Apua matikkaan! Helppo yhtälö....

Huomaa ensin, että x on erisuuri kuin nolla. (Jos x jakajassa on nolla, yhtälö ei tarkoita mitään.)

Kerro sitten molemmat puolet x:llä ja siirrä kaikki samalle puolelle niin, että toiselle puolelle tulee nolla. 

Keksi itse, miten jatkaa. 

Tuleeko siitä siis toisen asteen yhtälö? Itse olin laskemassa sellaista, kun mietin että ehkä tämä on oikeasti yksinkertaisempi....

Ja sain niin outoja tuloksia, että siksi päädyin laskevani sitä päin...

Siis jätä toi ja lähe heseen

Tai sitten tosiaan laskin jotain väärin, nimittäin tuli sellaisia desimaalilukuhirviöitä, ettei tuo kyllä pitänyt paikkaansa....

1/x = 3-x

1 = 3x-x^2

x^2 -3x+1=0

En muista enää toisen asteen yhtälöä. Pitäisi olla kaavakirja.

Ok, no näköjään lähdin oikein ratkaisemaan sittenkin, mutta tajusin juuri missä taisi mennä vikaan (en ajatellut kaavassa tuon -3x olevan tosiaan negatiivinen........)

Vierailija kirjoitti:

1/x = 3-x

1 = 3x-x^2

x^2 -3x+1=0

En muista enää toisen asteen yhtälöä. Pitäisi olla kaavakirja.

Itsekään en kovin hyvin matikasta muista, mutta ei tuota ainakaan noin voi ratkaista.... Vastauksenhan pitäisi olla tyyliin x= ?

Voisiko joku laskea tuon ja sanoa vaikka pelkän tuloksen? En minä saa tuosta mitään järkevää vastaukseksi........ Harjoittelen siis pääsykokeisiin, jos jotain epäilyttää, että teetän jotain koulutehtäviä muilla :D

Asiaa hieman vaikeuttaa, ettei minulla ole kunnon laskinta.

Kertokaa pliis joku miten tuo lasketaan kun mie sain vastaukseksi  x-x²=1/3    

Melko varmasti olen väärässä ja vasta juuri sain ennen joulua ammattikoulun matikasta kuitenkin kiitettävän :D

Vierailija kirjoitti:

Voisiko joku laskea tuon ja sanoa vaikka pelkän tuloksen? En minä saa tuosta mitään järkevää vastaukseksi........ Harjoittelen siis pääsykokeisiin, jos jotain epäilyttää, että teetän jotain koulutehtäviä muilla :D

Asiaa hieman vaikeuttaa, ettei minulla ole kunnon laskinta.

vastaus:

x = (3+sqrt(5))/2 tai  x = (3-sqrt(5))/2

Jos haluat tarkastaa muita tehtäviä kokeille: wolframalpha.com

Osaa laskea yllättävän monimutkaisia laskuja, sekä piirtää kuvaajat yms.

Eli tuo x^2-3x+1=0 sijoitetaan toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaan:

X = -b+-neliöjuuri(b^2-4xaxc) / 2xa

(miinus b plus/miinus neliöjuuri b toiseen miinus 4 kertaa a kertaa c jaettuna kaksi kertaa a)

Kaava on hankala kirjoittaa näin mutta löytyy nopeasti googlettamalla. Sijoita luvut lausekkeesta kaavaan niin, että a on toisen asteen kerroin, b x:n kerroin ja c vakio. A on siis 1, b -3 ja c 1.

Vierailija kirjoitti:

Eli tuo x^2-3x+1=0 sijoitetaan toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaan:

X = -b+-neliöjuuri(b^2-4xaxc) / 2xa

(miinus b plus/miinus neliöjuuri b toiseen miinus 4 kertaa a kertaa c jaettuna kaksi kertaa a)

Kaava on hankala kirjoittaa näin mutta löytyy nopeasti googlettamalla. Sijoita luvut lausekkeesta kaavaan niin, että a on toisen asteen kerroin, b x:n kerroin ja c vakio. A on siis 1, b -3 ja c 1.

