Lue keskustelun säännöt.
Mistä tietää onko lapsi ns matemaattisesti lahjakas?
Kommentit (43)
on silti lahjakas matematiikassa.
Mistä se sitten näkyy: Laskut ovat aina hänelle helppoja. Esim. koulussa matematiikan tunnilla lapseni on yleensä jo tehnyt tehtävät valmiiksi siinä ajassa, kun opettaja on selittänyt uuden asian luokalle (lapsi opiskelee uuden asian itse kirjasta huomattavasti nopeammin kuin opettaja selittää sen) - onneksi opettaja on antanut hänelle luvan laskea laskuja niin, että hänen ei tarvitse pitkästyä kuuntelemalla opettajan selityksiä. Kokeista tulee aina kymmppi, paitsi ihan pari kertaa koko kouluaikana on jokin huolimattomuusvirhe laskenut numeron 10-:aan tai 9 1/2:een. (Matematiikan kokeisiin ei tarvitse tietenkään lukea tai harjoitella, koska asiat ovat jo ennen koetta itsestään selviä.)
Lapsi on myös innostunut laskuista eli hän laskee ihan oma-aloitteisesti itsekseen laskuja erilaisista arkielämän ongelmista (esim. montako lottokuponkia pitäisi täyttää, jotta saisi varmasti 7 oikein - tosin tähän me vanhemmat sitten annoimme pyydettäessä hänelle oikean kaavan).
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
opetetakaan ennen kuin lukiossa. Tai ei opetettu ainakaan rapiat 20 vuotta sitten :-)
Vähän vaikea määritellä, kuka on matemaattisesti lahjakas. Minä luulin olevani (sain helposti kymppejä kokeista koko peruskoulun ja lukion) aina siihen saakka kun tulin opiskelemaan teknilliseen yliopistoon ja vastaan alkoi tulla vähän hankalampia juttuja kuin lukion derivoinnit ja integroinnit... Joistain kursseista selvisin hyvin, toisista huonommin. Jotkut tempoi viitosia (paras arvosana) kaikista kursseista. Toisaalta ihminen, joka on hyvä matematiikassa eli pyörittelee monimutkaisia laskutoimituksia funktioilla miten vain, ei välttämättä osaa _laskea_ käytännössä esim. paljonko joku alevaate maksaa alennuksen jälkeen. (Ihan totta.)
Toki aikaiset taidot aina hyvä juttu, mutta eiväthän ne, jotka 4-5v ikäsinä ennen koulua ovat oppineet lukemaan, erotu mitenkään erityisen lahjakkaina enää yläasteella.
Itse oli aika tumppu matikassa ala-asteella, ei sytyttänyt. Ylasteella kun sietämättömät päässälaskut jäivät pois, ja tehtävät vaikeutuivat, aloin tykätä. En ole mikään erityislahjakkuus, mutta keskimääräisen viivan yläpuolella kuitenkin.
Tiedän muitakin hiukan saman tapaisia tarinoita, eli lukihäiriöisellä matikan arvosana 6 3.luokalla onkin kehittynyt lukiossa 10iin ja vahvaan Lään.
Minusta lahjakkuuteen liittyy jo poikkeuksellista oivalluskykyä, sitä että osaa päätellä asioita ilman, että niitä on vsrsinaisesti opetettu. Eli siinä mielessä tuo derivointi on hyvä esimerkki, lahjakas ihminen osaa derivoida ilman, että sitä on hänelle edes oikein opetettu...
Oma kakkosluokkalainen poikani on aika lahjakas matematiikassa. Hänellä on asperger ja ehkä asia liittyy siihen, moni assi on matemaattisesti taitava. Einsteinillakin kuulemma olisi nykyaikana diagnosoituna as... mene ja tiedä sitä sitten.
No, lapseni esim. osasi jo ekalla kertolaskua ties miten isoilla luvuilla. Oppi jostain alempien lukujen kertotaulut, ja osasi SOVELTAA sitä kertolaskun IDEAA sitten isoihinkin lukuihin, siis ilman mitään ulkoaopettelua. En sitten tiedä, miten pitkälle tuo lahjakkuus yltää, se jää nähtäväksi - vai onko hänkin vain "hyvä" matematiikassa...
