Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Uusi todennäköisyysparadoksi, joka vaatii todella korkean älykkyysosamäärän. Osaatko vastata tähän?
05.09.2020 |
100 kuolemaantuomittua vankia saa viimeisen mahdollisuuden. Vankilanjohtaja on päättänyt, että jokainen vanki saa armahduksen, jos kaikki vangit onnistuvat seuraavassa ''pelissä'':
Vangit numeroidaan 1-100. Huoneessa on hyllykkö, jossa on 100 laatikkoa, joista jokaisen sisälle on laitettu sattumanvaraisesti yhden vangin numero. Vangit tulevat yksi kerrallaan huoneeseen, ja saavat avata yhteensä 50 laatikkoa, joista heidän on löydettävä oma numeronsa. Kaikki avatut laatikot suljetaan aina, ennen kuin seuraava vanki pääsee huoneeseen. Vangit eivät pysty mitenkään kommunikoimaan tämän ''pelin'' kesken, mutta saavat sopia keskenään strategiasta ennen kuin yksikään vanki on päässyt huoneeseen.
Jos 100 vangista JOKA IKINEN löytää laatikoista oman numeronsa, saavat kaikki vangit armahduksen. Jos yksikin vangeista epäonnistuu löytämään numeronsa laatikoista, tuomitaan kaikki kuolemaan. Ensisilmäyksellä tilanne näyttää vankien nöyryyttämiseltä, ilman strategiaa vangeilla on vain 1/2^100 todennäköisyys saada armahdus, eli 0.00000000000000000000000000008 %.
Kysymys kuuluukin, pystyvätkö vangit kehittämään mitään strategiaa, joka antaisi heille realistisen mahdollisuuden saada armahduksen? Eli puhutaan vaikka useista prosenteista, tai jopa kymmenistä prosenteista.
Äänestä ja vastaa, millainen strategia voisi nostaa todennäköisyyttä tuosta 1/2^100, jos sellaista ylipäätään on mahdollista kehittää.
Kommentit (160)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Miksi yli 50 laatikkoa pitkiä ketjuja ei tässä mallissa olisi helposti useita? Mikä sen estää?
Ei mikään. Nämä selittäjät eivät vain osaa sanoa, että se vankien vapautimisen todennäköisyys on todennäköisyys sille, ettei yli 50 mittaista ketjua löydy satunnaisesti järjestellyistä laatikoista. Se vähän yli 30% todennäköisyys ei päde, jos laatikot on järjestelty säännönmukaisesti. Jos varmistetaan, että ketjussa on vähintään yksi yli 50 ketju, niin vangnit kuolevat 100% todennäköisyydellä ja vastaava esimerkki pelastumisesta 100% tulikin jo aiemmin.
Useita niitä ei voi olla mutta yksi voi tietysti olla. Ja yksi riittää siihen että tehtävä epäonnistuu.
Voi niitä yli 50 ketjuja olla enemmänkin kuin 1. Tuo logiikka ei pidä että jos yksi ketju on 51 laatikkoa pitkä niin jäljelle jäävät olisivat korkeintaan 49 laatikkoa pitkiä.
Esimerkkinä vastaava tilanne 10 laatikon tilanteessa, jossa yli 5 laatikon ketju aiheuttaisi epäonnistumisen. Jos laatikot olisivat näin niin jokaisen vangin ketju olisi 9 laatikkoa pitkä.
1 10
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
7 6
8 7
9 8
10 9
Vangeilla ei ole ketjuja, paitsi ehkä jaloissaan. Ne ”ketjut” ovat tuon numerojoukon partitioita, ja käytettäessä tällaista ahnetta partitiointia tiedämme että jokainen partitio on maksimaalisen kokoinen ja jokainen numero kuuluu yhteen, ja vain yhteen partitioon.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
radixen kirjoitti:
Disclaimer:
En lukenut mitään tämän ketjun vastauksia, en Googlettanut vastauksia enkä ole kuullut tästä tehtävästä aiemmin.Oletukset:
a. Vankien laput ovat avattavissa ja suljettavissa laatikoissa, joita voidaan liikutella ympäri huonetta.
b. Jos vanki muuttaa laatikoiden paikkaa huoneessa, niiden paikkoihin ei kosketa kokeen järjestäjien taholta vankien vaihdon välillä. Avonaiset laatikot ainoastaan suljetaan.
c. Laatikot ovat sen verran pieniä, että niitä mahtuu huoneeseen helposti 10x10 muotoinen ruudukko.
d. Vaikka vanki löytäisi oman lappunsa ensimmäisellä avauksella, hänen ei heti tarvitse poistua huoneesta vaan hän saa availla ja siirrellä muitakin laatikoita.Strategia:
Huoneen pinta-ala jaetaan kolmeen osaan.
