Pääekonomisti hämmästyi lapsensa laskutehtävästä: Oikea vastaus, mutta ei silti oikein

Vierailija kirjoitti:

Oonko mä ainut kenen mielestä tuo oikea vastaus 9*15 on ihan looginen? 

No et, mutta kysehän onkin nyt siitä, että 15*9 on ihan yhtä looginen!

Vierailija kirjoitti:

Pääekonomisti, joka ei ymmärrä että kertolasku on vaihdannainen, se on määritelty siten. Ei ihme jos taloudessa menee huonosti. Rautalangasta väännettynä: 140€-9kpl*15€/kpl=140€-15€/kpl*9kpl=5€

Ja miksi on väärin laskea tuo siten, että 15€ kpl* 9kpl? Sama asia!

Vierailija kirjoitti:

Tyhmä ekonomisti jos ei tajua tuota eroa. Vastaus on toki sama, mutta on eri asia ostaa 9kpl 15 euron lippuja kuin 15kpl 9 euron lippuja.

Tietysti! Ja tuolla taas ei ole mitään tekemistä tämän laskun kanssa!

Laskulauseke on osittain väärin, koska siitä puuttuuvat mittayksiköt. OPSissa lukee, että lausekkeeseen vaaditaan mittayksiköt. Kokeessa ilmeisesti  mitattiin lausekkeen muodostamista ja oikean vastauksen saamista. Se on tyypillistä 4.-luokkalaisten kokeessa. Taitoa on harjoiteltu 2.-3.- luokilla.

Matematiikka on tarkkaa. Kun asiat on merkitty tarkasti, ei tarvitse tulkita ja päätellä, mitä lausekkeen kirjoittaja on ehkä tarkoittanut. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Pääekonomisti, joka ei ymmärrä että kertolasku on vaihdannainen, se on määritelty siten. Ei ihme jos taloudessa menee huonosti. Rautalangasta väännettynä: 140€-9kpl*15€/kpl=140€-15€/kpl*9kpl=5€

Ja miksi on väärin laskea tuo siten, että 15€ kpl* 9kpl? Sama asia!

No ei se väärin olekkaan. Paitsi ylensä käytäntö on merkitä yksiköllinen jälkimmäiseksi.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Kyselin tekoälyltä miten kassakoneen algorithmi laskisi tuon. Ekonomisti on väärässä, mutta sehän on heille oikein taiteenlaji.

Kassakone laskee tämän seuraavasti:

Laske lippujen kokonaiskustannus:

Kokonaiskustannus = Lippujen määrä * Lipun hinta

Kokonaiskustannus = 9 * 15 = 135 euroa

Jäljellä oleva raha = Alkuperäinen summa - Kokonaiskustannus

Jäljellä oleva raha = 140 - 135 = 5 euroa

Lisäksi laitoin se kirjoittamaan lähdekoodi ja noin se meni siinäkin.

 

Väärin meni tämäkin lauseke, ei vastaukseen voi ilmestyä tyhjästä euroja. Olisi pitänyt olla jo lausekkeessa. Tässä se virhe juuri on kuten alkuperäisessäkin oppilaan tekemässä laskutoimituksessa. Itse numeroilla ei ole väliä, eikä laskujärjestykselläkään, tuossa vaan ei mainita mitä lasketaan.

Ei niin ja siitä voi vähentää pisteitä ja kertoa, miksi ne on tärkeä merkitä. Se, että oppilaalle sanotaan tehtävän olevan kokonaan väärin ratkaistu, menee vähän yli.

Vierailija kirjoitti:

jes... minuakin aikoinaan kiellettiin tekemästä läksyjä etukäteen, tai laskuja, joita ei oltu annettu läksyksi. Kun en totellut, niin opettaja alkoi tarkistaa ettei näy jälkiä etukäteislukemisesta. Kirjan takana oli lisätehtäviä, eikä niitäkään saanut tehdä. Istuin sitten tunnilla ja kunntelin, kun toiset yritti keksiä, että miten 4+5 tulos voi olla sama kuin 5+4 tulos.  ti että miten se 2X8 voi olla sama kuin 8X2 tai mikä 2X8 tulo olikaan ja katselin, kun yrittivät laskea sitä sormillaan ja kun ei onnistunut, niin opettaja toi helmitaulun avuksi. Kun laskettiin  kertotauluja ja olin jo opetellut kymmenen kertotaulun ulkoa ja oivaltanut mistä kertolaskussa on kyse, niin  siirryn oma-aloitteisesti opiskelemaan sitten 11:n kertotalua ja 12:n, niin sekin kiellettiin. Itkin tästä insinööri-isälleni kotona, että kun koulussa ei voi tehdä muuta kuin istua ja katsoa kun toiset opettelee ja kaikki kielletään. Isä sitten antoi minulle kotona matemaattisia tehtäviä ja sanoi, että älä missään nimessä koskaan kerro opettajalle näistä ja näyttele ettet tiedä, jos joskus näitä tulee koulussa. Sanoi, että ei opettajille aina kannata näyttää miten paljon oikeasti osaa.

