Matematiikan tarpeellisuus käytännön elämässä

Minulle vanhemmat sanoivat että en koskaan tarvitse kuin +, -, jako ja kertolaskun. Matematiikka oli itselleni niin vaikeaa, että epäilin jo kohdallani dyskalkuliaa. Ainoastaan tilastotiede oli helpohkon tuntuista yliopistolla. Kuitenkin uskoin nuorena tuohon ja en panostanut matematiikkaan. En ymmärtänyt mitään mitä opettajat selittivät. Vanhemmiten, kun oli jo netissä enemmän materiaalia, löysin netistä parempia matematiikan opettajia kuin koulusta ikinä. Olisin tarvinnut matematiikkaan erityistukea, luonnontieteet ja insinööritieteet olivat heti urasuuntauksena minulta poisluettu. Onneksi kuitenkin tein muita järkeviä valintoja ja sain järkevän uran itselleni. Edelleen pärjään erittäin hyvin yliopistolla taidoilla, joissa on puutteita, mutta elämä olisi paljon mukavampaa jos olisi todella vahva pohja luotu aikoinaan. Vanhempani eivät siis koskaan olettaneet minun päätyvän edes yliopistoon. Vähän katkera olen tästä, ja jos omia lapsia saan, niin heille kyllä pyrin varmistamaan vahvan matemaattisen pohjan. Vaikka lasten urasuuntaus olisi lopulta mikä vain, niin se ei elämässä ole koskaan haitta osata hyvin matematiikkaa. Tosin, ylioppilaskirjoituksissa nykyään minusta painotetaan liikaa matematiikkaa tekijänä korkeakouluvalinnoissa. Miten silloin käy oppilaiden jotka kärsivät dyskalkuliasta? Hesarin mukaan dyskalkuliasta kärsiviä oppilaita on joka luokalla yksi ja dyskalkulia ei ole mitenkään yhteydessä muuhun älykkyyteen eli todennäköisesti oppilaat voisivat muuten pärjätä hyvinkin yliopistolla.

Se, mitä peruskoulussa sanotaan matematiikaksi, on laskentoa ja matemaattista hahmottamista. Lukiossa tulee sitten varsinaisen matematiikan alkeita, kuten derivaatan ja integraalin periaate.

Matematiikan opetusta ei missään tapauksessa saa vähentää peruskoulusta, koska siinä vaiheessa ei vielä tiedetä, kuka tulee missäkin laajuudessa sitä tarvitsemaan. Ja matemaattinen ajattelu ja matematiikan perusjutut pitää opetella nuorena, kun aivot vielä kehittyvät. Niitä on vanhempana todella paljon vaikeampi enää sisäistää.

Vierailija kirjoitti:

Minulle vanhemmat sanoivat että en koskaan tarvitse kuin +, -, jako ja kertolaskun. Matematiikka oli itselleni niin vaikeaa, että epäilin jo kohdallani dyskalkuliaa. Ainoastaan tilastotiede oli helpohkon tuntuista yliopistolla. Kuitenkin uskoin nuorena tuohon ja en panostanut matematiikkaan. En ymmärtänyt mitään mitä opettajat selittivät. Vanhemmiten, kun oli jo netissä enemmän materiaalia, löysin netistä parempia matematiikan opettajia kuin koulusta ikinä. Olisin tarvinnut matematiikkaan erityistukea, luonnontieteet ja insinööritieteet olivat heti urasuuntauksena minulta poisluettu. Onneksi kuitenkin tein muita järkeviä valintoja ja sain järkevän uran itselleni. Edelleen pärjään erittäin hyvin yliopistolla taidoilla, joissa on puutteita, mutta elämä olisi paljon mukavampaa jos olisi todella vahva pohja luotu aikoinaan. Vanhempani eivät siis koskaan olettaneet minun päätyvän edes yliopistoon. Vähän katkera olen tästä, ja jos omia lapsia saan, niin heille kyllä pyrin varmistamaan vahvan matemaattisen pohjan. Vaikka lasten urasuuntaus olisi lopulta mikä vain, niin se ei elämässä ole koskaan haitta osata hyvin matematiikkaa. Tosin, ylioppilaskirjoituksissa nykyään minusta painotetaan liikaa matematiikkaa tekijänä korkeakouluvalinnoissa. Miten silloin käy oppilaiden jotka kärsivät dyskalkuliasta? Hesarin mukaan dyskalkuliasta kärsiviä oppilaita on joka luokalla yksi ja dyskalkulia ei ole mitenkään yhteydessä muuhun älykkyyteen eli todennäköisesti oppilaat voisivat muuten pärjätä hyvinkin yliopistolla.

