksesta pisteitä, koska en koskaan merkannut laskua niin.

[/quote]

 

Onneksi et opeta alakoulussa. Juuri kun on opetettu kertolasku possujen ja korien avulla ja pitänyt opetella aivan turha sääntö kertolaskuun, pitäisi jo siirtyä jakolaskuun ennenkuin ehtii edes sisäistää kertolaskua.

 

Kertoja ja kertoja on aivan eri asia kuin jaettava ja jakaja. Niitä ei pidä varsinkaan tuollaisilla käsitteillä sotkea. Kun murtolukuja käsitellään ja niiden kertomista, se varmasti sekottaa. Kerrottava ei ole koskaan verrattavissa jakajaan, koska kerrottava on kertoja ja aina jakajan yläpuolella.

 

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija
347/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:11"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:03"]

Kyllä se on ihan yleismaailmallinen matemaattinen sääntö, että matikka voi olla hauskaa:

http://www.mathsisfun.com/definitions/multiplicand.html

 

Tai sitä voidaan opettaa oikeudenkäynnin pöytäkirjojen avulla.

 

[/quote]

 

Ja tuossa on selvästi merkittynä ja osoitettuna kerrottavan ja kertojan ero. Ei siinä autoilla kerrota.

[/quote]

 

Voihan niillä autoillakin kertoa vaikka kyytiläisten määrää.

 

Vierailija
348/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:14"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:10"]

 

Ekan linkin abstraktista:

 

"In this paper, we will start with identifying the weaknesses of traditional Multiplier-Multiplicand Approach. Later all the weaknesses will be elaborated and supported by other researchers."

 

Ehkä sun kannattaisi lukea kyseinen artikkeli.

[/quote]

 

Ehkä sinun kannattaisi ymmärtää lukemasi. Artikkelin aiheena ei ole matematiikka vaan uhrille maksettavat korvaukset ja niiden ongelmat.

[/quote]

Kyse oli sarkasmista.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija
349/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:09"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:01"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 00:54"]

Joidenkin teidän mukaan ilmeisesti suomalaiset luokanopettajat ovat käyneet opettamassa "sääntöjään" myös Malesian oikeudelle.

 

http://www.ipedr.com/vol29/59-CEBMM2012-R10013.pdf

 

Uskokaa nyt, tämä ei ole uusi asia. Kertojia ja kerrottavia on opetettu jo kauan eri puolilla maailmaa.

 

http://mathforum.org/library/drmath/view/76738.html

 

Ilmeisesti tämä on nähty parhaaksi opetettaessa lapsille kertomista. Ehkä jakolasku on sitten helpompi selittää myöhemmin, siinä kun oikeasti on järjestyksellä väliä.

[/quote]

 

Minua ei haittaa, jos tämä on tapa toimii useimmille lapsille. Monessa muussakin asiassa he myöhemmin oppivat ettei sääntö aina pidäkään paikkaansa.

 

Ihmettelen suuresti näiden opettajien omaa hahmotuskykyä, jotka väittävät että 3x4 on ihan eri 4x3, jos vaikka kyseessä on kolme possua neljässä korissa jne.

 

SE on järkyttävää.

 

[/quote]

 

Jos niitä lapsia nyt opetetaan hahmottamaan, että yhdessä korissa on kolme possua ja niitä koreja on neljä, niin laitetaan se korien määrä ensin kertojaksi ja possujen määrä korissa kerrottavaksi. Seuraavalla tunnilla saatetaan palata asiaan ja sanoa, että kun niitä possuja on 12 ja koreja neljä, niin miten laitetaan jaettava ja jakaja.

 

En tiedä, olisiko oma opettaja vähentänyt ap:n lapsen vastauksesta pisteitä, koska en koskaan merkannut laskua niin.

[/quote]

 

Minun hlökoht toive on, että lapsi ymmärtäisi että kertolasku on vaihdannainen.

Eli koska kertolaskun tavoitteena on selvittää kuinka monta possua, myöskin ne kolme possua jokaisessa korissa voidaan kertoa korien lukumäärällä ja saada oikea tulos.

 

Ei kai matematiikka pyri kuvailemaan possuja tai koreja, vaan vastaamaan hyvin eksaktiin kysymykseen montako possua, ja oikein.

