Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Osaatko ratkaista kolmen oven ongelman, johon professoritkin ovat menneet halpaan?
Maailman älykkäimmäksi todettu nainen keksi tähän ratkaisun vuonna 1990, ja kun se oli julkaistu, sai se kymmenettuhannet akateemiset täysin pois tolaltaan, ja hänelle tuli hetkessä 10 000 kirjettä mm. professoreilta ja muilta akateemisilta kertoakseen, kuinka täysin väärässä nainen oli. Myöhemmin paljastui ettei hän ollutkaan väärässä. Kysymys tulee tässä:
Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.
Kysymys kuuluukin, onko oven vaihdossa järkeä? Onko todennäköisyydet samat, vaihtoi tai ei? Vai laskeeko vai nostaako vaihtaminen auton voittamisen todennäköisyyttä?
Kommentit (679)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ovi avaamalla saatu lisäinformaatio on olennaisen tärkeää.
Jos valitsematonta ovea ei olisi avattu, se tarkoittaisi tilannetta, jossa ensimmäisen valinnan jälkeen heti
kysyttäisiin haluatko vaihtaa. Tällöin auton saamisen todennäköisyys olisi ilman vaihtoa sama kuin vaihdon jälkeen, eli 1/3.Ei, vaan silloin kysymys olisi että haluatko vaihtaa niihin kahteen jäljelle jääneeseen oveen, jolloin todennäköisyys on edelleen se 2/3. Mitään availuja ei tarvita mutta tuolla tapaa siitä saa tietysti sekä dramaattisemman että sekavamman.
Vaihdettaessa on valittava vain yksi ovi, ei kahta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Tuolla aiemmin jo sanottiin että jos avatun oven takana on AINA vuohi, niin silloin ei kannata vaihtaa. Molempien valitsemattomien ovien takana on oltava vuohi. Tehtävä on huonosti määritetty kun ei sanota mitä tuo AINA merkitsee. Onkohan tehtävän laatija oikeasti fiksu?
"Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi."
Tämä tietysti johtaa joitakin harhaan. En tiedä, onko tehtävän referoija tahallaan ilmaissut asian noin.
Itse ymmärsin, että kilpailun järjestäjä ei missään tapauksessa avaa sitä ovea, jonka takana on auto,
vaikka toisessa valitsematta jääneessä auto olisikin.
Toisen vuohi oven voisi kääntää jo alussa auki, jolloin jää 50-50. Eli ei muutu vaikka vaihtaa.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Kannattaa ihan kokeilla kotona vaikka pelikorteille. Kaksi ässää ja yksi kuningas. Valitset yhden ja kaveri paljastaa ässän. Kokeile 50 kertaa, ettet vaihda. Sitten 50 kertaa, että vaihdat. Kummalla tavalla saat enemmän kunkkuja?
Pitää kokeilla tätä joskus. Minun järkeeni kun ei vaan käy se, että kolmannen kortin eliminointi vaikuttaisi jotenkin niihin kahteen jäljelle jäävään korttiin ja niiden todennäköisyyteen olla joko ässä tai kuningas. Todennäköisyyslaskenta on tältä osin jotenkin hämmentävää... miten vaihtoehto, jota ei sillä hetkellä enää ole olemassa, voi vaikuttaa sen hetkiseen todennäköisyyteen?
Kyllä se vaan voi: kuten seuraavassa tilanteessa silppuroidut arvat vaikuttavat todennäköisyyksiin:
Arpamyyjä tietää tasan tarkkaan, mikä miljoonasta arvasta voittaa. Sinä ostat yhden arvan. Sen jälkeen arpamyyjä heittää jäljelle jääneistä arvoista 999998 arpaa, jotka eivät varmasti voita, silppuriin. Sitten arpamyyjä kysyy, haluatko vaihtaa arpasi siihen viimeiseen jäljelle jääneeseen arpaan.
Mitä veikkaan? Osuitko ekalla oikeaan, vai oliko se viimeinen arpa 99.9999% todennäköisyydellä se voittava?
