8÷2(2+2)

Moni varmaan sekoittaa aloituksen ongelman laskuihin, jotka ovat tämän tyylisiä:

8 - 2(2 + 2)

Tuollaisia oli paljon koulussa, ja kaikki tietävät laskujärjestyksen. Ensin tietysti sulkeiden sisältö. Sen jälkeen 2(4) ja sitten vasta loput laskusta. Mutta sulkeiden kohdalla olevaa kertolaskua ei varmaankaan lasketa sulkeiden takia vaan siksi, että kertolasku tulee laskujärjestyksessä ennen miinuslaskua.

Kun laskua muutetaan niin, että miinusmerkin tilalle laitetaan jakomerkki, laskujärjestys ei olekaan enää itsestäänselvä. Silti lasku nopeasti katsoen näyttää tutulta ja moni lähtisi laskemaan sitä samalla tavalla kuin jos siinä olisi miinusmerkki.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.

8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16

8 / 2(2+2) = 8 / 2 * 4 = 8 / 8 = 1

Jako- ja kertolaskut ovat laskujärjestyksessä samanarvoisia, joten ne suoritetaan vasemmalta oikealle. Jakolasku siis ennen kertolaskua.

Paitsi, että tässä tapauksessa tuo 2 kuuluu osaksi sulkeita ja täten lasketaan sen mukana.

Toivottavasti olet vielä ala-asteella :D

No en ole. Ihan korkeakoulussa matematiikka opiskellut. Kuten tässä ketjussa on sanottu niin oikea vastaus on 1 tai 16 ja lopullista vastausta ei voi kukaan antaa, kun tehtävä on kirjoitettu väärin/huonosti/epäselvästi. Tuohon voi soveltaa kahta eri laskentatapaa.

Mutta toinen niistä on väärä. Nyt alko pelottamaan. Toivottavasti et ole rakennusinsinööri :D

tästä keskustelusta ei taida olla hyötyä, kun et selkeästi ymmärrä matematiikkaa. Ja en ole rakennusinsinööri ja olen melko varma, että rakennusinsinööri osaa kirjoittaa vastaavat yhtälöt oikein niin ei ole vaaraa erehtyä.

Ei, koska sinun taidot ei riitä ymmärtämään tuollasta suht yksinkertaista laskutoimenpidettä. Kysyppäs siltä matikan opettajaltasi seuraavan kerran, että mitä se on mieltä tuosta lausekkeesta :D

Samanlaista ongelmaa käsiteltiin nimenomaan ja todettiin, että tehtävä on huono eikä niinkään yksiselitteinen kuin AV-mamma luulee. Vastaaviahan on internetissä kiertänyt jo vuosikymmenen tai pari.

No mie teen sit siun open työt: kerto- ja jakolasu ovat saman arvoisia ja ne lasketaan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Suluilla voidaan laskujärjestystä muuttaa.

8÷2(2+2) = 16

8÷(2(2+2))= 1

Tässä ei ole mitään tulkinnan varaa.

Tää on kyllä hauska paikka. AV:ta kun maailman päättäjät seuraisi niin kaikki ongelmat ratkeaisi nälänhädästä mars-matkan ongelmiin.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.

8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16

8 / 2(2+2) = 8 / 2 * 4 = 8 / 8 = 1

Jako- ja kertolaskut ovat laskujärjestyksessä samanarvoisia, joten ne suoritetaan vasemmalta oikealle. Jakolasku siis ennen kertolaskua.

Paitsi, että tässä tapauksessa tuo 2 kuuluu osaksi sulkeita ja täten lasketaan sen mukana.

Toivottavasti olet vielä ala-asteella :D

No en ole. Ihan korkeakoulussa matematiikka opiskellut. Kuten tässä ketjussa on sanottu niin oikea vastaus on 1 tai 16 ja lopullista vastausta ei voi kukaan antaa, kun tehtävä on kirjoitettu väärin/huonosti/epäselvästi. Tuohon voi soveltaa kahta eri laskentatapaa.

Mutta toinen niistä on väärä. Nyt alko pelottamaan. Toivottavasti et ole rakennusinsinööri :D

tästä keskustelusta ei taida olla hyötyä, kun et selkeästi ymmärrä matematiikkaa. Ja en ole rakennusinsinööri ja olen melko varma, että rakennusinsinööri osaa kirjoittaa vastaavat yhtälöt oikein niin ei ole vaaraa erehtyä.