Peruskoulun matikalla ei ole mitään tekemistä matematiikan kanssa! Peruskoulussa opetetaa juuri ja juuri perusteet, ei aina kunnolla edes niitä... Mäkin luulin osaavani esim. geometriaa kohtuullisesti yläasteella mutta lukion pitkämatikka kyllä tiputti takaisin tukevasti maan pinnalle...
Jos peruskoulussa repii 9-10 matikasta niin on vasta hyvä matikassa. Lukion pitkän matikan perusteella voi sitten jo vähän päätellä lahjakkuudesta jotakin.
Yliopiston matematiikka vasta kertoo mitkä ovat todelliset lahjat matematiikassa.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
lahjakas ihminen osaa derivoida ilman, että sitä on hänelle edes oikein opetettu...
Jos osaa derivoida ilman että asiaa on mitenkään opetettu niin voidaan kait jo puhua nerosta... Derivointia kun eivät kaikki opi edes opettamalla eli ei se missään nimessä ole sarjassa "kunhan tuli aamulla yht' äkkiä suihkussa mieleeni".
Matematiikassa derivaatta kuvaa funktion paikallista tai hetkellistä muutosnopeutta. Geometrisesti derivaattaa voidaan havainnollistaa funktion kuvaajan tangentin (sivuajan) kulmakertoimena. Täsmällisesti derivaatta määritellään raja-arvon avulla. Derivaatan arvon määrittämistä tai funktion derivaattafunktion määrittämistä kutsutaan derivoinniksi.
Derivaatan käsitteen esittivät ensimmäisenä Isaac Newton ja Gottfried Leibniz 1600-luvulla. Sanan derivaatta (johdos) otti käyttöön Joseph-Louis Lagrange 1700-luvun lopulla.
Derivaatalla on monia hyödyllisiä sovelluksia fysiikassa ja insinööritieteissä.
Derivoinnin käänteisoperaatio on integrointi, jolla määritetään integraali.
Olkoon \scriptstyle f\, reaali- tai kompleksimuuttujan reaali- tai kompleksiarvoinen funktio. Jos f on määritelty pisteen x0 ympäristössä (eli avoimessa joukossa, joka sisältää x0:n), niin sen derivaatta pisteessä x0 on funktion erotusosamäärän
{f(x_0+h)-f(x_0)\over h}
raja-arvo
f'(x_0):=\lim_{h\to 0}{f(x_0+h)-f(x_0)\over h}=\lim_{c\to x_0}{f(c)-f(x_0)\over c-x_0}.[1]
Derivaatta pisteessä x_0\, on luonnollisesti olemassa vain, mikäli kyseinen raja-arvo on olemassa eli
\forall {\epsilon>0} \, \exists {\delta>0} : |x-x_0|
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Käyrän tietyssä pisteessä leikkaavalle suoralle.
Kun on näitä toisen, kolmannen jne asteen yhtälöitä ja nehän pystyy esittämään graafisesti. Koulussa opetetaan yleensä mekaniikka ratkaista, mutta syy opetukselle ei välttämättä avaudu.
Jos käyrä kuvaa jotain sinulle merkityksellistä asiaa, voit haluta tietää vaikka muutosnopeuden sillä kohtaa. Siihen selvittämiseen tarvitset matematiikkaa.
Suokaa anteeksi jos puhun läpiä päähäni, laajan opinnoista on jo 20v enkä juuri ole matematiikkaa harrastellut.
Kun funtion derivaatta on nollassa, niin funktio on minimissä ja maksimissaan kääntymässä ehkä tai sitten vaan jollain tavoin pysäksissä. Ajattelen itse funktion usein motimutkaisenakäyränäviivana xy-akselistossa. Yksinkertaisessa tapauksessa on funktio suora, ja sen derivaatta on sitten kulmakerroin, joka kuvaa nousu tai laskuvauhtia. Mutta jos funktion ajattelee kaavana jossa on x:iäni tai y:itä muuttujina, niin sitten derivaatta on sen funktion asteen laskemista eli jos jokin on vaikka potenssiin 3, niin muutetaan se potenssiin 2 tietyin kaavoin, jotta tuo funktio kokonaisuudessaan modifioituu astetta alemmas.
