Lue keskustelun säännöt.
Olet älykkäämpi kuin 85% jenkkiyliopiston opiskelijoista, jos vastaat oikein tähän yksinkertaiseen todennäköisyyspulmaan
11.08.2023 |
Oletetaan tehtävässä, että tyttöjä syntyy yhtä paljon kuin poikia, eli molempien syntymään todellisuus on tasan 1/2.
Perhe X on valittu satunnaisesti kaikkien sellaisten kaksilapsisten perheiden joukosta, joissa on ainakin yksi poika.
Millä todennäköisyydellä perheen X lapsista molemmat ovat poikia?
Kommentit (96)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Pt ja tp on tässä tehtävässä sama asia. TT ei ole vaihtoehto, koska toinen lapsi on poika joka tapauksessa. Vaihtoehdot ovat PP tai pt. Jolloin todennäköisyys on 1/2.
No ei se nyt ihan sama asia ole.
Mietipä, että sinä aiot tehdä kaksi lasta, joista haluat yhden pojan ja yhden tytön. Siinä on pieni ero, pitääkö niiden tulla tietyssä järjestyksessä vai ei.
No ei tässä mistään järjestyksestä puhuttu. Ja minä sentään luin pitkän matematiikan E:n arvoisesti ja olen edelleen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/2.
Joo ei puhuta järjestyksestä eikä sillä varsinaisesti ole väliä, mutta se voi auttaa hahmottamaan tilannetta ja oikeaan ratkaisuun päätymistä. Ja mulla oli ällä pitkästä matematiikasta ja olen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/3, sillä perusteella mikä täällä onkin jo kerrottu.
Eli perheitähän on kolmenlaisia: neljäsosassa kumpikin lapsi on tyttö, neljäsosassa kumpikin lapsi on poika, ja puolessa perheistä toinen on poika ja toinen tyttö. Kysymyksenasettelusa rajataan ensin tuo kahden tytön neljännes pois, eli jää kolme neljäsosaa perheistä jäljelle. Niistä kysytään, kuinka todennäköisesti kumpikin lapsi on poika. Ja sehän on (1/4) / (3/4), eli 1/3.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Eikös se ole 50%, kun yhden lapsen sukupuoli on jo tiedossa (100% todennäköisyydellä)
Mutta kun yhden lapsen sukupuoli EI ole jo tiedossa!
Unohdat kokonaan tapaukset, joissa se yksi lapsi onkin tyttö, mutta sen veli on poika.
Tää oli täällä jo muutana vuosina ditten. Oikea vastaus ei kelvannut kaikille eikä näköjään nytkään. Vaihto ehdot on molemmat poikia tai toinen tyttö. Järjestyksellä ei ole merkitystä sillä nyt kysytään ninenonaan on, ei niinkuin biologian kokeessa että syntyy. Siinä on se kompa että otetaan satunnaisotanta jo olemassaolevista perheistä, mutta väki alkaa miettiä geenitodennäköisyyttä.
Te jotka jäitte hämmennyksen valtaan, suosittelen että testaatte tämän heittämällä kruunaa ja klaavaa. Kirjaatte tulokset ja ruksitte listasta pois tuplaklaavat. Sitten vaan laskette mikä osuus jäljelle jääneistä on tuplakruunuja.
50/50. Suattaapi olla tai suattaa olla olemata.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Tää oli täällä jo muutana vuosina ditten. Oikea vastaus ei kelvannut kaikille eikä näköjään nytkään. Vaihto ehdot on molemmat poikia tai toinen tyttö. Järjestyksellä ei ole merkitystä sillä nyt kysytään ninenonaan on, ei niinkuin biologian kokeessa että syntyy. Siinä on se kompa että otetaan satunnaisotanta jo olemassaolevista perheistä, mutta väki alkaa miettiä geenitodennäköisyyttä.
Ja molemmat käsitteet ovat jo lähtökohtaisesti vahvasti sidoksissa yleissivistykseen ja koulutustasoon... ei tämä ole mikään luontaisen koulutuksesta riippumattoman älykkyyden mittaustehtävä. Sen sijaan Mensa "palikkatehtävät", joissa pitää kolmen edellisen kuvan perusteella päätellä, miten ympyrä, kolmio ja neliö ovat asettuneet neljännessa ruudussa edellisten perusteella, on.