Osa 1: vasen reuna (kun tullaan sisään niin ovelta katsottuna). Tänne pinotaan tiiviisti ne laatikot, joista on löytynyt oikea numero. Ne ovat tavallaan siis ”poissa pelistä”.
Osa 2: huoneen keskusta. Tämä jaetaan 10x10 ruudukoksi, että ensimmäisellä rivillä ovat luvut 1-10, toisella luvut 11-20 jne niin, että laatikko asetetaan siihen kohtaan, johon se tulisi jos rivillä olisi jo kaikki laatikot. Esim. luku 10 asetetaan aivan oikeaan reunaan ylimpään riviin. Ensimmäinen rivi muodostetaan huoneen ovesta katsottuna vastakkaisen seinän yläreunaan. Seuraava rivi sen alapuolelle jne. Selvyyden vuoksi sovitaan, että rivien ja sarakkeiden välinen etäisyys on yksi nyrkin leveys (n. 10 cm).
Osa 3: oikea reuna. Täällä ovat laatikot, joita ei ole vielä avattu kertaakaan.
Jos vankien järjestykseen voi vaikuttaa, kannattaa ensimmäiseksi vangiksi valita huolellisin ja älykkäin kaveri. Toiseksi vangiksi kannattaa valita toiseksi älykkäin ja huolellisin.Ensimmäisellä vangilla on 50 % todennäköisyys löytää oma lappunsa. Jos huoneeseen tultaessa laatikot ovat missä sattuu, vanki kasaa ne kaikki ensin huoneen oikeaan reunaan. Ensimmäinen vanki avaa joka tapauksessa 50 laatikkoa ja asettelee ne ruudukon mukaiseen järjestykseen, vaikka hän löytäisi oman lappunsa heti ensimmäisestä laatikosta. Kun vanki löytää oman numeronsa, hän laittaa sen edellä mainitulla tavalla vasempaan reunaan löydettyjen pinoon.
Kun seuraava vanki tulee huoneeseen, on 49 % todennäköisyys, että hän tietää heti missä hänen laatikkonsa on (se on laitettu huoneen keskustan mukaiseen ruudukkoon). Jos laatikkoa ei näy oikeassa kohdassa, sen on pakko olla vielä osassa 3 eli avaamattomien laatikoiden joukossa. Koska avaamattomia laatikoita on maksimissaan 50 ja arvauksia on 50, on vangilla 100 % todennäköisyys löytää oma laatikkonsa.
Samalla kun vanki 2 käy läpi laatikoita, hän asettelee laatikot, joista ei löydy omaa lappua samaan tapaan kuin vanki 1 huoneen keskustan ruudukkoon. Kun hän löytää oman laatikkonsa, hän laittaa sen samaan tapaan osaan 1 eli vasemman alanurkan löydettyjen pinoon. Samoin kuin vanki 1, vanki 2 avaa 50 laatikkoa vaikka löytäisi heti oman lappunsa ensimmäisellä avauksella. Jos vangin oma laatikko on jo ruudukossa, vanki avaa ensin sen (jää jäljelle 48) ja sitten avaa 49 avaamattomien pinosta jonne jää 1.
Seuraavalla vangilla tilanne on se, että kaksi laatikkoa on löydettyjen pinossa vasemmalla ja kaikki loput ovat ruudukossa oikeassa järjestyksessä TAI jäljellä olevien pinossa on yksi. Tällöin riittää, että hän vain avaa oman laatikkonsa, ottaa lapun ja laittaa laatikon löydettyjen pinoon.
