Jos osaat ratkaista tämän yksinkertaisen todennäköisyyteen liittyvän ongelman, kuulut top 15 % älykkäimpiin ihmisiin

1/3?

There are four possible outcomes, of which one has been rejected (resulting in 1/3

being the probability of both children being boys, as there are 3 remaining possible outcomes, only one of which is that both of the children are boys). The study found that 85% of participants answered 1/2 which is wrong.

se on tietenkin puoli

ensimmäisen lapsen sukupuoli ei mitenkään vaikuta siihen mikä sen toisen lapsen sukupuoli on

3/4

Oonko idiootti? :D Tyttö ja tyttö, tyttö ja poika ja poika ja poika, eli 1/3.

M25 kirjoitti:

Oonko idiootti? :D Tyttö ja tyttö, tyttö ja poika ja poika ja poika, eli 1/3.

Olet. Vastaus meni silti oikein, mutta päättelyketju oli väärä. Se on:

Tyttö poika -> 1/3

Poika tyttö -> 1/3

Poika poika -> 1/3

1/3, koska vaihtoehdot poika-poika, tyttö-poika ja poika-tyttö ovat yhtä todennäköisiä.

Jos kysymys olisi esimerkiksi muodossa "Jukan perhe on  satunnaisesti valittu kaikkien kaksilapsisten perheiden joukosta joissa ainakin vanhempi lapsi on poika, millä todennäköisyydellä Jukan molemmat lapset ovat poikia", sitten vastaus olisi 1/2.

Vierailija kirjoitti:

There are four possible outcomes, of which one has been rejected (resulting in 1/3

being the probability of both children being boys, as there are 3 remaining possible outcomes, only one of which is that both of the children are boys). The study found that 85% of participants answered 1/2 which is wrong.

Mitkä ne neljä mahdollista tilannetta ovat?

Eikö kaksilapsisissa perheissä ole mahdollista, että on kaksi poikaa (PP), kaksi tyttöä (TT)tai poika & tyttö (PT)?

Näistä on tarkasteltavassa joukossa jätetty pois TT, joten jäljellä on kaksi mahdollista tilannetta, eli PP ja PT.

Jos oletetaan, että syntyvä lapsi on 50% todennäköisyydellä poika, eikä tuosta jää jäljelle nimenomaan tuo 1/2?

Vierailija kirjoitti:

se on tietenkin puoli

ensimmäisen lapsen sukupuoli ei mitenkään vaikuta siihen mikä sen toisen lapsen sukupuoli on

Ensimmäisen lapsen sukupuoli ei ole tiedossa.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

There are four possible outcomes, of which one has been rejected (resulting in 1/3

being the probability of both children being boys, as there are 3 remaining possible outcomes, only one of which is that both of the children are boys). The study found that 85% of participants answered 1/2 which is wrong.

Mitkä ne neljä mahdollista tilannetta ovat?

Eikö kaksilapsisissa perheissä ole mahdollista, että on kaksi poikaa (PP), kaksi tyttöä (TT)tai poika & tyttö (PT)?

Näistä on tarkasteltavassa joukossa jätetty pois TT, joten jäljellä on kaksi mahdollista tilannetta, eli PP ja PT.

Jos oletetaan, että syntyvä lapsi on 50% todennäköisyydellä poika, eikä tuosta jää jäljelle nimenomaan tuo 1/2?

Olisikohan TT, TP, PT ja PP?

Suoraan Wikipediasta:

"From all families with two children, at least one of whom is a boy, a family is chosen at random. This would yield the answer of

1/3.

From all families with two children, one child is selected at random, and the sex of that child is specified to be a boy. This would yield an answer of 1/2."

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox

Vierailija kirjoitti:

M25 kirjoitti:

Oonko idiootti? :D Tyttö ja tyttö, tyttö ja poika ja poika ja poika, eli 1/3.

