Lue keskustelun säännöt.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Tervetuloa lukemaan keskusteluja! Kommentointi on avoinna klo 7 - 23.
Alue: Aihe vapaa
Matemaatikkoja linjoilla? Logaritmista kysymys
15.09.2014 |
Miten luonnonlogaritmista saa yhtälössä ulos halutun tekijän?
A, B ja Q on tunnettuja, C tuntematon ja k saadaan käyrältä.
Yhtälö on muotoa
LN ( A - B ) = C x k x A - B x k x A
A - C Q Q
Teen yhtä labratulosten pohjalta ratkaistavaa työtä tänä yönä ja jos en saa tuota ratkaistua, iteroin luultavasti koko yön.
Kommentit (37)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 01:01"]
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 00:10"]
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 00:03"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:54"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:49"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:39"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:21"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:11"]
Ap, mitä nyt tarkalleen ottaen yrität tehdä?
[/quote]
Virtauksen ja deltaT:n vaikutus lämmönsiirtokertoimeen tietyllä muodolla. Virtauksen kaava löytyy helposti suoraan. Kun lämmönsiirtyminen ei ole vakio, se on näytettävä ja todistettava.
Vaaka-akselina on logaritmipohjainen TLMTD joka on
[ (T_st - T_en) - (T_st - T_ex) ] / [ln ((T_st - T_en)/(T_st - T_ex))
Eli tuolla akselilla k:lle saa helpohkon yhtälön.
[/quote]
Ei kun tarkoitin sille yhtälölle. Lasketko nyt siis C:n arvoja? Ovatko A, B, ja Q vakioita?
[/quote]
A ja B on asetettuja suureita, jotka on mitattu. C:n arvojakin on mitattu, mutta ne lasketaan, jotta todistetaan yhtälö ja pystytään käyttämään k:n arvoja C:n määrityksissä. Q on siirtyvä lämpömäärä, eli siihen vaikuttaa aineen mitatut ominaisuudet (vesi), virtaus ja lämpötilaero.
[/quote]
Niin niin mutta onko aikomuksesi siis sijoittaa yhtälöön eri k:n arvoja ja laskea niille vastaavat C:n arvot?
[/quote]
Ei vaan eri lämpötilaero vaikuttaa k:n arvoihin. Mitä suurempi lämpötilaero, sitä suurempi k, mutta tehtävä oli ratkaista miten k:n arvo muuttuu. Käytännössä siis k on integraali alun ja lopun välillä, jossa lähtöpisteen lämpötila tunnetaan ja vastapuolen lämpötila tunnetaan, loppulämpö on tuo C.
Hankaluus siinä on, että k ei ole vakio, vaan lämmönsiirtokerroin materiaalissa muuttuu deltaT:n mukana. Vastaava kuin sähköopissa, materiaalin vastus voi pienentyä lämpötilan kasvaessa, mutta hieman monimutkaisempi, kun muuttujia voi sen lisäksi olla pinnanmuodot, virtaus, lämpötilaero jne erityisesti jos halutaan, että kyetään säätelemään loppulämpötilaa lähtöarvojen mukaan.
[/quote]
Sori, en ymmärrä kemiasta mitään. Pohdin vain sitä, että mitä sinä sille yhtälölle teet. Siis C:n arvo ei muutu ja haluat ratkaista yhtälöstä k:n?
[/quote]
Piti välillä tehdä vähän soveltaa täältä saatua kaavaa, joten vastaus viipyi. Kemiaa tässä aiheessa on melko vähän, pääasiassa tässä ollaan termodynamiikan kanssa tekemisissä.
C on se A:sta B:n avulla tuotettu lämpötila. Eli aineen alkulämpötila on A, loppulämpö C. B:n lämpöä saadaan säädettyä, A muuttuu vähemmän ja ne yhdessä Q:n, k:n ja virtauksen kanssa vaikuttavat C:hen. Virtaus muuttuu, pinta-ala valitaan kohteen virtauksen rajojen mukaan ja mitä paremmin k tunnetaan, sen helpompaa kaikki on. k:n NTP arvoja saisi säädettyä helposti kemialla, mutta nyt haluttiin selvittää lämpötilaeron vaikutusta lämmönsiirtymiseen vakiomateriaalilla, joka lienee myös paras tarkoitukseensa.
[/quote]
Joo sori. Väännetään nyt rautalangasta: minua ei kiinnosta mitä sinä teet vaan yritän selvittää mitä kysyit aloituksessa. Mihin tarvitsit apua? Siis yrititkö laskea jotain? Jos, niin mitä? Mihin tarvitsit matemaatikkoa? Oikeasti, en ymmärrä mitään niistä lämpöjutuista. Minulle se on vain yhtälö.