Eli pointtina tässä on, että ostamastasi arvasta ei olla saatu mitään informaatiota, koska sitä ei olisi voitu heittää silppuriin, vaikka se ei voittaisikaan. Sen sijaan myyjälle jäljelle jäänyt arpa on kuulunut siihen ryhmään, josta on eliminoitu kaikki paitsi yksi.
Tämä on ihan yhtä hämmentävä esimerkki. Alunperin kummallakin arvalla on yhtä suuri/pieni mahdollisuus voittaa, enkä käsitä miten muiden arpojen hävittäminen vaikuttaisi tähän tilanteeseen.
Tarkoitatko, että todennäköisyys ei voi muuttua, vaan sen täytyy pysyä alkuperäisenä? Tapahtuman todennäköisyys pitää laskea aina uudelleen, kun siihen vaikuttavista asioista saadaan uutta informaatiota.
Esimerkiksi, jos sinulta kysytään, millä todennäköisyydellä hyvin sekoitetun pakan päällimmäinen kortti
on ruutuässä, vastaat varmaankin 1/52. Mutta jos saat uutta tietoa, esimerkiksi että päällimmäinen kortti on ässä, ja sinulta kysytään sama kysymys, vastaat varmaankin 1/4, joka on eri kuin alkuperäinen todennäköisyys.Kyllä, mutta tässä tapauksessa kyse ei ole siitä että saataisiin uutta informaatiota koska sitä ei saada. On jo tiedossa, että valitsematta jääneistä ovista/arvoista/omenoista/mistävaan *vähintään* kaikki paitsi yksi ovat tyhjiä. Kyse on koko ajan vain ja ainoastaan siitä, että millä todennäköisyydellä se voittoarpa on se ensin valittu vs. millä todennäköisyydellä se voittoarpa on siinä valitsematta jääneiden joukossa.
Ne avaukset ja silppuamiset voi unohtaa kokonaan, sillä ei ole mitään vaikutusta asiaan koska se ei tuo mitään uutta informaatiota. Kyse on vain ja ainoastaan siitä, että valittuasi yhden saat halutessasi vaihtaa valintaasi niin että sen yhden sijasta valitsetkin kaikki muut jäljelle jääneet.
Oletko todellakin sitä mieltä, että kun avataan toinen valitsemattomista ovista ja nähdään sisällä olevan vuohi, mitään uutta informaatiota ei saada?
Ei sitä ovea olisi tarvinnut edes avata, kun tiedtään 100 %:n varmuudella, että vuohi on toisen oven takana. Sinun pitää valita nyt vain pidätkö sen ensimmäisen valitsemasi oven 33,33 %:n todennäköisyydellä vai valitsetko kaksi ovea 66,67 %:n todennäköisyydellä, joista toisen takana on varmasti vuohi. Sen nyt voi hyvin avata, kun sinun ei tarvitse tehdä valintaan niiden kahden oven välillä. Teet valinnan vain sen yhden oven ja kahden oven välillä eli valitsetko 1/3 vai 2/3.
Tehtävän mukaan ei voinut valita kahta ovea kerralla.
Ajattelet liian monimutkaisesti. Tässä on vain kyse onko se auto valitsemasi ensimmäisen oven takana vai niiden kahden toisen oven takana. Ekassa vaihtoehdossa saat avata yhden oven, mutta toisessa vaihtoehdossa avataan kaksi ovea, sinä avaat yhden ja joku muu avaa sen vuohioven puolestasi, kun sillä ei ole mitään merkitystä, koska toisen oven takana on kuitenkin vuohi. Eli valitset 1/3 tai 2/3 ja sillä sipuli. Minä valitsisin 2/3.
On selvää, että vaihtaminen on oikea ratkaisu. Mutta mikäli ymmärsin oikein, väität, että ovea ei olisi
tarvinnut edes avata, ja silti olisi mahdollista päätellä, että vaihto kannattaa. Minun mielestäni kyseistä päätelmää ei voi tehdä, ellei ovea avata ja uutta informaatiota saada.Mitä uutta informaatiota sinä siinä saat kun tiesit kerran jo että vähintään toisen valitsematta jääneen oven takana on vuohi?