 

Vierailija
350/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:00"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 00:52"]

 

mitä ihmettä sinä höpötät? Ihan peruslaskusääntö: a x a = a^2 eli siis piirakka x piirakka = (piirakka)^2 (tai jos oikein haluaa viilailla pilkkua: (pr)^2(aik)^4 )

[/quote]

 

Jos yhtälö on piirakka x piirakka = piirakka^2 ja tuloksi halutaan piirakka, voihan sieltä vaikka poistaa molemmilta puolilta yksi piirakka. Eli: piirakka ≡ piirakka

 

[/quote]

 

Eli mielestäsi, jos lasku on "Laske 2m ja 1m sivuisen neliön pinta-ala", pitäisi merkata

 

1m * 2m = 2m^2  // :m (koska onhan metri paljon kivempi yksikkö kuin neliömetri)

 

1*2m = 2m

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija
351/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:22"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:00"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 00:52"]

 

mitä ihmettä sinä höpötät? Ihan peruslaskusääntö: a x a = a^2 eli siis piirakka x piirakka = (piirakka)^2 (tai jos oikein haluaa viilailla pilkkua: (pr)^2(aik)^4 )

[/quote]

 

Jos yhtälö on piirakka x piirakka = piirakka^2 ja tuloksi halutaan piirakka, voihan sieltä vaikka poistaa molemmilta puolilta yksi piirakka. Eli: piirakka ≡ piirakka

 

[/quote]

 

Eli mielestäsi, jos lasku on "Laske 2m ja 1m sivuisen neliön pinta-ala", pitäisi merkata

 

1m * 2m = 2m^2  // :m (koska onhan metri paljon kivempi yksikkö kuin neliömetri)

 

1*2m = 2m

[/quote]

 

Jos lopputuloksesta tiedetään, että piirakka ei muutu eksponentissa, on syytä tehdä korjaus, jossa lavennetaan yhtälö. Tuossa piirakan osien kertomisessa kerrottiin piirakan paloja ja voidaan ihan siitä päätellä, ettei niistä muodostu neliöpiirakoita, vaikka ne laittaisi neliön muotoon.

 

Vierailija
352/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:14"]

 

Onneksi et opeta alakoulussa. Juuri kun on opetettu kertolasku possujen ja korien avulla ja pitänyt opetella aivan turha sääntö kertolaskuun, pitäisi jo siirtyä jakolaskuun ennenkuin ehtii edes sisäistää kertolaskua.

 

Kertoja ja kertoja on aivan eri asia kuin jaettava ja jakaja. Niitä ei pidä varsinkaan tuollaisilla käsitteillä sotkea. Kun murtolukuja käsitellään ja niiden kertomista, se varmasti sekottaa. Kerrottava ei ole koskaan verrattavissa jakajaan, koska kerrottava on kertoja ja aina jakajan yläpuolella.

 

[/quote]

 

Tarkoitin, että asian voi muistuttaa mieleen, kun jakamista opetellaan. Murtoluvut tulevat vasta myöhemmin, siinä vaiheessa kertolaskun idean pitäisi olla jo selvä. Mutta lukiossakin näköjään käytetään kerrottavaa ja kertojaa: http://opinnot.internetix.fi/fi/muikku2materiaalit/peruskoulu/ma/ma1/3_peruslaskutoimitukset/3.2_videotallenne_peruslaskutoimituksista/fi_embedded/mab9_3._laskuj__rjestyssopimus.pdf/MAB9%203.%20Laskuj%C3%A4rjestyssopimus.pdf

 

Eli siitä vain ajamaan opetuksen muuttamista, jos noin ärsyttää.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija
353/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:19"]

 

Minun hlökoht toive on, että lapsi ymmärtäisi että kertolasku on vaihdannainen.

Eli koska kertolaskun tavoitteena on selvittää kuinka monta possua, myöskin ne kolme possua jokaisessa korissa voidaan kertoa korien lukumäärällä ja saada oikea tulos.

 

Ei kai matematiikka pyri kuvailemaan possuja tai koreja, vaan vastaamaan hyvin eksaktiin kysymykseen montako possua, ja oikein.

 

[/quote]

 

Jos lapsi ei edes tajua, mitä kertolasku tarkoittaa, niin tuskin sille sen tekijöiden vaihdannaisuuskaan hirveästi merkitsee. Opetetaanhan lapsia lukemaankin tavaamalla (kuulemma), mutta eivät aikuiset enää niin lue.

