Jos taitat paperin kahtia 103 kertaa, sen paksuus ylittää havainnoitavan universumin rajat

Tämä paperin taittelu on mielenkiintoinen juttu! Jo lapsena olen sen ekan kerran kuullut ja kokeiltiin kovasti siskojen kanssa taitella papereita, mutta eihän siitä oikein mitään tullut.

Myytinmurtajat tv-sarjassa yritettiin tätä kerran. Heillä on isossa hallissa sellainen jättimäinen paperi ja sitä taiteltiiin ja välillä ajettiin jollain koneella taitoskohtien päältä että pystyisi taas taittamaan. Mutta eihän se taittaminen onnistunut kuin muutamia kertoja.

Vierailija kirjoitti:

Tämä paperin taittelu on mielenkiintoinen juttu! Jo lapsena olen sen ekan kerran kuullut ja kokeiltiin kovasti siskojen kanssa taitella papereita, mutta eihän siitä oikein mitään tullut.

Myytinmurtajat tv-sarjassa yritettiin tätä kerran. Heillä on isossa hallissa sellainen jättimäinen paperi ja sitä taiteltiiin ja välillä ajettiin jollain koneella taitoskohtien päältä että pystyisi taas taittamaan. Mutta eihän se taittaminen onnistunut kuin muutamia kertoja.

Lehtikullan taittelu onnistuu paljon helpommin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tämä vertaus toimisi paremmin niin, että paperiarkkeja lisättäisiin samaan pinoon aina kaksinkertainen määrä. Tästä alkuperäisestä versiosta lähtee pohja siltä, ettei kukaan pysty taittelemaan arkkia hädin tuskin kymmentäkään kertaa. 

Sehän ei ole enää sama vertaus. Jos lisäät vaikka 4 arkin pinoon 4x2 arkkia, paksuus kolminkertaistuu.

Kyllä se on.

Kun pinoon on laitettu 4 arkkia, siinä on yhteensä 7 arkkia. Kun siihen lisätään 8 arkkia, siinä on 15 arkkia jne. Kun edetään, viimeisin lisäys kaksinkertaistetaan, näin;

(1), 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048... jne. Ykkönen on sileä paperi, kakkonen on ensimmäinen taitos jne.

Tuossa on 11 tuplausta, jäljellä on enää 92.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tämä vertaus toimisi paremmin niin, että paperiarkkeja lisättäisiin samaan pinoon aina kaksinkertainen määrä. Tästä alkuperäisestä versiosta lähtee pohja siltä, ettei kukaan pysty taittelemaan arkkia hädin tuskin kymmentäkään kertaa. 

Sehän ei ole enää sama vertaus. Jos lisäät vaikka 4 arkin pinoon 4x2 arkkia, paksuus kolminkertaistuu.

Kyllä se on.

Kun pinoon on laitettu 4 arkkia, siinä on yhteensä 7 arkkia. Kun siihen lisätään 8 arkkia, siinä on 15 arkkia jne. Kun edetään, viimeisin lisäys kaksinkertaistetaan, näin;

(1), 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048... jne. Ykkönen on sileä paperi, kakkonen on ensimmäinen taitos jne.

Tuossa on 11 tuplausta, jäljellä on enää 92.

Taitteluesimerkillä ei ole tekemistä lukujen 3, 7, 15 tai, lukuun ottamatta ykköstä, muidenkaan muotoa 2^n  - 1 (n kokonaisluku) olevien lukujen kanssa. Yhteen ikään kuin lisätään yksi, näihin kahteen kaksi, neljään neljä jne, lopullisen arkkimäärän ollessa yksinkertaisesti 2^103.

Geometrinen sarjakaan ei sovellu taitteluesimerkkiin ihan sellaisenaan (toisin kuin jyviin shakkilaudalla), koska yhteenlasku 1 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16+ ... + 2^101 + 2^102 (josta tuloksena on 2^103) ei täytä sen määritelmää, siinä on alun ykkönen liikaa. Shakkilaudallakin on jyviä 2^64 - 1 kpl, ei tasan 2^64.

