8÷2(2+2)

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ei teistä ainakaan koodareita tule, jos tuosta ette saa tulokseksi 16.

Laitoin tän meidän slackiin, jossa lähinnä koodareita. Suurinosa totesi, että huonosti kirjoitettu yhtälö, mutta jos pitäisi tuon pohjalta laskea niin vastaus olisi 1. Koodataan pankin/vakuutusyhtiön järjestelmiä. Sanoisin, että kyllä tässä porukassa enemmän osaamista löytyy kun av-mammalta.

Ilmankos pankkisoftat ovat Suomessa niin bugisia, kun kaverisi koodaavat niitä. XD

29 vuotra koodia takana, ja tulos on 16. Ei 1, ei 8.

Aloittaja tässä. Olen hyvin ylpeä teistä kaikista ja ennen kaikkea itsestäni. Aikasemmin näin ketjun matematiikan vaikeudesta ja hankaluudesta auttaa lapsiaan outojen sääntöjen vuoksi. Muistin tämän yhtälön ja sen aiheuttaman eripuran korkeasti lukeneiden parissa. "Oikeita" vastauksiahan on kaksi, riippuen mihin olet erikoistunut. Meillä kaikilla on omat tapamme toimia ja se koskee myös laskutoimituksiin. Käytämme tapoja, joita meille on opetettu, mutta mikä on paras? Se minkä osaamme. Ja se mikä palvelee hyötyämme.

T. Ap ja se add.

Ps. Jos kukaan haluaa tietää mitä liikkuu ihmisen mielessä, joka tiedostaen aloittaa +200 vastauksen ketjun näin pienellä kysymyksellä, tässä se on (ei oo rickroll)

16

Kuten on jo moneen kertaan todettu, tämä on huonosti merkitty eikä vastaus ole yksiselitteinen. 

Itse paljon yhtälöitä pyörittäneenä miellän loogisen vastauksen olevan 1. Koska jos tuo sulkeissa oleva yhteenlasku ei olisi siellä jakoviivan alla, sen eteen merkittäisiin kertomerkki, jota siinä nyt ei ole. Nyt kun sulkeiden edessä oleva kertomerkki puuttuu, miellän sen niin, että kertolasku tapahtuu jakoviivan alla ja vastaukseksi tulee 1. 

Oikeaa ratkaisua tärkeämpää olisi pohtia, mikä on saanut ihmisen kirjoittamaan laskun tuollaiseen muotoon? Matematiikkaan kuuluu kauneus, selkeys ja totuus. Ongelmien ratkaisut ja todistukset pyritään laatimaan elegantisti. Kaikki tämä puuttuu tuosta lausekkeesta, joka on ruma ja epäselvä ja osoittaa sen kirjoittajan huonoa matematiikan ymmärrystä.

Vierailija kirjoitti:

Kuten on jo moneen kertaan todettu, tämä on huonosti merkitty eikä vastaus ole yksiselitteinen. 

Itse paljon yhtälöitä pyörittäneenä miellän loogisen vastauksen olevan 1. Koska jos tuo sulkeissa oleva yhteenlasku ei olisi siellä jakoviivan alla, sen eteen merkittäisiin kertomerkki, jota siinä nyt ei ole. Nyt kun sulkeiden edessä oleva kertomerkki puuttuu, miellän sen niin, että kertolasku tapahtuu jakoviivan alla ja vastaukseksi tulee 1. 

Oikeaa ratkaisua tärkeämpää olisi pohtia, mikä on saanut ihmisen kirjoittamaan laskun tuollaiseen muotoon? Matematiikkaan kuuluu kauneus, selkeys ja totuus. Ongelmien ratkaisut ja todistukset pyritään laatimaan elegantisti. Kaikki tämä puuttuu tuosta lausekkeesta, joka on ruma ja epäselvä ja osoittaa sen kirjoittajan huonoa matematiikan ymmärrystä.

