Apua matikkaan! Helppo yhtälö....

Siis joo. Tähän olikin tullut vastauksia :'D

Mutta en ymmärrä silti. Tuossahan tulee hirveitä desimaalihirviöitä. Ei se voi olla oikein ja en ymmärrä mitä lasken väärin

Miksi ei olisi järkeviä lukuja. Ei kaikki vastaukset ole tyyliin 1 tai 2.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1/x = 3-x

1 = 3x-x^2

x^2 -3x+1=0

En muista enää toisen asteen yhtälöä. Pitäisi olla kaavakirja.

Itsekään en kovin hyvin matikasta muista, mutta ei tuota ainakaan noin voi ratkaista.... Vastauksenhan pitäisi olla tyyliin x= ?

Et siis ainakaan ole käynyt lukiota. Et muuten olisi mitenkään voinut välttyä täydelliseltä toisen asteen yhtälöltä.

Vierailija kirjoitti:

Voisiko joku laskea tuon ja sanoa vaikka pelkän tuloksen? En minä saa tuosta mitään järkevää vastaukseksi........ Harjoittelen siis pääsykokeisiin, jos jotain epäilyttää, että teetän jotain koulutehtäviä muilla :D

Asiaa hieman vaikeuttaa, ettei minulla ole kunnon laskinta.

Kato maolista tai netistä toisen asteen yhtälön ratkaisukaava. Netistä löytyy myös online-laskimia.

Mutta: jos sijoitan nuo saamani luvut kaavaan, niin eihän se pidä paikkaansa? Siis tuohon alkuperäiseen............

Jätä vastaukset murtoluvuiksi. Älä muuta niitä hirviöiksi.

Mutta pakkohan sun opetella toi, ethän sää pääsykokeissakaan pääse kysymään meiltä. Kato youtubesta opetusvideoita toisen asteen yhtälöistä.

Ihan alkuperäinen tehtävä kuuluu näin:

Tiedetään, että x + 1/x = 3. Mikä on tällöin lausekkeen x^2 + 1/x^2    tarkka arvo?

Ja sitten voi kertoa, jos tuossa on joku juttu, miten se oikeasti ratkaistaan :S

Muista se kaavaan sijoittaessa, että jos sulla on alunperin negatiivinen luku ja sijoitat sen esim. - b:n kohtaan, siitä tulee positiivinen. Eli - (-x) = +x. Negatiiviset luvut kannattaa yleensä muutenkin merkata sulkuihin.

Sanottakoon, että nämä olivat helppoja minulle vielä pari vuotta sitten  ja nyt.. En osaa enää. Aloitin n. 10 minuuttia ennenkuin kysyin täältä :D eli halusin vain päästä eteenpäin tuosta...... Uskon kyllä että tämäkin on helppo kuukauden päästä viimeistään, mutta halusin vastauksen heti, että tajuan miten tuo lasketaan ja sitten jatkaa samanlaisilla, että oikeasti tajuan...

Eipä olisi ihan heti mennyt minultakaan ja opiskelen insinööriksi AMKssa kolmatta vuotta :O

Symboliset laskimet saa unohtamaan yhtälönratkaisu taidot kun niitä ei tarvitse manuaalisesti ratkoa kuin joskus ekavuonna yhdessä matematiikan kokeessa ja sen jälkeen vaan solvella vetää suoraan x:n ulos.

Sitten kun pitäisikin manuaalisesti ratkaista X niin joutuu vähän miettimään miten sen sieltä saa.

Vierailija kirjoitti:

Sanottakoon, että nämä olivat helppoja minulle vielä pari vuotta sitten  ja nyt.. En osaa enää. Aloitin n. 10 minuuttia ennenkuin kysyin täältä :D eli halusin vain päästä eteenpäin tuosta...... Uskon kyllä että tämäkin on helppo kuukauden päästä viimeistään, mutta halusin vastauksen heti, että tajuan miten tuo lasketaan ja sitten jatkaa samanlaisilla, että oikeasti tajuan...

Kyllä nuo laskukaavat ja säännöt alkavat parin laskun jälkeen palailemaan mieleen, jos olet ne joskus opetellut.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Voisiko joku laskea tuon ja sanoa vaikka pelkän tuloksen? En minä saa tuosta mitään järkevää vastaukseksi........ Harjoittelen siis pääsykokeisiin, jos jotain epäilyttää, että teetän jotain koulutehtäviä muilla :D

Asiaa hieman vaikeuttaa, ettei minulla ole kunnon laskinta.

No vittu, hommaa nyt kunnon laskin jos pääsykokeisiin luet ja haluat sisäänkin päästä. Ei sitä nyt helmitaulun kanssa kannata yrittää.

Sinänsä nuo ovat peruskoulun tehtäviä.

Tästä olen eri mieltä. Ei todellakaan ole mitään hyötyä laskimesta tuossa laskussa, ja muutenkin lukion pärjää aivan hyvin ilman mitään kallista graafista laskinta.

Graafisten laskinten ainut hyöty on se, että niittä on helpompi muokkailla lausekkeita kuin ihan yksinkertaisissa, mutta nykyään varmaan löytyy halpoja funktiolaskimiakin missä pystyy helposti muokkailemaan.