Olet. Vastaus meni silti oikein, mutta päättelyketju oli väärä. Se on:

Tyttö poika -> 1/3

Poika tyttö -> 1/3

Poika poika -> 1/3

Juu, noinhan se meneekin, ku sanottiin vähintään yksi poika. :)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

There are four possible outcomes, of which one has been rejected (resulting in 1/3

being the probability of both children being boys, as there are 3 remaining possible outcomes, only one of which is that both of the children are boys). The study found that 85% of participants answered 1/2 which is wrong.

Mitkä ne neljä mahdollista tilannetta ovat?

Eikö kaksilapsisissa perheissä ole mahdollista, että on kaksi poikaa (PP), kaksi tyttöä (TT)tai poika & tyttö (PT)?

Näistä on tarkasteltavassa joukossa jätetty pois TT, joten jäljellä on kaksi mahdollista tilannetta, eli PP ja PT.

Jos oletetaan, että syntyvä lapsi on 50% todennäköisyydellä poika, eikä tuosta jää jäljelle nimenomaan tuo 1/2?

Olisikohan TT, TP, PT ja PP?

Eikö TP ole tämän tarkastelun kannalta sama asia kuin PT?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

There are four possible outcomes, of which one has been rejected (resulting in 1/3

being the probability of both children being boys, as there are 3 remaining possible outcomes, only one of which is that both of the children are boys). The study found that 85% of participants answered 1/2 which is wrong.

Mitkä ne neljä mahdollista tilannetta ovat?

Eikö kaksilapsisissa perheissä ole mahdollista, että on kaksi poikaa (PP), kaksi tyttöä (TT)tai poika & tyttö (PT)?

Näistä on tarkasteltavassa joukossa jätetty pois TT, joten jäljellä on kaksi mahdollista tilannetta, eli PP ja PT.

Jos oletetaan, että syntyvä lapsi on 50% todennäköisyydellä poika, eikä tuosta jää jäljelle nimenomaan tuo 1/2?

Olisikohan TT, TP, PT ja PP?

Eikö TP ole tämän tarkastelun kannalta sama asia kuin PT?

Ei suinkaan ole.

Tuossa linkitetyssä jutussa ko. paradoksista mainitaankin, että vastaus ei ole yksiselitteinen, jos kysymys on aseteltu kuin AP:n viestissä:

"Gardner initially gave the answers 1/2 and 1/3, respectively, but later acknowledged that the second question was ambiguous.[3] Its answer could be 1/2, depending on what information was available beyond that just one child was a boy. The ambiguity, depending on the exact wording and possible assumptions, was confirmed by Bar-Hillel and Falk,[4] and Nickerson.[5]"

Jatkuu myöhemmin:

"The intuitive answer is 1/2.[2] This answer is intuitive if the question leads the reader to believe that there are two equally likely possibilities for the sex of the second child (i.e., boy and girl),[2][9] and that the probability of these outcomes is absolute, not conditional.[10]"

Jos lasten iällä ei ole merkitystä, voidaan tilanteet "poika + tyttö" ja "tyttö + poika" laskea samaksi, jolloin "tyttö + tyttö" yhdistelmän ollessa poislaskettu, jää "poika + poika" -kombon todennäköisyydeksi tuo 1/2.

Ellei tuo wikipedian artikkeli sitten ole väärässä?

Tää oli hauska, en heti keksinyt.

Tämän voisi ajatella niin, että kaksilapsiset perheet jaetaan kolmeen ryhmään.

Molemmat tyttöjä, molemmat poikia ja poika-tyttö-lapset.

Tästä päätellään ryhmien koot ja pitäisi olla selvää, että poika-tyttö-perheitä on kaksinkertainen määrä kahteen muuhun ryhmään nähden (erikseen)

Koska Jukka ei kuulu ryhmään tyttö-tyttö, on 1/3-mahdollisuus, että hän kuuluu ryhmään poika-poika.

