Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Apua, mies kiusaa arvoituksella enkä tajua :D
02.06.2015 |
Kopioin arvoituksen netistä, että menee varmasti oikein:
"Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi. Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven."
Mies siis väittää, että on ihan sama, vaihtaako ovea vai ei, kun kaksi ovea on jäljellä, mutta en suostu tajuamaan logiikkaa tässä! Eikö se ole aika loogista, että kannattaa vaihtaa? Muutenhan kisaajan pitäisi olla täysin varma siitä, että osui ekalla arvauskerrallaan oikeaan eli 1:3 mahdollisuus. Jos ovea saa vaihtaa, voittomahdollisuus muuttuu 2:3:een. Mies väittää, että se on 50:50. Ymmärrän perusmatikkaa ja miehen logiikan, mutta se toimii mielestäni vain tilanteessa, jossa ovia on alun perin kaksi, mutta nyt ei käsittääkseni ole siitä kyse.
Auttakaa :D :D :D Uskon edelleen olevani oikeassa ja että ovea kannattaa vaihtaa :D
Kommentit (61)
Vierailija kirjoitti:
Niin, lotossakin voittamisen todennäköisyys on 50-50. Joko voittaa tai ei voita!
Lotossa jokunen ovi enemmän. Oiskin vaan kaksi.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Luin linkit mutta en silti ymmärrä (juu, taidan olla vähän tyhmä). Vaikka niitä vääriä vaihtoehtoja olisi kuinka paljon, niin mikään väärän poissulkeminen ei muuta sitä tosiasiaa, että kahdesta valinnasta se toinen on oikea ja toinen väärä. Miten siis vaihtamalla paranee mahdollisuudet? Kun on se oikea ovi ja väärä ovi, niin voit valita kumman tahansa eikä mitenkään ole mahdollista, että vaihtamalla ovea se voitto tulisi jotenkin varmemmin.
Olen siis ap:n miehen kannalla ja selvästi vähemmistössä. :(Juu, vaihtoehtoja on silti se kaksi, oikea ja väärä. En tajua minäkään.
Kumpi niistä ovista on oikea? Arvoitus helpottuu, kun mietit, että ovia on vaikka 10000. Uskoisitko ensimmäisen valintasi olleen oikea, kun 9998 ovea poistetaan valinnoista ja jäljellä on kaksi ovea? Minä en ainakaan luottaisi tuuriin, vaan vaihtaisin valintani siihen toiseen oveen, joka on nyt 10000 oven joukosta lähes varmasti se oikea.
Kolmesta ovesta valittaessa on kuitenkin helpompi arvata jo ensimmäisellä kerralla oikein kuin 10000 oven joukosta. Miksi oletus on, että se valinta on ollut väärä?
Mua ainakin ottaisi enempi päähän, jos vaihtaisin ovea ja se eka ovi olisikin ollut oikein. Ennemmin pysyisin siinä samassa, vaikka se paljastuisikin sitten vääräksi. Parempi niinpäin.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ekassa vaiheessahan se todennäköisyys valita oikein on 1/3.
Mutta tokassa vaiheessa se on AINA 1/2 eli 50-50, koska on vain kaksi vaihtoehtoa, joista toinen on väärin ja toinen oikein. Ihan sama onko aiemmin ollut vaikka tuhat vaihtoehtoa, sillä ei ole enää merkitystä tokassa vaiheessa, kun vaihtoehtoja on tasan se kaksi.
Periaatteessa tää toka vaihe on jo uusi tilanteensa. Olet tavallaan jo ennalta tehnyt sen valintasi niiden kahden vaiheella ja nyt vain päätät joko pysyä siinä samassa jolloin mahis on 50-50 tai vaihtaa, jolloin taas on mahis 50-50. Se vaihdatko valintaa ees taas vaikka kymmenen kertaa ei muuta tuota todennäköisyyttä mihinkään suuntaan, koska se on joko tai.
Juuh, eli jos ovia on tuhat, niin uskot valinneesi oikean oven ekalla yrityksellä, kun 998 väärää ovea on poistettu yhtälöstä? Minä vaihtaisin!!!
Alkuperäisessä kyssärissä on kolme.
Vierailija kirjoitti:
Ehkä teidän pitäisi kokeilla tätä käytännössä. Laittakaa esim kolme mukia nurinpäin pöydälle ja yhden alle kolikko, toimikaan muutoin samoin kuin aloituksessa. Toistakaan tätä parikymmentä kertaa eri ratkaisuin ja raportoi tänne tulos.