Ei, koska sinun taidot ei riitä ymmärtämään tuollasta suht yksinkertaista laskutoimenpidettä. Kysyppäs siltä matikan opettajaltasi seuraavan kerran, että mitä se on mieltä tuosta lausekkeesta :D

Samanlaista ongelmaa käsiteltiin nimenomaan ja todettiin, että tehtävä on huono eikä niinkään yksiselitteinen kuin AV-mamma luulee. Vastaaviahan on internetissä kiertänyt jo vuosikymmenen tai pari.

No mie teen sit siun open työt: kerto- ja jakolasu ovat saman arvoisia ja ne lasketaan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Suluilla voidaan laskujärjestystä muuttaa.

8÷2(2+2) = 16

8÷(2(2+2))= 1

Tässä ei ole mitään tulkinnan varaa.

Usko pois. Kyllä siinä on.

Juuri tämän takia en laita penniäkään arvoa "matikkaneroille".

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.

8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16

8 / 2(2+2) = 8 / 2 * 4 = 8 / 8 = 1

Jako- ja kertolaskut ovat laskujärjestyksessä samanarvoisia, joten ne suoritetaan vasemmalta oikealle. Jakolasku siis ennen kertolaskua.

Paitsi, että tässä tapauksessa tuo 2 kuuluu osaksi sulkeita ja täten lasketaan sen mukana.

Toivottavasti olet vielä ala-asteella :D

No en ole. Ihan korkeakoulussa matematiikka opiskellut. Kuten tässä ketjussa on sanottu niin oikea vastaus on 1 tai 16 ja lopullista vastausta ei voi kukaan antaa, kun tehtävä on kirjoitettu väärin/huonosti/epäselvästi. Tuohon voi soveltaa kahta eri laskentatapaa.

Mutta toinen niistä on väärä. Nyt alko pelottamaan. Toivottavasti et ole rakennusinsinööri :D

tästä keskustelusta ei taida olla hyötyä, kun et selkeästi ymmärrä matematiikkaa. Ja en ole rakennusinsinööri ja olen melko varma, että rakennusinsinööri osaa kirjoittaa vastaavat yhtälöt oikein niin ei ole vaaraa erehtyä.

Ei, koska sinun taidot ei riitä ymmärtämään tuollasta suht yksinkertaista laskutoimenpidettä. Kysyppäs siltä matikan opettajaltasi seuraavan kerran, että mitä se on mieltä tuosta lausekkeesta :D

Samanlaista ongelmaa käsiteltiin nimenomaan ja todettiin, että tehtävä on huono eikä niinkään yksiselitteinen kuin AV-mamma luulee. Vastaaviahan on internetissä kiertänyt jo vuosikymmenen tai pari.

No mie teen sit siun open työt: kerto- ja jakolasu ovat saman arvoisia ja ne lasketaan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Suluilla voidaan laskujärjestystä muuttaa.

8÷2(2+2) = 16

8÷(2(2+2))= 1

Tässä ei ole mitään tulkinnan varaa.

Usko pois. Kyllä siinä on.

Edelleenkään tää ei ole uskon asia. Ja sinähän lupasit jo lopettaa tän provoilun.

Koulut kesken jättäneenä ja mielestäni huonolla matikkapäällä varustettuna hämmentää tämä keskustelu. Jopa minä tiedän että vastaus on 16, ennen sulkeita olevaa kertomerkkiä ei tarvitse merkitä eikä laskuun voi tietenkään lisäillä omia sulkeita mihin lystää.

Taitaa olla samanlainen kysymys kuin "Joko olet lopettanut kumppanisi hakkaamisen?"

Miksi yrittää väkisin keksiä vastaus sen sijaan että oikoisi kysymystä?

Vierailija kirjoitti:

A

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

B

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷(2*4)

= 8÷8

= 1

Minusta A on uskottavampi, mutta en tiedä.

B-vaihtoehdossa teet virheen. Et voi yhtäkkiä siirtää kakkosta sulkujen sisälle vaan se menee ihan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Eli 8/2 ja vasta sitten kertaa 4. Eli näin:

8÷2*(2+2)

= 8÷2*(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.

8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16

8 / 2(2+2) = 8 / 2 * 4 = 8 / 8 = 1

Jako- ja kertolaskut ovat laskujärjestyksessä samanarvoisia, joten ne suoritetaan vasemmalta oikealle. Jakolasku siis ennen kertolaskua.

Paitsi, että tässä tapauksessa tuo 2 kuuluu osaksi sulkeita ja täten lasketaan sen mukana.