Integrointi on derivoinnin vastakohta.
Ehkä ei mennyt ihan nappiin, mutta näin minä tämän ajattelen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kylläpäs te innostuitte derivoinnista puhumaan. Olisi pitänyt laittaa se lainausmerkkeihin. Tarkoitin lauseellani sitä,että lapseni ei laskea asioita, joita ei ole opetettu. Eikö todella lahjakas osaa ilman opetustakin? No, derivointi oli vähän yläkanttiin, mutta vaikka lapselle ei olisi opetettu kahdeksikon kertotaulua, niin lahjakas lapsi pystyy päättelemään, mitä se tarkoittaa ja pystyy kiertoteitse sen laskemaan.
että matematiikka vaatii myös toistoa. Ja kun toistaa monta kertaaa siitä tulee rutiinia, eikä tarvitse käyttää aikaa miettimiseen miten perusasiat ratkaistaan. Toki joku ymmärtämys asiasta pitää olla.
Monesti yliopistossa matematiikkaa päätyvät opiskelemaan enemmistönä miehet. Miksi? Siksi ehkä että tyttöile tuputetaan vieläkin käsitystä matematiikan vaikeudesta ja teknisyydestä ja koska tytön kuuluu olla hoivaava ja pehmeä eikä opiskella kovia "miehisiä" aineita.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kognitiivisilla taidoilla ei ole mitään tekemistä kasvatuksen kanssa. Ei kukaan menetä matikan osaamistaan sillä, että äiti käski olla hoivaava.
että matematiikka vaatii myös toistoa. Ja kun toistaa monta kertaaa siitä tulee rutiinia, eikä tarvitse käyttää aikaa miettimiseen miten perusasiat ratkaistaan. Toki joku ymmärtämys asiasta pitää olla. Monesti yliopistossa matematiikkaa päätyvät opiskelemaan enemmistönä miehet. Miksi? Siksi ehkä että tyttöile tuputetaan vieläkin käsitystä matematiikan vaikeudesta ja teknisyydestä ja koska tytön kuuluu olla hoivaava ja pehmeä eikä opiskella kovia "miehisiä" aineita.
että matematiikka vaatii myös toistoa. Ja kun toistaa monta kertaaa siitä tulee rutiinia, eikä tarvitse käyttää aikaa miettimiseen miten perusasiat ratkaistaan. Toki joku ymmärtämys asiasta pitää olla.
Monesti yliopistossa matematiikkaa päätyvät opiskelemaan enemmistönä miehet. Miksi? Siksi ehkä että tyttöile tuputetaan vieläkin käsitystä matematiikan vaikeudesta ja teknisyydestä ja koska tytön kuuluu olla hoivaava ja pehmeä eikä opiskella kovia "miehisiä" aineita.
Vai olisiko miehet vaan parempia matematiikassa? Aivan niin kuin tytöt ovat parempia kielissä?
Lahjakkuus on tosiaan hankala määritellä. Kielellinen lahjakkuus on siinä mielessä yksinkertaisempaa että kieliä ei voi oppia muuten kuin näkemällä tai kuulemalla. Toki lahjakas voi päätelläkin joitakin asioita (esim. taivutukset), mutta suuria oivalluksia ei tule kuten matemaattisesti lahjakkaalle.
