Pääekonomisti hämmästyi lapsensa laskutehtävästä: Oikea vastaus, mutta ei silti oikein

Ei kai tämä ole jokin digitehtävä, johon yksi ainoa ratkaisu?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuossa jaksossa on ilmeisesti harjoiteltu laskulausekkeen tekoa ja kertolaskun erilaisia käyttötapoja. Vaikka 15x9 on tulona sama kuin 9x15, ne eivät kuitenkaan tarkoita samanlaista tilannetta. On todellakin eri asia ostaa yhdeksälle hengelle liput à 15€ vs. viidelletoista liput à 9€.

Koska eurot puuttuvat laskulausekkeesta, ei opettaja ole voinut tietää, onko tämä ero ymmärretty. Siksi laskun oikeellisuutta ei voi tietää. Tämänkaltaisia "oikeaan elämään" perustuvia tehtäviä tehdään alakoulussa itse asiassa paljon, jotta matemaattinen ajattelu kehittyisi. Kyllä ne kuuluu myös arvioida tavoitteiden mukaisesti.

T. Opettaja

Todella ikävää, että tällaisen ajattelutavan omanneet opettajat opettavat lapsillemme matematiikkaa. Tuollaiset älyttömät saivartelut laskujärjestyksen kanssa eivät kehitä kenenkään matemaattista ajattelua. Päinvastoin, ne kertov

Ihan mennään Ojalan laskuopin mukaan, taidat olla noita chat-gpt -tohtoreita. Kyllä pitää merkitä laskutoimitukseen mitä lasketaan eikä kysyä tekoälyltä vastausta.

En kyllä ymmärrä, miksi matematiikkaa ei saisi opettaa laajemmin, eri käyttötapoja näyttäen. Miksi pitäisi tyytyä vain opettamaan kertolaskun vaihdannaisuutta, kun kerrolaskujen avulla voi tehdä muunkinlaisia laskulausekkeita?

Edelleenkin tästä esimerkin lausekkeesta puuttuvat euron merkit. Jo se yksin on yleensä yhden pisteen virhe, sillä oppilaan ymmärrystä lukujen merkityksistä pitää myös opettaa. Sitä ei opeteta heti ekalla, vaan sitten, kun matematiikkaa osataan soveltaa. Silläkään ei ole mitään tekemistä varsinaisten numeroiden kanssa, vaan matematiikan kielen opettamisen kanssa. Vähän kuin väittäisi, että pelillä suuraakkosilla pärjää, samaahan ne tarkoittaa kuin tyyppikirjaimet.

Uskomatonta, ettei aikuiset ihmiset tätä suostu ymmärtämään.

Yksittäinen opettaja ei muuten päätä, miten opetetaan. Siitä vastaa OPS.

Vierailija kirjoitti:

Tuossa jaksossa on ilmeisesti harjoiteltu laskulausekkeen tekoa ja kertolaskun erilaisia käyttötapoja. Vaikka 15x9 on tulona sama kuin 9x15, ne eivät kuitenkaan tarkoita samanlaista tilannetta. On todellakin eri asia ostaa yhdeksälle hengelle liput à 15€ vs. viidelletoista liput à 9€.

Koska eurot puuttuvat laskulausekkeesta, ei opettaja ole voinut tietää, onko tämä ero ymmärretty. Siksi laskun oikeellisuutta ei voi tietää. Tämänkaltaisia "oikeaan elämään" perustuvia tehtäviä tehdään alakoulussa itse asiassa paljon, jotta matemaattinen ajattelu kehittyisi. Kyllä ne kuuluu myös arvioida tavoitteiden mukaisesti.

Kertolaskun vaihdannaisuutta harjoitellaan sitten toisaalla. Sillä aloitetaan kertolaskujen ulkoaopettelu ja se tulee kyllä taatusti jokaiselle selväksi. Tässä tehtävässä oltiin jo syventävässä kertolaskuharjoittelussa, siis reippaasti ohi tuon 3x5=5x3 vaiheen, jonka parissa aloitetaan jo 2. luokalla.