DI

Vierailija kirjoitti:

Tuossa linkitetyssä jutussa ko. paradoksista mainitaankin, että vastaus ei ole yksiselitteinen, jos kysymys on aseteltu kuin AP:n viestissä:

"Gardner initially gave the answers 1/2 and 1/3, respectively, but later acknowledged that the second question was ambiguous.[3] Its answer could be 1/2, depending on what information was available beyond that just one child was a boy. The ambiguity, depending on the exact wording and possible assumptions, was confirmed by Bar-Hillel and Falk,[4] and Nickerson.[5]"

Jatkuu myöhemmin:

"The intuitive answer is 1/2.[2] This answer is intuitive if the question leads the reader to believe that there are two equally likely possibilities for the sex of the second child (i.e., boy and girl),[2][9] and that the probability of these outcomes is absolute, not conditional.[10]"

Jos lasten iällä ei ole merkitystä, voidaan tilanteet "poika + tyttö" ja "tyttö + poika" laskea samaksi, jolloin "tyttö + tyttö" yhdistelmän ollessa poislaskettu, jää "poika + poika" -kombon todennäköisyydeksi tuo 1/2.

Ellei tuo wikipedian artikkeli sitten ole väärässä?

Eikös aloituksessa kysytty juuri tämä:

"From all families with two children, at least one of whom is a boy, a family is chosen at random. " This would yield the answer of

1/3.

Vierailija kirjoitti:

Tuossa linkitetyssä jutussa ko. paradoksista mainitaankin, että vastaus ei ole yksiselitteinen, jos kysymys on aseteltu kuin AP:n viestissä:

"Gardner initially gave the answers 1/2 and 1/3, respectively, but later acknowledged that the second question was ambiguous.[3] Its answer could be 1/2, depending on what information was available beyond that just one child was a boy. The ambiguity, depending on the exact wording and possible assumptions, was confirmed by Bar-Hillel and Falk,[4] and Nickerson.[5]"

Jatkuu myöhemmin:

"The intuitive answer is 1/2.[2] This answer is intuitive if the question leads the reader to believe that there are two equally likely possibilities for the sex of the second child (i.e., boy and girl),[2][9] and that the probability of these outcomes is absolute, not conditional.[10]"

Jos lasten iällä ei ole merkitystä, voidaan tilanteet "poika + tyttö" ja "tyttö + poika" laskea samaksi, jolloin "tyttö + tyttö" yhdistelmän ollessa poislaskettu, jää "poika + poika" -kombon todennäköisyydeksi tuo 1/2.

Ellei tuo wikipedian artikkeli sitten ole väärässä?

Wikipedian artikkeli ei ole väärässä, vaan sitä tulkitset sitä väärin. Luepa kohta "second question".

Joo mutta sukupuolia on enemmän

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

There are four possible outcomes, of which one has been rejected (resulting in 1/3

being the probability of both children being boys, as there are 3 remaining possible outcomes, only one of which is that both of the children are boys). The study found that 85% of participants answered 1/2 which is wrong.

Mitkä ne neljä mahdollista tilannetta ovat?

Eikö kaksilapsisissa perheissä ole mahdollista, että on kaksi poikaa (PP), kaksi tyttöä (TT)tai poika & tyttö (PT)?

Näistä on tarkasteltavassa joukossa jätetty pois TT, joten jäljellä on kaksi mahdollista tilannetta, eli PP ja PT.

Jos oletetaan, että syntyvä lapsi on 50% todennäköisyydellä poika, eikä tuosta jää jäljelle nimenomaan tuo 1/2?

Olisikohan TT, TP, PT ja PP?

Eikö TP ole tämän tarkastelun kannalta sama asia kuin PT?

Ei suinkaan ole.

Eipä tosiaan, kun asiaa pysähtyi hetkeksi miettimään ajatuksen kanssa.

PP = 1/4

PT = 1/4

TP = 1/4

TT = 1/4

Viimeinen ryhmä pois, jolloin jäljelle jäävien mahdollisuuksien todennäköisyys on 1/3. Kun ei-PP:t yhdistetään, tulee niistä 2/3, jolloin todennäköisyys PP:lle on tietenkin 1/3.

Yllättävän epäintuitiviinen noinkin helpoksi kuvioksi.