Sepä siinä onkin, kun siitä ei puutu mitään kertomerkkiä, eikä sen lisäämisellä ole mitään vaikutusta lopputulokseen, joka on 16 ja se huono ymmärrys on ainoastaan niillä, jotka saavat jonkun muun tuloksen.

Ensin lasketaan sulkujen sisällä oleva osa. 2+2 = 4. Lienee aika selvää, että kertomerkkiä ei voi enää jättää pois. Eli todetaan että 2(2+2) = 2*4.

Sulkujen edellä olevan kakkosen voisi ajatella toimivan itsessään kertoimena tuolle saadulle neloselle, mutta lasku pitää katsoa kokonaisuutena. Nyt se on muotoa 8/2*4, eli 16.

Kertomerkin poisjättäminen ei muuta kertolaskun luonnetta mitenkään eikä korota sen asemaa laskujärjestyksessä, se on vain kätevä tapa jota sopii käyttää tavoilla jotka eivät aiheuta väärinymmärryksen mahdollisuutta. Tämä tehtävä taas on hyvä keskustelunavaaja tilanteesta, jossa kertomerkin poisjättö aiheuttaa monitulkintaisuutta.

Tehtävää voi katsoa puhtaasti laskujärjestyksen näkökulmasta, niin kuin täällä on tehty ja kuten itsekin juuri tein. Toisena vaihtoehtona sen voi "inhimillistää" ja miettiä, että jos tuollainen merkintä tulisi vastaan, mitähän tehtävän laatija olisi sillä tarkoittanut. Tässä vaiheessa astuu kuvaan tottuneisuus siihen tapaan, että jos sulkujen edellä on yksittäinen luku tai muuttuja ilman kertomerkkiä, se on itsessään kerroin sulkujen sisällölle. Ja siksi tulee ajatelleeksi, että tehtävän laatija on tarkoittanut 2(2+2):n olevan itsessään kokonaisuus, mutta on unohtanut tehdä laskusta yksiselitteisen esimerkiksi toisia sulkuja käyttäen. Siksi, jos tätä ajateltaisiin annettuna tehtävänä, voisi ajatella että tämän on tarkoitettu antavan vastaukseksi 1.

Tehtävä voi siis näyttäytyä erilaisena riippuen näkökulmasta, joko pelkkä laskujärjestys tai se että ajatellaan "mitä joku olisi tarkoittanut" ja millaisissa tilanteissa kertomerkin poisjätön on totuttu tapahtuvan.

Jos pitäisi valita, antaisin vastaukseksi 16. Mutta on täysin järkeenkäypää, miksi helposti päädytään myös tulokseen 1.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1.

Laittakaa päässä/paperilla allekkain (tähän en kännykällä saa korjattua sitä oikeaan) mutta osoittajana on nyt siis 8 ja nimittäjänä loppu lauseke eli 2(2+2).

-> Kahdeksan jaetaan yhtälöllä 2*(2+2), joka on 8 -> 8/8= 1.

Tuossa tapauksessa lausekkeen  pitäisi olla 8/(2*(2+2)), mutta kun ei ole :-)

Itse asiassa on. Kertomerkki pudottaminen kakkosen ja sulkujen välissä tarkoittaa tismalleen tuota samaa. Esittämäsi muoto on koodarin versio otsikon matemaatikon merkinnästä.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1.

Laittakaa päässä/paperilla allekkain (tähän en kännykällä saa korjattua sitä oikeaan) mutta osoittajana on nyt siis 8 ja nimittäjänä loppu lauseke eli 2(2+2).

-> Kahdeksan jaetaan yhtälöllä 2*(2+2), joka on 8 -> 8/8= 1.

Tuossa tapauksessa lausekkeen  pitäisi olla 8/(2*(2+2)), mutta kun ei ole :-)

Itse asiassa on. Kertomerkki pudottaminen kakkosen ja sulkujen välissä tarkoittaa tismalleen tuota samaa. Esittämäsi muoto on koodarin versio otsikon matemaatikon merkinnästä.