T. Opett

Seli seli. Lasku on matemaattisesti täysin oikein ja sillä sipuli.

Nähtävästi peruskoulussa syytön kunnes toisin todistetaan ei enää tänä päivänä päde. Kyllä meillä sai luvut laittaa mihin järjestykseen tahansa, kunhan ratkaisun välivaiheet olivat näkyvissä.

Alkaa myös avautua, miksi pojilla saattaa olla vaikeuksia koulussa, jos tämä on kuvastaa millään tavalla todellisuutta.

Vierailija kirjoitti:

Tuossa jaksossa on ilmeisesti harjoiteltu laskulausekkeen tekoa ja kertolaskun erilaisia käyttötapoja. Vaikka 15x9 on tulona sama kuin 9x15, ne eivät kuitenkaan tarkoita samanlaista tilannetta. On todellakin eri asia ostaa yhdeksälle hengelle liput à 15€ vs. viidelletoista liput à 9€.

Koska eurot puuttuvat laskulausekkeesta, ei opettaja ole voinut tietää, onko tämä ero ymmärretty. Siksi laskun oikeellisuutta ei voi tietää. Tämänkaltaisia "oikeaan elämään" perustuvia tehtäviä tehdään alakoulussa itse asiassa paljon, jotta matemaattinen ajattelu kehittyisi. Kyllä ne kuuluu myös arvioida tavoitteiden mukaisesti.

Kertolaskun vaihdannaisuutta harjoitellaan sitten toisaalla. Sillä aloitetaan kertolaskujen ulkoaopettelu ja se tulee kyllä taatusti jokaiselle selväksi. Tässä tehtävässä oltiin jo syventävässä kertolaskuharjoittelussa, siis reippaasti ohi tuon 3x5=5x3 vaiheen, jonka parissa aloitetaan jo 2. luokalla.

T. Opett

Voisitko linkata lähteen, joka kertoo, miksi tämä laskujärjestyksellä yksiköiden ilmaiseminen on tärkeää matematiikkaa ekaa kertaa opiskelevalle? Koska tämä ei tosiaan ole asia, joka ikinä tulisi vastaan marematiikan sovelluksissa tai yhtään korkeampaa matikkaa opettaessa. Päin vastoin.

Vierailija kirjoitti:

Hyvä tapa tappaa kaikki mielenkiinto matikkaan.

Jep, matemaattista nillittämistä. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Pääekonomisti, joka ei ymmärrä että kertolasku on vaihdannainen, se on määritelty siten. Ei ihme jos taloudessa menee huonosti. Rautalangasta väännettynä: 140€-9kpl*15€/kpl=140€-15€/kpl*9kpl=5€

No mutta silloinhan molemmat vastaukset olisivat olleet oikein.

Koko jutun pointti oli, että nyt oli "väärin" laskettu.

Tietysti ovat. En tiennyt, että toinen vastaus oli tulkittu vääräksi. En lukenut maksumuurin takana ollutta tekstiä, anteeksi. Kysehän on siis opettajan pätemättömyydestä.

On suositeltavaa, että opettaja itse oppilaille tuota esittäessään käyttää järjestystä 9 15, koska se on varmasti useimpien oppilaiden helpompi ymmärtää. Mutta on täysin väärin, jos opettaja vähentää pisteitä järjestyksestä 15 9, koska se on ihan yhtä oikein. Moinen rankaisu kertoo vain siitä, että opettaja ei itse ymmärrä kunnolla matematiikkaa.

Vierailija kirjoitti:

Alakouluikäiset opettelevat matematiikan kieltä + matemaattista ajattelua  sekä sitä, miksi joku lasketaan siten kuin lasketaan. 9*15€ sulkeissa on oikein, koska nimenomaan lasketaan, kuinka monta kertaa se euromäärä pitää kertoa. Jos sanallinen tehtävä merkitään lausekkeeksi, pitää se merkitä oikein. Varsinkin opetteluvaiheessa tämä on tärkeää. Mekaanisestihan kertolaskun voi laskea molemmin päin, mutta alakouluikäinen harjoittelee kertolaskun ideaa eikä vain mekaanista, ulkoa opeteltavaa laskemista. 

