Lue keskustelun säännöt.
Apua matikan tehtävään?
09.07.2017 |
Tehtävänanto:
On kuljettava 100 metrin matka seuraavan ohjeen mukaisesti: kulje x metriä pohjoiseen, sitten 2x metriä itään ja loppu osa 100 metristä etelään. Määritä x niin että näin päädytään mahdollisimman lähelle lähtöpaikkaa.
Osaan derivoida ja ymmärrän miten tehtävä pitäisi ratkaista. Päätepisteen ja lähtöpaikan etäisyyttä voi merkata hypotenuusana. En vain tajua mikä tuon kolmion toinen kateetti olisi! Toinenhan on siis 2x, mutta miten se toinen saadaan?
Kiitos avusta!
Kommentit (50)
Mieti ensin, mikä on viimeisen kuljetun sivun pituus. Tämä sivu on samansuuntainen kuin ensiksi kuljettu sivu. Näiden kahden erotuksesta saat toisen kateetin pituuden. Tosin eikö matka lähtöpisteeseen ole lyhin silloin, jos toinen kateetti on 0?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Siis ajatteletko ton niin, että se kuljettu matka olis kolmio? Miten ihmeessä voi kulkee kolmion jos pitää mennä ensin pohjoiseen, sitten itään ja viimeiseksi etelään? Tohon kun lisäis vielä lännen niin olis kulkenut nelikulmion.
Vierailija kirjoitti:
Siis ajatteletko ton niin, että se kuljettu matka olis kolmio? Miten ihmeessä voi kulkee kolmion jos pitää mennä ensin pohjoiseen, sitten itään ja viimeiseksi etelään? Tohon kun lisäis vielä lännen niin olis kulkenut nelikulmion.
Tätä minäkin ihmettelen.
Vierailija kirjoitti:
Siis ajatteletko ton niin, että se kuljettu matka olis kolmio? Miten ihmeessä voi kulkee kolmion jos pitää mennä ensin pohjoiseen, sitten itään ja viimeiseksi etelään? Tohon kun lisäis vielä lännen niin olis kulkenut nelikulmion.
Kuljettu matka ei ole kolmio, mutta lähtöpisteen ja päätepisteen välinen jana on suorakulmaisen kolmion hypotenuusa. Siinä ap on ihan oikeilla jäljillä.
2
Vierailija kirjoitti:
Siis ajatteletko ton niin, että se kuljettu matka olis kolmio? Miten ihmeessä voi kulkee kolmion jos pitää mennä ensin pohjoiseen, sitten itään ja viimeiseksi etelään? Tohon kun lisäis vielä lännen niin olis kulkenut nelikulmion.
Ei, vaan sen lähtöpisteen ja päätepisteen välisen etäisyyden saa laskettua kolmion avulla. Ehkä tämä kuva selventää:
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Mieti ensin, mikä on viimeisen kuljetun sivun pituus. Tämä sivu on samansuuntainen kuin ensiksi kuljettu sivu. Näiden kahden erotuksesta saat toisen kateetin pituuden. Tosin eikö matka lähtöpisteeseen ole lyhin silloin, jos toinen kateetti on 0?
Näin teinkin, mutta en saa oikeaa vastausta. Kirjan mukaan kateettien pituudet ovat 2x ja 100-4x
Sinulla on kuvassa suorakaide, jonka korkeus on x. Sitten oikealla tästä x:n pituisesta janasta on tavallaan otettu osa pois. Jäljelle jää kateetti. Sen pituus on suorakaiteen korkeus miinus pois otettu pätkä.
Muista ottaa huomioon myös tilanne, jossa viimeksi kuljetun sivun pituus on suurempi kuin ensiksi kuljetun sivun pituus x.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mieti ensin, mikä on viimeisen kuljetun sivun pituus. Tämä sivu on samansuuntainen kuin ensiksi kuljettu sivu. Näiden kahden erotuksesta saat toisen kateetin pituuden. Tosin eikö matka lähtöpisteeseen ole lyhin silloin, jos toinen kateetti on 0?