Ilmiannettu transfobisena vihapuheena. Perheen X 1. poika voi ihan yhtä hyvin olla peniksellinen tyttökin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Pt ja tp on tässä tehtävässä sama asia. TT ei ole vaihtoehto, koska toinen lapsi on poika joka tapauksessa. Vaihtoehdot ovat PP tai pt. Jolloin todennäköisyys on 1/2.
No ei se nyt ihan sama asia ole.
Mietipä, että sinä aiot tehdä kaksi lasta, joista haluat yhden pojan ja yhden tytön. Siinä on pieni ero, pitääkö niiden tulla tietyssä järjestyksessä vai ei.
No ei tässä mistään järjestyksestä puhuttu. Ja minä sentään luin pitkän matematiikan E:n arvoisesti ja olen edelleen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/2.
Joo ei puhuta järjestyksestä eikä sillä varsinaisesti ole väliä, mutta se voi auttaa hahmottamaan tilannetta ja oikeaan ratkaisuun päätymistä. Ja mulla oli ällä pitkästä matematiikasta ja olen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/3, sillä perusteella mikä täällä onkin jo kerrottu.
Eli perheitähän on kolmenlaisia: neljäsosassa kumpikin lapsi on tyttö, neljäsosassa kumpikin lapsi on poika, ja puolessa perheistä toinen on poika ja toinen tyttö. Kysymyksenasettelusa rajataan ensin tuo kahden tytön neljännes pois, eli jää kolme neljäsosaa perheistä jäljelle. Niistä kysytään, kuinka todennäköisesti kumpikin lapsi on poika. Ja sehän on (1/4) / (3/4), eli 1/3.
Mutta useimmat ajattelevat matikan ulkopuolelta, etenkin koska tehtävänanto ei sano, että laskekaa tämä matikalla, älkää päätelkö. Ja suurin osa ihmisistä tietää, että väestötieteellisesti tyttöjä ja poikia syntyy yhtä paljon. Luku on tarkalleen ottaen 100 tyttöä, 107 poikaa - ja itse asiassa älykäs tajuaa tässä vaiheessa, että hetkinen, eikös siis luonto tällä vinkkaa, että ihminen on monogaaminen laji, jossa jokaisen naisen ja miehen on tarkoitus muodostaa parisuhdes. Jos meidän olisi tarkoitus pariutua mies- tai naishaaremina, miehiä tai naisia syntyisi suhteessa paljon enemmän. Ja sittenhän ihminen alkaa heti tuumailla, että jaa, mikähän mahtaa olla mursujen sukupuolijakauma syntyvissä mursuvauvoissa, nehän muodostaa haaremeita... tällainen ideatulva on esimerkki siitä, miten älykkyys tuottaa lisää älyä päättelyketjujen avulla ja johtaa uusiin oivalluksiin.
Vierailija kirjoitti:
Ilmiannettu transfobisena vihapuheena. Perheen X 1. poika voi ihan yhtä hyvin olla peniksellinen tyttökin.
ai että niin. Ehe, ehe. Olen niin väsynyt näihin. Joka ketjuun änkeää joku tekemään tämän "hauskan" vitsimäjäytyksen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Pt ja tp on tässä tehtävässä sama asia. TT ei ole vaihtoehto, koska toinen lapsi on poika joka tapauksessa. Vaihtoehdot ovat PP tai pt. Jolloin todennäköisyys on 1/2.
No ei se nyt ihan sama asia ole.
Mietipä, että sinä aiot tehdä kaksi lasta, joista haluat yhden pojan ja yhden tytön. Siinä on pieni ero, pitääkö niiden tulla tietyssä järjestyksessä vai ei.
No ei tässä mistään järjestyksestä puhuttu. Ja minä sentään luin pitkän matematiikan E:n arvoisesti ja olen edelleen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/2.