Tätä ei taida tuo matemaatikkoisä nyt tajuta. 

Alakoululaisten ei todellakaan pitäisi edes opetella mitään matematiikan kieltä vaan ihan normaalia ongelmanratkaisua. Opettelu vaiheessa ja kaikissa muissakin vaiheissa tämä on open perseilyä.

Kyselin tekoälyltä miten kassakoneen algorithmi laskisi tuon. Ekonomisti on väärässä, mutta sehän on heille oikein taiteenlaji.

Kassakone laskee tämän seuraavasti:

Laske lippujen kokonaiskustannus:

Kokonaiskustannus = Lippujen määrä * Lipun hinta

Kokonaiskustannus = 9 * 15 = 135 euroa

Jäljellä oleva raha = Alkuperäinen summa - Kokonaiskustannus

Jäljellä oleva raha = 140 - 135 = 5 euroa

Lisäksi laitoin se kirjoittamaan lähdekoodi ja noin se meni siinäkin.

Haluatteko te lapsillenne helpointa mahdollista opetusta vai vaaditaanko vähän enemmän? Opetetaanko vain yhtä ajattelutapaa (15x9=9x15) vai annetaanko eväitä nähdä vähän laajemminkin?

Tästä tulee mieleen ne lukitestit, joissa pyydetään kirjoittamaan sanelusta kirjaimia kuvioiden alle. Kuviot ovat jotain yksinkertaista, esim. sydän tai aurinko, siis sellaista, mitä lukutaidottomat helposti paperiltaan löytävät. Opettaja sitten sanoo, että "Kirjoita sydämen alle A". Ja vanhemmat huutavat sitten päät punaisina somessa, että ei sydän alla a-kirjaimella! Ei niin, sitä ei kysytty.

Tässäkään ei kysytty sitä, onko 15x9 sama kuin 9x15. Se pitäisi olla täysin selvää, se on jo opetettu paljon aiemmin. Tässä kysytään oikeaa laskulauseketta. Toki nämä laskut voidaan jättää kokonaan tekemättä, pysytään vain hauki on kala -ulkolitaniassa, eikä laajenneta ajattelua. Tsiisus.

Tsemppiä kaikille opettajille näiden pässien aikuisten kanssa. Veikkaan, että pääekonomistin lapsi myös tasan tietää, mikä hänellä tehtävästä jäi puuttumaan. On kuitenkin helpompaa syyttää opettajaa (ja saada huoltaja mukaan) kuin yrittää ymmärtää, mikä meni vikaan.

Vierailija kirjoitti:

On suositeltavaa, että opettaja itse oppilaille tuota esittäessään käyttää järjestystä 9 15, koska se on varmasti useimpien oppilaiden helpompi ymmärtää. Mutta on täysin väärin, jos opettaja vähentää pisteitä järjestyksestä 15 9, koska se on ihan yhtä oikein. Moinen rankaisu kertoo vain siitä, että opettaja ei itse ymmärrä kunnolla matematiikkaa.

Näköjään palsta otti lukujen väleistä kertomerkit pois. Ne siis olivat siellä alunperin.

Vierailija kirjoitti:

Haluatteko te lapsillenne helpointa mahdollista opetusta vai vaaditaanko vähän enemmän? Opetetaanko vain yhtä ajattelutapaa (15x9=9x15) vai annetaanko eväitä nähdä vähän laajemminkin?

Tästä tulee mieleen ne lukitestit, joissa pyydetään kirjoittamaan sanelusta kirjaimia kuvioiden alle. Kuviot ovat jotain yksinkertaista, esim. sydän tai aurinko, siis sellaista, mitä lukutaidottomat helposti paperiltaan löytävät. Opettaja sitten sanoo, että "Kirjoita sydämen alle A". Ja vanhemmat huutavat sitten päät punaisina somessa, että ei sydän alla a-kirjaimella! Ei niin, sitä ei kysytty.