Tässä on juuri hyvä esimerkki siitä, että aikuisten ei pitäisi mennä lapsen puolesta päättämään, mitä asioita hän tulee aikuisena tarvitsemaan ja mitä ei. Jos jossain on vaikeuksia, pitää tukea eikä dissata. Jos sinulle hoetaan jatkuvasti, että "tämä on sinulle liian vaikeaa", sinä opit, että se on liian vaikeaa, joten kadotat motivaatiosi oppia sitä. 

Matematiikan oppininen perustuu oivaltamiseen. Se voi olla aluksi vaikeaa, mutta kun oivaltaa sen idean, se alkaakin sujumaan. Jos sinulle on siinä vaiheessa saatu taottua päähäsi, että olet huono matematiikassa, et usko, että oikeasti osaat, joten et "uskalla ottaa" oivallustasi käyttöön.

Minäkin ymmärrän matematiikaksi paljon muutakin kuin konkreettiset laskutoimitukset, joita on oppikirjoissa.

Se on koko ajattelutapa, jota ei kaikilla ole. Ihan arjessa on koko aja asioita, joiden arvioiminen sujuvoittaa elämää.

Jos minulla on 50€, kuinka paljon saan sillä ruokaa. Jos menen kauppaan pyörällä, kuinka paljon saan tuotua kerralla. Entä jos menen kävellen. Vai kannattaako mennä autolla, jolloin joudun menemään lenkille erikseen, mutta kokonaisuutena käytetty aika jää silti lyhyemmäksi. Vai jääkö?

Tuo kaikki on matemaattista ajattelua.

Minulla on työntekijä, joka ei käytä matematiikkaa milliäkään. Ja se aiheuttaa lukuisia ongelmia.

Työntekijä käy ajamassa keikkaa jakeluautolla, muuten on minulla töissä. Jakeluautokeikan jälkeen käy tekemässä minun firmassa pakolliset pari juttua työpäivänsä päälle.

Kun hän on lähtenyt aamulla ajamaan saatan soittaa puolen päivän aikaan, että milloin arvioi olevansa valmis jakeluauton kanssa. Aina alkaa hirmuinen pohtiminen missä on jo käynyt ja mitkä paikat on jäljellä. Sitten sanoo, ettei tiedä. Johon minä kysyn, että kertoisi edes onko ihan pian valmis vai meneekö neljä tuntia. Luulisi sillä tarkkuudella tietävän. Kun minä tarvitsisin jonkinlaista aikataulua. Lopulta hän sanoo, että on kahden tunnin päästä valmis. Silti tulee vasta neljän tunnin päästä.

Ensin ajattelin, että hän oppii ajan kanssa arvioimaan aikataulua paremmin. Mutta yli viisi vuotta on mennyt eikä arviointi suju yhtään paremmin. Reitti on vakio, ollut koko ajan. Eikä matkalla yleensä satu mitään yllättäviä vastoinkäymisiä.

Olen tullut tulokseen, että hän ei selvästikään käytä ajattelussaan lainkaan matematiikkaa. Hän lähtee aamylla ajamaan, kiertää kohde kerrallaan ja katsoo seuraavan kerran kelloa, kun kierros on valmis. Hän ei ole koskaan mielessään jakanut reittiä osiin, jaksottanut sitä esim. kahden tunnin jaksoihin tai vertaillut eri kohteisiin kuluvaa aikaa. Hän tuntuu vain aloittavan aamulla ja siinä vaiheessa päivä on hänelle sumea asia, jonka loppua hän ei näe.

Minä matemaattisesti ajattelevana koen vaikeana sopeutua hänen masilmaansa, koska se ei salli tulevaisuuden suunnittelua, päämääriä, tavoitteita, jne. Mutta toki hyvänä puolena työnantajan näkökulmasta on se, että tuollainen ihminen ei myöskään tuskaile tai kritisoi työn määrää, vaan aloittaa vain alusta tekemään ja tekee niin kauan kuin käsketään.