Mistä lähtien kertomerkillä on ollut tuollainen erikoismerkitys?

Vierailija kirjoitti:

Siis eikö se opeteta jo ala-asteella, että numeron ja sulkeiden väliin ei tarvitse merkitä kertomerkkiä?

8÷2(2+2)

=8÷2×(2+2)

=8÷2×4

=4×4

=16

Mikäs tuo äksä tuolla nyt on? Muuttuja vai ristitulo? Tämä lienee korkeampaa matematiikkaa jota ei edes kaikki yliopistossa opettele.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ensin sulkeissa oleva lasku, sitten jako- ja kertolaskut vasemmalta oikealle.

8 / 2 (2+2) = 8 / 2 * 4 = 4 * 4 = 16

Mistä ihmeestä tuo kertomerkki pomppasi tuohon väliin? Itse olin jo vastata nolla kun ajattelin, että ekasta tulee 4 ja tokasta 4 ja sitten siinä on kaksi nelosta, mutta tuskin se on 44 joten kumoavat toisensa nelonen ja antinelonen ja lopputulos on nolla.

ps. olen se joka kyseli matikasta tänään aiemmin. Kas tässä näette miten logiikkani toimii

mistä ihmeestä keksit jonkin antinelosen? Todellakin, logiikkasi on merkillistä. Miten oikeasti pärjäät elämässäsi? Enkä tarkoita pahalla, vaan ihan oikeasti hämmästelen. 

Hei, mut tuohan on ihan inhimillistä, varsinkin kun tunnustaa heikkoutensa. Tää 1 trollaaja sitävastoin vaikuttaa aika sekavalta.

Kenestä trollaajasta mahdat nyt puhua. Meitä on nyt tässä ainakin kaksi, jotka näkevät, mitä eroa on lausekkeilla 8/2 * (x+y) ja 8/ 2(x+y). 

Kyllä me kaikki nähdään että toisessa on kertomerkki ja toisesta se on jätetty pois kuten usein tapana on. Jotkut ilmeisesti kuvittelevat että sillä olisi laskujärjestyksen kannalta jotain merkitystä, mikä on tietysti huuhaata. Kumpikin lausekkeista on yhtä suuri kuin 4x+4y.

Eihän ole, jos tämä yhtälö on supistettu lausekkeesta 2x+2y= 2(x+y). 

Vielä kun vaihdat kertoimeksi 2 sijaan 8/2 niin olet maalissa!

Kerroin ei voi olla 8/2 koska se olisi väärin merkitty. Silloin pitäisi lukea 4(2+2) tai muuten rikotaan jälleen yksiselitteisen merkinnän sääntöä. Ainoa järjellinen lopputulos otsikon laskulle on 1, mutta koska esitys ei ole yksiselitteinen pitäisi 16 hyväksyä myös vastaukseksi.

Tottakai kerroin voi olla 8/2, kuten onkin.

Siinä tapauksessa se on väärin merkitty. Kuten tässä on yritetty rautalangasta vääntää.

Komppaan sivusta.

Ainut järkevä vastaus on 1 jos oletetaan että merkinnässä ei ole virhettä. 16 on mahdollinen tulkinnnavarainen vastaus, jos kuvitellaan laskuun sellaisia puuttuvia asioita, joita siinä ei ole, mutta voisi olla, kuten kertomerkki tai sulkeet. Koska oletetaan virheellisyys, niin mielestäni silloin se ei ole oikea vastaus. Yhtä hyvin voisi spekuloida että näppäilyvirheen takia kakkosen pitäisi ollakin oikeasti kolmonen.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

1.

Laittakaa päässä/paperilla allekkain (tähän en kännykällä saa korjattua sitä oikeaan) mutta osoittajana on nyt siis 8 ja nimittäjänä loppu lauseke eli 2(2+2).