Tässäkään ei kysytty sitä, onko 15x9 sama kuin 9x15. Se pitäisi olla täysin selvää, se on jo opetettu paljon aiemmin. Tässä kysytään oikeaa laskulauseketta. Toki nämä laskut voidaan jättää kokonaan tekemättä, pysytään vain hauki on kala -ulkolitaniassa, eikä laajenneta ajattelua. Tsiisus.

Et nyt ymmärrä, että kaikki vähänkin enemmän matematiikkaa opiskelleet ovat sitä mieltä, että opettaja on väärässä ja pääekonomisti oikeassa. Molemmat järjestykset laskulausekkeessa ovat oikein. Opettajan ajattelu nimenomaan edustaa sitä ulkoa opittua hauki on kala -ajattelua ilman syvällisempää matematiikan ymmärtämystä.

DI, teknillinen fysiikka

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Alakouluikäiset opettelevat matematiikan kieltä + matemaattista ajattelua  sekä sitä, miksi joku lasketaan siten kuin lasketaan. 9*15€ sulkeissa on oikein, koska nimenomaan lasketaan, kuinka monta kertaa se euromäärä pitää kertoa. Jos sanallinen tehtävä merkitään lausekkeeksi, pitää se merkitä oikein. Varsinkin opetteluvaiheessa tämä on tärkeää. Mekaanisestihan kertolaskun voi laskea molemmin päin, mutta alakouluikäinen harjoittelee kertolaskun ideaa eikä vain mekaanista, ulkoa opeteltavaa laskemista. 

Tätä ei taida tuo matemaatikkoisä nyt tajuta. 

 

Alakoululaisten ei todellakaan pitäisi edes opetella mitään matematiikan kieltä vaan ihan normaalia ongelmanratkaisua. Opettelu vaiheessa ja kaikissa muissakin vaiheissa tämä on open perseilyä.

Matematiikkaa luontaisesti tajuaville ei jokaista asiaa todellakaan tarvitse vääntää rautalangasta, vaan he ymmärtävät luontaisesti tuollaiset asiat kuin milloin laskujärjestyksellä ei ole väliä. Nimimerkillä peruskoulun ja lukion pitkä matematiikka 10 ja laudatur päälle. Ja minä en ole edes oikeasti edes matemaattisesti poikkeuksellisen lahjakas. Sellainen alkuasukaskylästä tempaistu ihminen, joka ymmärtää ilman opetusta korkeampaa matematiikkaa, on.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tuossa jaksossa on ilmeisesti harjoiteltu laskulausekkeen tekoa ja kertolaskun erilaisia käyttötapoja. Vaikka 15x9 on tulona sama kuin 9x15, ne eivät kuitenkaan tarkoita samanlaista tilannetta. On todellakin eri asia ostaa yhdeksälle hengelle liput à 15€ vs. viidelletoista liput à 9€.

Koska eurot puuttuvat laskulausekkeesta, ei opettaja ole voinut tietää, onko tämä ero ymmärretty. Siksi laskun oikeellisuutta ei voi tietää. Tämänkaltaisia "oikeaan elämään" perustuvia tehtäviä tehdään alakoulussa itse asiassa paljon, jotta matemaattinen ajattelu kehittyisi. Kyllä ne kuuluu myös arvioida tavoitteiden mukaisesti.

Kertolaskun vaihdannaisuutta harjoitellaan sitten toisaalla. Sillä aloitetaan kertolaskujen ulkoaopettelu ja se tulee kyllä taatusti jokaiselle selväksi. Tässä tehtävässä oltiin jo syventävässä kertolaskuharjoittelussa, siis reippaasti ohi tuon 3x5=5x3 vaiheen, jonka p

https://duckduckgo.com/?q=kertolaskun+vaihdannaisuus

Tuolta löytyy ihan kuva oppikirjasta, jossa harjoitellaan sanallisia kertolaskuja. On eri asia, jos on 6 pinoa kirjoja, joissa jokaisessa on 3 kirjaa kuin päinvastoin. Milloin tällä on väliä? No vaikkapa jos yrität korottaa kirjoilla kuusijalkaisen pöydän korkeutta. Esimerkki on hassu, kyllä, mutta konkretisoi tosiasiallista eroa.