Omassa työssäni tarvitaan loogista päättelykykä, ja olen hyvä siinä. Arvio ei ole omani, vaan esimiestason palaute. Palkka on kuusi tonnia kuussa. En laittanut tuota ylpeilläkseni vaan siksi, että joku täällä kuitenkin taas viisastelee, että jotain hanttihommaa oikeasti teet. Lukiossa luin lyhyen matematiikan ja kirjoitin sen arvioinnilla C. Maisteritutkinto on humanistisesta tiedekunnasta. Ei ole ollut mitään ongelmia työelämässä, vaikka matematiikan tausta ei ole vahva.

Vierailija kirjoitti:

Matematiikka on ongelmanratkaisua, siinä tarvitaan loogista ajattelua. Siinä on osasyy, miksi se on monen alan pääsykokeissa, mittaa kykyä noihin.

Mielestäni esimerkiksi algebra ei auta mihinkään ongelmanratkaisuun yhtään. Sama kuin sanottaisiin että ota tosta runo ja laita noi sanat loputtomasti uuteen järjestykseen. En ikinä ymmärtänyt miksi niitä laskuja piti ratkoa. Ja en todellakaan ole tarvinnut saatanan algebraa ikinä, nyt oli pakko perehtyä siihen taas kun lapsella alkoi sama sössö. Luojan kiitos nyt on matikasta lopultakin päästy.

Vierailija kirjoitti:

Minäkin ymmärrän matematiikaksi paljon muutakin kuin konkreettiset laskutoimitukset, joita on oppikirjoissa.

Se on koko ajattelutapa, jota ei kaikilla ole. Ihan arjessa on koko aja asioita, joiden arvioiminen sujuvoittaa elämää.

Jos minulla on 50€, kuinka paljon saan sillä ruokaa. Jos menen kauppaan pyörällä, kuinka paljon saan tuotua kerralla. Entä jos menen kävellen. Vai kannattaako mennä autolla, jolloin joudun menemään lenkille erikseen, mutta kokonaisuutena käytetty aika jää silti lyhyemmäksi. Vai jääkö?

Tuo kaikki on matemaattista ajattelua.

Et sinä tuohon integrilaskentaa ja derivaattoja tarvitse. Pärjäät noissa ihan peruskoulumatematiikalla.

Vierailija kirjoitti:

Omassa työssäni tarvitaan loogista päättelykykä, ja olen hyvä siinä. Arvio ei ole omani, vaan esimiestason palaute. Palkka on kuusi tonnia kuussa. En laittanut tuota ylpeilläkseni vaan siksi, että joku täällä kuitenkin taas viisastelee, että jotain hanttihommaa oikeasti teet. Lukiossa luin lyhyen matematiikan ja kirjoitin sen arvioinnilla C. Maisteritutkinto on humanistisesta tiedekunnasta. Ei ole ollut mitään ongelmia työelämässä, vaikka matematiikan tausta ei ole vahva.

Samat sanat.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Minäkin ymmärrän matematiikaksi paljon muutakin kuin konkreettiset laskutoimitukset, joita on oppikirjoissa.

Se on koko ajattelutapa, jota ei kaikilla ole. Ihan arjessa on koko aja asioita, joiden arvioiminen sujuvoittaa elämää.

Jos minulla on 50€, kuinka paljon saan sillä ruokaa. Jos menen kauppaan pyörällä, kuinka paljon saan tuotua kerralla. Entä jos menen kävellen. Vai kannattaako mennä autolla, jolloin joudun menemään lenkille erikseen, mutta kokonaisuutena käytetty aika jää silti lyhyemmäksi. Vai jääkö?

Tuo kaikki on matemaattista ajattelua.

Et sinä tuohon integrilaskentaa ja derivaattoja tarvitse. Pärjäät noissa ihan peruskoulumatematiikalla.

Siis integraalilaskentaa. Näppäilyvirhe.

Vierailija kirjoitti:

Minulla on työntekijä, joka ei käytä matematiikkaa milliäkään. Ja se aiheuttaa lukuisia ongelmia.

