85% jenkkiyliopiston opiskelijoista vastasi väärin tähän yksinkertaiseen todennäköisyyspulmaan - osaatko sinä? Vierailija

vaimo on lotannut 10 vuotta, minä en koskaan

me molemmat teemme yhden lottorivin

kummalla on suurempi todennäköisyys voittaa?

Vierailija kirjoitti:

Millä perusteella niitä perheitä, joissa on tyttö ja poika, olisi tuplasti enemmän kuin niitä, joissa on kaksi poikaa?

Koska TT-vaihtoehto on jätetty pois.

Olin joskus tilastotieteen proffan järjestämällä todennäköisyys-kurssilla.

Voin sanoa että sellaista hepreaa että en koskaan aiemmin mitään vastaavaa kokenut, vaikka perustason yliopistotason matikan kursssja suorittanut useammankin.

Se meni jo melkein jonkun filosofian puolelle koko homma välillä.

Toki tehtävät aivan eri tasoa kuin tämä tässä ollut.

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

Vierailija kirjoitti:

TP, PT, TT, PP eli 25%

Mitä höpäjät? TP + PT on yksi ja sama vaihtoehto.

Ei ole. Tyttö-poika -perheitä on kaksi kertaa niin paljon kuin poika-poika -perheitä.

TP= Tyttö-Poika

PT= Poika-tyttö

Ei niitä eri lokeroon laiteta.

PP = Poika-Poika

TT= Tyttö-Tyttö

 

Se on eri asia onko eka tyttö ja toinen poika vai ensin poika ja toisena tyttö.

Ei siinä sanottu paskaakaan siitä kumpi syntyy ensimmäisenä.

Alex Stubb olisi tiennyt varmasti.

Vierailija kirjoitti:

Millä perusteella niitä perheitä, joissa on tyttö ja poika, olisi tuplasti enemmän kuin niitä, joissa on kaksi poikaa?

Ihan sillä perusteella, että poikia ja tyttöjä syntyy yhtä paljon. Tehtävässä ei kysytä sitä, onko perheeseen seuraavaksi syntyvä lapsi tyttö vai poika. Kuten ei myöskään sanota, onko kahdesta jo syntyneestä lapsesta pojaksi tiedetty esikoinen vai kuopus.

Vierailija kirjoitti:

perheeseen on syntymässä lapsi 

millä todennäköisyydellä se on poika

50%

Ei, kun ne on jo molemmat syntyneet. Perheessä on jo kaksi lasta. 

Nooh.. oletetaan että pooli on sata.alunperin

tp=25

pt=25

pp=25

tt=25

100-tt=75

jää 75 perhettä, joista 25 on Pp perheitä. Tod näk on 25/75 eli 1/3

Vastaus on siis 1/3

Aloituksessa ei sanota että erilaisia perheitä on yhtä paljon ja että vaikuttaako se missä järjestyksessä lapset on syntyny niin ei tähän oo yhtä vastausta.

Vierailija kirjoitti:

Jos otetaan se yks perhe vaan niistä perheistä joissa on vähintään yksi poika, niin silloin 2xtyttö perheet jää pois. Jäljelle jää tyttö/poika ja 2xpoika perheet. Jos noita perheitä on kaikkia ollu yhtä monta eli kaikkien osuus perheistä 1/3, niin silloin on 50% mahdollisuus siihen että valitaan perhe jossa kaksi poikaa, koska valinta tehdään kahdesta yhtä suuresta ryhmästä.

Okei. Lapsia syntyy poikia ja tyttöjä 50/50. On mahdollista, että perheitä ei ole kaikkia 1/3. On mahdollista, että vaikkapa 2xtyttö ja 2xpoika perheitä molempia on 1/4 ja tyttö/poika perheitä 2/4. Silti lapsia on 50/50 tyttöjä ja poikia. Mutta tässä tapauksessa jos valitaan vain ne perheet mukaan, joissa on vähintään yksi poika, niin tyttö/poika perheitä on 2/3 ja 2xpoika perheitä 1/3, jolloin on 1/3 mahdollisuus että on kaksi poikaa perheessä.

