Lue keskustelun säännöt.
8÷2(2+2)
Kommentit (237)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Mulle opetettiin ala-asteella, että laskun vastaus on aina positiivinen luku. Ei negatiivinen. Se riitti sillä tasolla. Järkytys oli yläasteella suuri kun ensimmäisellä tunnilla oppi, että vastaus voikin olla negatiivinen. Niin se opintotason mukaan muuttuu. Lukiossa ja yliopistossa sitten opetettiin taas aivan erilaista kamaa kuin yläasteella.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Ei siinä ole mitään järjetöntä, vaan siinä on ymmärrys, millaisissa tilanteissa ylipäätään päästään tilanteeseen, että meillä on olemassa tuollainen lauseke. Kun vähän edistyneemmässä matematiikassa itse tuotetaan niitä lausekkeita eikä vain tuijoteta valmiita laskutehtäviä, tulee helposti kyseenalaistaneeksi laskutavan ja mitä sillä on tarkoitettu. Usein yliopiston matematiikassa (ainakin meillä) kuljetettiin jotain pidempää ritirimpsulauseketta tehtävästä tai vaiheesta toiseen. Esimerkiksi ensin johdetaan lauseke xyz. Se tarkoittaa koko ajan sitä ihan samaa yhtenäistä asiaa ja jossain vaiheessa se saattaa päätyä tuollaiseen yhtälöön, jossa se joutuu jakoviivan alle. Silloin ei ole mitään järkeä olettaa, että sinne viivan alle menisikin vain x ja y ja z menisivätkin viivan yläpuolelle. Kyllä silloin tehdään oletus, että sitä käsitellään edelleen kokonaisuutena tai sitten se pitää merkitä selkeämmin.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Tässä oikea on 1 tai 16. Ei siihen matematiikan professoritkaan pysty antamaan vastausta.
https://math.berkeley.edu/~gbergman/misc/numbers/ord_ops.html
Näin on. Merkintä on epämääräinen ja vaatii laskujärjestyksen selventämistä sulkumerkkejä lisäämällä.
Just. Kaikki nyt on vaikeata professoreille. Jopa kengän nauhojen sitominen.
On se kiva että av-mammoilta löytyy aina asiantuntija-apua, oli aihe mikä tahansa. Onhan av-mamma sentään tuhertanut aikanaan lyijykynällä vihkoon muutaman peruslaskutoimituksen joten av-mamma tietää asiasta kaiken tarpeellisen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Juurihan tuolla oli linkki berkeleyn yliopiston kannanottoon, jonka mukaan yksiselitteinen vastaus ei ole 16.
Käytännöt eri puolilla maapalloa vaihtelee. Nyt ollaan kuitenkin Suomessa, eikä Kaliforniassa. Ei se ole meidän ongelma jos amerikkalaiset ei ole osanneet standardoida tätäkään yksinkertaista asiaa. Suomessa kaikki käyttää samoja laskusääntöjä koska se nyt vain on yksinkertaisesti järkevää.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Ei siinä ole mitään järjetöntä, vaan siinä on ymmärrys, millaisissa tilanteissa ylipäätään päästään tilanteeseen, että meillä on olemassa tuollainen lauseke. Kun vähän edistyneemmässä matematiikassa itse tuotetaan niitä lausekkeita eikä vain tuijoteta valmiita laskutehtäviä, tulee helposti kyseenalaistaneeksi laskutavan ja mitä sillä on tarkoitettu. Usein yliopiston matematiikassa (ainakin meillä) kuljetettiin jotain pidempää ritirimpsulauseketta tehtävästä tai vaiheesta toiseen. Esimerkiksi ensin johdetaan lauseke xyz. Se tarkoittaa koko ajan sitä ihan samaa yhtenäistä asiaa ja jossain vaiheessa se saattaa päätyä tuollaiseen yhtälöön, jossa se joutuu jakoviivan alle. Silloin ei ole mitään järkeä olettaa, että sinne viivan alle menisikin vain x ja y ja z menisivätkin viivan yläpuolelle. Kyllä silloin tehdään oletus, että sitä käsitellään edelleen kokonaisuutena tai sitten se pitää merkitä selkeämmin.
Toinen on sitten se jonka itse ei-matemaatikkona välillä huomaan eli matematiikan professorista, professorin kotimaasta ja erikoistumisalueesta riippuen asioita voidaan merkitä kovin erinäköisillä kiekuroilla eli aina saa aluksi opetella uuden merkistön kun alkaa opetella uutta erikoisaluetta matematiikasta. Yleensä on myös määritelty laskujärjestys ja käytetyt laskutoimitukset.
