Lue keskustelun säännöt.
Miten matematiikkaa oikein pitäisi opiskella ja ymmärtää?
19.09.2024 |
Kouluaineista puhuttaessa muistetaan aina hokea sitä, miten muissa aineissa pärjää pänttäämällä ja lukemalla, mutta matematiikan opiskelu vaatii jotain erityisiä ja poikkeuksellisia opiskelu- ja ymmärtämistaitoja.
Ainoa vaan, että ainakaan minulla ei oikein koskaan ole selvinnyt, että miten tuo salaperäinen matemaattinen ymmärrys oikein on/oli tarkoitus saavuttaa. Koulussakin sitä vain tuli eteen kasa kaiken maailman matemaattisia merkkejä ja kaavoja, joilla ei tuntunut olevan mitään tekemistä toistensa, saati reaalimaailman kanssa. Ja ne sitten vaan piti jotenkin mystisesti ymmärtää ja painaa mieleensä ja muistaa ulkoa.
Miten ihmeessä matematiikkaa voi oppia ymmärtämään kun ei edes tiedä mistä aloittaa?
Kommentit (26)
Jos matematiikkaa ymmärtää, ei tarvitse opetella niin paljon asioita ulkoa. Esim. kertotaulut. Ei niitä tarvitse ulkoa osata, jos ymmärtää ne riittävän hyvin.
Ulkoa opettelemalla pääsee sellaiseen tasoon, jolla pärjää perus arjessa.
Jos tekee työtä, jossa matematiikkaa tarvitaan työkaluna, pitää sitä jo vähän ymmärtääkin, ja löytää se yhteys siihen todellisuuteen, jossa sitä matematiikkaa työssä tarvitaan.
Jos matematiikka itsessään on työn kohde, vaatii se jo syvällisempää ymmärtämystä matematiikasta. Silloin ei enää ole merkitystä, millaisella symbolilla mitäkin asiaa siinä yhtälössä kuvataan, kunhan se tiettyä asiaa tarkoittava symboli pysyy samana koko prosessin ajan. Toki on viisasta käyttää tuttuja symboleja esim. matemaattisten operaatioiden merkkeinä, jne.
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Toiset oppii 4-5 kieltä siinä ajassa mikä minulla menee yhden perusteiden opetteluun. Ja sama matematiikassa.
Toisilla kestää perusteiden opiskelu saman missä joku aivotoiminnaltaan lahjakkaampi on jo paljon pidemmällä edistyneemmissä piirteissä.
Mutta totta sekin on että opettajasta on paljon kiinni. Esim. yliopistomatemaattisissa (ja sitä liippaavissa) aineissa on aika turhankin runsaasti näitä professoreita jotka tuunaa kurssinsa suunnilleen tohtoriopiskelijoidensa tasolle asti, muttei paljoa kiinnosta oppiiko perusopiskelijat sillä tyylillä jotain vai ei.
Älä suotta vaivaa päätäsi tällaisilla asioilla.
Matematiikkaa voi harrastaa jopa ilman symboleja ja kaavoja esimerkiksi geometriassa. Lukuisten oppilaiden suhtautuminen matematiikkaan olisi huomattavasti positiivisempi jos lähestymisessä käytettäisiin enemmän geometriaa.
Laskeminen ei ole kovin suuri haaste matematiikassa - toki harjoittelu on välttämätöntä. Minun kohdallani oleellinen opiskeluja motivoiva tekijä oli syyn, tarkoituksen ymmärtäminen. Jossain oleellisessa kohdassa tämä jäi opetukseen sisällyttämättä, ja pelkkien kaavojen sekä matemaattisten käsitteiden kieli ei ruvennut puhuttelemaan minua. Jos asiaa olisi käsitelty nimenomaan ymmärryksen ja tutkittavan ilmiön kautta, matematiikka olisi voinut hyvinkin olla oma kiinnostuksenkohteeni. Mielestäni se oli koulutasolla nimenomaan pänttäys- eli toistoaine verrattuna moneen muuhun kuten vaikkapa äidinkieleen, jonka ymmärtäminen syvemmin ei mitenkään olisi onnistunut vain ahkeruudella. Joka sai laudaturin matematiikasta ei välttämättä millään konstilla saanut sitä äidinkielestä.
Laskurutiini on tärkeää. Esim. lukiossa laske kirjasta jokaikinen lasku vaikkei kaikkia käskettäisikään laskea, laske vielä uudelleen. Jos et ymmärrä, laske vanhempien tai kaverin kanssa tai kysy tunnilla. Äläkä luovuta liian äkkiä, pähkäile laskua vaikka 45 min ja kääntele kaavoja edestakaisin, kyllä sen ratkaisun yleensä löytää.