Olen sen jo kerran selittänyt.
Todennäköisyys sille, että auto olisi juuri avatun oven takana, muuttui nollaksi. Ennen avausta tuo todennäköisyys oli 1/3.Ja mitä teet tällä tiedolla kun et sitä ovea voi kuitenkaan valita ja tiesit että todennäköisyys sille että auto on jommankumman oven takana on 2/3?
Käytän sitä tietoa laskeakseni todennäköisyyden tapahtumalle, että auto on avaamatta jääneen oven takana. Saan todennäköisyydeksi 2/3, ja siksi vaihdan.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ovi avaamalla saatu lisäinformaatio on olennaisen tärkeää.
Jos valitsematonta ovea ei olisi avattu, se tarkoittaisi tilannetta, jossa ensimmäisen valinnan jälkeen heti
kysyttäisiin haluatko vaihtaa. Tällöin auton saamisen todennäköisyys olisi ilman vaihtoa sama kuin vaihdon jälkeen, eli 1/3.Ei, vaan silloin kysymys olisi että haluatko vaihtaa niihin kahteen jäljelle jääneeseen oveen, jolloin todennäköisyys on edelleen se 2/3. Mitään availuja ei tarvita mutta tuolla tapaa siitä saa tietysti sekä dramaattisemman että sekavamman.
Vaihdettaessa on valittava vain yksi ovi, ei kahta.
Valitset sen oven jonka juontaja avasi ja sen toisen avaamatta jääneen. Kaksi ovea.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Kannattaa ihan kokeilla kotona vaikka pelikorteille. Kaksi ässää ja yksi kuningas. Valitset yhden ja kaveri paljastaa ässän. Kokeile 50 kertaa, ettet vaihda. Sitten 50 kertaa, että vaihdat. Kummalla tavalla saat enemmän kunkkuja?
Pitää kokeilla tätä joskus. Minun järkeeni kun ei vaan käy se, että kolmannen kortin eliminointi vaikuttaisi jotenkin niihin kahteen jäljelle jäävään korttiin ja niiden todennäköisyyteen olla joko ässä tai kuningas. Todennäköisyyslaskenta on tältä osin jotenkin hämmentävää... miten vaihtoehto, jota ei sillä hetkellä enää ole olemassa, voi vaikuttaa sen hetkiseen todennäköisyyteen?
Kyllä se vaan voi: kuten seuraavassa tilanteessa silppuroidut arvat vaikuttavat todennäköisyyksiin:
Arpamyyjä tietää tasan tarkkaan, mikä miljoonasta arvasta voittaa. Sinä ostat yhden arvan. Sen jälkeen arpamyyjä heittää jäljelle jääneistä arvoista 999998 arpaa, jotka eivät varmasti voita, silppuriin. Sitten arpamyyjä kysyy, haluatko vaihtaa arpasi siihen viimeiseen jäljelle jääneeseen arpaan.
Mitä veikkaan? Osuitko ekalla oikeaan, vai oliko se viimeinen arpa 99.9999% todennäköisyydellä se voittava?
Eli pointtina tässä on, että ostamastasi arvasta ei olla saatu mitään informaatiota, koska sitä ei olisi voitu heittää silppuriin, vaikka se ei voittaisikaan. Sen sijaan myyjälle jäljelle jäänyt arpa on kuulunut siihen ryhmään, josta on eliminoitu kaikki paitsi yksi.
Tämä on ihan yhtä hämmentävä esimerkki. Alunperin kummallakin arvalla on yhtä suuri/pieni mahdollisuus voittaa, enkä käsitä miten muiden arpojen hävittäminen vaikuttaisi tähän tilanteeseen.