Vaihdannaisuus opetetaan ensin. Sitten lähdetään soveltamaan.

Vierailija kirjoitti:

Haluatteko te lapsillenne helpointa mahdollista opetusta vai vaaditaanko vähän enemmän? Opetetaanko vain yhtä ajattelutapaa (15x9=9x15) vai annetaanko eväitä nähdä vähän laajemminkin?

Tästä tulee mieleen ne lukitestit, joissa pyydetään kirjoittamaan sanelusta kirjaimia kuvioiden alle. Kuviot ovat jotain yksinkertaista, esim. sydän tai aurinko, siis sellaista, mitä lukutaidottomat helposti paperiltaan löytävät. Opettaja sitten sanoo, että "Kirjoita sydämen alle A". Ja vanhemmat huutavat sitten päät punaisina somessa, että ei sydän alla a-kirjaimella! Ei niin, sitä ei kysytty.

Tässäkään ei kysytty sitä, onko 15x9 sama kuin 9x15. Se pitäisi olla täysin selvää, se on jo opetettu paljon aiemmin. Tässä kysytään oikeaa laskulauseketta. Toki nämä laskut voidaan jättää kokonaan tekemättä, pysytään vain hauki on kala -ulkolitaniassa, eikä laajenneta ajattelua. Tsiisus.

Tsemppiä kaikille opettajille näiden pässie

Mä opetan yliopistossa matemaattisia aineita. Mielestäni molemmat laskulausekkeet ovat yhtä oikein (tai väärin, koska yksiköt puuttuvat). Itse asiassa tyypillisesti kirjoitetaan lausekkeita totutussa järjestyksessä, ei siinä järjestyksessä kuin ne tehtävässä esitellään, esim. 3x eikä x*3, 1/2mv^2 eikä 1/2*v^2*m.

Nyt on hyvä tilaisuus kertoa, miksi asialla olisi väliä, koska muuten asiasta varmaan joudutaan keskustelemaan, kun lapseni ehtii kouluun.

Vierailija kirjoitti:

Tyhmä ekonomisti jos ei tajua tuota eroa. Vastaus on toki sama, mutta on eri asia ostaa 9kpl 15 euron lippuja kuin 15kpl 9 euron lippuja.

Tyhmä tässä on se, joka ei ymmärrä että hinnan kertominen määrällä ja määrän kertominen hinnalla eivät ole eri asioita. 

Vierailija kirjoitti:

Kyselin tekoälyltä miten kassakoneen algorithmi laskisi tuon. Ekonomisti on väärässä, mutta sehän on heille oikein taiteenlaji.

Kassakone laskee tämän seuraavasti:

Laske lippujen kokonaiskustannus:

Kokonaiskustannus = Lippujen määrä * Lipun hinta

Kokonaiskustannus = 9 * 15 = 135 euroa

Jäljellä oleva raha = Alkuperäinen summa - Kokonaiskustannus

Jäljellä oleva raha = 140 - 135 = 5 euroa

Lisäksi laitoin se kirjoittamaan lähdekoodi ja noin se meni siinäkin.

Tekoäly ei anna kaikkia oikeita ratkaisuja, vaan vain yhden mahdollisista vaihtoehdoista, jos se edes antaa oikean vastauksen. Tekoälytyökalut perustuvat kielimalleihin eivätkä siksi ole kovin hyviä matemaattisissa tehtävissä. Vaikka tekoäly tässä tehtävässä onnistuikin, niin se ei silti tarkoita sitä, että tekoälyn antama ratkaisutapa olisi ainoa oikea ja muut vääriä.

Tietotekniikan yliopistonlehtori