Veikkaan, että aika 50-50 menee.
Mutta käytännön esimerkki ei riitä todistamaan asiaa.
T. DI, jolla on musta aukko todennäköisyysmatematiikan ymmärtämisen kohdalla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eli; aluksi oikein arvauksen mahdollisuus 1/3, yhden vaihtoehdon poistuttua, mahdollisuus on 2/3.
33% valittu ovi + 33% avattu ovi.
Minusta ongelmat ei ole ratkaistavissa samalla tavalla kun lähtötilanteet poikkeavat niin paljon toisistaan kuten esimerkkitapaukset 3 tai 10 000 ovella. Jälkimmäisessä tapauksessa kannattaa ilman muuta vaihtaa kun taas ensimmäisessä eli 3 oven esimerkissä on varsin hyvät mahdollisuudet että alkuperäinen valinta osui oikeaan. Ihan sama miten todennäköisyyslaskenta ongelman ratkaisee.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Minusta ongelmat ei ole ratkaistavissa samalla tavalla kun lähtötilanteet poikkeavat niin paljon toisistaan kuten esimerkkitapaukset 3 tai 10 000 ovella. Jälkimmäisessä tapauksessa kannattaa ilman muuta vaihtaa kun taas ensimmäisessä eli 3 oven esimerkissä on varsin hyvät mahdollisuudet että alkuperäinen valinta osui oikeaan. Ihan sama miten todennäköisyyslaskenta ongelman ratkaisee.
Silti todennäköisyys kasvaa vaihtamalla, koska on hieman epätodennäköisempää, että valitsit kolmesta ovesta ekalla valinnalla oikean. Tämän kun testaa esim 100 kertaa, niin vaihtamalla voittaa palkinnon 66,6 % todennäköisyydellä.
Vierailija kirjoitti:
Minusta ongelmat ei ole ratkaistavissa samalla tavalla kun lähtötilanteet poikkeavat niin paljon toisistaan kuten esimerkkitapaukset 3 tai 10 000 ovella. Jälkimmäisessä tapauksessa kannattaa ilman muuta vaihtaa kun taas ensimmäisessä eli 3 oven esimerkissä on varsin hyvät mahdollisuudet että alkuperäinen valinta osui oikeaan. Ihan sama miten todennäköisyyslaskenta ongelman ratkaisee.
Myös 10000 oven kohdalla lopussa on kaksi ovea jäljellä. Todennäköisyys voittaa vaihtamalla on vain huomattavasti suurempi kuin kolmen oven esimerkissä.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Minusta ongelmat ei ole ratkaistavissa samalla tavalla kun lähtötilanteet poikkeavat niin paljon toisistaan kuten esimerkkitapaukset 3 tai 10 000 ovella. Jälkimmäisessä tapauksessa kannattaa ilman muuta vaihtaa kun taas ensimmäisessä eli 3 oven esimerkissä on varsin hyvät mahdollisuudet että alkuperäinen valinta osui oikeaan. Ihan sama miten todennäköisyyslaskenta ongelman ratkaisee.
Silti todennäköisyys kasvaa vaihtamalla, koska on hieman epätodennäköisempää, että valitsit kolmesta ovesta ekalla valinnalla oikean. Tämän kun testaa esim 100 kertaa, niin vaihtamalla voittaa palkinnon 66,6 % todennäköisyydellä.
Päinvastoin. Jos ei vaihda, niin mahdollisuus on 66%, vaihtamalla 33%.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Minusta ongelmat ei ole ratkaistavissa samalla tavalla kun lähtötilanteet poikkeavat niin paljon toisistaan kuten esimerkkitapaukset 3 tai 10 000 ovella. Jälkimmäisessä tapauksessa kannattaa ilman muuta vaihtaa kun taas ensimmäisessä eli 3 oven esimerkissä on varsin hyvät mahdollisuudet että alkuperäinen valinta osui oikeaan. Ihan sama miten todennäköisyyslaskenta ongelman ratkaisee.
Silti todennäköisyys kasvaa vaihtamalla, koska on hieman epätodennäköisempää, että valitsit kolmesta ovesta ekalla valinnalla oikean. Tämän kun testaa esim 100 kertaa, niin vaihtamalla voittaa palkinnon 66,6 % todennäköisyydellä.
Päinvastoin. Jos ei vaihda, niin mahdollisuus on 66%, vaihtamalla 33%.