Lopuille vangeille tehtävä on helppo, koska kaikki jäljellä olevat laatikot ovat ruudukossa oikeilla paikoillaan. Riittää että avaa omansa, ottaa lapun ja laittaa avatun laatikon vasempaan reunaan. Tehtävä saadaan tehtyä loppuun siis todella nopeasti.
Tulos:
Tällä strategialla onnistumisen todennäköisyys on 50 %.
Jos saa siirtää, niin ei tarvita noin monimutkaista strategiaa. Riittää kun ensimmäinen siirtää ensimmäiset 50 ja järjestykseltään viimeinen toisena viimeiset 50 laatikkoa oikeille paikoilleen. Näin vain ensimmäisellä on 50% todennäköisyys missata, kun muut löytävät omansa aina.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Miksi yli 50 laatikkoa pitkiä ketjuja ei tässä mallissa olisi helposti useita? Mikä sen estää?
Koska yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun, joten kun 51 laatikkoa on käytetty voi jäljelle jääneet muodostaa korkeintaan 49 laatikon ketjun.
Ne ketjut menevät kokoajan päällekkäin, koska laatikoita ei poisteta sieltä. Se mitä joku on aikaisemmin tehnyt ei vaikuta todennäköisyyksiin. Jokainen vanki on siis aina saman ongelman edessä kuin ensimmäinen. Mahdollisuus menestykseen korkeintaan 50%
Eivät ne mene missään kohtaa päällekkäin. Jos et kykene päässäsi hahmottamaan miten nuo rakentuvat, niin kerroin tuossa aiemmin miten voit havainnollistaa asian excelissä. Jokainen solu on värjätty, ja jokaisella solulla on vain ja ainoastaan yksi väri.
Vierailija kirjoitti:
Sorttaamalla avatut laatikot.
Ei ole sallittua. Tätä itsekin ajattelin ensin.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Miksi yli 50 laatikkoa pitkiä ketjuja ei tässä mallissa olisi helposti useita? Mikä sen estää?
Koska yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun, joten kun 51 laatikkoa on käytetty voi jäljelle jääneet muodostaa korkeintaan 49 laatikon ketjun.
Ne ketjut menevät kokoajan päällekkäin
Eivät ne mene missään kohtaa päällekkäin. Yksi laatikko voi aina kuulua vain ja ainoastaan yhteen ketjuun. Se on tällaisen numerojoukon yksi ominaisuus.
Ota huomioon osajoukot. Jos ne numerot on arvottu, niin puolet ketjuista on yli 50 pitkiä. Jokainen vanki on samassa tilanteessa kuin ensimmäinen.
Ei niitä yli 50 pitkiä ketjuja voi olla kuin yksi kun yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun. Laatikkoja ei riitä kuin yhteen yli 50 laatikon ketjuun.
Ketju voi olla vaikka 100 laatikkoa ja siinä on aika monta osajoukkoa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
radixen kirjoitti:
Disclaimer:
En lukenut mitään tämän ketjun vastauksia, en Googlettanut vastauksia enkä ole kuullut tästä tehtävästä aiemmin.Oletukset:
a. Vankien laput ovat avattavissa ja suljettavissa laatikoissa, joita voidaan liikutella ympäri huonetta.
b. Jos vanki muuttaa laatikoiden paikkaa huoneessa, niiden paikkoihin ei kosketa kokeen järjestäjien taholta vankien vaihdon välillä. Avonaiset laatikot ainoastaan suljetaan.
c. Laatikot ovat sen verran pieniä, että niitä mahtuu huoneeseen helposti 10x10 muotoinen ruudukko.
d. Vaikka vanki löytäisi oman lappunsa ensimmäisellä avauksella, hänen ei heti tarvitse poistua huoneesta vaan hän saa availla ja siirrellä muitakin laatikoita.Strategia:
Huoneen pinta-ala jaetaan kolmeen osaan.
Osa 1: vasen reuna (kun tullaan sisään niin ovelta katsottuna). Tänne pinotaan tiiviisti ne laatikot, joista on löytynyt oikea numero. Ne ovat tavallaan siis ”poissa pelistä”.