Jos tarvitsee jotain edistyneempiä ominaisuuksia tai kuvaajien piirtoja silloin tällöin, niin jo aiemmin tässä ketjussa mainittu www.wolframalpha.com on paljon helpompi/parempi ratkaisu. Toimii kännykälläkin.

Näin näen ainakin itse asiat. Juuri valmistumassa yliopistosta teknillisen fysiikan opinnoista. En muuten ole tarvinnut graafisen laskimen edistyneitä ominaisuuksia kertaakaan viimeisen viiden vuoden aikana.

Vierailija kirjoitti:

Sanottakoon, että nämä olivat helppoja minulle vielä pari vuotta sitten  ja nyt.. En osaa enää. Aloitin n. 10 minuuttia ennenkuin kysyin täältä :D eli halusin vain päästä eteenpäin tuosta...... Uskon kyllä että tämäkin on helppo kuukauden päästä viimeistään, mutta halusin vastauksen heti, että tajuan miten tuo lasketaan ja sitten jatkaa samanlaisilla, että oikeasti tajuan...

viestissä 18 on kaikki oleellinen.

Sain vastaukseksi, että x= 2,6 tai x=0,4

Ok, sain kai ratkaistua oikein. Tämä on siksikin hyvä keskustelu, että voin täältä tarkistaa kun lasken tuota joskus uudelleen :D

Saako tuon jollain "kikalla" laskettua ilman 2. asteen ratkaisukaavaa? Omasta mielestä ei, mutta monesti tuollaisissa yksinkertaisissa laskuissa on joku jippo. 

Vierailija kirjoitti:

Eipä olisi ihan heti mennyt minultakaan ja opiskelen insinööriksi AMKssa kolmatta vuotta :O

Symboliset laskimet saa unohtamaan yhtälönratkaisu taidot kun niitä ei tarvitse manuaalisesti ratkoa kuin joskus ekavuonna yhdessä matematiikan kokeessa ja sen jälkeen vaan solvella vetää suoraan x:n ulos.

Sitten kun pitäisikin manuaalisesti ratkaista X niin joutuu vähän miettimään miten sen sieltä saa.

Onneksi meidän matematiikan opettaja Amkissa oli alkujaan matematiikan proffa ja kielsi hirviölaskimet kaikista kokeista, joten porukan piti ihan oikeasti opetella matematiikkaa. No.. meidän alalla ei mitään muuta juuri ollutkaan kuin matematiikkaa matematiikan perään. 

Ja siis x=2,6 on se oikea......

Vierailija kirjoitti:

Ihan alkuperäinen tehtävä kuuluu näin:

Tiedetään, että x + 1/x = 3. Mikä on tällöin lausekkeen x^2 + 1/x^2    tarkka arvo?

Ja sitten voi kertoa, jos tuossa on joku juttu, miten se oikeasti ratkaistaan :S

Tuohon voi vain sijoittaa x:n paikalle sen lausekkeen, mitä aluksi sai x:ksi. Pitää vain tietää potenssisääntöjä vähän. Koska kysytään tarkkaa arvoa, niin vastaus on ehkä murtoluku, ja ei ainakaan pyöristetty desimaaliluku.

Käyttäjä3988 kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Eipä olisi ihan heti mennyt minultakaan ja opiskelen insinööriksi AMKssa kolmatta vuotta :O

Symboliset laskimet saa unohtamaan yhtälönratkaisu taidot kun niitä ei tarvitse manuaalisesti ratkoa kuin joskus ekavuonna yhdessä matematiikan kokeessa ja sen jälkeen vaan solvella vetää suoraan x:n ulos.

Sitten kun pitäisikin manuaalisesti ratkaista X niin joutuu vähän miettimään miten sen sieltä saa.

Onneksi meidän matematiikan opettaja Amkissa oli alkujaan matematiikan proffa ja kielsi hirviölaskimet kaikista kokeista, joten porukan piti ihan oikeasti opetella matematiikkaa. No.. meidän alalla ei mitään muuta juuri ollutkaan kuin matematiikkaa matematiikan perään. 

No meillä kokeissa aina juuri se aihe mitä ne käsittelee pitää tehdä manuaalisesti mutta kaiken muun saa laskea laskimella niin kuin haluaa. Jos on vaikka derivaatta koe niin derivaatat pitää tehdä manuaalisesti mutta jos lisäksi tehtävässä tarvitsee esim. vaikka jotain tavallisia yhtälöitä ratkoa niin ne saa tehdä suoraan laskimella ja silti tulee täydet pisteet. Ja toki ne manuaalisesti ratkaistutkin voi tarkistaa laskimella suoraan onko oikein.

Niin se yhtälökoe oli joskus eka vuonna ja sen jälkeen ei paljon ole tarvinnut yhtälöitä käsin ratkaista niin kyllä ne taidot alkaa unohtumaan.

Ja sitten matematiikan ulkopuolella muissa aineissa kokeissa saa tottakai käyttää laskinta ihan kaikkeen, mitään ei tarvitse ratkaista käsin koska matematiikkaa käytetään vain välineenä eikä kyseessä varsinaisesti ole matematiikan koe.

Onneksi nämä laskimet on olemassa niin kokeet menee paljon paremmin kuin ilman :)

Ai niin joo ja oikea vastaus on siis 7 tuon vastauspaperin mukaan............ Mitä nyt ihmettelen, kun tarkka arvo on tosiaan desimaaliluku!