Käytännössä ero on siis erittäin pieni, arkin suuruinen, jos haluaa laskea tämän samoin kuin shakkilautaesimerkki lasketaan, geometrisena sarjana. Mutta taitteluesimerkkiä ei todellisuudessa lasketa samoin kuin shakkilautaa, vaan vain yksinkertaisesti 2^103 arkkia kertaa yhden arkin paksuus.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tämä vertaus toimisi paremmin niin, että paperiarkkeja lisättäisiin samaan pinoon aina kaksinkertainen määrä. Tästä alkuperäisestä versiosta lähtee pohja siltä, ettei kukaan pysty taittelemaan arkkia hädin tuskin kymmentäkään kertaa. 

Sehän ei ole enää sama vertaus. Jos lisäät vaikka 4 arkin pinoon 4x2 arkkia, paksuus kolminkertaistuu.

Kyllä se on.

Kun pinoon on laitettu 4 arkkia, siinä on yhteensä 7 arkkia. Kun siihen lisätään 8 arkkia, siinä on 15 arkkia jne. Kun edetään, viimeisin lisäys kaksinkertaistetaan, näin;

(1), 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048... jne. Ykkönen on sileä paperi, kakkonen on ensimmäinen taitos jne.

Tuossa on 11 tuplausta, jäljellä on enää 92.

Taitteluesimerkillä ei ole tekemistä lukujen 3, 7, 15 tai, lukuun ottamatta ykköstä, muidenkaan muotoa 2^n  - 1 (n kokonaisluku) olevien lukujen kanssa. Yhteen ikään kuin lisätään yksi, näihin kahteen kaksi, neljään neljä jne, lopullisen arkkimäärän ollessa yksinkertaisesti 2^103.

Geometrinen sarjakaan ei sovellu taitteluesimerkkiin ihan sellaisenaan (toisin kuin jyviin shakkilaudalla), koska yhteenlasku 1 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16+ ... + 2^101 + 2^102 (josta tuloksena on 2^103) ei täytä sen määritelmää, siinä on alun ykkönen liikaa. Shakkilaudallakin on jyviä 2^64 - 1 kpl, ei tasan 2^64.

Käytännössä ero on siis erittäin pieni, arkin suuruinen, jos haluaa laskea tämän samoin kuin shakkilautaesimerkki lasketaan, geometrisena sarjana. Mutta taitteluesimerkkiä ei todellisuudessa lasketa samoin kuin shakkilautaa, vaan vain yksinkertaisesti 2^103 arkkia kertaa yhden arkin paksuus.

Ei lasketa kuvailemallasi tavalla, koska se ei huomioi taitoksien ulkoreunoihin kuluvaa paperia lainkaan.

ne jotka tämän ymmärsivät ja tiesivät ovat usein sijoittajia...

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Tämä vertaus toimisi paremmin niin, että paperiarkkeja lisättäisiin samaan pinoon aina kaksinkertainen määrä. Tästä alkuperäisestä versiosta lähtee pohja siltä, ettei kukaan pysty taittelemaan arkkia hädin tuskin kymmentäkään kertaa. 

Sehän ei ole enää sama vertaus. Jos lisäät vaikka 4 arkin pinoon 4x2 arkkia, paksuus kolminkertaistuu.

Kyllä se on.

Kun pinoon on laitettu 4 arkkia, siinä on yhteensä 7 arkkia. Kun siihen lisätään 8 arkkia, siinä on 15 arkkia jne. Kun edetään, viimeisin lisäys kaksinkertaistetaan, näin;

(1), 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048... jne. Ykkönen on sileä paperi, kakkonen on ensimmäinen taitos jne.

Tuossa on 11 tuplausta, jäljellä on enää 92.

Taitteluesimerkillä ei ole tekemistä lukujen 3, 7, 15 tai, lukuun ottamatta ykköstä, muidenkaan muotoa 2^n  - 1 (n kokonaisluku) olevien lukujen kanssa. Yhteen ikään kuin lisätään yksi, näihin kahteen kaksi, neljään neljä jne, lopullisen arkkimäärän ollessa yksinkertaisesti 2^103.