Tarkoitatko, että todennäköisyys ei voi muuttua, vaan sen täytyy pysyä alkuperäisenä? Tapahtuman todennäköisyys pitää laskea aina uudelleen, kun siihen vaikuttavista asioista saadaan uutta informaatiota.
Esimerkiksi, jos sinulta kysytään, millä todennäköisyydellä hyvin sekoitetun pakan päällimmäinen kortti
on ruutuässä, vastaat varmaankin 1/52. Mutta jos saat uutta tietoa, esimerkiksi että päällimmäinen kortti on ässä, ja sinulta kysytään sama kysymys, vastaat varmaankin 1/4, joka on eri kuin alkuperäinen todennäköisyys.Kyllä, mutta tässä tapauksessa kyse ei ole siitä että saataisiin uutta informaatiota koska sitä ei saada. On jo tiedossa, että valitsematta jääneistä ovista/arvoista/omenoista/mistävaan *vähintään* kaikki paitsi yksi ovat tyhjiä. Kyse on koko ajan vain ja ainoastaan siitä, että millä todennäköisyydellä se voittoarpa on se ensin valittu vs. millä todennäköisyydellä se voittoarpa on siinä valitsematta jääneiden joukossa.
Ne avaukset ja silppuamiset voi unohtaa kokonaan, sillä ei ole mitään vaikutusta asiaan koska se ei tuo mitään uutta informaatiota. Kyse on vain ja ainoastaan siitä, että valittuasi yhden saat halutessasi vaihtaa valintaasi niin että sen yhden sijasta valitsetkin kaikki muut jäljelle jääneet.
Oletko todellakin sitä mieltä, että kun avataan toinen valitsemattomista ovista ja nähdään sisällä olevan vuohi, mitään uutta informaatiota ei saada?
Ei sitä ovea olisi tarvinnut edes avata, kun tiedtään 100 %:n varmuudella, että vuohi on toisen oven takana. Sinun pitää valita nyt vain pidätkö sen ensimmäisen valitsemasi oven 33,33 %:n todennäköisyydellä vai valitsetko kaksi ovea 66,67 %:n todennäköisyydellä, joista toisen takana on varmasti vuohi. Sen nyt voi hyvin avata, kun sinun ei tarvitse tehdä valintaan niiden kahden oven välillä. Teet valinnan vain sen yhden oven ja kahden oven välillä eli valitsetko 1/3 vai 2/3.
Tehtävän mukaan ei voinut valita kahta ovea kerralla.
Ajattelet liian monimutkaisesti. Tässä on vain kyse onko se auto valitsemasi ensimmäisen oven takana vai niiden kahden toisen oven takana. Ekassa vaihtoehdossa saat avata yhden oven, mutta toisessa vaihtoehdossa avataan kaksi ovea, sinä avaat yhden ja joku muu avaa sen vuohioven puolestasi, kun sillä ei ole mitään merkitystä, koska toisen oven takana on kuitenkin vuohi. Eli valitset 1/3 tai 2/3 ja sillä sipuli. Minä valitsisin 2/3.
On selvää, että vaihtaminen on oikea ratkaisu. Mutta mikäli ymmärsin oikein, väität, että ovea ei olisi
tarvinnut edes avata, ja silti olisi mahdollista päätellä, että vaihto kannattaa. Minun mielestäni kyseistä päätelmää ei voi tehdä, ellei ovea avata ja uutta informaatiota saada.Mitä uutta informaatiota sinä siinä saat kun tiesit kerran jo että vähintään toisen valitsematta jääneen oven takana on vuohi?
Olen sen jo kerran selittänyt.
Todennäköisyys sille, että auto olisi juuri avatun oven takana, muuttui nollaksi. Ennen avausta tuo todennäköisyys oli 1/3.Ja mitä teet tällä tiedolla kun et sitä ovea voi kuitenkaan valita ja tiesit että todennäköisyys sille että auto on jommankumman oven takana on 2/3?
Käytän sitä tietoa laskeakseni todennäköisyyden tapahtumalle, että auto on avaamatta jääneen oven takana. Saan todennäköisyydeksi 2/3, ja siksi vaihdan.