Hänn halusi ratkaista tuntemattoman eli C:n. Toimiiko se Wolframin antama muoto, siellähän oli mukana W(z)?
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:01"]
Joo sori. Väännetään nyt rautalangasta: minua ei kiinnosta mitä sinä teet vaan yritän selvittää mitä kysyit aloituksessa. Mihin tarvitsit apua? Siis yrititkö laskea jotain? Jos, niin mitä? Mihin tarvitsit matemaatikkoa? Oikeasti, en ymmärrä mitään niistä lämpöjutuista. Minulle se on vain yhtälö.
[/quote]
Aloituksessa lukee heti ensimmäisenä "Miten luonnonlogaritmista saa yhtälössä ulos halutun tekijän?"
Minusta hän sai mielestään hyvän vastauksenkin ja kiitti siitä. Mistä täällä vielä tarvitaan rautalankaa?
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:20"]
Hänn halusi ratkaista tuntemattoman eli C:n. Toimiiko se Wolframin antama muoto, siellähän oli mukana W(z)?
[/quote]
Tätä minäkin ajattelin! Voihan wolframilla tietysti laskea niille C:n arvoille approksimaatiot mutta C:tä ei voi ratkaista suljetussa muodossa. Siis ap, mitä sinä oikein yrität laskea?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:30"]
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:01"]
Joo sori. Väännetään nyt rautalangasta: minua ei kiinnosta mitä sinä teet vaan yritän selvittää mitä kysyit aloituksessa. Mihin tarvitsit apua? Siis yrititkö laskea jotain? Jos, niin mitä? Mihin tarvitsit matemaatikkoa? Oikeasti, en ymmärrä mitään niistä lämpöjutuista. Minulle se on vain yhtälö.
[/quote]
Aloituksessa lukee heti ensimmäisenä "Miten luonnonlogaritmista saa yhtälössä ulos halutun tekijän?"
Minusta hän sai mielestään hyvän vastauksenkin ja kiitti siitä. Mistä täällä vielä tarvitaan rautalankaa?
[/quote]
Mikä se haluttu tekijä oli?
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:20"]
Hänn halusi ratkaista tuntemattoman eli C:n. Toimiiko se Wolframin antama muoto, siellähän oli mukana W(z)?
[/quote]
W(z):sta lukee siinä alapuolella, että se on logaritmiyhtälö. Käytännössä z on siis sen logaritmiyhtälön sisältö, josta kaikki tunnetaan. En jaksa kokeilla toimiiko, mutta jos haluaisinkin, se voisi olla helpompaa, jos olisi ap:n mittausdata.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:32"]
Mikä se haluttu tekijä oli?
[/quote]
No luonnonlogaritmista Ap ei voi saada ulos muuta kuin A:n, B:n tai C:n. Jos hän tietää mikä on A tai B, mutta ei C:tä, hän saattaa haluta ratkaista C:n.
Toki onhan se mahdollista, että hän haluaa saada logaritmista ulos tunnetun tekijän A tai B, jotta voi ratkaista sen, mutta sen ratkaisuun hän sitten tarvitsisi vielä C:n. Pahus. Minä ainakin haluaisin ensin C:n, vaikka haluaisin myös A:ta tai B:tä, jolloin jos haluaisin myös A:n tai B:n, voisin ratkaista ne.
Ja juu ei. Jos olisit matemaatikko, jolle viesti on otsikossa kohdennettu, et olisi huomannut tuollaista aihetta saivartelullesi.
Ai että mä nautin tän ketjun lukemisesta. Mitään en ymmärtänyt mutta on todella mielenkiintoista miten toiset ovat niin fiksuja, että noista tolkun saavat. Kiitos ja anteeksi, että tulin sotkemaan tähän väliin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:37"]
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:20"]
Hänn halusi ratkaista tuntemattoman eli C:n. Toimiiko se Wolframin antama muoto, siellähän oli mukana W(z)?
[/quote]
W(z):sta lukee siinä alapuolella, että se on logaritmiyhtälö. Käytännössä z on siis sen logaritmiyhtälön sisältö, josta kaikki tunnetaan. En jaksa kokeilla toimiiko, mutta jos haluaisinkin, se voisi olla helpompaa, jos olisi ap:n mittausdata.
[/quote] Mikä esim. tässä on W? Miten ap laskee tästä x:n arvon? Älkää vittuilko vaan kertokaa.
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:45"]
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 02:32"]
Mikä se haluttu tekijä oli?
[/quote]
No luonnonlogaritmista Ap ei voi saada ulos muuta kuin A:n, B:n tai C:n. Jos hän tietää mikä on A tai B, mutta ei C:tä, hän saattaa haluta ratkaista C:n.