Geometrinen sarjakaan ei sovellu taitteluesimerkkiin ihan sellaisenaan (toisin kuin jyviin shakkilaudalla), koska yhteenlasku 1 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16+ ... + 2^101 + 2^102 (josta tuloksena on 2^103) ei täytä sen määritelmää, siinä on alun ykkönen liikaa. Shakkilaudallakin on jyviä 2^64 - 1 kpl, ei tasan 2^64.

Käytännössä ero on siis erittäin pieni, arkin suuruinen, jos haluaa laskea tämän samoin kuin shakkilautaesimerkki lasketaan, geometrisena sarjana. Mutta taitteluesimerkkiä ei todellisuudessa lasketa samoin kuin shakkilautaa, vaan vain yksinkertaisesti 2^103 arkkia kertaa yhden arkin paksuus.

Kiitos oikaisusta. Lähdin rakentamaan asiaa arkki kerrallaan ja ymmärsin laittaa ykkösen sulkuihin, kun kyse on taitoksista. Mutta enpä osannut sitä siitä huolimatta jättää pois laskuista. Aivohikka iski ja asia meni pieleen. Onneksi se ei lopputulokseen paljoa vaikuta.

Laskekaapa maksimitaitosten määrä kolmiulotteisesti 0,2 mm paksulle A4-paperiarkille, kun se taitellaan suorakulmaisesti joka kerta muodostuneen pinon pisimmän sivun keskeltä puoliksi. Odotan mielenkiinnolla vastauksia.

Vierailija kirjoitti:

Laskekaapa maksimitaitosten määrä kolmiulotteisesti 0,2 mm paksulle A4-paperiarkille, kun se taitellaan suorakulmaisesti joka kerta muodostuneen pinon pisimmän sivun keskeltä puoliksi. Odotan mielenkiinnolla vastauksia.

Vastaus on ääretön

Mut ootteko tienny, et yhdellä heikkarannalla voi olla enemmän hiekanjyviä kuin koko maailmankaikkeudessa on atomeita

Kuinka monesti saatte taitettua A4:n? Kokeilin juuri veroviraston kirjeellä, ja meni käsin kuudesti sekä seitsemäs työkaluilla. Sitten lensi takkaan.

Vierailija kirjoitti:

Mut ootteko tienny, et yhdellä heikkarannalla voi olla enemmän hiekanjyviä kuin koko maailmankaikkeudessa on atomeita

Joo ei se noin mene. Vähän kuin sanoisi että yhden kaupan pihassa on enemmän autoja kuin koko maapallolla yhteensä.

Ùp

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

En usko. Se yltää ehkä kattoon. Tai ei ehkä. Metrin paksuinen näppi tuntumalta

Tuollaisen typeryyden edessä sitä on vaan ihan aseeton.

Pistää toki miettimään pitäisikö lähteä mukaan politiikkaan ja hyödyntää kaltaistesi typeryyttä.

Mikä mahdat olla koulutukseltasi?

Einstein tiesi sanoa: kaksi asiaa ovat äärettömiä, avaruus ja ihmisten tyhmyys, enkä ole edes varma avaruudesta.

Jotkuthan uskovat, että Maa on litteä, joten koskaan ei kannata hämmästyä, kuinka dorkia voivat jotkut olla.

J

Nää tiedeuskovaiset on kyllä ynseitä. Jos joku ei ole samaa mieltä, alkaa maalitus ja henkilöönkäynti.

Mitkä "tiedeuskovaiset"? Ei tässä mistään uskomuksista puhuta, vaan ihan puhtaasta matematiikasta. Kumma kun joillakin on vimma vääntää päivänselvätkin asiat joksikin mielipidetaisteluksi, kun ei tarvitse käyttää kuin hiukan loogista ajattelua. Vai trollaatko pelkästään?