Tiesit jo ennen oven avausta että todennäköisyydellä 2/3 auto on jommankumman oven valitsematta jääneen oven takana, eli mitään lisäinformaatiota se oven avaaminen ei tuonut. On siis identtisesti sama tilanne kääntääkö juontaja yhden oven auki vai antaako hän sinun valita molemmat jäljelle jääneistä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ovi avaamalla saatu lisäinformaatio on olennaisen tärkeää.
Jos valitsematonta ovea ei olisi avattu, se tarkoittaisi tilannetta, jossa ensimmäisen valinnan jälkeen heti
kysyttäisiin haluatko vaihtaa. Tällöin auton saamisen todennäköisyys olisi ilman vaihtoa sama kuin vaihdon jälkeen, eli 1/3.Ei, vaan silloin kysymys olisi että haluatko vaihtaa niihin kahteen jäljelle jääneeseen oveen, jolloin todennäköisyys on edelleen se 2/3. Mitään availuja ei tarvita mutta tuolla tapaa siitä saa tietysti sekä dramaattisemman että sekavamman.
Vaihdettaessa on valittava vain yksi ovi, ei kahta.
Valitset sen oven jonka juontaja avasi ja sen toisen avaamatta jääneen. Kaksi ovea.
Vastasin sille, joka sanoi "mitään availuja ei tarvita".
Jos ei kerran availla, niin vaihdossa on valittava yksi ovi kahdesta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Kannattaa ihan kokeilla kotona vaikka pelikorteille. Kaksi ässää ja yksi kuningas. Valitset yhden ja kaveri paljastaa ässän. Kokeile 50 kertaa, ettet vaihda. Sitten 50 kertaa, että vaihdat. Kummalla tavalla saat enemmän kunkkuja?
Pitää kokeilla tätä joskus. Minun järkeeni kun ei vaan käy se, että kolmannen kortin eliminointi vaikuttaisi jotenkin niihin kahteen jäljelle jäävään korttiin ja niiden todennäköisyyteen olla joko ässä tai kuningas. Todennäköisyyslaskenta on tältä osin jotenkin hämmentävää... miten vaihtoehto, jota ei sillä hetkellä enää ole olemassa, voi vaikuttaa sen hetkiseen todennäköisyyteen?
Kyllä se vaan voi: kuten seuraavassa tilanteessa silppuroidut arvat vaikuttavat todennäköisyyksiin:
Arpamyyjä tietää tasan tarkkaan, mikä miljoonasta arvasta voittaa. Sinä ostat yhden arvan. Sen jälkeen arpamyyjä heittää jäljelle jääneistä arvoista 999998 arpaa, jotka eivät varmasti voita, silppuriin. Sitten arpamyyjä kysyy, haluatko vaihtaa arpasi siihen viimeiseen jäljelle jääneeseen arpaan.
Mitä veikkaan? Osuitko ekalla oikeaan, vai oliko se viimeinen arpa 99.9999% todennäköisyydellä se voittava?
Eli pointtina tässä on, että ostamastasi arvasta ei olla saatu mitään informaatiota, koska sitä ei olisi voitu heittää silppuriin, vaikka se ei voittaisikaan. Sen sijaan myyjälle jäljelle jäänyt arpa on kuulunut siihen ryhmään, josta on eliminoitu kaikki paitsi yksi.
Tämä on ihan yhtä hämmentävä esimerkki. Alunperin kummallakin arvalla on yhtä suuri/pieni mahdollisuus voittaa, enkä käsitä miten muiden arpojen hävittäminen vaikuttaisi tähän tilanteeseen.
Tarkoitatko, että todennäköisyys ei voi muuttua, vaan sen täytyy pysyä alkuperäisenä? Tapahtuman todennäköisyys pitää laskea aina uudelleen, kun siihen vaikuttavista asioista saadaan uutta informaatiota.