Osa 2: huoneen keskusta. Tämä jaetaan 10x10 ruudukoksi, että ensimmäisellä rivillä ovat luvut 1-10, toisella luvut 11-20 jne niin, että laatikko asetetaan siihen kohtaan, johon se tulisi jos rivillä olisi jo kaikki laatikot. Esim. luku 10 asetetaan aivan oikeaan reunaan ylimpään riviin. Ensimmäinen rivi muodostetaan huoneen ovesta katsottuna vastakkaisen seinän yläreunaan. Seuraava rivi sen alapuolelle jne. Selvyyden vuoksi sovitaan, että rivien ja sarakkeiden välinen etäisyys on yksi nyrkin leveys (n. 10 cm).
Osa 3: oikea reuna. Täällä ovat laatikot, joita ei ole vielä avattu kertaakaan.
Jos vankien järjestykseen voi vaikuttaa, kannattaa ensimmäiseksi vangiksi valita huolellisin ja älykkäin kaveri. Toiseksi vangiksi kannattaa valita toiseksi älykkäin ja huolellisin.Ensimmäisellä vangilla on 50 % todennäköisyys löytää oma lappunsa. Jos huoneeseen tultaessa laatikot ovat missä sattuu, vanki kasaa ne kaikki ensin huoneen oikeaan reunaan. Ensimmäinen vanki avaa joka tapauksessa 50 laatikkoa ja asettelee ne ruudukon mukaiseen järjestykseen, vaikka hän löytäisi oman lappunsa heti ensimmäisestä laatikosta. Kun vanki löytää oman numeronsa, hän laittaa sen edellä mainitulla tavalla vasempaan reunaan löydettyjen pinoon.
Kun seuraava vanki tulee huoneeseen, on 49 % todennäköisyys, että hän tietää heti missä hänen laatikkonsa on (se on laitettu huoneen keskustan mukaiseen ruudukkoon). Jos laatikkoa ei näy oikeassa kohdassa, sen on pakko olla vielä osassa 3 eli avaamattomien laatikoiden joukossa. Koska avaamattomia laatikoita on maksimissaan 50 ja arvauksia on 50, on vangilla 100 % todennäköisyys löytää oma laatikkonsa.
Samalla kun vanki 2 käy läpi laatikoita, hän asettelee laatikot, joista ei löydy omaa lappua samaan tapaan kuin vanki 1 huoneen keskustan ruudukkoon. Kun hän löytää oman laatikkonsa, hän laittaa sen samaan tapaan osaan 1 eli vasemman alanurkan löydettyjen pinoon. Samoin kuin vanki 1, vanki 2 avaa 50 laatikkoa vaikka löytäisi heti oman lappunsa ensimmäisellä avauksella. Jos vangin oma laatikko on jo ruudukossa, vanki avaa ensin sen (jää jäljelle 48) ja sitten avaa 49 avaamattomien pinosta jonne jää 1.
Seuraavalla vangilla tilanne on se, että kaksi laatikkoa on löydettyjen pinossa vasemmalla ja kaikki loput ovat ruudukossa oikeassa järjestyksessä TAI jäljellä olevien pinossa on yksi. Tällöin riittää, että hän vain avaa oman laatikkonsa, ottaa lapun ja laittaa laatikon löydettyjen pinoon.
Lopuille vangeille tehtävä on helppo, koska kaikki jäljellä olevat laatikot ovat ruudukossa oikeilla paikoillaan. Riittää että avaa omansa, ottaa lapun ja laittaa avatun laatikon vasempaan reunaan. Tehtävä saadaan tehtyä loppuun siis todella nopeasti.
Tulos:
Tällä strategialla onnistumisen todennäköisyys on 50 %.Jos saa siirtää, niin ei tarvita noin monimutkaista strategiaa. Riittää kun ensimmäinen siirtää ensimmäiset 50 ja järjestykseltään viimeinen toisena viimeiset 50 laatikkoa oikeille paikoilleen. Näin vain ensimmäisellä on 50% todennäköisyys missata, kun muut löytävät omansa aina.
Ei saa siirtää.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Miksi yli 50 laatikkoa pitkiä ketjuja ei tässä mallissa olisi helposti useita? Mikä sen estää?
Koska yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun, joten kun 51 laatikkoa on käytetty voi jäljelle jääneet muodostaa korkeintaan 49 laatikon ketjun.
