Lue keskustelun säännöt.
Kumpi on suurempi: 0.9999... vai 1
Kommentit (91)
Vierailija kirjoitti:
Jos sen asettelee niin, että 1/3+1/3+1/3 = 1, väite on helpompi hyväksyä.
Paitsi että 1/3+1/3+1/3 = 0,99999 eikä yhtään enempää eikä vähempää.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Onko 0,666... enemmän kuin 2/3? :)
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Jos sen asettelee niin, että 1/3+1/3+1/3 = 1, väite on helpompi hyväksyä.
Paitsi että 1/3+1/3+1/3 = 0,99999 eikä yhtään enempää eikä vähempää.
Mistä vedit tuon määrän ysejä? Kyllä se on 0,999... tai sama toisin ilmoitettuna eli 1.
3 * 0,3 = 0,9
3 * 0,33 = 0,99
3 * 0,333 = 0,999
3 * 0,3333 = 0,9999
3 * 0,33333 = 0,99999
jne.
Peukutuskysely
Onko 1 yhtä suuri kuin 0,999...? (Kolme pistettä tarkoittaa, että ysit jatkuvat loputtomiin.)
yläpeukku = on
alapeukku = ei
Sisältö jatkuu mainoksen alla
x=0.999... ||*10
10x=9.999.... ||-x
9x=9 ||/9
x=1
Eli x on sekä 1 että 0.999... eli 1 = 0.999....
Todisteet on vankat, hassua jos joku ei silti usko. 0,999... ja 1 ovat vain eri merkintätapa täsmälleen samalle arvolle.
En olisi ennen itsekään uskonut tätä ilman todisteita. Jos ei usko tätä keskustelua, niin googlatkoon.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Todisteet on vankat, hassua jos joku ei silti usko. 0,999... ja 1 ovat vain eri merkintätapa täsmälleen samalle arvolle.
En olisi ennen itsekään uskonut tätä ilman todisteita. Jos ei usko tätä keskustelua, niin googlatkoon.
Vaikka ero olisi atomin nano-osan verran, niin se ero on kuitenkin olemassa.
Pyöristyssäännöt ovat sitten erikseen.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Todisteet on vankat, hassua jos joku ei silti usko. 0,999... ja 1 ovat vain eri merkintätapa täsmälleen samalle arvolle.
En olisi ennen itsekään uskonut tätä ilman todisteita. Jos ei usko tätä keskustelua, niin googlatkoon.
Vaikka ero olisi atomin nano-osan verran, niin se ero on kuitenkin olemassa.
Pyöristyssäännöt ovat sitten erikseen.
0,999... ei ole 1 pyöristettynä vaan se on täsmälleen sama kuin 1.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Jos sen asettelee niin, että 1/3+1/3+1/3 = 1, väite on helpompi hyväksyä.
Paitsi että 1/3+1/3+1/3 = 0,99999 eikä yhtään enempää eikä vähempää.
1/3+1/3+1/3 = 3/3 = 1.
Siis tasan 1 eikä yhtään vähempää.
Ei ole todellista miten varmoja mammat ovat omasta mutupäätelmästään. :D Ei taida yksikään olla käynyt yliopistotason matikkaa?
Se nyt vaan on niin että 0,999... on yhtä kuin 1, eikä se kiukuttelemalla muuksi muutu. https://fi.wikipedia.org/wiki/0,999... tuolla on todisteita vaikka muille jakaa.
Av-mammoilla ei ole faktaa kumoamaan yhtäkään todistetta, ainoastaan mutuilua.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
x=0.999... ||*10
10x=9.999.... ||-x
9x=9 ||/9
x=1Eli x on sekä 1 että 0.999... eli 1 = 0.999....
No tässä on jo aika vedenpitävä todiste. Mutta mitäpä elämämkoulu-mammat matematiikasta ymmärtäisivät
Vierailija kirjoitti:
https://fi.wikipedia.org/wiki/0,999...
"Luku 0,999... on matematiikassa päättymätön jaksollinen desimaaliluku, joka on tasan yhtä suuri kuin luku 1."
Ei ole periaatteessa tasan yksi, mutta jos vähänkin pyöristetään niin siitä tulee yksi, mutta se on pyöristystulos eikä luku ole tasan yksi.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
0.999... = 1
Taas näkee palstan älykkyyden tason, kun faktaa alapeukutetaan. Kyllä se 0.999... = 1 vaikka mammoja miten kiukuttaisi.
Ei minua kiukuta vaikka alapeukutin. :) Aidosti luulin, että 1 on noista suurempi. Otan ilolla tämän uuden tiedon vastaan.
Matemaattisesti epätotta että 1=0,999.... ei ole, vaikka kuinka yrität niin väittää.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
https://fi.wikipedia.org/wiki/0,999...
"Luku 0,999... on matematiikassa päättymätön jaksollinen desimaaliluku, joka on tasan yhtä suuri kuin luku 1."
Ei ole periaatteessa tasan yksi, mutta jos vähänkin pyöristetään niin siitä tulee yksi, mutta se on pyöristystulos eikä luku ole tasan yksi.
Tässä ei ole kyse pyöristämisestä. Se ON ihan sellaisenaan tasan yksi.
Kerrataan vielä kerran:
"Luku 0,999... on matematiikassa päättymätön jaksollinen desimaaliluku, joka on tasan yhtä suuri kuin luku 1. Poikkeavan merkintätavan vuoksi monen on ollut vaikea mieltää, että luku on sama kuin 1."
Kuvittelepa mahdottoman pieni positiivinen luku, olkoon se vaikka epsilon.
Väite: Ei ole olemassa niin pientä positiivista lukua (epsilon), etteikö 1 - 0,999... olisi vielä pienempi.
Mutta kun tuo epsilon oli jo mahdottoman pieni, niin miten tuo 1 - 0,999... voi olla olemassa? Nyt taas meni joltain pää pyörälle.
Vierailija kirjoitti:
Matemaattisesti epätotta että 1=0,999.... ei ole, vaikka kuinka yrität niin väittää.
Voinet esittää matemaattisen todisteen miksi 1≠0.999.... Täällä on esitetty jo useampi matemaattinen todiste miksi 0.999... on 1.
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
https://fi.wikipedia.org/wiki/0,999...
"Luku 0,999... on matematiikassa päättymätön jaksollinen desimaaliluku, joka on tasan yhtä suuri kuin luku 1."
Ei ole periaatteessa tasan yksi, mutta jos vähänkin pyöristetään niin siitä tulee yksi, mutta se on pyöristystulos eikä luku ole tasan yksi.
Ajattelet lukua 0,999...9
Sinun tulee ajatella lukua 0,999... jossa minkä tahansa yhdeksikön jälkeen tulee äärettömän moninkertaisesti enemmän lisää ysejä kuin on edeltäviä.
0,999... tarkoittaa äärettömään jatkumista. Sitä kirjoitetaan siis aina yhtä pitkälle: äärettömään. 0,999... on ihan eri asia kuin esimerkiksi 0,99999999999999999 jonka perässä on esim. triljoona ysiä.