Näin teinkin, mutta en saa oikeaa vastausta. Kirjan mukaan kateettien pituudet ovat 2x ja 100-4x
Tämä pätee tilanteeseen, jossa viimeksi kuljetun sivun pituus on suurempi kuin ensiksi kuljetun sivun pituus. Jos tehtävässä ei ole mitenkään rajoitettu x:n mahdollista arvoa, niin kateettien pituudet voivat myös olla 2x ja 4x-100. Tosin hypotenuusalle saat molemmissa tapauksissa saman pituuden, kun kateettien pituudet korotetaan toiseen.
2
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
42
Älä huijaa, tuo on elämän tarkoitus.
Sori, jos vaikutan idiootilta, mutta eihän tossa ole mitenkään mahdollista päästä lähemmäs lähtöpistettä kuin 2 x:n päähän? Siis jos ensin täytyy matkustaa pohjoiseen, sitten itään ja sen jälkeen etelään? Eli 4x=100, 100:4 = 25, x=25 m?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Mahdoton laskea, koska ei ole kerrottu millä leveyspiirillä ollaan.
Taikka toisaaltahan voi asettua niin, että ensimmäisen matkan päätepiste on pohjoisnavalla, jolloin toinen matka supistuu nollaan ja kolmas matka on valinnaiseen suuntaan minne tahansa (siispä suoraan alkupisteeseen).
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Vierailija kirjoitti:
Tosin eikö matka lähtöpisteeseen ole lyhin silloin, jos toinen kateetti on 0?
Sorry, unohdin että ensmmäisen kateetin pituus ei ole vakio, vaan riipppuu x:stä. Sen vuoksi tämä osa vastauksestani ei pitänyt paikkaansa, vaikka tehtävän voi muuten ratkaista kuvaamallani tavalla.
2
Vierailija kirjoitti:
Vierailija kirjoitti:
Mieti ensin, mikä on viimeisen kuljetun sivun pituus. Tämä sivu on samansuuntainen kuin ensiksi kuljettu sivu. Näiden kahden erotuksesta saat toisen kateetin pituuden. Tosin eikö matka lähtöpisteeseen ole lyhin silloin, jos toinen kateetti on 0?
Näin teinkin, mutta en saa oikeaa vastausta. Kirjan mukaan kateettien pituudet ovat 2x ja 100-4x
Merkitään sitä viimeistä kuljettua sivua y:llä.
Siis y+x+2x = 100, eli y = 100 - 3x
Kolmion sivut ovat 2x, y-x ja c, kun sijoitetaan y saadaan 100-3x-x = 100 -4x
jos (maa)pallon pinnalla kuljetaan niin eihän nuo ratkaisut ole oikein
Vierailija kirjoitti:
Sori, jos vaikutan idiootilta, mutta eihän tossa ole mitenkään mahdollista päästä lähemmäs lähtöpistettä kuin 2 x:n päähän? Siis jos ensin täytyy matkustaa pohjoiseen, sitten itään ja sen jälkeen etelään? Eli 4x=100, 100:4 = 25, x=25 m?
Huomaa, että x ei ole ennalta määrätty, vaan tarkoitus on valita x niin, että etäisyys loppupisteestä alkupisteeseen on mahdollisimman lyhyt. Sinun tavallasi etäisyys on 50 m, mutta valitsemalla x:n sopivasti voi päästä etäisyyteen 20 * neliöjuuri(5), joka on pienempi.
Vierailija kirjoitti:
Sori, jos vaikutan idiootilta, mutta eihän tossa ole mitenkään mahdollista päästä lähemmäs lähtöpistettä kuin 2 x:n päähän? Siis jos ensin täytyy matkustaa pohjoiseen, sitten itään ja sen jälkeen etelään? Eli 4x=100, 100:4 = 25, x=25 m?
Mistä keksit että 4x = 100? Tiedetään että 3x + tuntematon metrimäärä = 100m
Lyhin matka lähtöpisteeseen on silloin kun etelään on menty x:n verran. Siis 4x = 100 -> x = 25.
Hjelp?!