Toivottavasti olet vielä ala-asteella :D

No en ole. Ihan korkeakoulussa matematiikka opiskellut. Kuten tässä ketjussa on sanottu niin oikea vastaus on 1 tai 16 ja lopullista vastausta ei voi kukaan antaa, kun tehtävä on kirjoitettu väärin/huonosti/epäselvästi. Tuohon voi soveltaa kahta eri laskentatapaa.

Mutta toinen niistä on väärä. Nyt alko pelottamaan. Toivottavasti et ole rakennusinsinööri :D

tästä keskustelusta ei taida olla hyötyä, kun et selkeästi ymmärrä matematiikkaa. Ja en ole rakennusinsinööri ja olen melko varma, että rakennusinsinööri osaa kirjoittaa vastaavat yhtälöt oikein niin ei ole vaaraa erehtyä.

Ei, koska sinun taidot ei riitä ymmärtämään tuollasta suht yksinkertaista laskutoimenpidettä. Kysyppäs siltä matikan opettajaltasi seuraavan kerran, että mitä se on mieltä tuosta lausekkeesta :D

Samanlaista ongelmaa käsiteltiin nimenomaan ja todettiin, että tehtävä on huono eikä niinkään yksiselitteinen kuin AV-mamma luulee. Vastaaviahan on internetissä kiertänyt jo vuosikymmenen tai pari.

No mie teen sit siun open työt: kerto- ja jakolasu ovat saman arvoisia ja ne lasketaan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Suluilla voidaan laskujärjestystä muuttaa.

8÷2(2+2) = 16

8÷(2(2+2))= 1

Tässä ei ole mitään tulkinnan varaa.

Usko pois. Kyllä siinä on.

Edelleenkään tää ei ole uskon asia. Ja sinähän lupasit jo lopettaa tän provoilun.

Ei kukaan ole sitä uskon asiaksi väittänytkään, vaan epäselväksi koska tuo merkintä voi tarkoittaa kumpaa tahansa laskua. Jakomerkkiä käytetään jotta saadaan osoittaja ja nimittäjä kirjoitettua samalle riville monirivisen esitystavan sijaan. Tällöin tulisi aina explisiittisesti suluin ilmaista kumpikin termi koska muuten asia jää epäselväksi.

Kännykän laskin sanoo vastauksen myös olevan 16.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.

8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16

8 / 2(2+2) = 8 / 2 * 4 = 8 / 8 = 1

Jako- ja kertolaskut ovat laskujärjestyksessä samanarvoisia, joten ne suoritetaan vasemmalta oikealle. Jakolasku siis ennen kertolaskua.

Paitsi, että tässä tapauksessa tuo 2 kuuluu osaksi sulkeita ja täten lasketaan sen mukana.

Toivottavasti olet vielä ala-asteella :D

No en ole. Ihan korkeakoulussa matematiikka opiskellut. Kuten tässä ketjussa on sanottu niin oikea vastaus on 1 tai 16 ja lopullista vastausta ei voi kukaan antaa, kun tehtävä on kirjoitettu väärin/huonosti/epäselvästi. Tuohon voi soveltaa kahta eri laskentatapaa.

Mutta toinen niistä on väärä. Nyt alko pelottamaan. Toivottavasti et ole rakennusinsinööri :D

tästä keskustelusta ei taida olla hyötyä, kun et selkeästi ymmärrä matematiikkaa. Ja en ole rakennusinsinööri ja olen melko varma, että rakennusinsinööri osaa kirjoittaa vastaavat yhtälöt oikein niin ei ole vaaraa erehtyä.

Ei, koska sinun taidot ei riitä ymmärtämään tuollasta suht yksinkertaista laskutoimenpidettä. Kysyppäs siltä matikan opettajaltasi seuraavan kerran, että mitä se on mieltä tuosta lausekkeesta :D

Samanlaista ongelmaa käsiteltiin nimenomaan ja todettiin, että tehtävä on huono eikä niinkään yksiselitteinen kuin AV-mamma luulee. Vastaaviahan on internetissä kiertänyt jo vuosikymmenen tai pari.

No mie teen sit siun open työt: kerto- ja jakolasu ovat saman arvoisia ja ne lasketaan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Suluilla voidaan laskujärjestystä muuttaa.

8÷2(2+2) = 16

8÷(2(2+2))= 1

Tässä ei ole mitään tulkinnan varaa.

Kyllä siinä on tulkinnan varaa siinä, tarkoitetaanko tuossa kertolaskutoimitusta vai oletusta, että 2(2+2) tarkoittaa kokonaista yhtenäistä lukua. Kun näitä veivailee vähän enemmän, tuon tulkitsee helposti tarkoittavan yhtä lukua eikä erillistä kertolaskua. Jos tuo yhtälö olisikin 8/2x eli sulkujen sisältö olisikin x, sanoisitko silloinkin, että vastaus on tietenkin 4x? Minä en sanoisi. 