Työntekijä käy ajamassa keikkaa jakeluautolla, muuten on minulla töissä. Jakeluautokeikan jälkeen käy tekemässä minun firmassa pakolliset pari juttua työpäivänsä päälle.

Kun hän on lähtenyt aamulla ajamaan saatan soittaa puolen päivän aikaan, että milloin arvioi olevansa valmis jakeluauton kanssa. Aina alkaa hirmuinen pohtiminen missä on jo käynyt ja mitkä paikat on jäljellä. Sitten sanoo, ettei tiedä. Johon minä kysyn, että kertoisi edes onko ihan pian valmis vai meneekö neljä tuntia. Luulisi sillä tarkkuudella tietävän. Kun minä tarvitsisin jonkinlaista aikataulua. Lopulta hän sanoo, että on kahden tunnin päästä valmis. Silti tulee vasta neljän tunnin päästä.

Ensin ajattelin, että hän oppii ajan kanssa arvioimaan aikataulua paremmin. Mutta yli viisi vuotta on mennyt eikä arviointi suju yhtään paremmin. Reitti on vakio, ollut koko ajan. Eikä matkalla yleensä satu mitään yllättäviä vastoinkäymisiä.

Olen tullut tulokseen, että hän ei selvästikään käytä ajattelussaan lainkaan matematiikkaa. Hän lähtee aamylla ajamaan, kiertää kohde kerrallaan ja katsoo seuraavan kerran kelloa, kun kierros on valmis. Hän ei ole koskaan mielessään jakanut reittiä osiin, jaksottanut sitä esim. kahden tunnin jaksoihin tai vertaillut eri kohteisiin kuluvaa aikaa. Hän tuntuu vain aloittavan aamulla ja siinä vaiheessa päivä on hänelle sumea asia, jonka loppua hän ei näe.

Minä matemaattisesti ajattelevana koen vaikeana sopeutua hänen masilmaansa, koska se ei salli tulevaisuuden suunnittelua, päämääriä, tavoitteita, jne. Mutta toki hyvänä puolena työnantajan näkökulmasta on se, että tuollainen ihminen ei myöskään tuskaile tai kritisoi työn määrää, vaan aloittaa vain alusta tekemään ja tekee niin kauan kuin käsketään.

Tämä ei mielestäni ole erikoisesti "matemaattista ajattelua" vaan perusaikataulutusta. Joku joka ei osaa aikatauluttaa itseään voi olla tosi hyvä matikassa.

Vierailija kirjoitti:

Niin, miksi me tarvitsemme matematiikkaa? Käytännön välimatkat, rahankäytöt jne. eivät vaadi kuin yläastematikkaa. Jokainen osaa piirtää kaavion ja extrapoloida sitä summittain vaikka ei tarkkoja kaavoja hallitsisikaan.

Jos meillä on kännykkä, jonka jotkut nerot ovat luoneet valtavilla matikkaponnistuksilla, tarvitseeko meidän muuta kuin napsauttaa sitä luurin tai selaimen kuvaa? EIkö riitä, että nämä lukevat matematiikkaa?

Mihin tarvitaan englantia tai muita kieliä, kun kuitenkin virallisia käännöstöitä varten on aina alan ammattilaiset? monta sanaa tarvitaan oluen tilaamiseen tai sanomalla "big mac" macdonaldsissa etelänmatkalla?

Mihin tarvitaan lääketieteen tai psykologian osaamista, antaa lääkäreiden ja psykiatrien kertoa mikä kutakin vaivaa ja määritellä, kuka on sairas ja yhteiskuntakelvoton.

Mihin tarvitaan esim. filosofiaa? Antaa ajattelijoiden ammattilaisten ajatella, jotta me muut voimme keskittyä aivottoman viihteen katsomiseen telkusta ja antaa näiden ammattilaisten kertoa meille, mikä on fiksua ja oikeaa ajattelua.

Näitä samoja kysymyksiä moni valtaapitäväkin kysyy. Ja toivoo vastaukseksi, että ei niitä mihinkään tarvita. vääntäkää sitä vipua tehtaassa, katsokaa aivotonta viihdettä ja älkää missään nimessä lukeko mitään, niin kaikkien elävä on ongelmatonta, tuottavaa ja eliitin mielihaluja palvelevaa.

