Tehtäviä 7 luokan matikankirjasta

tyttö16 kirjoitti:

AP:lle tiedoksi, että derivaatta tarkoittaa funktion hetkellistä muutosnopeutta eli sitä, kuinka nopeasti se kykenee muuttumaan tietyllä välillä. 

____________________________________________________________________________________

Derivaatassa luku kerrotaan sen muuttujan x potenssilla ja x:än potenssista vähennetään 1. 

Esimerkiksi, funktion f(x) = 4x^3 + 5x derivaatta on 3x4^2 +5 = 12^2 + 5

Derivaatta merkitään f´(x)

Esimerkiksi: 

Lasken nyt tuon aiemmin mainitsemani derivaattatehtävän. 

(x^2+3)(7x-2)

f´(x) = [D(x^2+3)] x D(7x-2) + [D(7x-2)] x (x^2+3)

= 2x x (7x-2) + 7 x (x^+3)

= 14x^2-4x + 7x^2 + 21

= 21x^2 - 4x + 21

Opiskelen AMKssa insinööriksi enkä pystyisi laskemaan tuollaista derivaattaa. Olen kyllä kuullut sellaisen olemassaolosta ja kirjassa näyttää olevan siitä tietoa mutta ei ole tarvinnut opiskella sitä. Joten ilmeisesti aika tarpeeton juttu.

Vierailija kirjoitti:

tyttö16 kirjoitti:

AP:lle tiedoksi, että derivaatta tarkoittaa funktion hetkellistä muutosnopeutta eli sitä, kuinka nopeasti se kykenee muuttumaan tietyllä välillä. 

____________________________________________________________________________________

Derivaatassa luku kerrotaan sen muuttujan x potenssilla ja x:än potenssista vähennetään 1. 

Esimerkiksi, funktion f(x) = 4x^3 + 5x derivaatta on 3x4^2 +5 = 12^2 + 5

Derivaatta merkitään f´(x)

Esimerkiksi: 

Lasken nyt tuon aiemmin mainitsemani derivaattatehtävän. 

(x^2+3)(7x-2)

f´(x) = [D(x^2+3)] x D(7x-2) + [D(7x-2)] x (x^2+3)

= 2x x (7x-2) + 7 x (x^+3)

= 14x^2-4x + 7x^2 + 21

= 21x^2 - 4x + 21

Opiskelen AMKssa insinööriksi enkä pystyisi laskemaan tuollaista derivaattaa. Olen kyllä kuullut sellaisen olemassaolosta ja kirjassa näyttää olevan siitä tietoa mutta ei ole tarvinnut opiskella sitä. Joten ilmeisesti aika tarpeeton juttu.

jeps joo ja olen teknikko ja pystyn. Voi tätä AMK:n tasoa

Minä olen selittänyt derivaatan konkreettisesti, siksi, että ei se tyhjänpäiväinen asia ole, tällä esimerkillä: Derivoimalla lasketaan, minkä pituiset kannattaa olla olla litran mehupurkin sivut, jotta menisi mahdollisimman vähän pahvia. En nyt tähän jaksa repiä esimerkkiä, koska se vaatii itseltänikin kertausta, mutta tämä auttanee ymmärtämään, miksi niitä lasketaan. Integroimalla taas lasketaan mm. epäsäännöllisiä pinta-aloja. 

Entäs jos toi ap kokeili palstan viisaita? Suuria laskijoita....

Ja näsäviisaita vastuksia.

Jos lukion käynyt ei noita osais, niin hui....ja kehuu osaamisellaan seiskaluokan laskuilla....niin oho...mitä Matemaattista ketteryyttä!

Hei hemmot...Seiskat on just päässeet ala-asteelta. Ja te koette suurta ylemmyyden tunnetta selättäessänne SEMMOSET laskut😭🤗

Ei taida ihan avatuustiedettä olla.

Vaik ei kaikki noita osais, niin ei oo järin suuri ihme jos sinä osaat...hei yo.

tyttö16 kirjoitti:

AP:lle tiedoksi, että derivaatta tarkoittaa funktion hetkellistä muutosnopeutta eli sitä, kuinka nopeasti se kykenee muuttumaan tietyllä välillä. 

____________________________________________________________________________________

Derivaatassa luku kerrotaan sen muuttujan x potenssilla ja x:än potenssista vähennetään 1. 

Esimerkiksi, funktion f(x) = 4x^3 + 5x derivaatta on 3x4^2 +5 = 12^2 + 5

Derivaatta merkitään f´(x)

Esimerkiksi: 

Lasken nyt tuon aiemmin mainitsemani derivaattatehtävän. 

(x^2+3)(7x-2)

f´(x) = [D(x^2+3)] x D(7x-2) + [D(7x-2)] x (x^2+3)

= 2x x (7x-2) + 7 x (x^+3)

= 14x^2-4x + 7x^2 + 21

= 21x^2 - 4x + 21

Taidat nyt kuule painia sumo hiirisarjalaisen kanssa...että ei kannata hirveesti kehua. Näytät suorastaan ...nau rett ava lta. Sori nyt vaan. Mene matemaatikolle pätemään. Et pärjää.

Tyttö16 kirjoitti:

Minulla tuli kirjoitusvirhe kuten huomasitte.

7-10=-3, ei 30.

No, huh. Onneks korjasit. Me jo luultiin.