Toki onhan se mahdollista, että hän haluaa saada logaritmista ulos tunnetun tekijän A tai B, jotta voi ratkaista sen, mutta sen ratkaisuun hän sitten tarvitsisi vielä C:n. Pahus. Minä ainakin haluaisin ensin C:n, vaikka haluaisin myös A:ta tai B:tä, jolloin jos haluaisin myös A:n tai B:n, voisin ratkaista ne.
Ja juu ei. Jos olisit matemaatikko, jolle viesti on otsikossa kohdennettu, et olisi huomannut tuollaista aihetta saivartelullesi.
[/quote]
No miksi ap ei sitten yksinkertaisesti sanonut, että haluaa ratkaista ko. yhtälön C:n suhteen? Ap ei ole kyllä vieläkään sanonut niin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ap, tulepas nyt tänne selittämään.
Ap, minua edelleen vaivaa. Ole ystävällinen ja päästä minut kärsimyksistäni.
Alue: Aihe vapaa
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 00:10"]
[quote author="Vierailija" time="16.09.2014 klo 00:03"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:54"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:49"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:39"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:21"]
[quote author="Vierailija" time="15.09.2014 klo 23:11"]
Ap, mitä nyt tarkalleen ottaen yrität tehdä?
[/quote]
Virtauksen ja deltaT:n vaikutus lämmönsiirtokertoimeen tietyllä muodolla. Virtauksen kaava löytyy helposti suoraan. Kun lämmönsiirtyminen ei ole vakio, se on näytettävä ja todistettava.
Vaaka-akselina on logaritmipohjainen TLMTD joka on
[ (T_st - T_en) - (T_st - T_ex) ] / [ln ((T_st - T_en)/(T_st - T_ex))
Eli tuolla akselilla k:lle saa helpohkon yhtälön.
[/quote]
Ei kun tarkoitin sille yhtälölle. Lasketko nyt siis C:n arvoja? Ovatko A, B, ja Q vakioita?
[/quote]
A ja B on asetettuja suureita, jotka on mitattu. C:n arvojakin on mitattu, mutta ne lasketaan, jotta todistetaan yhtälö ja pystytään käyttämään k:n arvoja C:n määrityksissä. Q on siirtyvä lämpömäärä, eli siihen vaikuttaa aineen mitatut ominaisuudet (vesi), virtaus ja lämpötilaero.
[/quote]
Niin niin mutta onko aikomuksesi siis sijoittaa yhtälöön eri k:n arvoja ja laskea niille vastaavat C:n arvot?
[/quote]
Ei vaan eri lämpötilaero vaikuttaa k:n arvoihin. Mitä suurempi lämpötilaero, sitä suurempi k, mutta tehtävä oli ratkaista miten k:n arvo muuttuu. Käytännössä siis k on integraali alun ja lopun välillä, jossa lähtöpisteen lämpötila tunnetaan ja vastapuolen lämpötila tunnetaan, loppulämpö on tuo C.
Hankaluus siinä on, että k ei ole vakio, vaan lämmönsiirtokerroin materiaalissa muuttuu deltaT:n mukana. Vastaava kuin sähköopissa, materiaalin vastus voi pienentyä lämpötilan kasvaessa, mutta hieman monimutkaisempi, kun muuttujia voi sen lisäksi olla pinnanmuodot, virtaus, lämpötilaero jne erityisesti jos halutaan, että kyetään säätelemään loppulämpötilaa lähtöarvojen mukaan.
[/quote]
Sori, en ymmärrä kemiasta mitään. Pohdin vain sitä, että mitä sinä sille yhtälölle teet. Siis C:n arvo ei muutu ja haluat ratkaista yhtälöstä k:n?
[/quote]
Piti välillä tehdä vähän soveltaa täältä saatua kaavaa, joten vastaus viipyi. Kemiaa tässä aiheessa on melko vähän, pääasiassa tässä ollaan termodynamiikan kanssa tekemisissä.
C on se A:sta B:n avulla tuotettu lämpötila. Eli aineen alkulämpötila on A, loppulämpö C. B:n lämpöä saadaan säädettyä, A muuttuu vähemmän ja ne yhdessä Q:n, k:n ja virtauksen kanssa vaikuttavat C:hen. Virtaus muuttuu, pinta-ala valitaan kohteen virtauksen rajojen mukaan ja mitä paremmin k tunnetaan, sen helpompaa kaikki on. k:n NTP arvoja saisi säädettyä helposti kemialla, mutta nyt haluttiin selvittää lämpötilaeron vaikutusta lämmönsiirtymiseen vakiomateriaalilla, joka lienee myös paras tarkoitukseensa.