Itse olen ollut kielellisesti suht lahjakas, ja kirjoitin aikanaan pitkästä matikasta c:n. Derivoinnista ei jäänyt kestävää muistijälkeä, ainoastaan nimi on tuttu ;-)
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kognitiivisilla taidoilla ei ole mitään tekemistä kasvatuksen kanssa. Ei kukaan menetä matikan osaamistaan sillä, että äiti käski olla hoivaava.
että matematiikka vaatii myös toistoa. Ja kun toistaa monta kertaaa siitä tulee rutiinia, eikä tarvitse käyttää aikaa miettimiseen miten perusasiat ratkaistaan. Toki joku ymmärtämys asiasta pitää olla. Monesti yliopistossa matematiikkaa päätyvät opiskelemaan enemmistönä miehet. Miksi? Siksi ehkä että tyttöile tuputetaan vieläkin käsitystä matematiikan vaikeudesta ja teknisyydestä ja koska tytön kuuluu olla hoivaava ja pehmeä eikä opiskella kovia "miehisiä" aineita.
että minä en voi tätä ymmärtää, tämä ei ole minulle sopivaa.
Ja ylisuoriutuu, kun olettaa asian olevan hänelle helppoa ja olennaisesti kuuluvaa.
Lisäksi jos jokin oppiaine ei kiinnosta (koska oletus on, ettei se ole "naisten juttu"), sitä ei myös opi ollenkaan samalla teholla kuin ainetta, joka kiinnostaa ja jonka kokee tärkeäksi. Motivaatio on kaikessa oppimisessa keskeistä!
Sen vuoksi sukupuolirooleilla ON vaikutusta siihen, miten ihminen pärjää eri asioissa ja mitä kohtaan tuntee kiinnostusta.
Näin sanoi matikanopettajani minulle usein. Ääneen. Luokan edessä. Sillä olin "huono" matikassa. Algebra meni yli hilseen ja geometriakin pukkasi hikeä otsaan.
Siksi emme me, jotka silti osaamme vaikeitakin päässälaskutaitoja, ole välttämättä matemaattisesti lahjakkaita. Laskento on laskentoa ja matematiikka matematiikkaa.
Minulle jäi ko opettajasta kaiketi elinikäinen trauma, sillä kun sitten opettaja vaihtui lukiossa ja aloin ymmärtääkin jotain (ehkä uskalsin kuunnella tätä uutta, ystävällisempää pedagogia) ja kokeetkin sujuivat jotnsakin, en loppuun asti oikein uskonut että oli muuta kuin sattuma, jos jotain ymmärsin.
totta kai ihminen suoriutuu paremmin, jos uskoo kykyihinsä. Mutta jos olet esim. matemaattisesti lahjakas, niin se taito on sinulla sisäsyntyisesti. Se ei häviä mihinkään. Toki voit alisuoriutua, mutta et sinä koskaan mikään palikka siinä tapauksessa ole.
Kognitiivisilla taidoilla ei ole mitään tekemistä kasvatuksen kanssa. Ei kukaan menetä matikan osaamistaan sillä, että äiti käski olla hoivaava.
että matematiikka vaatii myös toistoa. Ja kun toistaa monta kertaaa siitä tulee rutiinia, eikä tarvitse käyttää aikaa miettimiseen miten perusasiat ratkaistaan. Toki joku ymmärtämys asiasta pitää olla. Monesti yliopistossa matematiikkaa päätyvät opiskelemaan enemmistönä miehet. Miksi? Siksi ehkä että tyttöile tuputetaan vieläkin käsitystä matematiikan vaikeudesta ja teknisyydestä ja koska tytön kuuluu olla hoivaava ja pehmeä eikä opiskella kovia "miehisiä" aineita.
että minä en voi tätä ymmärtää, tämä ei ole minulle sopivaa. Ja ylisuoriutuu, kun olettaa asian olevan hänelle helppoa ja olennaisesti kuuluvaa. Lisäksi jos jokin oppiaine ei kiinnosta (koska oletus on, ettei se ole "naisten juttu"), sitä ei myös opi ollenkaan samalla teholla kuin ainetta, joka kiinnostaa ja jonka kokee tärkeäksi. Motivaatio on kaikessa oppimisessa keskeistä! Sen vuoksi sukupuolirooleilla ON vaikutusta siihen, miten ihminen pärjää eri asioissa ja mitä kohtaan tuntee kiinnostusta.
totta kai ihminen suoriutuu paremmin, jos uskoo kykyihinsä. Mutta jos olet esim. matemaattisesti lahjakas, niin se taito on sinulla sisäsyntyisesti. Se ei häviä mihinkään. Toki voit alisuoriutua, mutta et sinä koskaan mikään palikka siinä tapauksessa ole.