Esimerkiksi, jos sinulta kysytään, millä todennäköisyydellä hyvin sekoitetun pakan päällimmäinen kortti
on ruutuässä, vastaat varmaankin 1/52. Mutta jos saat uutta tietoa, esimerkiksi että päällimmäinen kortti on ässä, ja sinulta kysytään sama kysymys, vastaat varmaankin 1/4, joka on eri kuin alkuperäinen todennäköisyys.Kyllä, mutta tässä tapauksessa kyse ei ole siitä että saataisiin uutta informaatiota koska sitä ei saada. On jo tiedossa, että valitsematta jääneistä ovista/arvoista/omenoista/mistävaan *vähintään* kaikki paitsi yksi ovat tyhjiä. Kyse on koko ajan vain ja ainoastaan siitä, että millä todennäköisyydellä se voittoarpa on se ensin valittu vs. millä todennäköisyydellä se voittoarpa on siinä valitsematta jääneiden joukossa.
Ne avaukset ja silppuamiset voi unohtaa kokonaan, sillä ei ole mitään vaikutusta asiaan koska se ei tuo mitään uutta informaatiota. Kyse on vain ja ainoastaan siitä, että valittuasi yhden saat halutessasi vaihtaa valintaasi niin että sen yhden sijasta valitsetkin kaikki muut jäljelle jääneet.
Oletko todellakin sitä mieltä, että kun avataan toinen valitsemattomista ovista ja nähdään sisällä olevan vuohi, mitään uutta informaatiota ei saada?
Ei sitä ovea olisi tarvinnut edes avata, kun tiedtään 100 %:n varmuudella, että vuohi on toisen oven takana. Sinun pitää valita nyt vain pidätkö sen ensimmäisen valitsemasi oven 33,33 %:n todennäköisyydellä vai valitsetko kaksi ovea 66,67 %:n todennäköisyydellä, joista toisen takana on varmasti vuohi. Sen nyt voi hyvin avata, kun sinun ei tarvitse tehdä valintaan niiden kahden oven välillä. Teet valinnan vain sen yhden oven ja kahden oven välillä eli valitsetko 1/3 vai 2/3.
Tehtävän mukaan ei voinut valita kahta ovea kerralla.
Ajattelet liian monimutkaisesti. Tässä on vain kyse onko se auto valitsemasi ensimmäisen oven takana vai niiden kahden toisen oven takana. Ekassa vaihtoehdossa saat avata yhden oven, mutta toisessa vaihtoehdossa avataan kaksi ovea, sinä avaat yhden ja joku muu avaa sen vuohioven puolestasi, kun sillä ei ole mitään merkitystä, koska toisen oven takana on kuitenkin vuohi. Eli valitset 1/3 tai 2/3 ja sillä sipuli. Minä valitsisin 2/3.
On selvää, että vaihtaminen on oikea ratkaisu. Mutta mikäli ymmärsin oikein, väität, että ovea ei olisi
tarvinnut edes avata, ja silti olisi mahdollista päätellä, että vaihto kannattaa. Minun mielestäni kyseistä päätelmää ei voi tehdä, ellei ovea avata ja uutta informaatiota saada.Mitä uutta informaatiota sinä siinä saat kun tiesit kerran jo että vähintään toisen valitsematta jääneen oven takana on vuohi?
Olen sen jo kerran selittänyt.
Todennäköisyys sille, että auto olisi juuri avatun oven takana, muuttui nollaksi. Ennen avausta tuo todennäköisyys oli 1/3.Ja mitä teet tällä tiedolla kun et sitä ovea voi kuitenkaan valita ja tiesit että todennäköisyys sille että auto on jommankumman oven takana on 2/3?
Käytän sitä tietoa laskeakseni todennäköisyyden tapahtumalle, että auto on avaamatta jääneen oven takana. Saan todennäköisyydeksi 2/3, ja siksi vaihdan.