Laskekaa sadan metrin levyisen helsinkiläisen käytännössä viivasuoran hiekkarannan teoreettisen merirajan katkeamattoman käyrän maksimipituus peilityynellä, 0,01 mm tarkkuudella olettaen, että hiekanjyvien halkaisija on 0,1 - 3,0 mm tasan 0,1 mm välein, ne ovat pallon muotoisia ja limittyneet täydellisesti, meren lämpötila on 10 astetta, meriveden pintajännitys normaali, ilmanpaine 1024 hPa, ja ranta laskee mereen kaksi cm metrillä. Saasteita, kasvillisuutta ja ryönää ei tarvitse huomioida.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Laskekaapa maksimitaitosten määrä kolmiulotteisesti 0,2 mm paksulle A4-paperiarkille, kun se taitellaan suorakulmaisesti joka kerta muodostuneen pinon pisimmän sivun keskeltä puoliksi. Odotan mielenkiinnolla vastauksia.

Vastaus on ääretön

Äärettömän vastauksen postaamisessa on riski, että internet menisi tukkoon ikuisiksi ajoiksi.

Veikkaan että viimeistään siinä vaiheessa menee sormi suuhun kun olet taitellut a4:n alkuperäiseen muotoonsa, mutta nyt taittelupinta-ala onkin se 0,01mm reuna.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

En usko. Se yltää ehkä kattoon. Tai ei ehkä. Metrin paksuinen näppi tuntumalta

Jokainen taitos kaksinkertaistaa sen paksuuden.

Wiki:

Havainnollistavia esimerkkejä eksponentiaalisen kasvun hahmottamisen vaikeudesta on pyritty antamaan. Useat tiedotusvälineet, ovat raportoineet siitä, kuinka paperi pystyy teoriassa ylittämään havaittavan maailmankaikkeuden rajan, jos sen paksuus on 0,1 millimetriä, ja se taitetaan 103 kertaa.

Yksi tunnetuimmista esimerkeistä ekspotentiaalisen kasvun nopeudesta on myös kertomus shakin keksijästä. Tarinan mukaan shakin kehittänyt henkilö olisi pyytänyt intialaiselta ruhtinaalta palkkioksi uudesta pelistä yhtä monta riisinjyvää kuin shakkilaudalta on mahdollista saada, kun niitä asetetaan ensimmäiselle ruudulle yksi, toiselle kaksi, kolmannelle neljä ja niin edelleen. Koska shakkilaudassa on 64 ruutua, muodostui riisinjyvien kokonaisluvuksi 18 446 744 073 709 551 615.

Paperi ei kestä niin montaa taitosta.

Tämä on ihan höpöjittuja.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

En usko. Se yltää ehkä kattoon. Tai ei ehkä. Metrin paksuinen näppi tuntumalta

Jokainen taitos kaksinkertaistaa sen paksuuden.

Wiki:

Havainnollistavia esimerkkejä eksponentiaalisen kasvun hahmottamisen vaikeudesta on pyritty antamaan. Useat tiedotusvälineet, ovat raportoineet siitä, kuinka paperi pystyy teoriassa ylittämään havaittavan maailmankaikkeuden rajan, jos sen paksuus on 0,1 millimetriä, ja se taitetaan 103 kertaa.

Yksi tunnetuimmista esimerkeistä ekspotentiaalisen kasvun nopeudesta on myös kertomus shakin keksijästä. Tarinan mukaan shakin kehittänyt henkilö olisi pyytänyt intialaiselta ruhtinaalta palkkioksi uudesta pelistä yhtä monta riisinjyvää kuin shakkilaudalta on mahdollista saada, kun niitä asetetaan ensimmäiselle ruudulle yksi, toiselle kaksi, kolmannelle neljä ja niin edelleen. Koska shakkilaudassa on 64 ruutua, muodostui riisinjyvien kokonaisluvuksi 18 446 744 073 709 551 615.

Paperi ei kestä niin montaa taitosta.

Tämä on ihan höpöjittuja.

Vau, oletpa fiksu!

Taitoin a4 äsken 15 kertaa. Enempää en jaksanut