 

Tätä nykyä niin toivon, että suomeen saataisiin yksityiskouluja lahjakkaille lapsille. Tuota toki voi kiertää tietyllä tapaa antamalla lapsen vapaa-ajallaan opiskella korkeammalla tasolla kuin ikätasonsa, vaikka jotain kursseja, tai kesäkouluja ulkomaisissa kouluissa/opistoissa, mutta on se aika ankeaa, kun lahjakkaan lapsen ainoa tavoite nykykoulussakin näemmä on antaa tasoitusta itseään hitaammin oppiville - ettei vain heille tule paha mieli siitä ettei osaa samoja juttuja kuin luokalla joku toinen. Sillähän ei ole väliä, että sille lapselle tulee paha mieli, joka ei saa käyttää täyttä potentiaaliaan ja jos käyttää, niin rangaistaan/kielletään.

Minusta ratkaisu ei ole yksityiskoulut, vaan erilainen opettaja. Tuo sinun opettajasi oli aika huono työssään, kun ei antanut sinun tehdä tehtäviä etukäteen. Eihän siitä olisi ollut hänelle mitään haittaakaan, jos yksi oppilas olisi jo laskenut koko kirjan ennen muita.

Meillä oli luokassa yksi fiksu ja matematiikasta innostunut poika ja yläkoulussa hän aina luki romaania matikantunnilla. Opettajalle se oli täysin ok. Poika oli laskenut koko kirjan aina heti sen saatuaan eikä oppitunnilla siksi ollut hänelle mitään uutta asiaa. Hän kuitenkin seurasi opetusta sen verran, että jos opettaja kysyi jotakin, hän osasi vastata. 

Vierailija kirjoitti:

"Matemaattis-looginen ajattelukyky ei kehity, jos sitä yritetään opettaa epäloogisesti ja epätäsmällisesti."

Tämähän tässä juuri on ongelma. Lapsi ei pysty muodostamaan loogista kokonaisuutta oppimastaan, jos äidinkielen sanajärjestys alkaa yhtäkkiä näytellä jotain roolia matematiikassa. Eiköhän tässä ihan tahallaan ohjata lapsia harhaan. Pisa-tulokset on haluttu alas.

Sanallinen tehtävänanto oli suomeksi, joten oppilaan oli tärkeää ymmärtää suomea. Siksi tässä kohtaa keskityttiin siihen, mitä suomen kielen tietty ilmaus tarkoittaa. Jos et ymmärrä luonnollista kieltä, jolla tehtävä tai määritelmä on annettu, voi sen takana olevan matematiikankin ymmärtäminen kärsiä. Toki yksinkertaisimmat asiat tajuaa ilman luonnollista kieltäkin, mutta mitä pidemmälle edetään, sitä tärkeämpää on, että määritelmät ovat oikein.

Vierailija kirjoitti:

Tuossa jaksossa on ilmeisesti harjoiteltu laskulausekkeen tekoa ja kertolaskun erilaisia käyttötapoja. Vaikka 15x9 on tulona sama kuin 9x15, ne eivät kuitenkaan tarkoita samanlaista tilannetta. On todellakin eri asia ostaa yhdeksälle hengelle liput à 15€ vs. viidelletoista liput à 9€.

Koska eurot puuttuvat laskulausekkeesta, ei opettaja ole voinut tietää, onko tämä ero ymmärretty. Siksi laskun oikeellisuutta ei voi tietää. Tämänkaltaisia "oikeaan elämään" perustuvia tehtäviä tehdään alakoulussa itse asiassa paljon, jotta matemaattinen ajattelu kehittyisi. Kyllä ne kuuluu myös arvioida tavoitteiden mukaisesti.

Kertolaskun vaihdannaisuutta harjoitellaan sitten toisaalla. Sillä aloitetaan kertolaskujen ulkoaopettelu ja se tulee kyllä taatusti jokaiselle selväksi. Tässä tehtävässä oltiin jo syventävässä kertolaskuharjoittelussa, siis reippaasti ohi tuon 3x5=5x3 vaiheen, jonka parissa aloitetaan jo 2. luokalla.

T. Opett

No eihän silti ole väliä kummin päin nuo luvut tuossa on. Ainoa minkä voisi lukea virheeksi, on sitten se, että euronmerkki puuttuu.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tämän takia sain ehdot 2x lukiossa 70-luvulla. Sain oikean tuloksen mutta väärällä tavalla - usein päässälaskuna.

