Tehtäviä 7 luokan matikankirjasta

Vierailija kirjoitti:

Ps. Mikä on derivaatta? Jos se on joskus peruskoulussa tai  lukion lyhyessä matikassa opetettu, en ole mokomaa tarvinnut 40 vuoteen ja on päässyt unohtumaan. Eräät matematiikan termit ovat vähän niin kuin sijamuodot ja sanaluokat, ettei niitä aikuisena tarvitse muut kuin opettajat ja jotkut muut sellaiset, joiden työ liittyy niiden käyttöön.

Derivaatta kertoo, kuinka nopeasti funktion arvo kasvaa jossain kohdassa. Mitä suurempi positiivinen derivaatan arvo, sitä nopeammin funktion arvo kasvaa. Jos taas derivaatan arvo on negatiivinen, funktion arvo pienenee.

Vierailija kirjoitti:

Tyttö16 kirjoitti:

Täh, siis nuohan on ihan naurettavan helppoja :D

-100+60= -40 (ihan normaali pluslasku, mutta mukana on vain -)

7+(-10)= -30 (miinus voittaa aina plussan, joten lasku on 7-10)

Sievennä

4a+5a= 9a (älä anna kirjaimien hämmentää, lasku on sama kuin 4+5 jonka varmaan osaat)

3y-y= 2y (y on sama kuin 1, joten lasku on 3-1)

12t-10t=2 (sama homma kuin ekassa, älä välitä kirjaimista. Lasku on 12-10)

3x-3x= 0 (3-3)

Jos nuo on sinun mielestäsi vaikeita, niin yritä laskea tämä: (todella helppo tämäkin)

Laske funtion f(x) = (x^2+3)(7x-2) derivaatta. 

Käyn tällä hetkellä lukion 2. luokkaa, matematiikka on lempiaineeni. Ei pahalla, mutta AP on tainnut olla vauva.fi -sivustolla kaikki matikantunnit, kun ei osaa laskea edes -100-60. 

Huomaatko virheesi?

KIITOS. Mä vähän mietinkin..

Helppoja, enkä tosiaankaan ole mikään matikkanero.

En oo mikää av-mamma, mut

-100+60= -40

7+(-10)= -3

Sievennä:

4a+5a= 9a

3y-y= 2y

12t-10t= 22t

3x-3x= 0

no lol vahinko, tarkotin 2t mut tuli vahingos 22t !!!!!!

Tyttö16 kirjoitti:

Täh, siis nuohan on ihan naurettavan helppoja :D

-100+60= -40 (ihan normaali pluslasku, mutta mukana on vain -)

7+(-10)= -30 (miinus voittaa aina plussan, joten lasku on 7-10)

Sievennä

4a+5a= 9a (älä anna kirjaimien hämmentää, lasku on sama kuin 4+5 jonka varmaan osaat)

3y-y= 2y (y on sama kuin 1, joten lasku on 3-1)

12t-10t=2 (sama homma kuin ekassa, älä välitä kirjaimista. Lasku on 12-10)

3x-3x= 0 (3-3)

Jos nuo on sinun mielestäsi vaikeita, niin yritä laskea tämä: (todella helppo tämäkin)

Laske funtion f(x) = (x^2+3)(7x-2) derivaatta. 

Käyn tällä hetkellä lukion 2. luokkaa, matematiikka on lempiaineeni. Ei pahalla, mutta AP on tainnut olla vauva.fi -sivustolla kaikki matikantunnit, kun ei osaa laskea edes -100-60. 

VÄÄRIN MENI :))

7-10 ei ole 30

12t-10t ei ole 2

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ps. Mikä on derivaatta? Jos se on joskus peruskoulussa tai  lukion lyhyessä matikassa opetettu, en ole mokomaa tarvinnut 40 vuoteen ja on päässyt unohtumaan. Eräät matematiikan termit ovat vähän niin kuin sijamuodot ja sanaluokat, ettei niitä aikuisena tarvitse muut kuin opettajat ja jotkut muut sellaiset, joiden työ liittyy niiden käyttöön.

Derivaatta kertoo, kuinka nopeasti funktion arvo kasvaa jossain kohdassa. Mitä suurempi positiivinen derivaatan arvo, sitä nopeammin funktion arvo kasvaa. Jos taas derivaatan arvo on negatiivinen, funktion arvo pienenee.

Ääh, minä en tajunnut tuostakaan? Laittaisiko esimerkin, jonkun tosi yksinkertaisen?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ps. Mikä on derivaatta? Jos se on joskus peruskoulussa tai  lukion lyhyessä matikassa opetettu, en ole mokomaa tarvinnut 40 vuoteen ja on päässyt unohtumaan. Eräät matematiikan termit ovat vähän niin kuin sijamuodot ja sanaluokat, ettei niitä aikuisena tarvitse muut kuin opettajat ja jotkut muut sellaiset, joiden työ liittyy niiden käyttöön.

Derivaatta kertoo, kuinka nopeasti funktion arvo kasvaa jossain kohdassa. Mitä suurempi positiivinen derivaatan arvo, sitä nopeammin funktion arvo kasvaa. Jos taas derivaatan arvo on negatiivinen, funktion arvo pienenee.

Ääh, minä en tajunnut tuostakaan? Laittaisiko esimerkin, jonkun tosi yksinkertaisen?

http://kriukov-unam.no-ip.org/pub/ref/calculus-exercises1.jpg

Tossa nyt yksi

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ps. Mikä on derivaatta? Jos se on joskus peruskoulussa tai  lukion lyhyessä matikassa opetettu, en ole mokomaa tarvinnut 40 vuoteen ja on päässyt unohtumaan. Eräät matematiikan termit ovat vähän niin kuin sijamuodot ja sanaluokat, ettei niitä aikuisena tarvitse muut kuin opettajat ja jotkut muut sellaiset, joiden työ liittyy niiden käyttöön.

