Lue keskustelun säännöt.
Miten matematiikkaa oikein pitäisi opiskella ja ymmärtää?
19.09.2024 |
Kouluaineista puhuttaessa muistetaan aina hokea sitä, miten muissa aineissa pärjää pänttäämällä ja lukemalla, mutta matematiikan opiskelu vaatii jotain erityisiä ja poikkeuksellisia opiskelu- ja ymmärtämistaitoja.
Ainoa vaan, että ainakaan minulla ei oikein koskaan ole selvinnyt, että miten tuo salaperäinen matemaattinen ymmärrys oikein on/oli tarkoitus saavuttaa. Koulussakin sitä vain tuli eteen kasa kaiken maailman matemaattisia merkkejä ja kaavoja, joilla ei tuntunut olevan mitään tekemistä toistensa, saati reaalimaailman kanssa. Ja ne sitten vaan piti jotenkin mystisesti ymmärtää ja painaa mieleensä ja muistaa ulkoa.
Miten ihmeessä matematiikkaa voi oppia ymmärtämään kun ei edes tiedä mistä aloittaa?
Kommentit (26)
Sinun pitää laskea laskuja. Matematiikkaa ei opi lukemalla kuin rajoitetusti. Tietenkin pitää katsoa esimerkkilaskuja, mutta on välttämätöntä myös laskea itse laskuja.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Harjoittelemalla. Ja myös ajattelemalla.
Ainakin yliopiston peruskursseista pääsi vielä ihan pänttäämällä ja lukemalla läpi. Juuri ja juuri, mutta kuitenkin. Luultavasti jatkossa olisi tarvinnut noita mainitsemiasi ymmärtämistaitoja.
Kysy tekoälyltä asiaa. Se on kaiken matematiikan huipentuma ja lopputulos.
Matemaattisia taitoja voi parantaa harjoittelemalla. mutta todellisia kykyjä joko on tai ei ole.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
matematiikka tieteenä pyrkii ratkaisemaan ongelmia. Abstrakti matematiikka on eri asia kuin laskento. Itse olen insinööri, ja yliopistossa opetettiin laskentoa ei matematiikkaa.
Matematiikka on minulle vain työkalu, enkä aina välitä käytänkö sitä oikein - ovatko esimerkiksi kaikki oletukset juuri prikulleen
Ihan vain käymällä läpi esimerkkilaskuja ja sen jälkeen harjoittelemalla itse. Auttaa toki paljon, jos on olemassa joku henkilö, kuka osaa auttaa tarvittaessa. Paljon vaatii motivaatiota ja kaikille matikka ei vain avaudu vaikka mitä tekisi. Perustason osaajasta voi tulla vaikka mitä, jos intoa ja halua riittää. Itse räpiköin tekniikan tohtoriksi asti.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Kuka ihme tuollaista hokee? Just matematiikkahan on se, jossa voi pärjätä pänttäämällä. Sellaiset aineet kuin historia, biologia jne. taas vaatii väistämättä sitä asioiden sisäistämistä ja pohtimista ja itse ajattelua, koska moniin asioihin ei ole vain yhtä, absoluuttisen oikeaa vastausta. Matematiikassa on.
Mulle matematiikka on ollut suhteellisen helppoa, logiikkaanhan se perustuu ja laskut esim yo-kirjoituksissa on helppo tarkistaa, paitsi ehkä todennäköisyyslaskut.
Jostain syystä jotkut yleensä naiset heittäytyvät tyhmiksi, kun puhutaan matematiikasta, fysiikasta tai kemiasta.
Kyllä niissä menestyy, jos ei valmiiksi suhtaudu negatiivisesti aiheeseen. Ei sitten ainakaan pidä itkeä, jos ei pääse vaikka lääkikseen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Itse kuvittelin aina olevani surkea matematiikassa, kunnes aikuiopiskelijana pääsin erittäin hyvän opettajan opetettavaksi. Nuorehko nainen joka otti koko opetuksen aivan toisella tavalla.
Meitä oli monta jotka suhtauduimme heti alkuun hyvin tyrmäävästi: emme opi, kunnes pääsimme hänen tunneilleen.