Tiesit jo ennen oven avausta että todennäköisyydellä 2/3 auto on jommankumman oven valitsematta jääneen oven takana, eli mitään lisäinformaatiota se oven avaaminen ei tuonut. On siis identtisesti sama tilanne kääntääkö juontaja yhden oven auki vai antaako hän sinun valita molemmat jäljelle jääneistä.
Tässä tehtävässä ei ole sellaista vaihtoehtoa, että molemmat valitsematta jääneet ovet jätetään
kiinni, ja annetaan mahdollisuudeksi valita molemmat.
Monty Hall -probleema on niin ikivanha, että tomppeli pitää ollakseen tietämättä ratkaisua.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Jos "aina vuohi" tarkoittaa, että riippumatta kumman oven avaa. Silloinhan auto on aina valitun oven takana. Eli vastaus: pienentää todennäköisyyttä.
Näin minäkin päättelin, että valitun oven takana on auto. Koska jäljellä olevien ovien takana on aina vuohi.
Lainaus: "Tiesit jo ennen oven avausta että todennäköisyydellä 2/3 auto on jommankumman valitsematta jääneen oven takana, eli mitään lisäinformaatiota se oven avaaminen ei tuonut. "
Jokaiselle pitäisi olla ilmiselvää, että lisäinformaatiota saatiin.
Ennen oven avausta ei tiedetty, onko auto sen takana. Avauksen jälkeen tiedettiin, että ei ollut.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
En nyt ymmärrä mikä tässä on niin epäselvää.
Alussa jokaisen oven kohdalla todennäköisyys on 33%, tästä ei varmaan saa kiistelyä aikaiseksi.
Kun valitset ensimmäisen oven on siis 66% todennäköisyys, että auto ei ole valitsemasi oven takana. Kun noista kahdesta jäljelle jääneestä ovesta avataan toinen, niin sen osoitetusti väärän vaihtoehdon todennäköisyys siirtyy siihen valitsemattomaan oveen, jolloin ovien todennäköisyys sisältää auto on 33-66.
Jos valitsisit ensimmäisen kerran yhden noista kolmesta ovesta vasta ensimmäisen väärän oven avaamisen jälkeen, niin todennäköisyys olisi silloin tuo 50-50, eikä vaihtamisella olisi mitään merkitystä.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Jos "aina vuohi" tarkoittaa, että riippumatta kumman oven avaa. Silloinhan auto on aina valitun oven takana. Eli vastaus: pienentää todennäköisyyttä.
Näin minäkin päättelin, että valitun oven takana on auto. Koska jäljellä olevien ovien takana on aina vuohi.
Ei, se ei ole pointti. Aloitus on vain kirjoitettu huonosti.
Tehtävässä tarkoitetaan että valitset ensin yhden oven, sitten ovista poistetaan yksi varmasti väärä vaihtoehto. Juontaja toki siis tietää minkä oven takana on auto tai vuohi ja siksi avaa "aina" sellaisen oven jonka takana on vuohi.
Jäljelle jää siis aluksi valitsemasi ovi, sekä toinen ovi, jonka takana on joko auto tai vuohi. Silloin kannattaa vaihtaa ovea. Vaihtaminen LISÄÄ TODENNÄKÖISYYTTÄ voittaa, se ei varmista voittoasi. Auto voi olla myös ensin valitsemasi oven takana mutta on matemaattisesti todennäköisempää että se on sen viimeisen oven takana.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Lainaus: "Tiesit jo ennen oven avausta että todennäköisyydellä 2/3 auto on jommankumman valitsematta jääneen oven takana, eli mitään lisäinformaatiota se oven avaaminen ei tuonut. "
Jokaiselle pitäisi olla ilmiselvää, että lisäinformaatiota saatiin.
Ennen oven avausta ei tiedetty, onko auto sen takana. Avauksen jälkeen tiedettiin, että ei ollut.
Ei saatu. Koska sillä EI OLE VÄLIÄ, kumman valitsematta jääneen oven takana auto mahdollisesti on. Riittää tietää, että se on toisen näistä takana tietyllä todennäköisyydellä.