Kaikilla kaksilapsisilla perheillä on sama todennäköisyys eli 1/4:
-tt
-tp
-pt
-ppKun noista valitaan satunnaisesti yksi lapsiperheistä tp, pt ja pp, oikea vastaus pp:n todennäköisyydelle ei ole 1/2 vaan 1/3.
Noinhan se menee, mutta jengi ei tajua, miksi on erikseen tapaukset tp ja pt.
Osaakohan nämä tulokseen 1/2 päätyvät kertoa, kuinka todennäköisesti kaksilapsisessa perheessä on kaksi tyttöä? Tai kaksi poikaa? Entä tyttö ja poika?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Eikös se ole 50%, kun yhden lapsen sukupuoli on jo tiedossa (100% todennäköisyydellä)
Mutta kun yhden lapsen sukupuoli EI ole jo tiedossa!
Unohdat kokonaan tapaukset, joissa se yksi lapsi onkin tyttö, mutta sen veli on poika.
Toinen on jo tiedossa, se on poika, perheet oli jo valittu. Nyt on kyse vain todennäköisyydestä että se toinenkin on poika. Hänen sukupuoleensa veli ei vaikuta.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Eikös se ole 50%, kun yhden lapsen sukupuoli on jo tiedossa (100% todennäköisyydellä)
Mutta kun yhden lapsen sukupuoli EI ole jo tiedossa!
Unohdat kokonaan tapaukset, joissa se yksi lapsi onkin tyttö, mutta sen veli on poika.
Toinen on jo tiedossa, se on poika, perheet oli jo valittu. Nyt on kyse vain todennäköisyydestä että se toinenkin on poika. Hänen sukupuoleensa veli ei vaikuta.
Aivan, veli ei vaikuta hänen sukupuoleensa. Ja sen toisen todennäköisyys olla poika on 1/3.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Pt ja tp on tässä tehtävässä sama asia. TT ei ole vaihtoehto, koska toinen lapsi on poika joka tapauksessa. Vaihtoehdot ovat PP tai pt. Jolloin todennäköisyys on 1/2.
No ei se nyt ihan sama asia ole.
Mietipä, että sinä aiot tehdä kaksi lasta, joista haluat yhden pojan ja yhden tytön. Siinä on pieni ero, pitääkö niiden tulla tietyssä järjestyksessä vai ei.
No ei tässä mistään järjestyksestä puhuttu. Ja minä sentään luin pitkän matematiikan E:n arvoisesti ja olen edelleen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/2.
Joo ei puhuta järjestyksestä eikä sillä varsinaisesti ole väliä, mutta se voi auttaa hahmottamaan tilannetta ja oikeaan ratkaisuun päätymistä. Ja mulla oli ällä pitkästä matematiikasta ja olen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/3, sillä perusteella mikä täällä onkin jo kerrottu.
Eli perheitähän on kolmenlaisia: neljäsosassa kumpikin lapsi on tyttö, neljäsosassa kumpikin lapsi on poika, ja puolessa perheistä toinen on poika ja toinen tyttö. Kysymyksenasettelusa rajataan ensin tuo kahden tytön neljännes pois, eli jää kolme neljäsosaa perheistä jäljelle. Niistä kysytään, kuinka todennäköisesti kumpikin lapsi on poika. Ja sehän on (1/4) / (3/4), eli 1/3.
Mutta useimmat ajattelevat matikan ulkopuolelta, etenkin koska tehtävänanto ei sano, että laskekaa tämä matikalla, älkää päätelkö. Ja suurin osa ihmisistä tietää, että väestötieteellisesti tyttöjä ja poikia syntyy yhtä paljon. Luku on tarkalleen ottaen 100 tyttöä, 107 poikaa - ja itse asiassa älykäs tajuaa tässä vaiheessa, että hetkinen, eikös siis luonto tällä vinkkaa, että ihminen on monogaaminen laji, jossa jokaisen naisen ja miehen on tarkoitus muodostaa parisuhdes. Jos meidän olisi tarkoitus pariutua mies- tai naishaaremina, miehiä tai naisia syntyisi suhteessa paljon enemmän. Ja sittenhän ihminen alkaa heti tuumailla, että jaa, mikähän mahtaa olla mursujen sukupuolijakauma syntyvissä mursuvauvoissa, nehän muodostaa haaremeita... tällainen ideatulva on esimerkki siitä, miten älykkyys tuottaa lisää älyä päättelyketjujen avulla ja johtaa uusiin oivalluksiin.