Onneksi kuitenkin en ole matemaatikko eli ei tarvitse kuin osata soveltaa, muut johtakoot kaavat :D
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Juurihan tuolla oli linkki berkeleyn yliopiston kannanottoon, jonka mukaan yksiselitteinen vastaus ei ole 16.
Käytännöt eri puolilla maapalloa vaihtelee. Nyt ollaan kuitenkin Suomessa, eikä Kaliforniassa. Ei se ole meidän ongelma jos amerikkalaiset ei ole osanneet standardoida tätäkään yksinkertaista asiaa. Suomessa kaikki käyttää samoja laskusääntöjä koska se nyt vain on yksinkertaisesti järkevää.
Sinä siis ihan oikeasti kuvittelet, että on kyse ainoastaan eri maiden käytännöistä? Ei. Kyse on pikemminkin siitä, että peruskoulussa yritetään antaa jokin pomminvarma sääntö, joka ei oikeasti ihan joka paikkaan sovellukaan.
Vierailija kirjoitti:
A
8÷2(2+2)
= 8÷2(4)
= 8÷2*4
= 4*4
= 16B
8÷2(2+2)
= 8÷2(4)
= 8÷(2*4)
= 8÷8
= 1Minusta A on uskottavampi, mutta en tiedä.
Ei tässä uskottavuudesta ole kyse vaan A on oikein ja B väärin.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Google on tie, totuus ja elämä ja google sanoo, että 8÷2(2+2) = 16.
Aamen.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Juurihan tuolla oli linkki berkeleyn yliopiston kannanottoon, jonka mukaan yksiselitteinen vastaus ei ole 16.
Käytännöt eri puolilla maapalloa vaihtelee. Nyt ollaan kuitenkin Suomessa, eikä Kaliforniassa. Ei se ole meidän ongelma jos amerikkalaiset ei ole osanneet standardoida tätäkään yksinkertaista asiaa. Suomessa kaikki käyttää samoja laskusääntöjä koska se nyt vain on yksinkertaisesti järkevää.
Kiitos päivän nauruista. You made my day!
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Ei siinä ole mitään järjetöntä, vaan siinä on ymmärrys, millaisissa tilanteissa ylipäätään päästään tilanteeseen, että meillä on olemassa tuollainen lauseke. Kun vähän edistyneemmässä matematiikassa itse tuotetaan niitä lausekkeita eikä vain tuijoteta valmiita laskutehtäviä, tulee helposti kyseenalaistaneeksi laskutavan ja mitä sillä on tarkoitettu. Usein yliopiston matematiikassa (ainakin meillä) kuljetettiin jotain pidempää ritirimpsulauseketta tehtävästä tai vaiheesta toiseen. Esimerkiksi ensin johdetaan lauseke xyz. Se tarkoittaa koko ajan sitä ihan samaa yhtenäistä asiaa ja jossain vaiheessa se saattaa päätyä tuollaiseen yhtälöön, jossa se joutuu jakoviivan alle. Silloin ei ole mitään järkeä olettaa, että sinne viivan alle menisikin vain x ja y ja z menisivätkin viivan yläpuolelle. Kyllä silloin tehdään oletus, että sitä käsitellään edelleen kokonaisuutena tai sitten se pitää merkitä selkeämmin.
Aloituksen laskutoimituksessa ei ole mitään tulkinnanvaraisuutta tai epäselvyyttä. Laskujärjestys on täysin yksiselitteinen.
Vierailija kirjoitti:
Omasta koulutaipalesta on jo sen verran aikaa etten tiedä ovatko säännöt muuttuneet, mutta minun mielestä aloituksesta puuttuu yksi merkki ennen sulkeita.
Ei puutu merkkiä ennen sulkeita, sillä 2 kuuluu niihin sulkeisiin. Kyseinen sulkeissa oleva kohta lasketaan 2x2+2x2 ja vastaus siihen on 8. Koko laskun vastaus on 1.
Jos siinä sulkeiden edessä olisi kertomerkki, laskettaisiin lasku eri tavalla ja vastaus olisi 16, niinkuin moni täällä ehdottaa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
16 kannattajat. Tilanne muuttu selvästi, jos tuon kirjoittaa murtolukumuotoon:
8
---------
2(2+2)
Tuolloin vastaus onkin yksi.
Tuo on sama jos jakomerkin jälkeiseen osioon lisättäisiin sulkumerkit. Laskutehtävä on selkeämpi, mutta ei sama kuin alkuperäinen.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Juurihan tuolla oli linkki berkeleyn yliopiston kannanottoon, jonka mukaan yksiselitteinen vastaus ei ole 16.