Vastakysymys:
Ne jotka ajattelevat että mahdollisuudet voittaa ovat 50-50 riippumatta siitä, vaihtaako ovea vai ei: tarkoitatteko siis, että pelaaja pystyy todennäköisyydellä 1/2 valitsemaan yhden oikean oven kolmesta vaihtoehdosta? Ja miten selitätte tämän?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Lainaus: "Tiesit jo ennen oven avausta että todennäköisyydellä 2/3 auto on jommankumman valitsematta jääneen oven takana, eli mitään lisäinformaatiota se oven avaaminen ei tuonut. "
Jokaiselle pitäisi olla ilmiselvää, että lisäinformaatiota saatiin.
Ennen oven avausta ei tiedetty, onko auto sen takana. Avauksen jälkeen tiedettiin, että ei ollut.Ei saatu. Koska sillä EI OLE VÄLIÄ, kumman valitsematta jääneen oven takana auto mahdollisesti on. Riittää tietää, että se on toisen näistä takana tietyllä todennäköisyydellä.
Näyttää siltä, että en saa sinua vakuuttuneeksi.
Jos et minua usko, lue nimimerkki "Muhvi":n selkeät perustelut.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Lainaus: "Tiesit jo ennen oven avausta että todennäköisyydellä 2/3 auto on jommankumman valitsematta jääneen oven takana, eli mitään lisäinformaatiota se oven avaaminen ei tuonut. "
Jokaiselle pitäisi olla ilmiselvää, että lisäinformaatiota saatiin.
Ennen oven avausta ei tiedetty, onko auto sen takana. Avauksen jälkeen tiedettiin, että ei ollut.Ei saatu. Koska sillä EI OLE VÄLIÄ, kumman valitsematta jääneen oven takana auto mahdollisesti on. Riittää tietää, että se on toisen näistä takana tietyllä todennäköisyydellä.
Näyttää siltä, että en saa sinua vakuuttuneeksi.
Jos et minua usko, lue nimimerkki "Muhvi":n selkeät perustelut.
Pahoittelen kovasti, jäi viestejä välistä lukematta ja hätäisesti tulkitsin viestisi 1/2 - 1/2 -leiriin kuuluvaksi. Olen nimenomaan kirjoittanut täällä "kannattaa vaihtaa" -ratkaisun puolesta. En toki halua pilata vastapuolen mainetta tarpeettomasti :)
Ja yläpeukutin Muhvin viestin jo tässä aikaisemmin.
Eli en ole se henkilö jolle viestisi suuntasit.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Jos "aina vuohi" tarkoittaa, että riippumatta kumman oven avaa. Silloinhan auto on aina valitun oven takana. Eli vastaus: pienentää todennäköisyyttä.
Näin minäkin päättelin, että valitun oven takana on auto. Koska jäljellä olevien ovien takana on aina vuohi.
Ei, se ei ole pointti. Aloitus on vain kirjoitettu huonosti.
Tehtävässä tarkoitetaan että valitset ensin yhden oven, sitten ovista poistetaan yksi varmasti väärä vaihtoehto. Juontaja toki siis tietää minkä oven takana on auto tai vuohi ja siksi avaa "aina" sellaisen oven jonka takana on vuohi.
Jäljelle jää siis aluksi valitsemasi ovi, sekä toinen ovi, jonka takana on joko auto tai vuohi. Silloin kannattaa vaihtaa ovea. Vaihtaminen LISÄÄ TODENNÄKÖISYYTTÄ voittaa, se ei varmista voittoasi. Auto voi olla myös ensin valitsemasi oven takana mutta on matemaattisesti todennäköisempää että se on sen viimeisen oven takana.
Tämä on hyvin päätelty.
Alue: Aihe vapaa
Ei, vaan silloin kysymys olisi että haluatko vaihtaa niihin kahteen jäljelle jääneeseen oveen, jolloin todennäköisyys on edelleen se 2/3. Mitään availuja ei tarvita mutta tuolla tapaa siitä saa tietysti sekä dramaattisemman että sekavamman.