Ongelma onkin nyt se että kaikki pakotetaan opiskelemaan matikkaa hirveen pitkälle. Ketään ei pakoteta opiskelemaan toista kieltä niin pitkälle että se kuulostaisi omalta äidinkieleltä, tai opettelemaan piirtämään niin hyvin että museot ja galleriat hyväksyy tämän taiteen, tai opiskelemaan filosofiaa niin pitkälle että väittelee tohtoriksi. Olisko sulla aikaa loputtomiin perehtyä ihan kaikkeen? Vaikka meribiologiaan? Miksi matematiikkaan pitäisi perehtyä niin hirveän kauan, jos tietää ettei takuulla halua olla vaikka matikanope tai ydinfyysikko?

Vähän myötähäpeää herättää nuo "en minäkään lukenut matikkaa ja palkka 6 k kuussa"-kommentit. Onnea vaan, mutta mitä tuo sinun yksittäinen esimerkkisi, jota joku vielä peesasi todistaakseen asian :D todistaa yhtään mitään enempää, kuin että itselläni on matemaattis-luonnontieteellinen loppututkinto ja työskentelen täysin perzepalkalla ja ylikoulutettuna? Pitäisikö kaikille sanoa että älkää ihmeessä valmistuko DI:ksi tai vastaavaa kun itsekin olen tällainen köyhä duunari koulutuksestani huolimatta?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Peruslaskutoimitusten hallinta riittää oikein hyvin suurimpaan osaan asioita. Ei jotain integraaleja ja matriisilaskentaa tarvitse edes insinöörin työssä. Kunhan osaa prosenttilaskut ja ymmärtää edes vähän jotain tilastojen tulkitsemisesta, niillä pärjää jo pitkälle.

Pääsykokeissa matematiikkaa kuitenkin käytetään arvosteluperusteena siksi, että sen avulla on helpointa erotella jyviä akanoista. Monesti vedetään mutkat suoriksi ja ajatellaan, että matemaattinen kyvykkyys = älykkyys. Ja älykkyyttä arvostetaan alalla kuin alalla. Tällainen yksinkertaistaminen on tehokasta ja helppoa. Ei sillä matikalla aina siis olekaan mitään tekemistä haettavan alan kanssa, ja varmasti moni hyvä hakija jää rannalle esim. psykologian opinnoista juuri siksi. Surullista, mutta totta.

Joo, ei psykologiassa tietenkään tarvita matematiikkaa. Se on vain jotain Freudin per-aukon ympärillä pyörivien teorioiden jankkaamista, eikä missään nimessä tilastollista analyysiä, korrelaatioiden tekemistä, hajontojen vertailuja, keskiarvoja eikä muutakaan sellasta.

No luulis että lyhyellä matikallakin näistä selviäis?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

En ole eläissäni tarvinnut derivaattaa, eksponenttifunktiota, toisen asteen epäyhtälöä, trigonometrisia funktioita. Kauppaopistossa tarvitsin logaritmia, mutta siinäkin riitti, että löysi laskimesta ko. näppäilen. Pythagoraan lausetta olen tarvinnut kerran, olin silloin jo yli 40v.

Koulutukseni on yo-merkonomi, pääaine laskentatoimi. Työssäni mm. hoidan myyntireskontraa ja lasken vuokrankorotuksia sekä lainaosuuslaskelmia. 

Minulle on Pythagoraan lauseesta ollut hyötyä käsityöharrastuksessa.

Työskentelen koodarina, ja työssäni en harmikseni tarvitse matematiikkaa mihinkään. Opinnoissa sitä jonkin verran vaadittiin. Pidän kyllä matematiikasta ja mielelläni sitä hyödyntäisin.

En ymmärrä tätä - mielestäni koodaus on lähinnä pelkkää matikkaa?

Vierailija kirjoitti:

Vähän myötähäpeää herättää nuo "en minäkään lukenut matikkaa ja palkka 6 k kuussa"-kommentit. Onnea vaan, mutta mitä tuo sinun yksittäinen esimerkkisi, jota joku vielä peesasi todistaakseen asian :D todistaa yhtään mitään enempää, kuin että itselläni on matemaattis-luonnontieteellinen loppututkinto ja työskentelen täysin perzepalkalla ja ylikoulutettuna? Pitäisikö kaikille sanoa että älkää ihmeessä valmistuko DI:ksi tai vastaavaa kun itsekin olen tällainen köyhä duunari koulutuksestani huolimatta?