Vierailija
354/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:19"]

 

Minun hlökoht toive on, että lapsi ymmärtäisi että kertolasku on vaihdannainen.

Eli koska kertolaskun tavoitteena on selvittää kuinka monta possua, myöskin ne kolme possua jokaisessa korissa voidaan kertoa korien lukumäärällä ja saada oikea tulos.

 

Ei kai matematiikka pyri kuvailemaan possuja tai koreja, vaan vastaamaan hyvin eksaktiin kysymykseen montako possua, ja oikein.

 

[/quote]

 

 

Juuri näin. Komppaan niin täysin.

 

On tärkeää, että pienestäkin oppii vähän matematiikan suhteellisuudesta. Hyvin pian tulee kaksi ulottuvuutta ja jossain vaiheessa kolmaskin ulottuvuus.

 

Kun lähtee perehtymään niihin syvemmin ja ottaa logaritmit tai paremmin tunnetut desibelit käyttöön, on hyvä, kun on jo vähän hahmottanut vaihdannaisuutta. Logaritmi paperillakin kumman vaan akselin voi valita logaritmiseksi, aika-akselinkin, vaikka se harvemmin selventää asioita. Matematiikka on esitystapa joka suhteutetaan esitettävään. 

 

Lähtökohta matematiikalla on toimia työkaluna. Parhaiten se toimii työkaluna, kun pystyy tarvittaessa valitsemaan vaikka sen janan, jonka suhteen sijoittaa muut pisteet matriisiin tai käytännössä miten päin päättää koordinaatiston piirtää. Yksikkömatriisilla saa käännettyä sitä suorassa kulmassa mihin asentoon haluaa ja jokainen esitystapa on oikea. Ihan kuin tulossa kumpi tahansa tai käytännössä molemmat ovat kertojia.

 

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija
355/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:36"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:19"]

 

Minun hlökoht toive on, että lapsi ymmärtäisi että kertolasku on vaihdannainen.

Eli koska kertolaskun tavoitteena on selvittää kuinka monta possua, myöskin ne kolme possua jokaisessa korissa voidaan kertoa korien lukumäärällä ja saada oikea tulos.

 

Ei kai matematiikka pyri kuvailemaan possuja tai koreja, vaan vastaamaan hyvin eksaktiin kysymykseen montako possua, ja oikein.

 

[/quote]

 

 

Juuri näin. Komppaan niin täysin.

 

On tärkeää, että pienestäkin oppii vähän matematiikan suhteellisuudesta. Hyvin pian tulee kaksi ulottuvuutta ja jossain vaiheessa kolmaskin ulottuvuus.

 

Kun lähtee perehtymään niihin syvemmin ja ottaa logaritmit tai paremmin tunnetut desibelit käyttöön, on hyvä, kun on jo vähän hahmottanut vaihdannaisuutta. Logaritmi paperillakin kumman vaan akselin voi valita logaritmiseksi, aika-akselinkin, vaikka se harvemmin selventää asioita. Matematiikka on esitystapa joka suhteutetaan esitettävään. 

 

Lähtökohta matematiikalla on toimia työkaluna. Parhaiten se toimii työkaluna, kun pystyy tarvittaessa valitsemaan vaikka sen janan, jonka suhteen sijoittaa muut pisteet matriisiin tai käytännössä miten päin päättää koordinaatiston piirtää. Yksikkömatriisilla saa käännettyä sitä suorassa kulmassa mihin asentoon haluaa ja jokainen esitystapa on oikea. Ihan kuin tulossa kumpi tahansa tai käytännössä molemmat ovat kertojia.

 

[/quote]

 

Tuo nyt on sille tokaluokkalaiselle ihan yksi lysti.

Vierailija
356/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:32"]

Mutta lukiossakin näköjään käytetään kerrottavaa ja kertojaa: http://opinnot.internetix.fi/fi/muikku2materiaalit/peruskoulu/ma/ma1/3_peruslaskutoimitukset/3.2_videotallenne_peruslaskutoimituksista/fi_embedded/mab9_3._laskuj__rjestyssopimus.pdf/MAB9%203.%20Laskuj%C3%A4rjestyssopimus.pdf

 

Eli siitä vain ajamaan opetuksen muuttamista, jos noin ärsyttää.