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

A

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

B

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷(2*4)

= 8÷8

= 1

Minusta A on uskottavampi, mutta en tiedä.

B-vaihtoehdossa teet virheen. Et voi yhtäkkiä siirtää kakkosta sulkujen sisälle vaan se menee ihan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Eli 8/2 ja vasta sitten kertaa 4. Eli näin:

8÷2*(2+2)

= 8÷2*(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

Se kakkonen voi yhtä hyvin jo olla implisiittisten sulkeiden sisällä. Merkintä on epäselvä koska jakomerkki on keinotekoinen merkintätapa joka johtuu painoteknisistä syistä.

Vierailija kirjoitti:

Kännykän laskin sanoo vastauksen myös olevan 16.

Niin sanoo, koska et pysty syöttämään sitä kännykkään murtolukuna jolloin törmäät tuohon samaan jakomerkin keinotekoisuuteen ja sen vaatimiin eksplisiittisiin sulkeisiin.

Vierailija kirjoitti:

A

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

B

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷(2*4)

= 8÷8

= 1

Minusta A on uskottavampi, mutta en tiedä.

Tuossa alkuperäisessä merkinnässä on kaksi ongelmaa. Jakomerkkinä ÷ on minusta hieman epäilyttävä (ei olisi mitään ongelmaa murtolukuesityksessä) ja toinen kysymys on, tarkoittaako kertomerkin pois jättäminen 2(2+2), että tuon koko homman ympärille "tulee sulut"?

Jos asioita ei esitetä yksiselitteisesti, eivät ne ole yksiselitteisiä, vaikka matematiikka sinänsä onkin.

Eihän nuossa merkinnöissä mitään epäselvää ole vaan asia täysin yksiselitteinen.

8/2(2+2) Tässä 2(2+2) tarkoittaa yksiselitteisesti 2*(2+2)

8/2*(2+2) Sulut lasketaan ensin

8/2*(4)  Tässä vaiheessa suluilla ei merkitystä vaan voi poistaa

8/2*4  Nyt vain normaalisti vasemmalta oikealle kuten säänöt sanoo

=16

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

A

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

B

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷(2*4)

= 8÷8

= 1

Minusta A on uskottavampi, mutta en tiedä.

B-vaihtoehdossa teet virheen. Et voi yhtäkkiä siirtää kakkosta sulkujen sisälle vaan se menee ihan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Eli 8/2 ja vasta sitten kertaa 4. Eli näin:

8÷2*(2+2)

= 8÷2*(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

Se kakkonen voi yhtä hyvin jo olla implisiittisten sulkeiden sisällä. Merkintä on epäselvä koska jakomerkki on keinotekoinen merkintätapa joka johtuu painoteknisistä syistä.

Vaan kun ei ole, miksi pitää kuvitella omiaan? Merkitän täysin yksiselitteinen.

Laskujärjestys

1. Sulkeissa olevat laskutoimitukset. Sisimmät sulkeet lasketaan ensin.

2. Potenssit

3. Kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle.

4. Yhteen- ja vähennyslaskut vasemmalta oikealle.

https://peda.net/siilinjarvi/ahmo/opiskelu/matematiikka/anna/7i/7-luokk…

Kuuluu ihan peruskoulun oppimäärään.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

A

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

B

8÷2(2+2)

= 8÷2(4)

= 8÷(2*4)

= 8÷8

= 1

Minusta A on uskottavampi, mutta en tiedä.

B-vaihtoehdossa teet virheen. Et voi yhtäkkiä siirtää kakkosta sulkujen sisälle vaan se menee ihan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Eli 8/2 ja vasta sitten kertaa 4. Eli näin:

8÷2*(2+2)

= 8÷2*(4)

= 8÷2*4

= 4*4

= 16

Se kakkonen voi yhtä hyvin jo olla implisiittisten sulkeiden sisällä. Merkintä on epäselvä koska jakomerkki on keinotekoinen merkintätapa joka johtuu painoteknisistä syistä.

Vaan kun ei ole, miksi pitää kuvitella omiaan? Merkitän täysin yksiselitteinen.

Et ole tainnut opiskella matematiikkaa yläastetta pidemmälle? Ymmärtäisit ongelman, jos olisit...

Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.

Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.

Vierailija kirjoitti:

Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.

Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.

Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!