Hän nimenomaan arvasi että joku kaltaisesi tulee kommentoimaan juuri kuten kommentoit, ja sanoi ettei ole köyhä duunari. Onko matikkaihmisillä tosiaan jotenkin kapeampi maailmankatsomus?

Vierailija kirjoitti:

Glorifiointi? Jollei elä keskellä metsää jossain kuopassa, melkein kaikki mitä ympärillään voi nähdä edellyttää matematiikkaa.

Kyllä, mutta milloin se menee pelkäksi - anteeksi - matikkarunkkaamiseksi? Kyllä värisävyistäkin voi puhua ihan loputtomiin jos haluaa. Selitä sokealle kuinka maailma koostuu matematiikasta.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vähän myötähäpeää herättää nuo "en minäkään lukenut matikkaa ja palkka 6 k kuussa"-kommentit. Onnea vaan, mutta mitä tuo sinun yksittäinen esimerkkisi, jota joku vielä peesasi todistaakseen asian :D todistaa yhtään mitään enempää, kuin että itselläni on matemaattis-luonnontieteellinen loppututkinto ja työskentelen täysin perzepalkalla ja ylikoulutettuna? Pitäisikö kaikille sanoa että älkää ihmeessä valmistuko DI:ksi tai vastaavaa kun itsekin olen tällainen köyhä duunari koulutuksestani huolimatta?

Hän nimenomaan arvasi että joku kaltaisesi tulee kommentoimaan juuri kuten kommentoit, ja sanoi ettei ole köyhä duunari. Onko matikkaihmisillä tosiaan jotenkin kapeampi maailmankatsomus?

Olen kaksinkertainen maisteri, toisen graduni tein humanistisista tieteistä. Maailmankatsomuksen kapeudesta en tiedä mutta myöskään humanistisessa gradussa tällaiset argumentit eivät taida mennä läpi?

Vierailija kirjoitti:

Vähän myötähäpeää herättää nuo "en minäkään lukenut matikkaa ja palkka 6 k kuussa"-kommentit. Onnea vaan, mutta mitä tuo sinun yksittäinen esimerkkisi, jota joku vielä peesasi todistaakseen asian :D todistaa yhtään mitään enempää, kuin että itselläni on matemaattis-luonnontieteellinen loppututkinto ja työskentelen täysin perzepalkalla ja ylikoulutettuna? Pitäisikö kaikille sanoa että älkää ihmeessä valmistuko DI:ksi tai vastaavaa kun itsekin olen tällainen köyhä duunari koulutuksestani huolimatta?

DI:nä ja matemaattisesti taitavana sinun olettaisi ymmärtävän kommentin pointin. Luin minä matematiikkaa lukiossa, mutta en ollut siinä hyvä. Silti teen töitä, joissa looginen päättelykyky on ydin, eikä työn tekemisessä ole ollut mitenkään esteenä, että matematiikkatausta ei ole vahva. Sille en voi mitään, että saat DI:nä perzepalkkaa.

Vierailija kirjoitti:

Se, mitä peruskoulussa sanotaan matematiikaksi, on laskentoa ja matemaattista hahmottamista. Lukiossa tulee sitten varsinaisen matematiikan alkeita, kuten derivaatan ja integraalin periaate.

Matematiikan opetusta ei missään tapauksessa saa vähentää peruskoulusta, koska siinä vaiheessa ei vielä tiedetä, kuka tulee missäkin laajuudessa sitä tarvitsemaan. Ja matemaattinen ajattelu ja matematiikan perusjutut pitää opetella nuorena, kun aivot vielä kehittyvät. Niitä on vanhempana todella paljon vaikeampi enää sisäistää.

Peruskoulussa on jo vähennetty matematiikan opetusta, kun aikoinaan tasokursseista luovuttiin. Nykyinen peruskoulun mstematiikka on todella helppoa ja siinä edetään kovin hitaasti.