Minä päättelin, että vastaus ei voi olla, että lapsi on 1/2 todennäköisyydellä poika, koska lapsi on todennäköisemmin tyttö, jos toinen lapsista on jo poika. 1/4 todennäköisyys taas on liian pieni, joten vastaus on 1/3. Ei tarvinnut laskea, vaikka laskemalla olisin päässyt samaan tulokseen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Tässä tehtävässähän ei ole kyse siitä, että syntyykö pojan jälkeen toinen poika vaan siitä, millainen perhe satunnaisesti valitaan. Tiedetään, että toinen lapsista on poika. Mahdolliset perheet ovat siis poika + poika, poika + tyttö, tyttö + poika.
Tyttö + tyttö perheet jäävät ulkopuolelle.
Jolloin todennäköisyys poika + poika -perheelle on 1/3.
Ensimmäinen lapsi syntyi biologisena poikana mutta myöhemmin koki itsensä nonbinaryksi ja sitten korjasi sukupuolensa tytöksi. Toinen lapsi syntyi biologisena tyttönä mutta korjasi sukupuolensa pojaksi. Hän korjasi kuitenkin sukupuolensa takaisin tytöksi 7 vuoden jälkeen koettuaan erehtyneensä.
Siksi vastaus riippuu siitä, milloin sitä kysytään eikä kysymykseen voi annetuilla tiedoilla antaa yksiselitteistä vastausta.
Vierailija kirjoitti:
Ensimmäinen lapsi syntyi biologisena poikana mutta myöhemmin koki itsensä nonbinaryksi ja sitten korjasi sukupuolensa tytöksi. Toinen lapsi syntyi biologisena tyttönä mutta korjasi sukupuolensa pojaksi. Hän korjasi kuitenkin sukupuolensa takaisin tytöksi 7 vuoden jälkeen koettuaan erehtyneensä.
Siksi vastaus riippuu siitä, milloin sitä kysytään eikä kysymykseen voi annetuilla tiedoilla antaa yksiselitteistä vastausta.
Öhöhöhö! Niin originellia ja nokkelaa! Not.
Vierailija kirjoitti:
Oikea ratkaisu on 1/3.
From all families with two children, at least one of whom is a boy, a family is chosen at random. This would yield the answer of
1
/
3
.
Hyvä linkki. Sinun kannattaisi itsekin ajatuksella lukea tuo. Oikeita vastauksia on siis kaksi 1/3 ja 1/2. Kyseessä on paradoksi, joka liittyy kysymyksen asettelun tulkinnanvaraisuuteen.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Oikea ratkaisu on 1/3.
From all families with two children, at least one of whom is a boy, a family is chosen at random. This would yield the answer of
1
/
3
.Hyvä linkki. Sinun kannattaisi itsekin ajatuksella lukea tuo. Oikeita vastauksia on siis kaksi 1/3 ja 1/2. Kyseessä on paradoksi, joka liittyy kysymyksen asettelun tulkinnanvaraisuuteen.
Missä kohtaa näin sanotaan?
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Pt ja tp on tässä tehtävässä sama asia. TT ei ole vaihtoehto, koska toinen lapsi on poika joka tapauksessa. Vaihtoehdot ovat PP tai pt. Jolloin todennäköisyys on 1/2.
No ei se nyt ihan sama asia ole.
Mietipä, että sinä aiot tehdä kaksi lasta, joista haluat yhden pojan ja yhden tytön. Siinä on pieni ero, pitääkö niiden tulla tietyssä järjestyksessä vai ei.
No ei tässä mistään järjestyksestä puhuttu. Ja minä sentään luin pitkän matematiikan E:n arvoisesti ja olen edelleen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/2.