Derivaatta kertoo, kuinka nopeasti funktion arvo kasvaa jossain kohdassa. Mitä suurempi positiivinen derivaatan arvo, sitä nopeammin funktion arvo kasvaa. Jos taas derivaatan arvo on negatiivinen, funktion arvo pienenee.

Ääh, minä en tajunnut tuostakaan? Laittaisiko esimerkin, jonkun tosi yksinkertaisen?

http://kriukov-unam.no-ip.org/pub/ref/calculus-exercises1.jpg

Tossa nyt yksi

Älä jaksa kiusata toista :D.

Vierailija kirjoitti:

Ihan perus yläaste matematiikkaa. Lempiaineeni aikoinaan :)

Äikkä ei varmaan ollut?

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ps. Mikä on derivaatta? Jos se on joskus peruskoulussa tai  lukion lyhyessä matikassa opetettu, en ole mokomaa tarvinnut 40 vuoteen ja on päässyt unohtumaan. Eräät matematiikan termit ovat vähän niin kuin sijamuodot ja sanaluokat, ettei niitä aikuisena tarvitse muut kuin opettajat ja jotkut muut sellaiset, joiden työ liittyy niiden käyttöön.

Derivaatta kertoo, kuinka nopeasti funktion arvo kasvaa jossain kohdassa. Mitä suurempi positiivinen derivaatan arvo, sitä nopeammin funktion arvo kasvaa. Jos taas derivaatan arvo on negatiivinen, funktion arvo pienenee.

Ääh, minä en tajunnut tuostakaan? Laittaisiko esimerkin, jonkun tosi yksinkertaisen?

http://kriukov-unam.no-ip.org/pub/ref/calculus-exercises1.jpg

Tossa nyt yksi

Eihän tosta vittu ees saa mitää selvää.

Ihan helppoja

T15

Opiskelen DI:ksi eli joo.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Ps. Mikä on derivaatta? Jos se on joskus peruskoulussa tai  lukion lyhyessä matikassa opetettu, en ole mokomaa tarvinnut 40 vuoteen ja on päässyt unohtumaan. Eräät matematiikan termit ovat vähän niin kuin sijamuodot ja sanaluokat, ettei niitä aikuisena tarvitse muut kuin opettajat ja jotkut muut sellaiset, joiden työ liittyy niiden käyttöön.

Derivaatta kertoo, kuinka nopeasti funktion arvo kasvaa jossain kohdassa. Mitä suurempi positiivinen derivaatan arvo, sitä nopeammin funktion arvo kasvaa. Jos taas derivaatan arvo on negatiivinen, funktion arvo pienenee.

Ääh, minä en tajunnut tuostakaan? Laittaisiko esimerkin, jonkun tosi yksinkertaisen?

http://kriukov-unam.no-ip.org/pub/ref/calculus-exercises1.jpg

Tossa nyt yksi

Eihän tosta vittu ees saa mitää selvää.

Tuo oli integrointia kylläkin, mutta se on takaperoista derivointia. Lukiossa derivaattaa käsitellään lähinnä derivoimalla erilaisia funktioita. Silloin vain muutetaan funktio derivaataksi derivoimissääntöjen mukaan. 

Esim. Derivaatta 2x^2 + x + 2 = 4x + 1

Up

Up

Tyttö16 kirjoitti:

Täh, siis nuohan on ihan naurettavan helppoja :D

-100+60= -40 (ihan normaali pluslasku, mutta mukana on vain -)

7+(-10)= -30 (miinus voittaa aina plussan, joten lasku on 7-10)

Sievennä

4a+5a= 9a (älä anna kirjaimien hämmentää, lasku on sama kuin 4+5 jonka varmaan osaat)

3y-y= 2y (y on sama kuin 1, joten lasku on 3-1)

12t-10t=2 (sama homma kuin ekassa, älä välitä kirjaimista. Lasku on 12-10)

3x-3x= 0 (3-3)

Jos nuo on sinun mielestäsi vaikeita, niin yritä laskea tämä: (todella helppo tämäkin)

Laske funtion f(x) = (x^2+3)(7x-2) derivaatta. 

Käyn tällä hetkellä lukion 2. luokkaa, matematiikka on lempiaineeni. Ei pahalla, mutta AP on tainnut olla vauva.fi -sivustolla kaikki matikantunnit, kun ei osaa laskea edes -100-60. 

3y-y=2y -> y on yhtä kuin 1y, ei 1

Minulla tuli kirjoitusvirhe kuten huomasitte.

7-10=-3, ei 30.

AP:lle tiedoksi, että derivaatta tarkoittaa funktion hetkellistä muutosnopeutta eli sitä, kuinka nopeasti se kykenee muuttumaan tietyllä välillä. 

____________________________________________________________________________________

Derivaatassa luku kerrotaan sen muuttujan x potenssilla ja x:än potenssista vähennetään 1. 

Esimerkiksi, funktion f(x) = 4x^3 + 5x derivaatta on 3x4^2 +5 = 12^2 + 5

Derivaatta merkitään f´(x)

Esimerkiksi: 

Lasken nyt tuon aiemmin mainitsemani derivaattatehtävän. 

(x^2+3)(7x-2)

f´(x) = [D(x^2+3)] x D(7x-2) + [D(7x-2)] x (x^2+3)

= 2x x (7x-2) + 7 x (x^+3)

= 14x^2-4x + 7x^2 + 21

= 21x^2 - 4x + 21

jos yksi tiiliskivi painaa kilon ja puoli tiiltä, niin paljonko painaa 2 tiiltä.