Minä niin vihasin tuota lausekkeen vai mikä lie ollut kirjoittamista, ensin laskin päässä oikean tuloksen ja sitten yritin väkertää jonkun näköisesti miten olin päässyt lopputulokseen. Usein olin äimänä, että näkeehän tuloksen. Eipä minusta matemaatikkoa tullut, mutta osaan edelleen "nähdä" mitä alennusmyynti takki maksaa. 

Kuulostaa samalta kuin tapaukset, joissa kehitysvammainen osaa suoralta kädeltä sanoa, mikä viikonpäivä jokin tietty päivämäärä on. Hekään eivät osaa kertoa, miten pääsevät tulokseen, mutta vastaus on heillä aina oikein.

Vierailija kirjoitti:

ntäs sitten, kun lapsi oppii itsekseen lukemaan. Minäkin opin alle neljän vanhana. Ei vanhemmat siihen erityisemmin kannustaneet, minua oli itseäni vain alkanut kiinnostaa se paperi, jota vanhemmat aamulla luki ja olin alkanut kyselemään kirjaimia osoitellen, että mikä tuo on. Olisiko vanhempieni pitänyt sanoa, että olet vasta kolme, ei sinun kuulu tietää, menepä huoneeseesi vaikka leikkimään nukella? Ei. Vanhempani tekivät ihan oikein, kun vastasivat minulle. Minä etenin omassa tahdissani ja neljä vuotiaana sitten luin itsenäisesti siten, että vaikeimmat sanat kävin kysymässä, että miten tämä lausutaan. Sen jälkeen aloin kiinnostua numeroista, kun kaupassa sanottiin niitä ja äiti antoi rahaa ja kassa antoi sitä takaisin.

Moniakaan lapsia siis vanhemmat ei opeta erityisesti lukemaan tai laskemaan, vaan lapset alkaa itse oppia. Englantiakin olin sitten oppinut ennen kolmatta luokkaa.

Toiset lapset on vain itseohjautuvampia ja lasten pitäisi saada kehittyä omassa tahdissaan. Ei sen pitäisi olla hitaimmilta pois, jos joku oppii nopeammin. Koulun pitäisi vastata tähän tarjoamalla nopeammin oppiville nopeampia väyliä edetä.

Oppiminen on myös tehokkainta, kun lapsi saa oppia oman mielenkiintonsa tahdissa. Sama toki pätee myös aikuisiin. 

Vierailija kirjoitti:

Muistan, miten pojan kanssa naureskeltiin samankaltaista tehtävää. Poika ihmetteli, että mitä väliä, tulo on kuitenkin sama riippumatta siitä, mitenpäin kerrotaan. No, tällainen pieni kyseenalaistaminen tekee ihan hyvää ja jos pääekonomistin lapsi on samanlainen kyseenalaistava tapaus kuin meillä, niin peruskoulun päättötodistuksessa on matematiikan kohdalla kaksinumeroinen luku.

Mulla on ollut sekä matematiikassa että kielissä päästötodistuksessa kaksinumeroinen luku. Mä ymmärrän oikein hyvin, miksi tehtävästä ei tullut täysiä pisteitä. Kyseenalaistaminen ei aina ole fiksuuden merkki, vaan se voi liittyä myös siihen, että ajattelee huolimattomasti, intuitiivisesti, tai ihan vain laiskuuttaan tai ymmärtämättömyyttään sinne päin. Hei mitä välii, sama vastaus.

Eniten minua kuitenkin ihmetyttää, miten joukolla ekonomisteja on aikaa jauhaa pitkällä kaavalla alakoulun laskuja.

Kyseisen neljäsluokkalaisen tehtävä ei ole täysin oikein. Olisin tietenkin antanut tehtävästä pisteitä, mutten täysiä. Mittayksiköt kuuluvat lausekkeeseen.

Terv. ope 

Sanallinen tehtävä, niin onhan se eri asia ostaa 9 lippua, kuin laitta 15€ menemään 9 kertaa. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Sain joskus englannin kokeesta 9 1/2, koska olin sanakoeosiossa käyttänyt toista sanaa, mikä kirjan sanastossa oli. Vastaukseni oli täysin oikein, mutta olisi pitänyt älytä laittaa sama sana kuin kirjassa. Sillä hetkellä laski motivaatio lukea englannin kokeisiin. Tuon luokan arvosaa todistuksessa taisi olla 7. Jätin siis tosiaan kokeisiin usein vastaamatta. Sen verran vastasin, että tieisn pääseväni läpi. Lopetin myös tunneilla osallistumisen.  Vähän lapsellinen ratkaisu kyllä, mutta kyllä sieppasi, kun opettaja itsekin sanoi, että vastasin täysin oikein, mutta hän ei hakenutkaan tuota sanaa...

 

Suomessa oikeasti osataan ta p paa oppilaan motivaatio koulussa.

Tai sitten lasten resilienssi on toooosi alhainen. Kuten sinun tuossa.