[/quote]

 

 

Tuolla opettajan olisi ollut syytä hakea lähde joka kohtaan, kuten siellä myöhemmässä, jossa oli MAOLiin viitattu, jolloin olisi virheet vähentyneet. Kerrottava ja kertoja siellä meni oikein. Merkkisääntö ei. Merkkisääntö on yhteen ja vähennyslaskun merkkisäännöt. Tulon ja osamäärän osalta se ei ole merkkisääntö, vaan se johdetaan merkkisäännöstä, eli yhteen ja vähennyslaskun merkkisäännöstä.

 

Mutta oli tuo ope sen verran fiksu, että kertoo samassa aineistossa kertolaskun vaihdantalain. Jopa ihan esimerkin voimin: 2*8 = 16 ja 8*2 = 16 

 

Vierailija
357/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:36"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:19"]

 

Minun hlökoht toive on, että lapsi ymmärtäisi että kertolasku on vaihdannainen.

Eli koska kertolaskun tavoitteena on selvittää kuinka monta possua, myöskin ne kolme possua jokaisessa korissa voidaan kertoa korien lukumäärällä ja saada oikea tulos.

 

Ei kai matematiikka pyri kuvailemaan possuja tai koreja, vaan vastaamaan hyvin eksaktiin kysymykseen montako possua, ja oikein.

 

[/quote]

 

Jos lapsi ei edes tajua, mitä kertolasku tarkoittaa, niin tuskin sille sen tekijöiden vaihdannaisuuskaan hirveästi merkitsee. Opetetaanhan lapsia lukemaankin tavaamalla (kuulemma), mutta eivät aikuiset enää niin lue.

[/quote]

 

 

Niin niin. Silti vaaditaan kokeessa sen "hallitsemista", ettei kertolasku ole vaihdannainen. Hieman ristiriitaista.

 

Vierailija
358/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:40"]

 

Tuo nyt on sille tokaluokkalaiselle ihan yksi lysti.

[/quote]

 

Ehkä sinun tokaluokkalaisen ei tarvitse ymmärtää milloinkaan, että matematiikka on työkalu ja siellä on vaihdannaisuuslaki, joka antaa mahdollisuuden vaihtaa kertojan ja kerrottavan keskenään. Monet asiat, jopa koordinaatiston akselit voi vaihtaa keskenään. Sitten, kun tokaluokkalaisesi miettii, mihin sitä matikkaa tarvitsikaan, joku toinen silloin tokaluokkalainen vääntää fourieria, jossa jopa sekunnin kerrannaiset sijoitetaan samalle kohtaa akselia. Tai kolmas soittaa pianoa sibiksessä opetellessa taajuuksien kerrannaisia ja ominaistaajuuksia.

 

Vierailija
359/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:45"]. Merkkisääntö on yhteen ja vähennyslaskun merkkisäännöt. Tulon ja osamäärän osalta se ei ole merkkisääntö, vaan se johdetaan merkkisäännöstä, eli yhteen ja vähennyslaskun merkkisäännöstä.

 

 

[/quote]

 

Offtopiccina kysyn vain, että miten tulon merkkisäännöt johdetaan yhteen- ja vähennyslaskun merkkisäännöistä?

 

Vierailija
360/531 |
05.12.2013 |
Näytä aiemmat lainaukset

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:52"]

[quote author="Vierailija" time="05.12.2013 klo 01:40"]

 

Tuo nyt on sille tokaluokkalaiselle ihan yksi lysti.

[/quote]

 

Ehkä sinun tokaluokkalaisen ei tarvitse ymmärtää milloinkaan, että matematiikka on työkalu ja siellä on vaihdannaisuuslaki, joka antaa mahdollisuuden vaihtaa kertojan ja kerrottavan keskenään. Monet asiat, jopa koordinaatiston akselit voi vaihtaa keskenään. Sitten, kun tokaluokkalaisesi miettii, mihin sitä matikkaa tarvitsikaan, joku toinen silloin tokaluokkalainen vääntää fourieria, jossa jopa sekunnin kerrannaiset sijoitetaan samalle kohtaa akselia. Tai kolmas soittaa pianoa sibiksessä opetellessa taajuuksien kerrannaisia ja ominaistaajuuksia.

 

[/quote]

 

Tai sitten hän voi tulla minuun ja pitää matematiikkaa koulun helpoimpana aineena ja vetelee kokeista kymppejä niihin edes lukematta.