Ne ketjut menevät kokoajan päällekkäin
Eivät ne mene missään kohtaa päällekkäin. Yksi laatikko voi aina kuulua vain ja ainoastaan yhteen ketjuun. Se on tällaisen numerojoukon yksi ominaisuus.
Ota huomioon osajoukot. Jos ne numerot on arvottu, niin puolet ketjuista on yli 50 pitkiä. Jokainen vanki on samassa tilanteessa kuin ensimmäinen.
Ei niitä yli 50 pitkiä ketjuja voi olla kuin yksi kun yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun. Laatikkoja ei riitä kuin yhteen yli 50 laatikon ketjuun.
Ketju voi olla vaikka 100 laatikkoa ja siinä on aika monta osajoukkoa.
Ne osajoukot eivät ole tässä tapauksessa millään tapaa mielenkiintoisia. Jokainen vanki joutuu kuitenkin avaamaan koko ketjun aina vuorollaan.
Ja kyllä, ketju voi olla maksimissaan sata laatikkoa pitkä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Miksi yli 50 laatikkoa pitkiä ketjuja ei tässä mallissa olisi helposti useita? Mikä sen estää?
Koska yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun, joten kun 51 laatikkoa on käytetty voi jäljelle jääneet muodostaa korkeintaan 49 laatikon ketjun.
Ne ketjut menevät kokoajan päällekkäin
Eivät ne mene missään kohtaa päällekkäin. Yksi laatikko voi aina kuulua vain ja ainoastaan yhteen ketjuun. Se on tällaisen numerojoukon yksi ominaisuus.
Ota huomioon osajoukot. Jos ne numerot on arvottu, niin puolet ketjuista on yli 50 pitkiä. Jokainen vanki on samassa tilanteessa kuin ensimmäinen.
Ei niitä yli 50 pitkiä ketjuja voi olla kuin yksi kun yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun. Laatikkoja ei riitä kuin yhteen yli 50 laatikon ketjuun.
Ketju voi olla vaikka 100 laatikkoa ja siinä on aika monta osajoukkoa.
Ne osajoukot eivät ole tässä tapauksessa millään tapaa mielenkiintoisia. Jokainen vanki joutuu kuitenkin avaamaan koko ketjun aina vuorollaan.
Ja kyllä, ketju voi olla maksimissaan sata laatikkoa pitkä.
Ne osajoukot eivät myöskään muodosta toistuvaa sekvenssiä. Osajoukkojen ”ketjut” ovat siis päästään avoimia mutta tuo koko partition kattava ketju on päästään linkitetty toisiinsa. Se muodostaa siis toistuvan sekvenssin.
Vierailija kirjoitti:
Tässä on kaksi viiden laatikon ketjua:
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 1
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 10
10 - 61, 4 ja 5 laatikon ketjut:
1 - 8
2 - 5
3 - 1
4 - 7
5 - 10
6 - 3
7 - 2
8 - 6
9 - 9
10 - 4
Eivät nuo ole valideja ketjuja, joska numerot eivät seuraa ketjussa. Jos vitosestä löytyy 10, niin seuraava avattava on 10.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Miksi yli 50 laatikkoa pitkiä ketjuja ei tässä mallissa olisi helposti useita? Mikä sen estää?
Koska yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun, joten kun 51 laatikkoa on käytetty voi jäljelle jääneet muodostaa korkeintaan 49 laatikon ketjun.
Ne ketjut menevät kokoajan päällekkäin
Eivät ne mene missään kohtaa päällekkäin. Yksi laatikko voi aina kuulua vain ja ainoastaan yhteen ketjuun. Se on tällaisen numerojoukon yksi ominaisuus.
Ota huomioon osajoukot. Jos ne numerot on arvottu, niin puolet ketjuista on yli 50 pitkiä. Jokainen vanki on samassa tilanteessa kuin ensimmäinen.
Ei niitä yli 50 pitkiä ketjuja voi olla kuin yksi kun yksi laatikko voi kuulua vain yhteen ketjuun. Laatikkoja ei riitä kuin yhteen yli 50 laatikon ketjuun.
Ketju voi olla vaikka 100 laatikkoa ja siinä on aika monta osajoukkoa.
Ne osajoukot eivät ole tässä tapauksessa millään tapaa mielenkiintoisia. Jokainen vanki joutuu kuitenkin avaamaan koko ketjun aina vuorollaan.