Todella alhainen... Onko paapomiskulttuuri liian

Paapomiskulttuuristahan tässä juuri on kysymys. Lapset ottavat itseensä, kun eivät saa päättää milloin oma vastaus on täysien pisteiden arvoinen. Ja vanhemmat huutavat X:ssä päät punaisina sen sijaan että sanoisivat lapsilleen että ensi kerralla sitten muistat tuon.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tämän takia sain ehdot 2x lukiossa 70-luvulla. Sain oikean tuloksen mutta väärällä tavalla - usein päässälaskuna.

Minä niin vihasin tuota lausekkeen vai mikä lie ollut kirjoittamista, ensin laskin päässä oikean tuloksen ja sitten yritin väkertää jonkun näköisesti miten olin päässyt lopputulokseen. Usein olin äimänä, että näkeehän tuloksen. Eipä minusta matemaatikkoa tullut, mutta osaan edelleen "nähdä" mitä alennusmyynti takki maksaa. 

Matematiikka on nimenomaan taito kuinka ne omat mutuluit ja päässä pyörittelyt osoitetaan vakuuttavasti myös muille ihmisille

Mutta joillain ihmisillä ne aivot vaan toimii niin, että sylkevät ulos oikean vastauksen. Ei se ihminen välttämättä osaa itse edes kertoa, mitä vaiheita siinä prosessissa on. Kun se on niin nopeaa ja tiedostamatonta.

En ole itse tuollainen ihminen, mutta tunnen yhden, joka on. Ja tietty jossain kohtaa tulee sellaisia laskuja, mitä ei voi päässä laskea (kaiken maailman trigonometriset funktiot, logaritmit ja integraalit). Mutta epäreilulta tuntuu sekin, että tällaisia ihmisiä moititaan vain siitä, etteivät he kirjoita välivaiheita - sen sijaan että autettaisiin heitä löytämään ne välivaiheet ja kirjoittamaan ne ylös.

Tässähän taitaa olla kyse isän närkästymisestä, kun lapsi ei saanut kokeesta kymppiä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tämän takia sain ehdot 2x lukiossa 70-luvulla. Sain oikean tuloksen mutta väärällä tavalla - usein päässälaskuna.

Minun nuorin poika myös ala-asteella sai huonoja numeroita matikasta, kun laski päässä nopeaa laskut.

Yritin jankuttaa, että laita ylös se laskutoimitus. Mutta vastarannan Kiiski kun oli, ei suostunut. Matikan numero oli sitten 6

Yläasteella matikka oli 10 ja samalla selvisi, että on Asperger ja hänen eriryislahjakkuus oli numerot 

Ja on nykyään nörttinä jossain IT hommissa, mistä minä matemaattisesti lahjattomana äitinä en ymmärrä mitään

Alakoulun matematiikka kokonaisuudessaan on niin helppoa, että hirveän vaikea kuvitella lapsen saavan siitä kuutosta, etenkään jos hänen erityislahjakkuutensa liittyy matematiikkaan. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tämän takia sain ehdot 2x lukiossa 70-luvulla. Sain oikean tuloksen mutta väärällä tavalla - usein päässälaskuna.

Minä niin vihasin tuota lausekkeen vai mikä lie ollut kirjoittamista, ensin laskin päässä oikean tuloksen ja sitten yritin väkertää jonkun näköisesti miten olin päässyt lopputulokseen. Usein olin äimänä, että näkeehän tuloksen. Eipä minusta matemaatikkoa tullut, mutta osaan edelleen "nähdä" mitä alennusmyynti takki maksaa. 

Matematiikka on nimenomaan taito kuinka ne omat mutuluit ja päässä pyörittelyt osoitetaan vakuuttavasti myös muille ihmisille

Mutta joillain ihmisillä ne aivot vaan toimii niin, että sylkevät ulos oikean vastauksen. Ei se ihminen välttämättä osaa itse edes kertoa, mitä vaiheit

Kyllähän heitä nimenomaan autetaan. Opettaja selittää kyllä kaikki välivaiheet, niin että hitainkin käsittäisi. Jostain syystä vain usein se, jolla on jo vastaus, ei katso tämän selityksen koskevan itseään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Pääekonomisti, joka ei ymmärrä että kertolasku on vaihdannainen, se on määritelty siten. Ei ihme jos taloudessa menee huonosti. Rautalangasta väännettynä: 140€-9kpl*15€/kpl=140€-15€/kpl*9kpl=5€

Ja miksi on väärin laskea tuo siten, että 15€ kpl* 9kpl? Sama asia!

No ei se väärin olekkaan. Paitsi ylensä käytäntö on merkitä yksiköllinen jälkimmäiseksi.

Noissa molemmissa on yksiköt - toisessa kpl ja toisessa €/kpl.