-> Kahdeksan jaetaan yhtälöllä 2*(2+2), joka on 8 -> 8/8= 1.

Tuossa tapauksessa lausekkeen  pitäisi olla 8/(2*(2+2)), mutta kun ei ole :-)

Itse asiassa on. Kertomerkki pudottaminen kakkosen ja sulkujen välissä tarkoittaa tismalleen tuota samaa. Esittämäsi muoto on koodarin versio otsikon matemaatikon merkinnästä.

Mistä lähtien kertomerkillä on ollut tuollainen erikoismerkitys?

Mistö erikoismerkityksestä puhut?

a/cd <= EI vasemmalta oikealle, vaan ensin kertolasku ja sitten jakolasku.

Vastaus on 1.

Vierailija kirjoitti:

a/cd <= EI vasemmalta oikealle, vaan ensin kertolasku ja sitten jakolasku.

Vastaus on 1.

Juuri näin. Kun sijoitetaan noihin arvot a=8, c=2 ja d= 2+2, saadaan otsikon lasku. Laskujärjestys ei voi muuttua yhtäkkiä sijoittamalla arvot.

Juuri näin. Ainoa oikea vastaus on 16. Ihan vaan matematiikan sääntöjen mukaan jolloin ensin lasketaan mitä on sulkujen sisällä ja sen jälkeen siirrytään vasemmalle koska jako,- ja kertolasku ovat samanarvoisia.

16, next.

Älä nyt hullujas puhu. Milloin matematiikassa on siirrytty siihen, että aivan peruskoulun matematiikantehtävässä aletaan miettiä, että mitä esimerkin kirjoittaja on mahtanut tarkoittaa? Tehtävään EI lisätä mitään vaan se ratkaistaan niin kuin se on kirjoitettu. Ensin sulkujen sisällä oleva jolloin sulut poistuvat ja sen jälkeen siirrytään vasemmalle, jossa tällä kertaa ekana jakolasku ja sen jälkeen kertolasku, koska ne ovat samanarvoisia. Oikea vastaus on 16 ilman mitään kuvitteellisia hakasulkeita jotka "Joku" on ehkä unohtanut tehtävästä. Kahta OIKEAA vastausta yo tehtävään ei ole.

Miksi näistä matemaattisista laskuista pitää tehdä tällaista arpomista, miksi ei voi suoraan kirjoittaa laskua niin, että se aukeaisi kaikille?  Onko tarkoitus juuri se, että matemaatikot näyttävät muiden silmissä "ylivertaisen älykkäiltä"  ?!  =D 

Kun lasku olisi yksinkertaisesti laitettu vai muotoon: 8/2x(2+2)  veikkaan, että monellakaan ei olisi ollut ongelmia tuota selvittää. Ap:n laittamassa laskussa taas pitää muistaa mikä on laskenta järjestys, jota ei kaikille edes ole aikoinaan koulussa opetettu, (jos opettaja on sitä itsekään silloin tiennyt). 

Eli: "Ensimmäiseksi lausekkeesta lasketaan kaikki laskut sulkeiden sisällä. Toiseksi lasketaan potenssiin korotukset ja juurenotot. Kolmanneksi lasketaan kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle. Viimeiseksi lasketaan yhteen- ja vähennyslaskut vasemmalta oikealle."  Eli ap:n laittamassa laskussa on ensimmäisenä vasemmalla sulkeiden laskemisen jälkeen jakolasku, jonka jälkeen tulee matemaattisen säännön mukaan kerto lasku ja näiden jälkeen plus ja miinuslaskut. Tähän perustuu se, että esimerkki laskun ennen sulkeita oleva merkki on kertomerkki.  Joten lasku kuuluu näin: 8/2 x (2+2) = 8/2x4= 4x4= 16.   Tässä kansankielellä selitetty miten tämä lasku menee. Toivottavasti aukesi kaikille, kun täällä aina niin huonosti selitetään ja perustellaan asiat.