Jos vielä opeteltaisiin tekemään näistä lauseista luettavampia :)

x = (-b +- sqrt(b^2 - 4 * a * c)) / (2 * a)

sqrt tulee sanasta squade root eli neliöjuuri. Käytännössä kaikki tekstimuotoiset käyttöliittymät, johon pitää syöttää kaavoja tai lauseita käyttävät tätä merkintää

Ei saa auttaa, muuten ei koskaan opi.

Pitää näyttää miten, ei mitä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/x = 3-x

1 = 3x-x^2

x^2 -3x+1=0

En muista enää toisen asteen yhtälöä. Pitäisi olla kaavakirja.

Itsekään en kovin hyvin matikasta muista, mutta ei tuota ainakaan noin voi ratkaista.... Vastauksenhan pitäisi olla tyyliin x= ?

Vastaushan on juuri tyyliin x=

mahdollisia lukuja on kaksi. 

Vierailija kirjoitti:

Voisiko joku laskea tuon ja sanoa vaikka pelkän tuloksen? En minä saa tuosta mitään järkevää vastaukseksi........ Harjoittelen siis pääsykokeisiin, jos jotain epäilyttää, että teetän jotain koulutehtäviä muilla :D

Asiaa hieman vaikeuttaa, ettei minulla ole kunnon laskinta.

No vittu, hommaa nyt kunnon laskin jos pääsykokeisiin luet ja haluat sisäänkin päästä. Ei sitä nyt helmitaulun kanssa kannata yrittää.

Sinänsä nuo ovat peruskoulun tehtäviä.

Käyttäjä3988 kirjoitti:

Ei saa auttaa, muuten ei koskaan opi.

Pitää näyttää miten, ei mitä.

Et halua että opin, vaan haluat nöyrrrrrryyytttäääh1!

Vierailija kirjoitti:

Kertokaa pliis joku miten tuo lasketaan kun mie sain vastaukseksi  x-x²=1/3    

Melko varmasti olen väärässä ja vasta juuri sain ennen joulua ammattikoulun matikasta kuitenkin kiitettävän :D

Eihän tuo mikään vastaus ole.

Ei taida matematiikka olla kyllä oikein hallussa. 

Melkein aina kannattaa kertoa jakajalla ensin koko yhtälö, kun on tuollainen jakolasku yhtälössä. Eli ensin tässä tapauksessa kerrotaan x:llä yhtälön molemmat puolet (kaikki termit erikseen).

x+ 1/x =3 | *x

x*x + x*(1/x) = 3*x

x^2 + 1 = 3x | halutaan oikealle puolelle 0  |-3x

x^2-3x +1 = 0 | termit potenssin mukaan laskevaan järjestykseen ja vakio viimeiseksi

X:n edessä olevat vakiot tulevat 2. asteen yhtälöön: a = 1 b = -3 c = 1(vakio)

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)/2*a

Vastaus oli jo aiemmin laskettu.

Vierailija kirjoitti:

Käyttäjä3988 kirjoitti:

Ei saa auttaa, muuten ei koskaan opi.

Pitää näyttää miten, ei mitä.

Et halua että opin, vaan haluat nöyrrrrrryyytttäääh1!

Et voi olla tosissasi?  Säännöt nyt vain pitää opetella, loppu on mekaanista suorittamista. Jos kopioit täältä valmiita vastauksia, et opettele koskaan sääntöjä kunnolla.

Myöskään lausekkeita ei sisäistä, katsomalla toisten lausekkeita. Ne täytyy muodostaa itse!

x = (-b +- sqrt(b^2 - 4 * a * c)) / (2 * a)

joten

x = (-3 +- sqrt(3^2 - 4 * 1 * 1)) / (2 * 1)

Olenko sijoittanut luvut oikein? Tuossa tulee kyllä sellaisia lukuja, ettei ole järkeä...