Ei, koska eka valinta on 33%.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Joko kaikki ymmärsi, että vaihtaminen kannattaa?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
[quote author="Vierailija" time="02.06.2015 klo 20:17"]
Miehesi on väärässä.
Hän ei ole mielestään ikinä väärässä. Dippainsinööri, joka pitää itseään hemmetin fiksuna, eikä suostu käsittämään, että saattaa olla väärässä. Kuulemma Wikipedian sivukin voi olla virheellinen tms. :D
Wikipediassa on kyllä usein vääriä tietoja. Nykyään sitä toki valvotaan paremmin, mutta periaatteessa kuka tahansa voi kirjoittaa sinne mitä tahansa. Totuusarvo ei siis ole juuri vauvapalstaa kummempi sillä sivulla.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
[quote author="Vierailija" time="02.06.2015 klo 20:17"]
Miehesi on väärässä.Hän ei ole mielestään ikinä väärässä. Dippainsinööri, joka pitää itseään hemmetin fiksuna, eikä suostu käsittämään, että saattaa olla väärässä. Kuulemma Wikipedian sivukin voi olla virheellinen tms. :D
Wikipediassa on kyllä usein vääriä tietoja. Nykyään sitä toki valvotaan paremmin, mutta periaatteessa kuka tahansa voi kirjoittaa sinne mitä tahansa. Totuusarvo ei siis ole juuri vauvapalstaa kummempi sillä sivulla.
On tuo silti Wikipediassa oikein. Kyllä suurin osa tarkistetaan.
Vierailija kirjoitti:
[quote author="Vierailija" time="02.06.2015 klo 20:17"]
Miehesi on väärässä.
Hän ei ole mielestään ikinä väärässä. Dippainsinööri, joka pitää itseään hemmetin fiksuna, eikä suostu käsittämään, että saattaa olla väärässä. Kuulemma Wikipedian sivukin voi olla virheellinen tms. :D
Puuttumatta alkuperäiseen ongelmaan, kommentoin tuota Wikisivun aina oikeassa olemista. Eli se voi olla virheellinen. (Ollut mukana tekemässä wikisivua; lukenut monia, joiden asiantuntemus on vähintäänkin puutteellista.)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ei kannata vaihtaa, hömpät. Tai siis ihan sama vaihtaako, koska kahdesta ovesta todennäköisyys on 50/50. Ja olen DI, joten jotain tiedän TÄSTÄKIN aiheesta ;)
Voi ei, menin vipuun. Toki kannattaa vaihtaa, koska se suurentaa todennäköisyyttä voittaa palkinto. Terveisin sama DI
Meinasinkin jo tulla kommentoimaan, että olen tekniikan tohtori ja on täysin varmaa, että todennäköisyys voittoon kasvaa, jos vaihtaa.
Mutta jos ensimmäistä vaihetta ei olisi ollut, olisi vaan kaksi ovea: auto tai vuohi.
Silloin tod. Näk on 1/2.
Ymmärrän, että kokonaisuutena matemaattisesti menee niin, että vaihtamalla paranee, mutta eihän arpanopankaan silmäluku riipu aiemmista tuloksista!
T. Yks mummeli
Vierailija kirjoitti:
Mutta jos ensimmäistä vaihetta ei olisi ollut, olisi vaan kaksi ovea: auto tai vuohi.
Silloin tod. Näk on 1/2.
Ymmärrän, että kokonaisuutena matemaattisesti menee niin, että vaihtamalla paranee, mutta eihän arpanopankaan silmäluku riipu aiemmista tuloksista!
T. Yks mummeli
Ei riipukaan, mutta ratkaisevaa on se, että toimitsija ei avaa satunnaista ovea, vaan aina vuohioven.
Ensimmäisessä vaiheessa kilpailija valitsee satunnaisen oven, joka on siis 33 % todennäköisyydellä oikea. Sen oven alkuperäinen autotodennäköisyys ei muutu mitenkään siinä vaiheessa, kun toimitsija avaa jonkin muun oven.
Mutta nyt toimitsija ei avaakaan satunnaista ovea, vaan aina oven, jonka takana on vuohi. Sen takia todennäköisyys sille, että jäljelle jääneen oven (sen, jota kilpailija ei alunperin valinnut) takana on auto, on suurempi kuin 33 %.
Alue: Aihe vapaa
Saattaa olla, että eka ovi kolmesta on ollut oikea, jolloin vaihtamalla häviää.