Voi olla myös että tyttö/poika perheitä on 8/10 osaa ja 2xtyttö ja 2xpoika molempia 1/10 osa. Silloin

Heitäpä kahta kolikkoa, vaikka sata kertaa, niin asia tulee sinulle jäännöksettömän selväksi. Kahden kruunan heittoja tulee suunnilleen 25, kuten myös kahden klaavan heittoja. Heittoja, jolloin toinen kolikko on kruuna ja toinen klaava tulee noin 50. Mitä enemmän jaksat heitellä, sitä lähemmäs laskennallisia todennäköisyyksiä päästään.

Tilanne on analogia alkuperäiselle kysymyksenasettelulle. Eli esim. valitaan ne heittokerrat, jolloin vähintään toinen kolikoista antaa kruunan. Millä todennäköisyydellä toinenkin on kruuna? Todennäköisyydellä 1/3.

Ehdollinen todennäköisyys, 1/4 tod näk kaksi poikaa ja suhteutetaan joukkoon jossa ainakin 1 poika ja tämä joukko kattaa 3/4 eli 1/4 jaettuna 3/4 tekee 1/3.

Kuulun älyköihin jotka osaa 😄

Vierailija kirjoitti:

vaimo on lotannut 10 vuotta, minä en koskaan

me molemmat teemme yhden lottorivin

kummalla on suurempi todennäköisyys voittaa?

Vaimollasi, koska hän vie rahat siinäkin tapauksessa, että sinun rivisi on oikea.

tyttö-poika...poika poika, 50% ja sit pistetttäs siihe juu selvä peli 25 % puolikkaasta eli 25 % tod.näk näillä tiedoilla mitä ne tiedot nyt ikinä olivatkaan poika-poika perheitä. Dadadada tit tiiii rallaa ti rallaa.

Helppo testata itse. Heitä lanttia kahdella kolikolla esim. 200 kertaa. Kirjaa ylös kuinka monta kertaa saat vähintään yhden kruunan ja kuinka monta kertaa kaksi kruunaa. n("kaksi kruunaa") / n("vähintään yksi kruuna") tulee olemaan noin 1/3 lähes jokaisella testaajalla (toki esim. tuhannesta testaajasta yhdellä voi olla poikkeava tulos samoin kuin joskus joku heittää nopalla esim. viisi kutosta putkeen)

"Sellaisista kaksilapsisista perheistä, joissa on ainakin yksi poikalapsi."

Eli poikia on perheissä 1 tai 2. Koska valittu satunnaisesti, kumpiakin on 50%

Vierailija kirjoitti:

Nooh.. oletetaan että pooli on sata.alunperin

tp=25

pt=25

pp=25

tt=25

100-tt=75

jää 75 perhettä, joista 25 on Pp perheitä. Tod näk on 25/75 eli 1/3

Vastaus on siis 1/3

 

Väärin. Mukana ei ollut perheitä, joissa on kaksi tytärtä.

Oikea vastaus 50%

Vierailija kirjoitti:

Neljä erilaista lapsikomboa voi syntyä, tyttö-poika, tyttö-tyttö, poika-poika ja poika-tyttö. Kaikki yhtä todennäköisiä.

Tehtävässä tyttö-tyttö perheet eivät ole mukana joukossa, joten joukossa on 1/3 poika-poika perheitä ja 2/3 perheitä jossa molemmat.

Miten ei yllätä että oikea vastaus saa tällä palstalla alapeukkuja 🤣

Tämä ei ollut todennäköisyystehtävä vaan luetun ymmärtämis-.

Tyttö-tyttöperheet eivät kuuluneet otokseen.

Vierailija kirjoitti:

Ehdollinen todennäköisyys, 1/4 tod näk kaksi poikaa ja suhteutetaan joukkoon jossa ainakin 1 poika ja tämä joukko kattaa 3/4 eli 1/4 jaettuna 3/4 tekee 1/3.

 

Kuulun älyköihin jotka osaa 😄

Et kuulu koska et osannut lukea tehtävänantoa. 

25 %