En pysty selittämään miten se tapahtui, mutta hän sai opettamastaan niin mielenkiintoista että minäkin innostuin ja laskin jopa kotona ihan huvikseni matematiikantehtäviä. Ihan uusi maailma aukeni. Tajusin ettei siinä ole mitään sen kummempaa kuin muussakaan oppimisessa, sitä vain joko osataan opettaa tai sitten ei.
On myös mahdollista että henkilöllä on dyskalkulia. Dyskalkulia on matematiikan oppimishäiriö.
Ihmisillä, joilla on matematiikan oppimishäiriö, on muistissa ja muistiin palauttamisessa isoja vaikeuksia, mikä näkyy esimerkiksi siten, että kertotauluja on hankalaa oppia. Numerot eivät itsessään sano heille mitään, ja yksinkertaisetkin laskutoimitukset voivat tuntua vaikeilta.
Valitettavasti tähän ei kinnitetä huomiota ja apua ei saa. Leimataan mahdottomaksi ja tyhmäksi, ja henkilö alkaa uskoa siihen itsekin ja lakkaa yrittämästä.
Näitä ihmisiä on kuitenkin vain muutama prosentti, valtaosa oppii tavallisimmat laskutehtävät kun saavat oikeanlaista opetusta.
On sitten erikseen matemaattiset nerot joita heitäkin on vain muutama prosentti, sekä matemaattisesti lhajakkaat joihin oma veljeni kuuluu. Itse yllätyin iloisesti kun aikuisena tajusin etten ole tyhmä enkä mahdoton, minä opin!
Juuri noin kuten AP kuvaa, matematiikkaa ei pitäisi opiskella. Matematiikassa on tärkeä ymmärtää miksi asiat kuvataan siten kuin kuvataan. Ymmärtämisen tärkeys korostuu mitä pidemmälle matematiikkaa opiskellaan.
Esimerkiksi käsite derivaatta lasketaan funktioista tietyllä tavalla, mutta mikä derivaatta on? Mitä se kertoo? Miten sitä voi hyödyntää? Miksi se lasketaan siten kuin lasketaan? Mekaanisen laskemisen oppiminen ei ole niin tärkeää kuin ymmärtäminen.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Ymmärtäminen tuo myös mielenkiintoa matematiikan opiskeluun kun kyse ei olekaan turhien asioiden ulkoapänttäämisestä.
Matematiikan oppimisessa on tärkeää että onnistuu saamaan hyvän opettajan.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Matematiikan osaaminen vaatii älykkyyttä. Logiikkaa ja mieleenpainetun tiedon soveltamista. Jos opiskelet vaikka äidinkielen sanamuotoja, niin ei sinun tarvitse soveltaa niiden pohjalta mitään "uutta", kunhan muistat mikä on mikäkin. Sinun ei tarvitse ratkaista mitään ongelmaa.
Matematiikka ei suinkaan ole erillistä ja abstraktia reaalimaailman suhteen. Jos näin väittäisi, se olisi samaa kuin sanoisi että värit ja muodot ovat abstrakteja ja erillisiä reaalimaailman suhteen.
Ap kuvasi aika hyvin omaa vaikeuttani matematiikan kanssa. Sitä on vaikea hahmottaa, kun kaikki on abstraktien kirjaimien ja merkkien ja kaavojen suhteita toisiinsa. Sitä ei jotenkin osaa kartoittaa tosielämän päälle. Joo, logiikkaahan se on mutta kun niitä merkkejä ja kaavoja katselee niin niihinhän voisi soveltaa lukemattomia erilaisia logiikoita, joten oikeastaan ei ole kyse logiikasta vaan siitä että opettelee sen oikean logiikan kuhunkin tilanteeseen. Eli ulkoa opettelemista enimmäkseen ja ei minulla pysy tuollaiset kaavat ja säännöt päässä kun ne ovat pelkkää abstraktiaa. Vaikka niihin kuinka yrittää leipoa sisään omenoita tai appelsiineja tai lentokoneiden lentoaikoja tms.
Itselleni paras metodi matematiikassa oli laskeminen. Kun tiedät oikean vastauksen, etkä pääse omassa laskussasi samaan, on pakko käydä asiaa läpi ja miettiä, mikä jäi huomaamatta. Siinä oppii.
Matematiikka on siitä helppoa, että teoriat ja säännöt opittuaan voit soveltaa asioita mihin tahansa laskuun.
Jokainen case on erilainen, mutta säännöt pätee aina.
Kuka noista tietää