Ja kyllä, ketju voi olla maksimissaan sata laatikkoa pitkä.
Kyllä ne vangit teloitetaan 50 laatikon kohdalla.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tässä on kaksi viiden laatikon ketjua:
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 1
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 10
10 - 61, 4 ja 5 laatikon ketjut:
1 - 8
2 - 5
3 - 1
4 - 7
5 - 10
6 - 3
7 - 2
8 - 6
9 - 9
10 - 4Eivät nuo ole valideja ketjuja, joska numerot eivät seuraa ketjussa. Jos vitosestä löytyy 10, niin seuraava avattava on 10.
Ja sen jälkeen avataan 4, sitten 7, sitten 2 ja sitten taas 5 eli siinä oli se viiden laatikon syklinen ketju.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tässä on kaksi viiden laatikon ketjua:
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 1
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 10
10 - 61, 4 ja 5 laatikon ketjut:
1 - 8
2 - 5
3 - 1
4 - 7
5 - 10
6 - 3
7 - 2
8 - 6
9 - 9
10 - 4Eivät nuo ole valideja ketjuja, joska numerot eivät seuraa ketjussa. Jos vitosestä löytyy 10, niin seuraava avattava on 10.
Ja sen jälkeen avataan 4, sitten 7, sitten 2 ja sitten taas 5 eli siinä oli se viiden laatikon syklinen ketju.
Et sinä seuraavaksi avattavaa voi etukäteen tietää...
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Aika epämääräinen kysymyksen asettelu. Ainakin herää kysymys että tulevatko vangit numerojärjestyksessä vai eivät.
Sillä ei ole mitään merkitystä, tulevatko vangit numerojärjestykssä. Tehtävänannossa on annettu kaikki oleellinen tieto tehtävän ratkaisua varten.
Tehtävänannossa ei ole sanottu, että numeroita tai laatikoita ei saa siirrellä, joten
jos kaikki olennainen on sanottu, helpoin ratkaisu on ensimmäiselle käydä läpi laatikot 1-50 ja kerätä kaikki numerot laatikkoon 1, jolloin seuraava katsoo numeronsa laatikosta 1 ja jos ei sieltä löydy, käy läpi laatikot 51-99. Tuossa todennäköisyys onnistua liki 50%
Jos numeroita ei saa siirtää, ensimmäinen alkaa järjestää laatikoita numerojärjestykseen
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tässä on kaksi viiden laatikon ketjua:
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 1
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 10
10 - 61, 4 ja 5 laatikon ketjut:
1 - 8
2 - 5
3 - 1
4 - 7
5 - 10
6 - 3
7 - 2
8 - 6
9 - 9
10 - 4Eivät nuo ole valideja ketjuja, joska numerot eivät seuraa ketjussa. Jos vitosestä löytyy 10, niin seuraava avattava on 10.
Ja sen jälkeen avataan 4, sitten 7, sitten 2 ja sitten taas 5 eli siinä oli se viiden laatikon syklinen ketju.
Et sinä seuraavaksi avattavaa voi etukäteen tietää...
Siellähän se seuraavan avattavan kertova lappu on laatikossa, ei minun tarvitse sitä etukäteen tietää.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Aika epämääräinen kysymyksen asettelu. Ainakin herää kysymys että tulevatko vangit numerojärjestyksessä vai eivät.
Sillä ei ole mitään merkitystä, tulevatko vangit numerojärjestykssä. Tehtävänannossa on annettu kaikki oleellinen tieto tehtävän ratkaisua varten.
Tehtävänannossa ei ole sanottu, että numeroita tai laatikoita ei saa siirrellä, joten
jos kaikki olennainen on sanottu, helpoin ratkaisu on ensimmäiselle käydä läpi laatikot 1-50 ja kerätä kaikki numerot laatikkoon 1, jolloin seuraava katsoo numeronsa laatikosta 1 ja jos ei sieltä löydy, käy läpi laatikot 51-99. Tuossa todennäköisyys onnistua liki 50%
Jos numeroita ei saa siirtää, ensimmäinen alkaa järjestää laatikoita numerojärjestykseen
Kaikenlainen kommunikointi oli kielletty joten laatikoita tai lappuja ei voi siirtää koska siinä välittyisi tietoa seuraaville.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Aika epämääräinen kysymyksen asettelu. Ainakin herää kysymys että tulevatko vangit numerojärjestyksessä vai eivät.