Joo ei puhuta järjestyksestä eikä sillä varsinaisesti ole väliä, mutta se voi auttaa hahmottamaan tilannetta ja oikeaan ratkaisuun päätymistä. Ja mulla oli ällä pitkästä matematiikasta ja olen sitä mieltä että oikea vastaus on 1/3, sillä perusteella mikä täällä onkin jo kerrottu.
Eli perheitähän on kolmenlaisia: neljäsosassa kumpikin lapsi on tyttö, neljäsosassa kumpikin lapsi on poika, ja puolessa perheistä toinen on poika ja toinen tyttö. Kysymyksenasettelusa rajataan ensin tuo kahden tytön neljännes pois, eli jää kolme neljäsosaa perheistä jäljelle. Niistä kysytään, kuinka todennäköisesti kumpikin lapsi on poika. Ja sehän on (1/4) / (3/4), eli 1/3.
Mutta useimmat ajattelevat matikan ulkopuolelta, etenkin koska tehtävänanto ei sano, että laskekaa tämä matikalla, älkää päätelkö. Ja suurin osa ihmisistä tietää, että väestötieteellisesti tyttöjä ja poikia syntyy yhtä paljon. Luku on tarkalleen ottaen 100 tyttöä, 107 poikaa - ja itse asiassa älykäs tajuaa tässä vaiheessa, että hetkinen, eikös siis luonto tällä vinkkaa, että ihminen on monogaaminen laji, jossa jokaisen naisen ja miehen on tarkoitus muodostaa parisuhdes. Jos meidän olisi tarkoitus pariutua mies- tai naishaaremina, miehiä tai naisia syntyisi suhteessa paljon enemmän. Ja sittenhän ihminen alkaa heti tuumailla, että jaa, mikähän mahtaa olla mursujen sukupuolijakauma syntyvissä mursuvauvoissa, nehän muodostaa haaremeita... tällainen ideatulva on esimerkki siitä, miten älykkyys tuottaa lisää älyä päättelyketjujen avulla ja johtaa uusiin oivalluksiin.
Minä päättelin, että vastaus ei voi olla, että lapsi on 1/2 todennäköisyydellä poika, koska lapsi on todennäköisemmin tyttö, jos toinen lapsista on jo poika. 1/4 todennäköisyys taas on liian pieni, joten vastaus on 1/3. Ei tarvinnut laskea, vaikka laskemalla olisin päässyt samaan tulokseen.
Ja minä taas näen, että tulos riippuu perspektiivistä. Ajatteletko asiaa tehtävänannon eli kuivakkaan matikan näkökulmasta vain laajalla skaalalla väestötieteen tasolla? Jos väestötieteen, niin tulos on se n. 1/2 (100 tyttöä 107 poikaa vastaan).
Vastaavalla tavalla kolikonheitossa voit saada minkä tahansa tuloksen heitettyäsi ensin klaavan (vrt. saatuasi ensin pojan). Seuraava kolikko (lapsi) voilla viisi seuraavaa kertaa tyttö tai poika. Mutta "suuressa kuvassa" eli väestötieteellisesti kaikki "heitot" tasoittuvat ja todennäköisyys on 1/2. Samalla tavalla kolikonheitossa suuressa kuvassa kruunun ja klaavan saamisen todennäköisyys on 1/2, vaikka seuraavat sata heittoa tuottaisivat joka kierroksella klaavan tai kruunan.
Se, joka ajattelee asiaa em. tavalla on oikeassa siinä "suuressa kuvassa", koska tutkimukset osoittavat, että 100 tyttöä kohden syntyy se 107 poikaa. Silti jossain perheessä voi olla 7 poikaa ja 0 tyttöä. Edellisen lapsen sukupuoli ei kerro mitään seuraavan lapsen sukupuolesta yhden perheen sisällä.
Ja tällainen muodollinen, kuivakka laskentatehtävä ei poista kolikonheiton ja väestötieteen tosiasioita.
Tehtävä olisi enemmän "oikea", jos se ei ottaisi esimeriksi perhettä ja lapsia vaan olisi abstraktimpi, koska kaikki jotka tietävät maailmasta, väestötieteestä tai kolikonheitosta jotain, johdattuvat ajattelemaan asian tätä toista kautta.
Mä osasin päätellä ilman laskemista.