Kognitiivisilla taidoilla ei ole mitään tekemistä kasvatuksen kanssa. Ei kukaan menetä matikan osaamistaan sillä, että äiti käski olla hoivaava.
että matematiikka vaatii myös toistoa. Ja kun toistaa monta kertaaa siitä tulee rutiinia, eikä tarvitse käyttää aikaa miettimiseen miten perusasiat ratkaistaan. Toki joku ymmärtämys asiasta pitää olla. Monesti yliopistossa matematiikkaa päätyvät opiskelemaan enemmistönä miehet. Miksi? Siksi ehkä että tyttöile tuputetaan vieläkin käsitystä matematiikan vaikeudesta ja teknisyydestä ja koska tytön kuuluu olla hoivaava ja pehmeä eikä opiskella kovia "miehisiä" aineita.
että minä en voi tätä ymmärtää, tämä ei ole minulle sopivaa. Ja ylisuoriutuu, kun olettaa asian olevan hänelle helppoa ja olennaisesti kuuluvaa. Lisäksi jos jokin oppiaine ei kiinnosta (koska oletus on, ettei se ole "naisten juttu"), sitä ei myös opi ollenkaan samalla teholla kuin ainetta, joka kiinnostaa ja jonka kokee tärkeäksi. Motivaatio on kaikessa oppimisessa keskeistä! Sen vuoksi sukupuolirooleilla ON vaikutusta siihen, miten ihminen pärjää eri asioissa ja mitä kohtaan tuntee kiinnostusta.
väitit, ettei sukupuoli vaikuta KOGNITIIVISIIN taitoihin. Kyllä juuri nimenomaan niihin se vaikuttaa.
Ja yliopistoon pääsee matematiikkaa lukemaan kyllä ilman merkittävää lahjakkuuttakin.
totta kai ihminen suoriutuu paremmin, jos uskoo kykyihinsä. Mutta jos olet esim. matemaattisesti lahjakas, niin se taito on sinulla sisäsyntyisesti. Se ei häviä mihinkään. Toki voit alisuoriutua, mutta et sinä koskaan mikään palikka siinä tapauksessa ole.
Lahjakas ei voi välttyä tajuamasta opetettavaa asiaa. Voi olla, ettei lahjakas viitsi vastata kokeessa, mutta hän tietää kyllä oikean vastauksen tai ainakin miten se saadaan selville.
Aivan samoin kuin kielellisesti lahjakkaan ei tarvitse kuulla sanoja kuin kerran ja ne jäävät mieleen, samoin kielellisesti lahjakas osaa luonnostaan verbaalisen päättelyn eli tajuaa merkitykset sanassa näkemiensä vihjeiden perusteella.
Suositumpi tyttö oli sellainen hempukka, joka ei ole kovin fiksu, matikkatytöt oli kategoriassa tylsimykset. Kotona ei käsketty hoivaamaan, mutta äiti oli aika selkeä siinä, että olis pitänyt olla sairaanhoitaja tai markkinointimerkonomi. Musta ei tullut kumpaakaan, mutta huono omatunto tuli.
Nykyään voi kieliluokka olla täynnä poikia ja matikkaluokka tyttöjä. Näin onkin yhden tutun lapsella, kieliluokalla vain 4 tyttöä.
koska kaikkien kavereiden lapset osaa laskea vaikka mitä vaikka kuinka aikaisin. Sitten osa lapsista saa tukiopetusta. Näiden kahden välissä ei ole ketään - eli onko niin, että on vain lahjakkaita ja lahjattomia?
Minun neljäsluokkalaiseni selviytyy kaikista päässälaskuista, kun pyydän esim. laskemaan rahoja. Ja saa kokeista ysiä ja kymppiä, eikä opettajan mielestä ole ongelmaa.
Mutta ei hän derivoida osaa. Eli hän ei liene mitenkään erityisen lahjakas.