Sillä ei ole mitään merkitystä, tulevatko vangit numerojärjestykssä. Tehtävänannossa on annettu kaikki oleellinen tieto tehtävän ratkaisua varten.
Tehtävänannossa ei ole sanottu, että numeroita tai laatikoita ei saa siirrellä, joten
jos kaikki olennainen on sanottu, helpoin ratkaisu on ensimmäiselle käydä läpi laatikot 1-50 ja kerätä kaikki numerot laatikkoon 1, jolloin seuraava katsoo numeronsa laatikosta 1 ja jos ei sieltä löydy, käy läpi laatikot 51-99. Tuossa todennäköisyys onnistua liki 50%
Jos numeroita ei saa siirtää, ensimmäinen alkaa järjestää laatikoita numerojärjestykseen
Kaikenlainen kommunikointi oli kielletty joten laatikoita tai lappuja ei voi siirtää koska siinä välittyisi tietoa seuraaville.
Numeroiden kerääminen laatikkoon 1 ei ole kommunikointia eikä laatikoiden järjestäminen.
Vaan jos on pointtina, että laatikoiden sisältö on aina tuntemattomassa järjestyksessä sinne saapuvalle siitä alun todennäköisyydestä ei voi paljoa parempaan päästä, kun strategialla ei voida varmistaa kuin että joka toinen löytää numeronsa. Vastaavaan tulokseen pääsee vaikka neljällä vangilla ja luvalla avata kaksi laatikkoa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tässä on kaksi viiden laatikon ketjua:
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 1
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 10
10 - 61, 4 ja 5 laatikon ketjut:
1 - 8
2 - 5
3 - 1
4 - 7
5 - 10
6 - 3
7 - 2
8 - 6
9 - 9
10 - 4Eivät nuo ole valideja ketjuja, joska numerot eivät seuraa ketjussa. Jos vitosestä löytyy 10, niin seuraava avattava on 10.
Ja sen jälkeen avataan 4, sitten 7, sitten 2 ja sitten taas 5 eli siinä oli se viiden laatikon syklinen ketju.
Et sinä seuraavaksi avattavaa voi etukäteen tietää...
Siellähän se seuraavan avattavan kertova lappu on laatikossa, ei minun tarvitse sitä etukäteen tietää.
Tarvitsee, jos haluat keksiä ketjuja päästäsi. Sinä et ymmärrä, että jokaisella ketjuista on väistämättä sama osajoukko, kuten joku jo aiemmin on sanonut. Jos lainataan tätä sinun jatkamaa esimerkkiäsi niin vitosesta palataan takaisin kymppiin, eli molempien, seka kympin, että vitosen ketjut ovat samoja sen jälkeen kun vitonen on avattu.
Vaikka minkä strategian keksii 100:lla hengellä on varmaa, että löytyy vähintään se yksi urpo joka joko unohtaa mitä piti tehdä ja valitsee randomisti tai toinen urpo joka menee paniikkiin sen jälkeen, kun ei ole löytänyt 10 avauksen jälkeen omaa numeroaan ja avaa paniikissa mitä keksii.
Minä olisin varmaan se kolmas urpo joka vähät välittäisi säännöstä jonka mukaan numeroita ei saa siirtää ensimmäiseen laatikkoon.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tässä on kaksi viiden laatikon ketjua:
1 - 2
2 - 3
3 - 4
4 - 5
5 - 1
6 - 7
7 - 8
8 - 9
9 - 10
10 - 61, 4 ja 5 laatikon ketjut:
1 - 8
2 - 5
3 - 1
4 - 7
5 - 10
6 - 3
7 - 2
8 - 6
9 - 9
10 - 4Eivät nuo ole valideja ketjuja, joska numerot eivät seuraa ketjussa. Jos vitosestä löytyy 10, niin seuraava avattava on 10.
Mikä meni muka väärin? Alemmassa:
1->8->6->3->1
2->5->10->4->7->2
9->9
Alue: Aihe vapaa
Sorttaamalla avatut laatikot.