Käytännöt eri puolilla maapalloa vaihtelee. Nyt ollaan kuitenkin Suomessa, eikä Kaliforniassa. Ei se ole meidän ongelma jos amerikkalaiset ei ole osanneet standardoida tätäkään yksinkertaista asiaa. Suomessa kaikki käyttää samoja laskusääntöjä koska se nyt vain on yksinkertaisesti järkevää.
Sinä siis ihan oikeasti kuvittelet, että on kyse ainoastaan eri maiden käytännöistä? Ei. Kyse on pikemminkin siitä, että peruskoulussa yritetään antaa jokin pomminvarma sääntö, joka ei oikeasti ihan joka paikkaan sovellukaan.
Ei kaikissa maissa käytetä samoja käytäntöjä matematiikassa. Hyvänä esimerkkinä desimaalien merkintä. Amerikkalainen kirjoittaa 10.24 ja suomalainen 10,24
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Omasta koulutaipalesta on jo sen verran aikaa etten tiedä ovatko säännöt muuttuneet, mutta minun mielestä aloituksesta puuttuu yksi merkki ennen sulkeita.
Ei puutu merkkiä ennen sulkeita, sillä 2 kuuluu niihin sulkeisiin. Kyseinen sulkeissa oleva kohta lasketaan 2x2+2x2 ja vastaus siihen on 8. Koko laskun vastaus on 1.
Jos siinä sulkeiden edessä olisi kertomerkki, laskettaisiin lasku eri tavalla ja vastaus olisi 16, niinkuin moni täällä ehdottaa.
Ei, ei se kuulu. Se on sulkumerkkien ulkopuolella vaikka siinä ei erillistä kertomerkkiä olekaan, koska sellainen on katsottu tarpeettomaksi.
Tällainen laskutehtävä on yleisesti katsottu epämääräiseksi ja tarvitsee selventävät sulkumerkit.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Ne joiden mukaan yksiselitteinen vastaus on 16 eivät kyllä ymmärrä matematiikasta mitään. Ehkä parempi, että pysyvät niissä ala-asteen oppikirjoissa, joiden pohjalta ovat yrittäneet todistella kantaansa oikeaksi.
Niille, jotka ymmärtävät matematiikkaa syvällisemmin johdonmukaisempi vastaus on 1 joskin tämäkään ei yksiselitteinen.Opetataanko yliopistossa täysin eri matematiikkaa kuin peruskoulussa? Tuo on väitteenä täysin järjetön!
Juurihan tuolla oli linkki berkeleyn yliopiston kannanottoon, jonka mukaan yksiselitteinen vastaus ei ole 16.
Käytännöt eri puolilla maapalloa vaihtelee. Nyt ollaan kuitenkin Suomessa, eikä Kaliforniassa. Ei se ole meidän ongelma jos amerikkalaiset ei ole osanneet standardoida tätäkään yksinkertaista asiaa. Suomessa kaikki käyttää samoja laskusääntöjä koska se nyt vain on yksinkertaisesti järkevää.
Sinä siis ihan oikeasti kuvittelet, että on kyse ainoastaan eri maiden käytännöistä? Ei. Kyse on pikemminkin siitä, että peruskoulussa yritetään antaa jokin pomminvarma sääntö, joka ei oikeasti ihan joka paikkaan sovellukaan.
Ei kaikissa maissa käytetä samoja käytäntöjä matematiikassa. Hyvänä esimerkkinä desimaalien merkintä. Amerikkalainen kirjoittaa 10.24 ja suomalainen 10,24
Aavistuksen eri asia käyttää erilaista erotinta desimaaleille kuin erilaista laskujärjestystä. Ensimmäinen vaikuttaa vain ulkoasuun, jälkimmäinen tulokseen.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Omasta koulutaipalesta on jo sen verran aikaa etten tiedä ovatko säännöt muuttuneet, mutta minun mielestä aloituksesta puuttuu yksi merkki ennen sulkeita.
Ei puutu merkkiä ennen sulkeita, sillä 2 kuuluu niihin sulkeisiin. Kyseinen sulkeissa oleva kohta lasketaan 2x2+2x2 ja vastaus siihen on 8. Koko laskun vastaus on 1.
Jos siinä sulkeiden edessä olisi kertomerkki, laskettaisiin lasku eri tavalla ja vastaus olisi 16, niinkuin moni täällä ehdottaa.
Wtf? En usko tätä selitystä. Sulkumerkkien ulkopuolinen numero on yksiselitteisesti sulkumerkkien ulkopuolinen numero. Ei mikään sulkumerkkien ulkopuolinen numero voi jotenkin mystisesti "kuulua" sulkeisiin.
Juurihan tuolla oli linkki berkeleyn yliopiston kannanottoon, jonka mukaan yksiselitteinen vastaus ei ole 16.